 |
Virtual Experimentation, Scientific Visualization (more than 9360 still pictures and animations available) and Software Engineering
|
 |
|
Virtual Experimentation, Scientific Visualization (more than 9360 still pictures and animations available) and Software Engineering
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
01.001  A Quoi Servent (et Que Sont) les Mathématiques? (les Mathématiques, une fenêtre ouverte sur l'Univers et au-delà) (en français/in french). |
01.002  Quelques Remarques concernant la Nature des Mathématiques (en français/in french). |
01.003  God and the Science (in english/en anglais). |
01.004  Dieu et la Science (en français/in french). |
01.005  Quelques remarques concernant le Multivers (en français/in french). |
01.006  Are we alone in the Universe? The Fermi Paradox: Definition, some Solutions,... (in english/en anglais). |
01.007  Sommes-nous seuls dans l'Univers? Le paradoxe de Fermi: définition, quelques solutions,... (en français/in french). |
01.008  Gallery: Numbers and Light (Mathematics as a virtual optical instrument) [Galerie : Les Nombres et la Lumière (Les Mathématiques, un Instrument d'Optique Virtuel)] (en français/in french). |
01.009  Hilbert and Peano Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds (in english/en anglais). |
01.010  Les courbes remplissantes de Hilbert et Peano et au-delà: Des carrés et des cubes aux surfaces (variétés bidimensionnelles) et aux variétés tridimensionnelles (en français/in french). |
|
01.011 Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds (in english/en anglais). |
01.012  Les courbes remplissantes et au-delà: Des carrés et des cubes aux surfaces (variétés bidimensionnelles) et aux variétés tridimensionnelles (en français/in french). |
01.013  Mouvements Relatifs et Observations Astronomiques (le géocentrisme revisité) (en français/in french). |
01.014  The Many Names of Chaos (in english/en anglais) One chaos with many names or many types of chaos with only one name? |
01.015 Quelques Conseils Pragmatiques pour le Développement des Logiciels (en français/in french). |
01.016  Are Floating Point Computations Reliable? or again Is a Computer a Perfect Computing Machine? (in english/en anglais). |
01.017  Les Calculs Flottants sont-ils Fiables? ou Un Ordinateur "sait-il" Bien Calculer? (en français/in french). |
01.018  Arithmétique et Ordinateur (en français/in french). |
01.019  Du Modèle à l'Image: un Parcours semé d'Embûches (en français/in french) Les Mathématiques peuvent être vues comme un "instrument d'optique" révolutionnaire, comme le furent en leur temps le microscope et le télescope. Leur redoutable efficacité, assistée par la puissance de calcul et de visualisation de nos ordinateurs, ont permis à l'expérimentation virtuelle d'envahir nos laboratoires, nos usines et nos maisons (par le biais des jeux vidéos). Les images animées alors produites sont de véritables champs d'observation que l'œil, toujours prompt à réagir, explore dans l'espoir d'une découverte: quelques exemples relevant de la diffusion bidimensionnelle, de la mécanique céleste ou encore de la géométrie fractale illustrent cela. Mais ces possibilités et ces succès ne doivent pas nous faire oublier, voire ignorer les difficultés sous-jacentes: la programmation, les nombres réels qui n'existent par dans nos machines ou encore le fait que les chiffres n'ont pas de couleurs. |
01.020 A propos des décimales de 'pi' (ou comment montrer ce qui n'est pas?) (en français/in french). |
01.021  La Fractale Ultime: un Hommage à Benoît Mandelbrot (1924-2010) (en français/in french). |
01.022 Géométrie fractale et phénomènes naturels ("Dessine-moi un nuage") (en français/in french). |
01.023  Les Fractales ("Dessine-moi un nuage") (en français/in french). |
01.024 N-Dimensional Deterministic Fractal Sets using Quaternions, Octonions and more (MandelBulb, JuliaBulbs and beyond...) (in english/en anglais) Is it possible to extend the complexity of bidimensional fractal deterministic sets in tri-, four- and eight-dimensional spaces? What are "MandelBulb" and "JuliaBulb"s? Is it possible to "mix" deterministic and non deterministic fractal sets? Iterations are fundamental! |
01.025 Ensembles Fractals Déterministes N-Dimensionnels utilisant les Quaternions, les Octonions et plus (MandelBulb, JuliaBulbs et au-delà...) (en français/in french) Est-il possible d'étendre la complexité des ensembles fractals déterministes bidimensionnels à des espaces à trois, quatre et huit dimensions? Que sont le "MandelBulb" et les "JuliaBulb"s? Peut-on "mélanger" des ensembles fractals déterministes et non déterministes? Les itérations sont fondamentales! |
01.026  Definition and Animation of Bi- and Tridimensional Manifolds by Means of Pseudo-Projections, Picture Self-Transformations (in english/en anglais) Tridimensional surfaces -bidimensional manifolds- can be defined by means of three matrices and then by means of three grey scale pictures -or again one color picture-. An arbitrary dynamics of a tridimensional surface could then be defined by means of an animation. This can be extended to higher dimensions and used to define picture self-transformation methods. |
01.027  Définition et Animation de Variétés Bi- et Tridimensionnelles au Moyen de Pseudo-Projections, Auto-Transformations d'Images (en français/in french) Les surfaces tridimensionnelles -les variétés bidimensionnelles- peuvent être définies à l'aide de trois matrices et donc à l'aide de trois images monochromes -ou d'une image couleur-. Une dynamique arbitraire pour une surface tridimensionnelle pourra alors être définie par une animation. Ceci peut être généralisé à des dimensions supérieures et utilisé pour définir des procédures d'auto-transformation d'images. |
01.028  Generation and Animation of Intertwinings, Larsen Effects and more (in english/en anglais) How to build and animate intertwinings? How to generate Larsen effects? |
01.029  Génération et Animation d'Entrelacs, Effets Larsen et plus (en français/in french) Comment construire et animer des entrelacs? Comment générer des effets Larsen? |
01.030  From Monodimensional Binary Cellular Automata to Monodimensional "Quasi-Continuous" Cellular Automata, (Random) Perturbations of Cellular Automata (in english/en anglais) How to generalize the monodimensional binary cellular automaton? |
01.031  Des Automates Cellulaires Binaires Monodimensionnels aux Automates Cellulaires "Quasi-Continus" Monodimensionnels, Perturbations (Aléatoires) d'Automates Cellulaires (en français/in french) Comment généraliser les automates cellulaires binaires monodimensionnels? |
01.032  Impossible Structures (in english/en anglais) How to build impossible structures? |
01.033  Structures Paradoxales (en français/in french) Comment construire des structures paradoxales? |
02.023  Gallery: From the Infinitely Small to the Infinitely Big [Galerie : De l'Infiniment Petit à l'Infiniment Grand] (in english/en anglais). |
02.024  Gallery: Anthropomorphic Patterns and more [Galerie : Formes Anthropomorphes et autres] (in english/en anglais). |
02.025  Gallery: [Galerie : Le Salon d'automne] (in english/en anglais). |
02.026  Gallery: Collaborative Works [Galerie : Travaux Collaboratifs] (in english/en anglais). |
02.027  Art and Mathematics [Art et Mathématiques] (en français/in french). |
|
03.001 Exposition: Ecole Polytechnique, 2005 Année Mondiale de la Physique (en français/in french). |
