Définition de Structures "Vivantes" Récursives






Jean-François COLONNA
www.lactamme.polytechnique.fr
jean-francois.colonna@polytechnique.edu
CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641, Ecole Polytechnique, CNRS, 91128 Palaiseau Cedex, France
france telecom, France Telecom R&D

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/*                                                                                                                                   */
/*        D E F I N I T I O N   D ' U N   O B J E T   R E C U R S I F   D E   T Y P E   " C H O U - F L E U R "  :                   */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*        Definition :                                                                                                               */
/*                                                                                                                                   */
/*                    Il est defini par le systeme d'equations                                                                       */
/*                  suivant pour 'theta' variant incrementalement                                                                    */
/*                  'N' fois sur une certain segment :                                                                               */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      F (h,theta) = K .R(h).cos(T .theta)                                                          */
/*                                       x             x           x                                                                 */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      F (h,theta) = K .R(h).sin(T .theta)                                                          */
/*                                       y             y           y                                                                 */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      F (h,theta) = K .h.theta                                                                     */
/*                                       z             z                                                                             */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                           fmR - 1                                                                 */
/*                                      R(h)        = h.R .(----------.theta + 1)                                                    */
/*                                                       0   N.dtheta                                                                */
/*                                                                                                                                   */
/*                  (ou 'N' designe le nombre d'iterations 'nombre_d_iterations')                                                    */
/*                                                                                                                                   */
/*                  avec en general :                                                                                                */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      h < 1                                                                                        */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*                    En chaque point de coordonnees [F (h,theta),F (h,theta),F (h,theta)]                                           */
/*                                                     x           y           z                                                     */
/*                  si 'h' est inferieur a un certain seuil ou si on l'on "plonge"                                                   */
/*                  suffisamment profond dans la recursivite, une sphere est                                                         */
/*                  visualisee, sinon, 'h' est reduit recursivement suivant :                                                        */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      h <-- h.ffh                                                                                  */
/*                                                                                                                                   */
/*                  avec :                                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      ffh < 1                                                                                      */
/*                                                                                                                                   */
/*                  et le procede d'iterations sur 'theta' est repris en ce point courant                                            */
/*                  considere comme nouvelle origine...                                                                              */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*************************************************************************************************************************************/


(Nota : les lignes d'explications qui précédent sont des commentaires extraits des programmes ayant été utilisés pour calculer les images correspondantes. Ce programme en est un exemple parmi des centaines.)


Copyright (c) Jean-François Colonna, 2001-2014.
Copyright (c) France Telecom R&D and CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641 / Ecole Polytechnique, 2001-2014.