Jean-François COLONNA
CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées), Ecole Polytechnique, CNRS
91128 Palaiseau Cedex
France
tel = +33.(0)1.69.33.46.45
jean-francois.colonna@polytechnique.edu
http://www.lactamme.polytechnique.fr
http://www.cmap.polytechnique.fr/~colonna
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[Do you believe that Real Numbers exist for a computer and that floating point computations are safe?]
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ARE FLOATING POINT COMPUTATIONS RELIABLE? or again IS A COMPUTER A PERFECT COMPUTING MACHINE? (in english).
LES CALCULS FLOTTANTS SONT-ILS FIABLES? ou UN ORDINATEUR "SAIT-IL" BIEN CALCULER? (en français).
DEFINITION AND ANIMATION OF BI- AND TRIDIMENSIONAL MANIFOLDS BY MEANS OF PSEUDO-PROJECTIONS, PICTURE SELF-TRANSFORMATIONS (in english)
: Tridimensional surfaces -bidimensional manifolds- can be defined by means of three matrices and then by means of three grey scale pictures -or again one color picture-. An arbitrary dynamics of a tridimensional surface could then be defined by means of an animation. This can be extended to higher dimensions and used to define picture self-transformation methods.
DEFINITION ET ANIMATION DE VARIETES BI- ET TRIDIMENSIONNELLES AU MOYEN DE PSEUDO-PROJECTIONS, AUTO-TRANSFORMATIONS D'IMAGES (en français)
: Les surfaces tridimensionnelles -les variétés bidimensionnelles- peuvent être définies à l'aide de trois matrices et donc à l'aide de trois images monochromes -ou d'une image couleur-. Une dynamique arbitraire pour une surface tridimensionnelle pourra alors être définie par une animation. Ceci peut être généralisé à des dimensions supérieures et utilisé pour définir des procédures d'auto-transformation d'images.
GENERATION AND ANIMATION OF INTERTWININGS, LARSEN EFFECTS (in english)
: How to build and animate intertwinings? How to generate Larsen effects?
GENERATION ET ANIMATION D'ENTRELACS, EFFETS LARSEN (en français)
: Comment construire et animer des entrelacs? Comment générer des effets Larsen?
FROM MONODIMENSIONAL BINARY CELLULAR AUTOMATA TO MONODIMENSIONAL "QUASI-CONTINUOUS" CELLULAR AUTOMATA, (RANDOM) PERTURBATIONS OF CELLULAR AUTOMATA (in english)
: How to generalize the monodimensional binary cellular automaton?
DES AUTOMATES CELLULAIRES BINAIRES MONODIMENSIONNELS AUX AUTOMATES CELLULAIRES "QUASI-CONTINUS" MONODIMENSIONNELS, PERTURBATIONS (ALEATOIRES) D'AUTOMATES CELLULAIRES (en français)
: Comment généraliser les automates cellulaires binaires monodimensionnels?
GALLERY -Visual Version-: QUANTUM MECHANICS [Mécanique Quantique].
GALLERY -Visual Version-: FLUID MECHANICS [Mécanique des Fluides].
GALLERY -Visual Version-: CELESTIAL MECHANICS [Mécanique Céleste].
GALLERY -Visual Version-: FROM THE INFINITELY SMALL TO THE INFINITELY BIG [De l'Infiniment Petit à l'Infiniment Grand].
GALLERY -Visual Version-: NUMBER THEORY (AND MORE...) [Théorie des Nombres (et autres sujets...)].
GALLERY -Visual Version-: SIGNAL PROCESSING [Traitement du Signal].
GALLERY -Visual Version-: TEXTURE SYNTHESIS [Synthèse de Textures].
GALLERY -Visual Version-: ANTHROPOMORPHIC PATTERNS [Formes Anthropomorphes].
GALLERY -Visual Version-: ART AND SCIENCE [Art et Science].
GALLERY -Visual Version-: ARTISTIC CREATION [Création Artistique].
GALLERY -Visual Version-: LE SALON D'AUTOMNE.
GALLERY -Visual Version-: COLLABORATIVE WORKS [Travaux Collaboratifs].
ACQUISITION ET PERENNISATION DES CONNAISSANCES: DU REEL AU VIRTUEL (en français)
: Dans les domaines scientifique et industriel, l'ordinateur est de plus en plus utilisé pour réaliser des expériences virtuelles, créer des virtualités expérimentales et aussi assurer l'archivage de nos connaissances. Si le virtuel offre des possibilités infinies, il présente des dangers qui ne peuvent être ignorés.