03.002 Exposition: Ecole Polytechnique, Fête de la Science 10/2015 (en français/in french). |
03.003  Exposition: Ecole Polytechnique, Fête de la Science 10/2018 (en français/in french). |
03.004 Exposition: Ecole Polytechnique, Fête de la Science 10/2019 (en français/in french). |
03.005  Exposition: Opéra de Massy, 12/12/2019-25/01/2020 (en français/in french). |
|
03.006 Exposition: Mairie du cinquième arrondissement de Paris, 29/01/2020-07/02/2020 (en français/in french). |
03.007  Images encadrées actuellement disponibles (en français/in french). |
03.008  Expositions, de 1978 à aujourd'hui (en français/in french). |
03.009  Good News and Bad News, Exhibitions and more (in english/en anglais). |
03.010  Bonnes et Mauvaises Nouvelles, Expositions et autres sujets (en français/in french). |
04.001  Full set of randomized Slide Shows. |
04.002 Full set of randomized Slide Shows: Fractales. |
04.003  Slide Show: New Pictures. |
04.004  Slide Show: Best Of. |
04.005  Slide Show: Quantum Mechanics. |
04.006  Slide Show: Deterministic Chaos. |
04.007  Slide Show: Particle Systems. |
04.008  Slide Show: Deterministic Fractal Geometry. |
04.009  Slide Show: Non Deterministic Fractal Geometry Natural Phenomenon Synthesis. |
04.010  Slide Show: Fluid Mechanics. |
04.011  Slide Show: Celestial Mechanics. |
04.012  Slide Show: Astrophysics. |
04.013  Slide Show: Generalities About Visualization. |
04.014  Slide Show: Number Theory. |
04.015  Slide Show: Images Des Mathematiques. |
04.016  Slide Show: Texture Synthesis. |
04.017  Slide Show: Tributes. |
| 04.018 Slide Show: Art And Science. |
04.019  Slide Show: Artistic Creation. |
04.020  Slide Show: Self Portraits. |
04.021  Slide Show: Images Didactiques. |
04.022 Slide Show: Anthropomorphic Patterns. |
04.023  Slide Show: from the infinitely small to the infinitely big. |
04.024  Slide Show: Art Science. |
04.025 Art and Mathematics [Art et Mathématiques] (en français/in french). |
04.026  Slide Show: N-Dimensional Deterministic Fractal Sets. |
04.027  Slide Show: Entrelacs Intertwinings. |
05.001  Foreword (in english/en anglais). |
05.002  Avant-Propos (en français/in french). |
05.003 Images du Virtuel (en français/in french). |
05.004  Comprendre L'Expérimentation Virtuelle jusqu'à ses Limites (en français/in french) Après avoir rappelé en quoi consiste l'Expérimentation dite Réelle, ce texte définit l'Expérimentation Virtuelle, nouvelle approche de la connaissance scientifique. Ses avantages sont décrits et illustrés à l'aide de quelques exemples empruntés, en particulier, à la Mécanique Quantique, à la Géométrie Fractale et à la Mécanique Céleste. Ses dangers liés, principalement à la programmation, aux erreurs d'arrondi et aux modes de représentation, sont exposés en détail. |
05.005 Virtual Experimentation [the place where Art and Science meet together] (in english/en anglais) Mathematics play a very particular role in the quest for Knowledge. Whether mathematicians are involved in invention or discovery, the tools that they develop have constituted the very basis of Science for more than 2000 years. Mathematics, which has been considered for too long as a mere language in which to formulate the laws of nature, is now recognised as a creative thought process that can be used to discover new entities and phenomena... |
05.006  Expériences Virtuelles et Virtualités Experimentales (en français/in french) Apres avoir rappelé les trois notions essentielles d'ordinateur, d'algorithme et enfin de modèle, cet article définit l'Expérimentation Virtuelle, nouvelle approche de la connaissance scientifique, complémentaire de l'Expérimentation de laboratoire. Ses avantages sont décrits, en particulier à l'aide de quelques exemples empruntés à la relativité générale, à la mécanique quantique et à la géométrie fractale. Ses dangers liés, principalement aux erreurs d'arrondi et aux modes de représentation, sont exposés en détail. Un tour d'horizon de l'état de l'art des techniques de l'informatique permet ensuite de décrire concrètement ce concept. Enfin, quelques indications sur ses développements à venir sont données. |
05.007  L'Expérimentation Virtuelle [Le Voyage Virtuel dans l'Espace-Temps] (en français/in french). |
05.008 Virtual Experimentation [A Virtual Space-Time Travel] (in english/en anglais). |
05.009  Visualisation de la Science et Science de la Visualisation (en français/in french). |
05.010  Visualisation de la Science et Science de la Visualisation (en français/in french). |
05.011  Comprendre l'Outil Informatique jusqu'à ses Limites ou Peut-on Calculer et Visualiser Tout ce qui est Calculable? (en français/in french) Après avoir rappelé brièvement les notions de calcul et d'ordinateur, ce texte définit l'Expérimentation Virtuelle, nouvelle approche de la connaissance scientifique. Ses avantages sont décrits et illustrés à l'aide de quelques exemples empruntés à la Mécanique Quantique et à la Mécanique Céleste. Les limites de l'outil informatique sous-jacent liées, principalement à la programmation, aux erreurs d'arrondi et aux modes de représentation, sont ensuite exposées en détail. |
05.012 Du Réel au Virtuel (en français/in french). |
05.013  Acquisition et Pérennisation des Connaissances: du Réel au Virtuel (en français/in french) Dans les domaines scientifique et industriel, l'ordinateur est de plus en plus utilisé pour réaliser des expériences virtuelles, créer des virtualités expérimentales et aussi assurer l'archivage de nos connaissances. Si le virtuel offre des possibilités infinies, il présente des dangers qui ne peuvent être ignorés. |
05.014  Du Modèle à l'Image: un Voyage Périlleux (en français/in french) Dans les domaines scientifique et industriel, l'ordinateur est de plus en plus utilisé pour réaliser des expériences virtuelles. Le chemin menant alors des modèles mathématiques aux résultats numériques est semé d'embûches liées en particulier au caractère "artisanal" de la programmation, à l'inexistence des nombres réels dans l'univers numérique ou encore à l'absence d'unicité et donc à l'arbitraire des représentations visuelles. |
05.015 Du Modèle à l'Image: un Parcours semé d'Embûches (en français/in french) Les Mathématiques peuvent être vues comme un "instrument d'optique" révolutionnaire, comme le furent en leur temps le microscope et le télescope. Leur redoutable efficacité, assistée par la puissance de calcul et de visualisation de nos ordinateurs, ont permis à l'expérimentation virtuelle d'envahir nos laboratoires, nos usines et nos maisons (par le biais des jeux vidéos). Les images animées alors produites sont de véritables champs d'observation que l'œil, toujours prompt à réagir, explore dans l'espoir d'une découverte: quelques exemples relevant de la diffusion bidimensionnelle, de la mécanique céleste ou encore de la géométrie fractale illustrent cela. Mais ces possibilités et ces succès ne doivent pas nous faire oublier, voire ignorer les difficultés sous-jacentes: la programmation, les nombres réels qui n'existent par dans nos machines ou encore le fait que les chiffres n'ont pas de couleurs. |
05.016  Du Modèle à la Prise de Décision: un Voyage à Risques (en français/in french). |
06.001  From the Infinitely Small to the Infinitely Big (in english/en anglais). |
06.002 De l'Infiniment Petit à l'Infiniment Grand (les Mathématiques, un Instrument d'Optique) (en français/in french). |
