A Quoi Servent (et Que Sont) les Mathématiques ?

Où sont les Mathématiques ?

Les Mathématiques, de la vie courante à la recherche fondamentale.

Les Mathématiques, une fenêtre ouverte sur l'Univers et au-delà.

Jean-François Colonna
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www.lactamme.polytechnique.fr

CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641, École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris, CNRS, France

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[The Y2K Bug [Le bug de l'an 2000]]
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(Site WWW CMAP28 : cette page a été créée le 23/09/2009 et mise à jour le 05/09/2026 13:43:58 -CEST-)

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Résumé : Souvent considérées comme inutiles, les Mathématiques, sans que nous en ayons toujours conscience, sont omniprésentes dans la vie courante (téléphone portable, photographie numérique, GPS, Intelligence Artificielle,...). Mais elles sont surtout le Langage de la Science et de l'Industrie et leur redoutable efficacité dans ce domaine est peut-être un révélateur de leur nature profonde. Aujourd'hui, puissamment secondées par les ordinateurs, elles peuvent aussi être considérées, à côté du microscope et du télescope, comme un instrument d'optique virtuel qui chaque jour nous dévoile de nouveaux et mystérieux aspects de notre Univers -y compris nous-mêmes- et au-delà...

[A propos des images utilisées par la suite]
[Faire des Mathématiques, se poser les bonnes questions]

1 - LES MATHEMATIQUES PURES, UN "SIMPLE" (ET INUTILE ?) JEU DE L'ESPRIT :

1.1 - LES MATHEMATIQUES SONT UN SYSTEME FORMEL SANS RAPPORT A PRIORI AVEC LA RÉALITÉ :

1.2 - LES MATHEMATIQUES PEUVENT ETRE VUES COMME UN JEU TEL LES ECHECS

1.3 - VERIFICATIONS, DEMONSTRATIONS ET INFINIS

1.4 - UN EXEMPLE, LE THEOREME DE PYTHAGORE

1.5 - AUJOURD'HUI, LES MATHEMATIQUES PURES SEMBLENT PUISER QUASIMENT TOUTE LEUR INSPIRATION DANS DES PROBLEMES DECONNECTES DU "REEL" :

1.6 - DES APPLICATIONS A POSTERIORI :

2 - LES MATHEMATIQUES APPLIQUEES, DE L'INDUSTRIE A LA RECHERCHE LA PLUS FONDAMENTALE :

2.1 - LE PHYSICIEN, OBSERVATEUR ET ARPENTEUR DE L'UNIVERS :

2.2 - LA MODELISATION (LES MATHEMATIQUES, UN LANGAGE ET UNE MEMOIRE)

2.3 - LA PREDICTION (LES MATHEMATIQUES, UNE PENSEE, MAIS AUSSI UN "INSTRUMENT D'OPTIQUE" REVOLUTIONNAIRE) :

2.4 - $Le phénomène 'île-presqu'île' du front fractal de diffusion dans un milieu bidimensionnel obtenu grâce à un processus de marche aléatoire$ LE MATHEMATICIEN ET LE PHYSICIEN

2.5 - MATHEMATIQUES, CALCUL ET INFORMATIQUE :

2.6 - L'EXPERIMENTATION VIRTUELLE (LES MATHEMATIQUES, UN "LABORATOIRE" UNIVERSEL) :

2.7 - UNE BRANCHE RECENTE DES MATHEMATIQUES, LA GEOMETRIE FRACTALE :

2.8 - LES LIMITES FONDAMENTALES (DE LA CONNAISSANCE, DE NOS "OUTILS",...) :

3 - ARTS ET MATHEMATIQUES, MATHEMATIQUES ET ARTS :

4 - CONCLUSION :

Copyright © Jean-François Colonna, 2009-2026.
Copyright © CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641 / École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris, 2009-2026.