La beauté des Mathématiques
Art et Mathématiques
Les Mathématiques, le langage de la nature (et de l'art ?)






Jean-François COLONNA
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CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641, École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris, CNRS, France

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Décimales de pi et mouvement brownien :


Les 126.646 premières 'décimales' -base 6- de 'pi' visualisées comme une marche aléatoire tridimensionnelle 'absolue'
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Mouvement brownien tridimensionnel
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Des itérations élémentaires au comportement inattendu :


L'attracteur de Lorenz
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Visualisation tridimensionnelle haute résolution de la dynamique de Verhulst -'Les Vaisseaux du Temps', un hommage à Stephen Baxter-
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Itérations dans le plan complexe et au-delà :


Un hommage à Benoît Mandelbrot (1924-2010) : zoom sur une représentation tridimensionnelle de l'ensemble de Mandelbrot avec 'mapping' des arguments
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Un ensemble de Mandelbrot brumeux dans l'ensemble des pseudo-quaternions (un 'MandelBulb') -section tridimensionnelle-
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Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot brumeux dans l'ensemble des pseudo-quaternions (un 'MandelBulb') -section tridimensionnelle-
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Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot brumeux dans l'ensemble des pseudo-quaternions avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-
.

Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot brumeux dans l'ensemble des pseudo-quaternions avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-
.

Un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'MandelBulb') -section tridimensionnelle-
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Un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'MandelBulb') -'le coin des enfants' ou 'la conscience émergeant des Mathématiques'- -section tridimensionnelle-
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Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb' : un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.58...,+0.63...,0,0,0,0,0,0) et avec une rotation de 0 à pi autour de l'axe X -section tridimensionnelle-
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L'éponge de Menger, une surface infinie et un volume nul :


L'éponge de Menger -itération 5-
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Une coupe très étonnante dans l'éponge de Menger -itération 5-
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L'érosion d'une coupe très étonnante dans l'éponge de Menger -itération 5-
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Sans Titre 0320
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Une coupe très étonnante dans l'éponge de Menger -itération 5- avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-
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Des noeuds remplissants :


Une Boule décrite à l'aide d'un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 3-
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Une Boule décrite à l'aide d'un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 4-
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Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X3(...),Y3(...),Z3(...)} et basé sur un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 3-
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Géométrie fractale et phénomènes naturels :


Monument Valley au lever du Soleil
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L'anomalie de Botticelli sur la Lune
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Montagnes et brouillard
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Le géocentrisme revisité :


Le voyage d'une planète virtuelle identique à la Terre (verte) dans le système solaire -point de vue de la planète virtuelle-
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Voyage à l'échelle de Planck (Les Mathématiques, un instrument d'optique ?) :


Représentation tridimensionnelle de variétés quadridimensionnelles de Calabi-Yau -des variétés de Calabi-Yau en chaque point d'un espace fractal tridimensionnel-
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Représentation tridimensionnelle d'une variété quadridimensionnelle de Calabi-Yau décrite à l'aide de 5x5 courbes de Hilbert bidimensionnelle -itération 5-
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Art et Mathématiques :


Auto-Portrait fractal -'Décalcomanie', un hommage à René Magritte-
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Un hommage à Sandro Botticelli et Victor Vasarely-
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Escalier quadruplement impossible construit à l'aide d'une structure paradoxale -un hommage à Maurits Cornelis Escher-
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Sans Titre 0155 -un hommage à Yves Tanguy-
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Dissonance chaude/Dissonance froide -un hommage à Paul Sérusier-
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Sans Titre 0305
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Les Mathématiques sont la clef du Multivers
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Copyright © Jean-François COLONNA, 2023-2024.
Copyright © CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641 / École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris, 2023-2024.