Définition de Structures "Vivantes" Récursives






Jean-François COLONNA

www.lactamme.polytechnique.fr

jean-francois.colonna@polytechnique.edu
CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641, Ecole Polytechnique, CNRS, 91128 Palaiseau Cedex, France
france telecom, France Telecom R&D

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/*                                                                                                                                   */
/*        D E F I N I T I O N   D ' U N   O B J E T   R E C U R S I F   D E   T Y P E   " C H O U - F L E U R "  :                   */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*        Definition :                                                                                                               */
/*                                                                                                                                   */
/*                    Il est defini par le systeme d'equations                                                                       */
/*                  suivant pour 'theta' variant incrementalement                                                                    */
/*                  'N' fois sur une certain segment :                                                                               */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      F (h,theta) = K .R(h).cos(T .theta)                                                          */
/*                                       x             x           x                                                                 */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      F (h,theta) = K .R(h).sin(T .theta)                                                          */
/*                                       y             y           y                                                                 */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      F (h,theta) = K .h.theta                                                                     */
/*                                       z             z                                                                             */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                           fmR - 1                                                                 */
/*                                      R(h)        = h.R .(----------.theta + 1)                                                    */
/*                                                       0   N.dtheta                                                                */
/*                                                                                                                                   */
/*                  (ou 'N' designe le nombre d'iterations 'nombre_d_iterations')                                                    */
/*                                                                                                                                   */
/*                  avec en general :                                                                                                */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      h < 1                                                                                        */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*                    En chaque point de coordonnees [F (h,theta),F (h,theta),F (h,theta)]                                           */
/*                                                     x           y           z                                                     */
/*                  si 'h' est inferieur a un certain seuil ou si on l'on "plonge"                                                   */
/*                  suffisamment profond dans la recursivite, une sphere est                                                         */
/*                  visualisee, sinon, 'h' est reduit recursivement suivant :                                                        */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      h <-- h.ffh                                                                                  */
/*                                                                                                                                   */
/*                  avec :                                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      ffh < 1                                                                                      */
/*                                                                                                                                   */
/*                  et le procede d'iterations sur 'theta' est repris en ce point courant                                            */
/*                  considere comme nouvelle origine...                                                                              */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*************************************************************************************************************************************/


(Nota : les lignes d'explications qui précèdent sont des commentaires extraits des programmes ayant été utilisés pour calculer les images correspondantes. Ce programme en est un exemple parmi des centaines.)


Copyright © Jean-François Colonna, 2001-2020.
Copyright © France Telecom R&D and CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641 / Ecole Polytechnique, 2001-2020.