| 06.003 Slide Show: from the infinitely small to the infinitely big. |
07.001  Hilbert Curves and Infinite Knots (in english/en anglais). |
07.002  Courbes de Hilbert et Nœuds Infinis (en français/in french). |
07.003 Hilbert and Peano Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds (in english/en anglais). |
07.004 Les courbes remplissantes de Hilbert et Peano et au-delà: Des carrés et des cubes aux surfaces (variétés bidimensionnelles) et aux variétés tridimensionnelles (en français/in french). |
07.005 Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds (in english/en anglais). |
|
07.006 Les courbes remplissantes et au-delà: Des carrés et des cubes aux surfaces (variétés bidimensionnelles) et aux variétés tridimensionnelles (en français/in french). |
|
07.007 Quelques Remarques concernant la Nature des Mathématiques (en français/in french). |
07.008  A Quoi Servent et Que Sont les Mathématiques? (en français/in french) Souvent considérées comme inutiles, les Mathématiques, sans que nous en ayons toujours conscience, sont omniprésentes dans la vie courante (téléphone portable, DVD, MP3, photographie numérique, GPS,...). Mais elles sont surtout le langage de la Physique et leur redoutable efficacité dans ce domaine est peut-être un révélateur de leur nature profonde. Aujourd'hui, puissamment secondées par les ordinateurs, elles peuvent aussi être considérées, à côté du microscope et du télescope, comme un "instrument d'optique" qui chaque jour nous révèle de nouveaux et mystérieux aspects de notre Univers/Multivers. De nombreux exemples empruntés à la Mécanique Quantique, à la Mécanique Céleste ou encore à la Géométrie Fractale seront présentés. Le côté "obscur" des machines sera ensuite évoqué. Enfin, la nécessité de la recherche (fondamentale comme appliquée) sera rappelée, les différentes crises que nous traversons actuellement en soulignant l'importance vitale. |
07.009  A Quoi Servent et Que Sont les Mathématiques? (les Mathématiques, une fenêtre ouverte sur l'Univers et au-delà) (en français/in french) Souvent considérées comme inutiles, les Mathématiques, sans que nous en ayons toujours conscience, sont omniprésentes dans la vie courante (téléphone portable, DVD, MP3, photographie numérique, GPS,...). Mais elles sont surtout le langage de la Physique et leur redoutable efficacité dans ce domaine est peut-être un révélateur de leur nature profonde. Aujourd'hui, puissamment secondées par les ordinateurs, elles peuvent aussi être considérées, à côté du microscope et du télescope, comme un "instrument d'optique" qui chaque jour nous révèle de nouveaux et mystérieux aspects de notre Univers/Multivers. De nombreux exemples empruntés à la Mécanique Quantique, à la Mécanique Céleste ou encore à la Géométrie Fractale seront présentés. Le côté "obscur" des machines sera ensuite évoqué. Enfin, la nécessité de la recherche (fondamentale comme appliquée) sera rappelée, les différentes crises que nous traversons actuellement en soulignant l'importance vitale. |
07.010  A Quoi Servent (et Que Sont) les Mathématiques? (les Mathématiques, une fenêtre ouverte sur l'Univers et au-delà) (en français/in french) Souvent considérées comme inutiles, les Mathématiques, sans que nous en ayons toujours conscience, sont omniprésentes dans la vie courante (téléphone portable, DVD, MP3, photographie numérique, GPS,...). Mais elles sont surtout le langage de la Physique et leur redoutable efficacité dans ce domaine est peut-être un révélateur de leur nature profonde. Aujourd'hui, puissamment secondées par les ordinateurs, elles peuvent aussi être considérées, à côté du microscope et du télescope, comme un "instrument d'optique" qui chaque jour nous révèle de nouveaux et mystérieux aspects de notre Univers/Multivers. De nombreux exemples empruntés à la Mécanique Quantique, à la Mécanique Céleste ou encore à la Géométrie Fractale seront présentés. Le côté "obscur" des machines sera ensuite évoqué. Enfin, la nécessité de la recherche (fondamentale comme appliquée) sera rappelée, les différentes crises que nous traversons actuellement en soulignant l'importance vitale. |
07.011  Occam's razor and Mathematics (in english/en anglais). |
|
07.012 Rasoir d'Occam et Mathématiques (en français/in french). |
07.013  Pourquoi avons-nous Besoin des Nombres Réels pour Faire de la Physique? (en français/in french) Les mesures en physique sont approximatives, aux échelles microscopiques notre univers semble quantifié, alors à quoi sert la précision infinie que nous offrent les Nombres Réels? De plus, et en toute généralité, ils ne sont pas représentables dans nos ordinateurs. Oublier cela peut conduire à des problèmes insurmontables. |
07.014 God and the Science (in english/en anglais). |
07.015 Dieu et la Science (en français/in french). |
07.016 Quelques remarques concernant le Multivers (en français/in french). |
|
07.017 Are we alone in the Universe? The Fermi Paradox: Definition, some Solutions,... (in english/en anglais). |
07.018 Sommes-nous seuls dans l'Univers? Le paradoxe de Fermi: définition, quelques solutions,... (en français/in french). |
07.019 A propos des décimales de 'pi' (ou comment montrer ce qui n'est pas?) (en français/in french). |
07.020  About the Countability of the Algebraic Numbers (Polynomials with integer coefficients, Prime Numbers, Rational Numbers and Transcendent Numbers) (in english/en anglais) How to "count" the polynomials with integer coefficients? A relationship between prime numbers and transcendent numbers. |
07.021  De la Dénombrabilité des Nombres Algébriques (Polynômes à coefficients entiers, Nombres Premiers, Nombres Rationnels et Nombres Transcendants) (en français/in french) Comment "compter" les polynômes à coefficients entiers. Une relation entre les nombres premiers et les nombres transcendants. |
07.022  The Syracuse Conjecture (the Syracuse sequence for the numbers 1 to 256) (in english/en anglais). |
07.023  The Syracuse Conjecture (the parities of the Syracuse sequence for the numbers 1 to 128) (in english/en anglais). |
|
07.024 From Monodimensional Binary Cellular Automata to Monodimensional "Quasi-Continuous" Cellular Automata, (Random) Perturbations of Cellular Automata (in english/en anglais) How to generalize the monodimensional binary cellular automaton? |
07.025 Des Automates Cellulaires Binaires Monodimensionnels aux Automates Cellulaires "Quasi-Continus" Monodimensionnels, Perturbations (Aléatoires) d'Automates Cellulaires (en français/in french) Comment généraliser les automates cellulaires binaires monodimensionnels? |
07.026 Definition and Animation of Bi- and Tridimensional Manifolds by Means of Pseudo-Projections, Picture Self-Transformations (in english/en anglais) Tridimensional surfaces -bidimensional manifolds- can be defined by means of three matrices and then by means of three grey scale pictures -or again one color picture-. An arbitrary dynamics of a tridimensional surface could then be defined by means of an animation. This can be extended to higher dimensions and used to define picture self-transformation methods. |
