Définition de la Surface 2 de Horner "hyperbolique" du deuxième degré






Jean-François COLONNA

www.lactamme.polytechnique.fr

jean-francois.colonna@polytechnique.edu
CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641, Ecole Polytechnique, CNRS, 91128 Palaiseau Cedex, France

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/*                                                                                                                                   */
/*        D E F I N I T I O N                                                                                                        */
/*        D ' U N E   S U R F A C E   2   D E   H O R N E R   " H Y P E R B O L I Q U E "   D U   D E U X I E M E   D E G R E  :     */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*        Definition de la surface ('v $xrs/Horner42.31$K') :                                                                        */
/*                                                                                                                                   */
/*                    La surface 'hyperbolique' 2 de Horner                                                                          */
/*                  est est definie parametriquement                                                                                 */
/*                  en fonction des deux parametres 'u'                                                                              */
/*                  (appele aussi 'distance polaire' ou                                                                              */
/*                  'theta' ou encore 'latitude') et 'v'                                                                             */
/*                  (appele aussi 'longitude' ou 'phi')                                                                              */
/*                  en notant que les fonctions 'sech(...)'                                                                          */
/*                  et 'th(...)' sont bornees :                                                                                      */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      F (u,v) = RX.HORNER_4_02(sech(u),th(u),sech(v),th(v),{pXijkl})                               */
/*                                       x                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      F (u,v) = RY.HORNER_4_02(sech(u),th(u),sech(v),th(v),{pYijkl})                               */
/*                                       y                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      F (u,v) = RZ.HORNER_4_02(sech(u),th(u),sech(v),th(v),{pZijkl})                               */
/*                                       z                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                  ('v $ximd/operator.1$FON HORNER_4_02') avec :                                                                    */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      {pXijkl} un ensemble de coefficients (i,j,k,l E {0,1,2})                                     */
/*                                      {pYijkl} un ensemble de coefficients (i,j,k,l E {0,1,2})                                     */
/*                                      {pZijkl} un ensemble de coefficients (i,j,k,l E {0,1,2})                                     */
/*                                                                                                                                   */
/*                  et :                                                                                                             */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      u E [ -1 , +1 ]                                                                              */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      v E [ -1 , +1 ]                                                                              */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*************************************************************************************************************************************/


(Nota : les lignes d'explications qui précèdent sont des commentaires extraits des programmes ayant été utilisés pour calculer les images correspondantes. Ce programme en est un exemple parmi des centaines.)


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