DU MODELE A L'IMAGE: UN VOYAGE PERILLEUX (en français)
: Dans les domaines scientifique et industriel, l'ordinateur est de plus en plus utilisé pour réaliser des expériences virtuelles. Le chemin menant alors des modèles mathématiques aux résultats numériques est semé d'embûches liées en particulier au caractère "artisanal" de la programmation, à l'inexistence des nombres réels dans l'univers numérique ou encore à l'absence d'unicité et donc à l'arbitraire des représentations visuelles.
DU MODELE A LA PRISE DE DECISION: UN VOYAGE A RISQUES (en français).
QUELQUES REMARQUES CONCERNANT LA NATURE DES MATHEMATIQUES (en français).
A QUOI SERVENT LES MATHEMATIQUES? MATHEMATIQUES, PHYSIQUE, INFORMATIQUE ET IMAGES, L'EXEMPLE DES FRACTALES (en français).
LES MATHEMATIQUES: JEU, LANGAGE, MEMOIRE ET PENSEE (en français)
: A côté des Mathématiques Pures, a priori éloignées des problèmes concrets, figurent les Mathématiques Appliquées qui cherchent à résoudre des problèmes posés en particulier par la recherche. Dans les domaines scientifique, industriel et artistique, l'ordinateur est alors de plus en plus utilisé pour réaliser des expériences virtuelles, créer des virtualités expérimentales et aussi assurer l'archivage de nos connaissances et de nos créations. Si le virtuel offre des possibilités infinies, il présente des dangers qui ne peuvent être ignorés.
LES MATHEMATIQUES: LANGAGE, MEMOIRE ET PENSEE (en français)
: A côte des Mathématiques Pures, a priori éloignées des problèmes concrets, figurent les Mathématiques Appliquées qui cherchent à resoudre des problèmes posés en particulier par la recherche. Dans les domaines scientifique, industriel et artistique, l'ordinateur est alors de plus en plus utilisé pour réaliser des expériences virtuelles, créer des virtualités expérimentales et aussi assurer l'archivage de nos connaissances et de nos créations. Si le virtuel offre des possibilités infinies, il présente des dangers qui ne peuvent être ignorés.
MATHEMATIQUES, PHYSIQUE ET INFORMATIQUE, L'EXEMPLE DES FRACTALES (en français).
MATHEMATIQUES, PHYSIQUE, INFORMATIQUE ET IMAGE(S) (en français)
: Dans les domaines scientifique, industriel et artistique, l'ordinateur est de plus en plus utilisé pour réaliser des expériences virtuelles, créer des virtualités expérimentales et aussi assurer l'archivage de nos connaissances et de nos créations. Si le virtuel offre des possibilités infinies, il présente des dangers qui ne peuvent être ignorés.
POURQUOI AVONS-NOUS BESOIN DES NOMBRES REELS POUR FAIRE DE LA PHYSIQUE? (en français)
: Les mesures en physique sont approximatives, aux échelles microscopiques notre univers semble quantifié, alors à quoi sert la précision infinie que nous offrent les Nombres Réels? De plus, et en toute généralité, ils ne sont pas représentables dans nos ordinateurs. Oublier cela peut conduire à des problèmes insurmontables.
REAL NUMBERS DO NOT EXIST FOR A COMPUTER (in english).
KEPLER, VON NEUMANN and GOD [More Rounding-off Error Visualizations] (in english)
: Today, both fundamental and applied research rely heavily on computers. It is recalled that the numerical study of non linear models by means of these machines depends on programs, for the associative property of the multiplicative operator is lost. The N-body problem is used to display the sensitivity to numerical accuracy.
DE LA PERTE DE L'ASSOCIATIVITE ou LES NOMBRES FLOTTANTS NE SONT PAS DES RATIONNELS ET ENCORE MOINS DES REELS (en français).
MOUVEMENTS RELATIFS ET OBSERVATIONS ASTRONOMIQUES (en français).
LE CHAOS VIRTUEL (OU SUBJECTIF) (en français).
BREVE HISTOIRE ILLUSTREE DES FRACTALES (en français)
: Le concept mathématique de fractal est apparu récemment. Il caractérisé des objets possédant des détails à tous les échelles d'observation, dont certaines mesures peuvent diverger et dont la dimension peut être non entière. De nombreux objets naturels possèdent ces propriétés; leur étude révèle alors qu'il peut être fructueux de renoncer à l'hypothèse de différentiabilité chère aux mathématiciens et aux physiciens.