07.027 Définition et Animation de Variétés Bi- et Tridimensionnelles au Moyen de Pseudo-Projections, Auto-Transformations d'Images (en français/in french) Les surfaces tridimensionnelles -les variétés bidimensionnelles- peuvent être définies à l'aide de trois matrices et donc à l'aide de trois images monochromes -ou d'une image couleur-. Une dynamique arbitraire pour une surface tridimensionnelle pourra alors être définie par une animation. Ceci peut être généralisé à des dimensions supérieures et utilisé pour définir des procédures d'auto-transformation d'images. |
07.028  The Ulam Spiral and its generalizations (in english/en anglais) What is the Ulam Spiral and how can it be extended? |
07.029  La spirale d'Ulam et ses généralisations (en français/in french) Qu'est-ce que la spirale d'Ulam et comment peut-elle être étendue? |
07.030  Golden Triangles and Plane non Periodical Penrose Tilings (in english/en anglais). |
07.031  Les Triangles d'Or et les Pavages de Penrose non Périodiques du Plan (en français/in french). |
|
07.032 Computer, Mathematics and Art (in english/en anglais) Mathematics could be seen as a "simple" mind game hardly more useful in everyday life than chess. But their "formidable efficiency" as the language with which are written the laws of Nature could be an evidence they are the Reality. Thus, Mathematics would contain all works of art past, present and future, but also their creators. |
07.033  Mathematics and Art (in english/en anglais). |
07.034  Ordinateur, Mathématiques et Art (en français/in french). |
07.035 La Fractale Ultime: un Hommage à Benoît Mandelbrot (1924-2010) (en français/in french). |
07.036  Mathematics and Representations (in english/en anglais). |
|
07.040 Complexité Structurelle (présentation complète) (en français/in french). |
07.041 Complexité Structurelle (présentation simplifiée) (en français/in french). |
07.042  Les Mathématiques: Modèle, Outil ou Artiste? (en français/in french). |
07.043  Mathématiques et Représentations (en français/in french). |
07.044 A Quoi Servent (et Que Sont) les Mathématiques? (les Mathématiques, une fenêtre ouverte sur l'Univers et au-delà) (en français/in french). |
|
07.045 A Quoi Servent les Mathématiques? (en français/in french) A côté des Mathématiques Pures, a priori éloignées des problèmes concrets, figurent les Mathématiques Appliquées qui cherchent à résoudre des problèmes posés tant par la recherche fondamentale que par la recherche industrielle. |
07.046  Les Mathématiques: Jeu, Langage, Mémoire et Pensée (en français/in french) A côté des Mathématiques Pures, a priori éloignées des problèmes concrets, figurent les Mathématiques Appliquées qui cherchent à résoudre des problèmes posés en particulier par la recherche. Dans les domaines scientifique, industriel et artistique, l'ordinateur est alors de plus en plus utilisé pour réaliser des expériences virtuelles, créer des virtualités expérimentales et aussi assurer l'archivage de nos connaissances et de nos créations. Si le virtuel offre des possibilités infinies, il présente des dangers qui ne peuvent être ignorés. |
07.047  Les Mathématiques: Langage, Mémoire et Pensée (en français/in french) A côte des Mathématiques Pures, a priori éloignées des problèmes concrets, figurent les Mathématiques Appliquées qui cherchent à resoudre des problèmes posés en particulier par la recherche. Dans les domaines scientifique, industriel et artistique, l'ordinateur est alors de plus en plus utilisé pour réaliser des expériences virtuelles, créer des virtualités expérimentales et aussi assurer l'archivage de nos connaissances et de nos créations. Si le virtuel offre des possibilités infinies, il présente des dangers qui ne peuvent être ignorés. |
07.048  The staging of numbers (in english/en anglais). |
07.049 La mise en scène des nombres (en français/in french). |
07.050  Faire des Mathématiques, se poser les bonnes questions (en français/in french). |
07.051  Les Mathématiques: Langage du grand Livre de la Nature (en français/in french). |
|
08.001 Gallery: Deterministic Chaos [Galerie : Chaos Déterministe] (in english/en anglais). |
08.002 Gallery: Sensitivity to Rounding-Off Errors [Galerie : Sensibilité aux Erreurs d'Arrondi] (in english/en anglais). |
|
08.003 Les Différentes Formes du Chaos (en français/in french) Y a-t-il une seule forme de chaos ou bien plusieurs? |
08.004 The Many Names of Chaos (in english/en anglais) One chaos with many names or many types of chaos with only one name? |
08.005 Arithmétique et Ordinateur (en français/in french). |
08.006  De la Perte de l'Associativité et de la Distributivité ou les Nombres Flottants ne sont pas des Rationnels et encore moins des Réels (en français/in french). |
08.007 Les Calculs Flottants sont-ils Fiables? ou Un Ordinateur "sait-il" Bien Calculer? (en français/in french). |
|
08.008 Are Floating Point Computations Reliable? or again Is a Computer a Perfect Computing Machine? (in english/en anglais). |
08.009 Un Ordinateur est-il une Parfaite Machine a Calculer? (en français/in french) Un ordinateur est une machine à calculer programmable à la fois finie et discrète. La plupart des nombres et en particulier les nombres réels ne peuvent donc pas y être mémorisés et manipulés exactement. Dans la plupart des calculs, cela introduit des erreurs d'arrondi qui, principalement dans les problèmes sensibles aux conditions initiales, peuvent se propager et s'amplifier. Les propriétés mathématiques usuelles, telle l'associativité, sont perdues et ainsi, deux ordinateurs différents aux niveaux matériel et/ou logiciel pourront donner à partir d'un même programme des résultats différents. |
08.010  Is a Computer a Perfect Computing Machine? (in english/en anglais) A computer is a programmable computing machine that is both finite and non continuous. Then most numbers and in particular the real numbers cannot be memorized and manipulated exactly. In most computations rounding-off errors will appear mostly in problems sensitive to initial conditions and these errors will propagate and amplify. The usual mathematical properties like associativity are lost and then two different computers regarding hardware and/or software running the same program could give different results. |
|
08.011 Mouvements Relatifs et Observations Astronomiques (le géocentrisme revisité) (en français/in french). |
08.012  Le Chaos Virtuel (ou Subjectif) (en français/in french). |
08.013  Virtual (or Subjective) Chaos (in english/en anglais). |
|
08.014 The Subjectivity of Computers (in english/en anglais) Real numbers do not exist in a computer. Ignoring this fact can lead to erroneous results when using floating point computations. |
08.015  Kepler, Von Neumann and God [More Rounding-off Error Visualizations] (in english/en anglais) Today, both fundamental and applied research rely heavily on computers. It is recalled that the numerical study of non linear models by means of these machines depends on programs, for the associative property of the multiplicative operator is lost. The N-body problem is used to display the sensitivity to numerical accuracy. |
|
08.016 Perte de l'Associativité de l'Addition (en français/in french). |
08.017 Perte de l'Associativité de la Multiplication (en français/in french). |
08.018 Perte de la distributivité de la Multiplication sur l'Addition (en français/in french). |
08.019 Real Numbers Do Not Exist for a Computer (in english/en anglais). |
08.020  Of the Center of the Solar System (in english/en anglais). |
|
08.021 Comprendre l'Outil Informatique jusqu'à ses Limites ou Peut-on Calculer et Visualiser Tout ce qui est Calculable? (en français/in french) Après avoir rappelé brièvement les notions de calcul et d'ordinateur, ce texte définit l'Expérimentation Virtuelle, nouvelle approche de la connaissance scientifique. Ses avantages sont décrits et illustrés à l'aide de quelques exemples empruntés à la Mécanique Quantique et à la Mécanique Céleste. Les limites de l'outil informatique sous-jacent liées, principalement à la programmation, aux erreurs d'arrondi et aux modes de représentation, sont ensuite exposées en détail. |
|
08.022 From Monodimensional Binary Cellular Automata to Monodimensional "Quasi-Continuous" Cellular Automata, (Random) Perturbations of Cellular Automata (in english/en anglais) How to generalize the monodimensional binary cellular automaton? |
08.023 Des Automates Cellulaires Binaires Monodimensionnels aux Automates Cellulaires "Quasi-Continus" Monodimensionnels, Perturbations (Aléatoires) d'Automates Cellulaires (en français/in french) Comment généraliser les automates cellulaires binaires monodimensionnels? |
| 08.024 Slide Show: Deterministic Chaos. |
|
09.001 Hilbert Curves and Infinite Knots (in english/en anglais). |
09.002 Courbes de Hilbert et Nœuds Infinis (en français/in french). |
09.003 Hilbert and Peano Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds (in english/en anglais). |
09.004 Les courbes remplissantes de Hilbert et Peano et au-delà: Des carrés et des cubes aux surfaces (variétés bidimensionnelles) et aux variétés tridimensionnelles (en français/in french). |
09.005 Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds (in english/en anglais). |
|
09.006 Les courbes remplissantes et au-delà: Des carrés et des cubes aux surfaces (variétés bidimensionnelles) et aux variétés tridimensionnelles (en français/in french). |
|
09.007 Gallery: Deterministic Fractal Geometry [Galerie : Géométrie Fractale Déterministe] (in english/en anglais). |
09.008  Gallery: Non Deterministic Fractal Geometry and Natural Phenomenon Synthesis [Galerie : Géométrie Fractale Non Déterministe et Synthèse de Phénomènes Naturels] (in english/en anglais). |
09.009  Brève Histoire Illustrée des Fractales (en français/in french) Le concept mathématique de fractal est apparu récemment. Il caractérise des objets possédant des détails à toutes les échelles d'observation, dont certaines mesures peuvent diverger et dont la dimension peut être non entière. De nombreux objets naturels possèdent ces propriétés; leur étude révèle alors qu'il peut être fructueux de renoncer à l'hypothèse de différentiabilité chère aux mathématiciens et aux physiciens. |
09.010 Géométrie Fractale et Phénomènes Naturels (en français/in french) Le concept mathématique de fractal est apparu récemment. Il caractérise des objets possédant des détails à toutes les échelles d'observation, dont certaines mesures peuvent diverger et dont la dimension peut être non entière. De nombreux objets naturels possèdent ces propriétés. |
09.011 Géométrie fractale et phénomènes naturels ("Dessine-moi un nuage") (en français/in french). |
09.012 Les Fractales ("Dessine-moi un nuage") (en français/in french). |
09.013 La Fractale Ultime: un Hommage à Benoît Mandelbrot (1924-2010) (en français/in french). |
|
09.014 N-Dimensional Deterministic Fractal Sets using Quaternions, Octonions and more (MandelBulb, JuliaBulbs and beyond...) (in english/en anglais) Is it possible to extend the complexity of bidimensional fractal deterministic sets in tri-, four- and eight-dimensional spaces? What are "MandelBulb" and "JuliaBulb"s? Is it possible to "mix" deterministic and non deterministic fractal sets? Iterations are fundamental! |
09.015 Ensembles Fractals Déterministes N-Dimensionnels utilisant les Quaternions, les Octonions et plus (MandelBulb, JuliaBulbs et au-delà...) (en français/in french) Est-il possible d'étendre la complexité des ensembles fractals déterministes bidimensionnels à des espaces à trois, quatre et huit dimensions? Que sont le "MandelBulb" et les "JuliaBulb"s? Peut-on "mélanger" des ensembles fractals déterministes et non déterministes? Les itérations sont fondamentales! |
09.016  Quelques Remarques concernant le Calcul et la Visualisation des Objets Fractals (en français/in french). |
09.017  Animation of Fractal Objects (in english/en anglais) This paper describes a new method for the generation of fractal objects like mountains and clouds. It is based on the superposition of independent N-dimensional meshes. It is shown that with meshes of dimension higher than 2, it allows the animation of fractal objects, and for example the simulation of cloud dynamics and earthquakes. |
| 09.018 Slide Show: Deterministic Fractal Geometry. |
09.019 Slide Show: Non Deterministic Fractal Geometry Natural Phenomenon Synthesis. |
09.020 Full set of randomized Slide Shows: Fractales. |
09.021  The Making of Monument Valley (in english/en anglais) How were done the synthetic pictures of Monument Valley? |
09.022  Le Making Of de Monument Valley (en français/in french) Comment furent réalisées les images de synthèse de Monument Valley? |
09.023 A Tribute to Benoît Mandelbrot (1924-2010) [Hommage à Benoît Mandelbrot (1924-2010)] (en français/in french). |
09.024  L'Illusion de la Connaissance (en français/in french). |
|
10.001 Quelques Conseils Pragmatiques pour le Développement des Logiciels (en français/in french). |
|
10.003 Mathématiques, Calcul et Informatique (en français/in french). |
10.004 De la Perte de l'Associativité et de la Distributivité ou les Nombres Flottants ne sont pas des Rationnels et encore moins des Réels (en français/in french). |
10.005 Are Floating Point Computations Reliable? or again Is a Computer a Perfect Computing Machine? (in english/en anglais). |
10.006 Les Calculs Flottants sont-ils Fiables? ou Un Ordinateur "sait-il" Bien Calculer? (en français/in french). |
10.007  The private Librairies and most of the Programs (in english/en anglais). |
11.001  Doit-on Craindre l'An 2000? ou Les Problèmes de Gestion de Dates dans les Ordinateurs [2000: l'Odyssée de l'Informatique] (en français/in french) Beaucoup de logiciels manipulent les dates en ne conservant que les deux derniers chiffres des années. Dans la nuit du 31/12/1999 au 01/01/2000 de nombreux ordinateurs vont donc "revenir dans le passé" avec des conséquences catastrophiques et ce n'est malheureusement pas le seul problème. Ce qui rend les solutions difficiles à mettre en place est le nombre astronomique des modifications à réaliser: 100.000.000.000 de lignes sont à examiner pour un coût évalué à $1.000.000.000.000. |
11.002  Les Défaillances de l'Informatique: une Nouvelle Menace? L'exemple du Bug de l'An 2000 (en français/in french) L'informatique, les télécommunications et l'énergie constituent les infrastructures vitales de notre économie, de notre défense et de notre confort quotidien. Mais elles sont d'une complexité qui nous échappe parfois et pourraient donc nous conduire à de graves catastrophes. Cela va être illustré avec un exemple d'apparence anodine, celui de la gestion des dates dans les ordinateurs. |
11.003 Les Défaillances de l'Informatique: une Nouvelle Menace? l'Exemple du Bug de l'An 2000 (en français/in french). |
11.004 Les Défaillances de l'Informatique: une Nouvelle Menace? l'Exemple du Bug de l'An 2000 (en français/in french). |
11.005 Le Bug de l'An 2000 [ou les "Faiblesses" de l'Informatique par l'Exemple] (en français/in french). |