ANIMATION OF FRACTAL OBJECTS (in english)
: This paper describes a new method for the generation of fractal objects like mountains and clouds. It is based on the superposition of independent N-dimensional meshes. It is shown that with meshes of dimension higher than 2, it allows the animation of fractal objects, and for example the simulation of cloud dynamics and earthquakes.
THE MAKING OF MONUMENT VALLEY (in english)
: How were done the synthetic pictures of Monument Valley?
LE MAKING OF DE MONUMENT VALLEY (en français)
: Comment furent réalisées les images de synthèse de Monument Valley?
ARE AUTOSTEREOGRAMS USEFUL FOR COMPUTER GRAPHICS AND SCIENTIFIC VISUALIZATION? (in english)
: Autostereograms are images that can be observed as 'flat' 2D pictures as well as a display of 3D objects without any extra apparatus. More than one million copies of books about this subject have been recently sold: but are autostereograms useful for computer graphics and scientific visualization? This short note provides some assistance for easily designing still and animated autostereograms, and tries to encourage reader involvement in finding new scientific applications.
STEREOGRAMMES ET AUTOSTEREOGRAMMES (en français).
STRUCTURES PARADOXALES (en français)
: Comment construire des structures paradoxales?
DEFINITION DES NOMBRES COMPLEXES (en français).
DEFINITION DE L'ENSEMBLE DE MANDELBROT DANS LE PLAN COMPLEXE (en français).
DEFINITION DES ENSEMBLES DE JULIA DANS LE PLAN COMPLEXE (en français).
DEFINITION DU CALCUL DES RACINES TROISIEMES DE L'UNITE PAR LA METHODE DE NEWTON (en français).
DEFINITION DU CALCUL DES RACINES N-IEMES DE L'UNITE PAR LA METHODE DE NEWTON (en français).
DEFINITION DES QUATERNIONS (en français).
DEFINITION DES PSEUDO-QUATERNIONS (en français).
DEFINITION DE L'ENSEMBLE DE MANDELBROT DANS LE CORPS DE QUATERNIONS (en français).
DEFINITION DES ENSEMBLES DE JULIA DANS LE CORPS DES QUATERNIONS (en français).
DEFINITION DE LA TRANSFORMEE DE FOURIER (en français).
DEFINITION DU CYLINDRE (en français).
DEFINITION DE LA SPHERE (en français).
DEFINITION DU TORE (en français).
DEFINITION DE LA BOUTEILLE DE KLEIN (VERSION 2 NON SIMPLIFIEE) (en français).
DEFINITION DE LA BOUTEILLE DE KLEIN (VERSION 2 SIMPLIFIEE) (en français).
DEFINITION DE LA DOUBLE BOUTEILLE DE JEENER (en français).
DEFINITION DE LA QUADRUPLE BOUTEILLE DE JEENER (en français).
DEFINITION DE LA N-BOUTEILLE DE JEENER-KLEIN (VERSION 1) (en français).
DEFINITION DE LA N-BOUTEILLE DE BONAN-JEENER-KLEIN (VERSION 2) (en français).
DEFINITION DE LA SURFACE DE BOY (en français).
DEFINITION D'UNE VARIETE HEXADIMENSIONNELLE DE CALABI-YAU (en français).
DEFINITION DE LA VARIETE TRIDIMENSIONNELLE DE JEENER-MOBIUS (VERSION 1) (en français).
DEFINITION DE LA VARIETE TRIDIMENSIONNELLE DE JEENER-MOBIUS (VERSION 2) (en français).
DEFINITION DU MODELE D'ISING BIDIMENSIONNEL (en français).
DEFINITION DU MODELE D'ISING TRIDIMENSIONNEL (en français).
DEFINITION D'UN FLUIDE INSTATIONNAIRE BIDIMENSIONNEL IDEAL (en français).
DEFINITION DU PROBLEME DU PENDULE ET DES N AIMANTS (en français).
DEFINITION DU PROBLEME DES N CORPS (en français).
DEFINITION DU SYSTEME SOLAIRE (en français).
A LA FRONTIERE DE L'ART ET DE LA SCIENCE: LA VISUALISATION SCIENTIFIQUE (L'EXEMPLE DE L'ATTRACTEUR DE LORENZ) (en français).
RestrictedAccess --> GENIE LOGICIEL ET VISUALISATION SCIENTIFIQUE (COMITE D'EVALUATION 02/2004) (en français).
QUELQUES REMARQUES SUR LE CERVEAU (en français).
ABOUT PICTURES, ANIMATIONS AND FILES ON THIS SERVER (in english).
A PROPOS DES IMAGES, DES ANIMATIONS ET DES FICHIERS SUR CE SERVEUR (en français).