11.006 Le Bug de L'An 2000 [ou les "Faiblesses" de l'Informatique par l'Exemple] (en français/in french). |
|
11.007 Are you Ready for the Year 2000? [2000: A Data Processing Odyssey] (in english/en anglais) Many programs ignore the first two digits of years. During the last night of 1999 many computers will then travel back to the past. The consequences could be catastrophic. The very problem lies in the number of checks (more than 100 billions Cobol lines) and updates to be done. Leading analysists estimate Year 2000 costs will exceed $1000 billions. |
|
12.001 Definition and Animation of Bi- and Tridimensional Manifolds by Means of Pseudo-Projections, Picture Self-Transformations (in english/en anglais) Tridimensional surfaces -bidimensional manifolds- can be defined by means of three matrices and then by means of three grey scale pictures -or again one color picture-. An arbitrary dynamics of a tridimensional surface could then be defined by means of an animation. This can be extended to higher dimensions and used to define picture self-transformation methods. |
12.002 Définition et Animation de Variétés Bi- et Tridimensionnelles au Moyen de Pseudo-Projections, Auto-Transformations d'Images (en français/in french) Les surfaces tridimensionnelles -les variétés bidimensionnelles- peuvent être définies à l'aide de trois matrices et donc à l'aide de trois images monochromes -ou d'une image couleur-. Une dynamique arbitraire pour une surface tridimensionnelle pourra alors être définie par une animation. Ceci peut être généralisé à des dimensions supérieures et utilisé pour définir des procédures d'auto-transformation d'images. |
12.003 Generation and Animation of Intertwinings, Larsen Effects and more (in english/en anglais) How to build and animate intertwinings? How to generate Larsen effects? |
12.004 Génération et Animation d'Entrelacs, Effets Larsen et plus (en français/in french) Comment construire et animer des entrelacs? Comment générer des effets Larsen? |
12.005 Animation of Fractal Objects (in english/en anglais) This paper describes a new method for the generation of fractal objects like mountains and clouds. It is based on the superposition of independent N-dimensional meshes. It is shown that with meshes of dimension higher than 2, it allows the animation of fractal objects, and for example the simulation of cloud dynamics and earthquakes. |
12.006  Are Autostereograms Useful for Computer Graphics and Scientific Visualization? (in english/en anglais) Autostereograms are images that can be observed as 'flat' 2D pictures as well as a display of 3D objects without any extra apparatus. More than one million copies of books about this subject have been recently sold: but are autostereograms useful for computer graphics and scientific visualization? This short note provides some assistance for easily designing still and animated autostereograms, and tries to encourage reader involvement in finding new scientific applications. |
12.007  Stéréogrammes et Autostéréogrammes (en français/in french). |
12.008  Visualisation en Relief (en français/in french) Comment visualiser des objets tridimensionnels sur un support bidimensionnel? |
|
12.009 Impossible Structures (in english/en anglais) How to build impossible structures? |
12.010 Structures Paradoxales (en français/in french) Comment construire des structures paradoxales? |
12.011  Labyrinths (in english/en anglais) How to build labyrinths? |
12.012  Labyrinthes (en français/in french) Comment construire des labyrinthes? |
|
12.013 From Monodimensional Binary Cellular Automata to Monodimensional "Quasi-Continuous" Cellular Automata, (Random) Perturbations of Cellular Automata (in english/en anglais) How to generalize the monodimensional binary cellular automaton? |
12.014 Des Automates Cellulaires Binaires Monodimensionnels aux Automates Cellulaires "Quasi-Continus" Monodimensionnels, Perturbations (Aléatoires) d'Automates Cellulaires (en français/in french) Comment généraliser les automates cellulaires binaires monodimensionnels? |
|
12.015 The staging of numbers (in english/en anglais). |
12.016 La mise en scène des nombres (en français/in french). |
12.017  Visualizing with Spheres (in english/en anglais) Computer plays today a key-role in Science. Picture synthesis is the only way to analyse the huge volume of results produced by Numerical Simulations. Unfortunately the objects displayed are far from those we experience in our everyday life. Choosing arbitrary shapes or again colors can lead us to erroneous analysis. In this short note we promote the use of one of the simplest geometric object as an almost universal neutral viualization medium. |
12.018  Creativity and Simplicity (in english/en anglais) The human intelligence and in particular its creative potential seems to be, for many scientists, made of processes that cannot be automated by the means of a computer. This WWW page tries to show, as already exhibited with the fractal geometry, that the iteration and the combination of very elementary operations can give very complex behaviours and shapes. It will give some practical examples in order to encourage reader involvement and new experiments in particular during classroom settings. |
|
12.019 Thematic Picture Galleries and Slide Shows [Galeries Thématiques d'Images et Diaporamas] (in english/en anglais). |
|
12.020 The Making of Monument Valley (in english/en anglais) How were done the synthetic pictures of Monument Valley? |
12.021 Le Making Of de Monument Valley (en français/in french) Comment furent réalisées les images de synthèse de Monument Valley? |
|
13.001 Définition des Opérateurs des Corps construits à partir de R (en français/in french). |
13.002  Définition des Nombres Complexes (en français/in french). |
13.003  Définition des Quaternions (en français/in french). |
13.004  Définition des Pseudo-Quaternions (en français/in french). |
13.005  Définition des Octonions (en français/in french). |
13.006  Définition des Pseudo-Octonions (en français/in french). |
13.007  Définition de l'Ensemble de Mandelbrot dans le Plan Complexe (en français/in french). |
13.008  Définition de l'Ensemble de Mandelbrot dans le Corps des Quaternions (en français/in french). |
13.009  Définition de l'Ensemble de Mandelbrot dans le Corps des Octonions (en français/in french). |
13.010  Définition des Ensembles de Julia dans le Plan Complexe (en français/in french). |
13.011  Définition des Ensembles de Julia dans le Corps des Quaternions (en français/in french). |
13.012  Définition des Ensembles de Julia dans le Corps des Octonions (en français/in french). |
13.013 Définition de l'Espace de Verhulst-Lyapunov (en français/in french). |
13.014  Définition du Calcul des Racines Troisièmes de l'Unité par la Méthode de Newton (en français/in french). |
13.015  Définition du Calcul des Racines N-Ièmes de l'Unité par la Méthode de Newton (en français/in french). |
13.016  Définition du Noeud de Trèfle (en français/in french). |
|
13.042 Définition d'une Variété 4-dimensionnelle de Calabi-Yau (en français/in french). |
13.043  Définition d'une Variété 6-dimensionnelle de Calabi-Yau (en français/in french). |
13.044 Définition d'une Variété 8-dimensionnelle de Calabi-Yau (en français/in french). |
13.045  Définition d'une Variété 16-dimensionnelle de Calabi-Yau (en français/in french). |
13.083  Définition de la Transformée de Fourier (en français/in french). |
|
13.084 100 approximations de pi (en français/in french). |
13.085 100.000 décimales de pi (en français/in french). |
|
13.086 Les 10.000 premiers nombres premiers (en français/in french). |
|
13.087 The Syracuse Conjecture (the Syracuse sequence for the numbers 1 to 256) (in english/en anglais). |
13.088 The Syracuse Conjecture (the parities of the Syracuse sequence for the numbers 1 to 128) (in english/en anglais). |
13.089  Définition de Structures "Vivantes" Récursives (en français/in french). |
13.090  Définition du Modèle d'Ising Bidimensionnel (en français/in french). |
13.091  Définition du Modèle d'Ising Tridimensionnel (en français/in french). |
13.092  Définition d'un Fluide Instationnaire Bidimensionnel Idéal (en français/in french). |
13.093  Définition du Problème du Pendule et des N Aimants (en français/in french). |
13.094  Définition du Problème des N-Corps (en français/in french). |
13.095  Définition du Système Solaire (en français/in french). |
|
13.101 Logarithm: [Logarithme] |
13.102  CenterOf Effect (in english/en anglais). |
13.103  Tapestry Effect (in english/en anglais). |
13.104  Mountain Effect (in english/en anglais). |
13.105  MinMax Function (in english/en anglais). |
|
14.001 Hilbert Curves and Infinite Knots (in english/en anglais). |
14.002 Courbes de Hilbert et Nœuds Infinis (en français/in french). |
14.003 Hilbert and Peano Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds (in english/en anglais). |
14.004 Les courbes remplissantes de Hilbert et Peano et au-delà: Des carrés et des cubes aux surfaces (variétés bidimensionnelles) et aux variétés tridimensionnelles (en français/in french). |
14.005 Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds (in english/en anglais). |
|
14.006 Les courbes remplissantes et au-delà: Des carrés et des cubes aux surfaces (variétés bidimensionnelles) et aux variétés tridimensionnelles (en français/in french). |
|
14.007 Images du Virtuel (en français/in french). |
14.008  A la Frontière de l'Art et de la Science: la Visualisation Scientifique (l'Exemple de l'Attracteur de Lorenz) (en français/in french). |
14.009 Art and Science, 1971-1991 (in english). |
|
14.010 Computer, Mathematics and Art (in english/en anglais) Mathematics could be seen as a "simple" mind game hardly more useful in everyday life than chess. But their "formidable efficiency" as the language with which are written the laws of Nature could be an evidence they are the Reality. Thus, Mathematics would contain all works of art past, present and future, but also their creators. |
14.011 Mathematics and Art (in english/en anglais). |
14.012 Ordinateur, Mathématiques et Art (en français/in french). |
14.013 Guided Tours of Buried Galleries (inside a Computer) (in english/en anglais). |
14.014  Visites Guidées de Galeries Enfouies (dans un Ordinateur) (en français/in french). |
|
14.015 The staging of numbers (in english/en anglais). |
14.016 La mise en scène des nombres (en français/in french). |
14.017 Mathematics and Representations (in english/en anglais). |
14.018 Mathématiques et Représentations (en français/in french). |
14.019 L'Illusion de la Connaissance (en français/in french). |
|
14.020 La Fractale Ultime: un Hommage à Benoît Mandelbrot (1924-2010) (en français/in french). |
14.021 Visualisation de la Science et Science de la Visualisation (en français/in french). |
14.022 Brève Histoire Illustrée des Fractales (en français/in french) Le concept mathématique de fractal est apparu récemment. Il caractérise des objets possédant des détails à toutes les échelles d'observation, dont certaines mesures peuvent diverger et dont la dimension peut être non entière. De nombreux objets naturels possèdent ces propriétés; leur étude révèle alors qu'il peut être fructueux de renoncer à l'hypothèse de différentiabilité chère aux mathématiciens et aux physiciens. |
14.023  Art(s) et Ordinateur(s) (en français/in french). |
14.024  Lumière Virtuelle, Lumière Paradoxale (en français/in french). |
14.025  Art and Science (in english/en anglais). |
14.026 Art et Science (en français/in french). |
14.027 Art and Mathematics [Art et Mathématiques] (en français/in french). |
|
14.028 Gallery: Tributes [Galerie : Hommages] (in english/en anglais). |
14.029 Gallery: Art and Science [Galerie : Art et Science] (in english/en anglais). |
14.030  Gallery: Artistic Creation [Galerie : Création Artistique] (in english/en anglais). |
14.031  Gallery: Self-Portraits [Galerie : Auto-Portraits] (in english/en anglais). |
| 14.032 Slide Show: Art Science. |
|
15.001 A Quoi Servent (et Que Sont) les Mathématiques? (les Mathématiques, une fenêtre ouverte sur l'Univers et au-delà) (en français/in french) Souvent considérées comme inutiles, les Mathématiques, sans que nous en ayons toujours conscience, sont omniprésentes dans la vie courante (téléphone portable, DVD, MP3, photographie numérique, GPS,...). Mais elles sont surtout le langage de la Physique et leur redoutable efficacité dans ce domaine est peut-être un révélateur de leur nature profonde. Aujourd'hui, puissamment secondées par les ordinateurs, elles peuvent aussi être considérées, à côté du microscope et du télescope, comme un "instrument d'optique" qui chaque jour nous révèle de nouveaux et mystérieux aspects de notre Univers/Multivers. De nombreux exemples empruntés à la Mécanique Quantique, à la Mécanique Céleste ou encore à la Géométrie Fractale seront présentés. Le côté "obscur" des machines sera ensuite évoqué. Enfin, la nécessité de la recherche (fondamentale comme appliquée) sera rappelée, les différentes crises que nous traversons actuellement en soulignant l'importance vitale. |
15.002 A Quoi Servent et Que Sont les Mathématiques? (les Mathématiques, une fenêtre ouverte sur l'Univers et au-delà) (en français/in french) Souvent considérées comme inutiles, les Mathématiques, sans que nous en ayons toujours conscience, sont omniprésentes dans la vie courante (téléphone portable, DVD, MP3, photographie numérique, GPS,...). Mais elles sont surtout le langage de la Physique et leur redoutable efficacité dans ce domaine est peut-être un révélateur de leur nature profonde. Aujourd'hui, puissamment secondées par les ordinateurs, elles peuvent aussi être considérées, à côté du microscope et du télescope, comme un "instrument d'optique" qui chaque jour nous révèle de nouveaux et mystérieux aspects de notre Univers/Multivers. De nombreux exemples empruntés à la Mécanique Quantique, à la Mécanique Céleste ou encore à la Géométrie Fractale seront présentés. Le côté "obscur" des machines sera ensuite évoqué. Enfin, la nécessité de la recherche (fondamentale comme appliquée) sera rappelée, les différentes crises que nous traversons actuellement en soulignant l'importance vitale. |
15.003 Du Modèle à l'Image: un Parcours semé d'Embûches (en français/in french) Les Mathématiques peuvent être vues comme un "instrument d'optique" révolutionnaire, comme le furent en leur temps le microscope et le télescope. Leur redoutable efficacité, assistée par la puissance de calcul et de visualisation de nos ordinateurs, ont permis à l'expérimentation virtuelle d'envahir nos laboratoires, nos usines et nos maisons (par le biais des jeux vidéos). Les images animées alors produites sont de véritables champs d'observation que l'œil, toujours prompt à réagir, explore dans l'espoir d'une découverte: quelques exemples relevant de la diffusion bidimensionnelle, de la mécanique céleste ou encore de la géométrie fractale illustrent cela. Mais ces possibilités et ces succès ne doivent pas nous faire oublier, voire ignorer les difficultés sous-jacentes: la programmation, les nombres réels qui n'existent par dans nos machines ou encore le fait que les chiffres n'ont pas de couleurs. |
15.004 Quelques Questions et Remarques sur la Recherche, les Chercheurs et les Ingénieurs (en français/in french). |
15.005  Pourquoi faut-il faire de la Recherche (en particulier en Mathématiques)? (en français/in french). |
15.006  Les Nombres et la Lumière (en français/in french). |
15.007 De L'Enseignement Assisté par Ordinateur à L'Expérimentation Virtuelle (en français/in french). |
15.008 Faire des Mathématiques, se poser les bonnes questions (en français/in french). |
15.009  Faire connaître et faire aimer les Mathématiques (en français/in french). |
15.010 Les Mathématiques: Langage du grand Livre de la Nature (en français/in french). |
|
15.011 Les Fractales ("Dessine-moi un nuage") (en français/in french). |
|
15.012 Guided Tours of Buried Galleries (inside a Computer) (in english/en anglais). |
15.013 Visites Guidées de Galeries Enfouies (dans un Ordinateur) (en français/in french). |
15.014 RestrictedAccess -->  Génie Logiciel et Visualisation Scientifique (Comitée d'Evaluation 02/2004) (en français/in french). |
15.015 RestrictedAccess --> Génie Logiciel et Visualisation Scientifique (Direction Générale 16/10/2006) (en français/in french). |
15.016 De la Perte de l'Associativité et de la Distributivité ou les Nombres Flottants ne sont pas des Rationnels et encore moins des Réels (en français/in french). |
|
15.017 Du Modèle à l'Image: un Voyage Périlleux (en français/in french) Dans les domaines scientifique et industriel, l'ordinateur est de plus en plus utilisé pour réaliser des expériences virtuelles. Le chemin menant alors des modèles mathématiques aux résultats numériques est semé d'embûches liées en particulier au caractère "artisanal" de la programmation, à l'inexistence des nombres réels dans l'univers numérique ou encore à l'absence d'unicité et donc à l'arbitraire des représentations visuelles. |
15.018 Du Modèle à la Prise de Décision: un Voyage à Risques (en français/in french). |
15.019 Acquisition et Pérennisation des Connaissances: du Réel au Virtuel (en français/in french) Dans les domaines scientifique et industriel, l'ordinateur est de plus en plus utilisé pour réaliser des expériences virtuelles, créer des virtualités expérimentales et aussi assurer l'archivage de nos connaissances. Si le virtuel offre des possibilités infinies, il présente des dangers qui ne peuvent être ignorés. |
| 15.020 RestrictedAccess --> Thesis Defence (en français/in french) |
|
16.001 God and the Science (in english/en anglais). |
16.002 Dieu et la Science (en français/in french). |
16.003 Quelques remarques concernant le Multivers (en français/in french). |
16.004 Are we alone in the Universe? The Fermi Paradox: Definition, some Solutions,... (in english/en anglais). |
16.005 Sommes-nous seuls dans l'Univers? Le paradoxe de Fermi: définition, quelques solutions,... (en français/in french). |
16.006  Quelques Remarques sur le Cerveau (en français/in french). |
16.007  Les Apprentis-Dieux (Tout est Information) (en français/in french) L'image numérique traitée, transformée, synthétisée est partout: dans nos maisons, nos usines ou encore nos laboratoires où elle est un moyen sans précédent pour nous aider à percer les mystères de notre Univers et peut-être à en créer de nouveaux. |
16.008  ChatGPT: Myth and Reality (in english/en anglais). |
16.009  ChatGPT: Du Mythe à la Réalité (en français/in french). |
16.010  Mathématiques et Cinématographe (en français/in french). |
16.011  Le Serveur Web: un Nouvel Outil de Communication Scientifique? (en français/in french) En quelques mois, le réseau Internet est passé du stade de l'expérience universitaire à celui d'outil de communication universelle. Son succès actuel est évidemment médiatique, mais au-delà de l'effet de mode certain, se cache un bouleversement profond de toutes nos activités. La recherche scientifique ne peut y échapper. Ce texte est destiné à relater la mise en place d'un site Web, les difficultés rencontrées, ainsi que les leçons qu'il est possible d'en tirer, sans oublier les questions que cela pose. |
16.012  Pour la Sauvegarde du Patrimoine Virtuel De l'Humanité (en français/in french) Une part de plus en plus importante du patrimoine culturel de l'humanité repose dans la mémoire de nos ordinateurs. Mais nos machines sont-elles plus sûres que la grande bibliothèque d'Alexandrie? |
|
16.013 Faire connaître et faire aimer les Mathématiques en 2020 (en français/in french). |
16.014  Faire connaître et faire aimer les Mathématiques en 2022 (en français/in french). |
|
16.015 L'Illusion de la Connaissance (en français/in french). |
16.016 Stéréogrammes et Autostéréogrammes (en français/in french). |
16.017 Photo-Revue, 05/1976 (en français). |
16.018 01 Informatique, 10/1977 (en français). |
16.019 La Recherche, 09/1987 (en français). |
| 16.020 Art and Science, 1971-1991 (in english). |
18.001  Everything is 'home made' [Tout est 'fait maison'] (en français/in french). |
18.002 The private Librairies and most of the Programs (in english/en anglais). |
18.003  Downloading [Téléchargement] (in english/en anglais). |
18.004 Web Mail [Courrier Électronique] (en français/in french). |
18.005  Visitor Log (CMAP Site) (in english/en anglais). |
18.006  Whole Visual Picture Catalog (alphabetical order) (in english/en anglais). |
18.007  About this Site and Whole Contents of Available Items (in english/en anglais) This page exhibits a full listing of all available files (texts, still pictures, animations,...). Many orders are provided ('best-of', alphabetical, chronological,...). Moreover, it displays the most important local inter-text links. |
18.008 Whole Visual Picture Catalog (chronological order) (in english/en anglais). |
18.009  Whole Slide/Transparency Catalog (in english/en anglais). |
|
18.010 Good News and Bad News, Exhibitions and more (in english/en anglais). |
18.011 Bonnes et Mauvaises Nouvelles, Expositions et autres sujets (en français/in french). |
18.012  About Pictures, Animations and Files on this Server (in english/en anglais). |
18.013  A Propos des Images, des Animations et des Fichiers sur ce Serveur (en français/in french). |
18.014 Images encadrées actuellement disponibles (en français/in french). |
|
19.001 Définition d'une Variété 8-dimensionnelle de Calabi-Yau (en français/in french). |
19.002 Définition d'une Variété 16-dimensionnelle de Calabi-Yau (en français/in french). |
19.003  Définition d'un hypercube de dimension N (en français/in french). |
19.004 Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds (in english/en anglais). |
19.005 Les courbes remplissantes et au-delà: Des carrés et des cubes aux surfaces (variétés bidimensionnelles) et aux variétés tridimensionnelles (en français/in french). |
|
19.006 ChatGPT: Myth and Reality (in english/en anglais). |
19.007 ChatGPT: Du Mythe à la Réalité (en français/in french). |
19.008 Labyrinthes (en français/in french) Comment construire des labyrinthes? |
19.009 Labyrinths (in english/en anglais) How to build labyrinths? |
19.010  Définition de l'Hyper-Sphère (en français/in french). |
