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/* */
/* D E F I N I T I O N D U P R O B L E M E D I T */
/* " D U P E N D U L E E T D E S N - A I M A N T S " : */
/* */
/* */
/* Definition : */
/* */
/* Soit la famille {C ,C ,...,C } de 'N' */
/* 1 2 N */
/* corps en interaction magnetique. */
/* Pour l'un d'entre-eux, la loi fondamentale de */
/* la dynamique s'ecrit : */
/* */
/* --> -------> */
/* F = M . Gamma */
/* i i i */
/* */
/* dans le cas present, la force 'F' est la */
/* resultante de l'interaction magnetique ('C') */
/* des 'N-1' autres corps, de l'attraction */
/* gravitationnelle ('M') et de la friction */
/* ('F'). On aura donc : */
/* */
/* 2 ----> ______ ----> */
/* d OC \ C d OC */
/* i \ k -----> i ----> */
/* --------- = G / ----------- A A - F .-------- - M . OC */
/* 2 /_____ |----->|3 i k i dt i i */
/* dt k#i | A A | */
/* | i k | */
/* */
/* On aboutit ainsi a un systeme d'equations */
/* differentielles non lineaires du second */
/* ordre utilisant les fonctions suivantes : */
/* */
/* F = 1 */
/* 3X */
/* i */
/* */
/* F = F */
/* 2X i */
/* i */
/* ______ */
/* \ C X */
/* \ k k */
/* F = M - G / -----------------------------------------(---- - 1) */
/* 1X i /_____ | | 3 X */
/* i k#i | |--- i */
/* | 2 2 2| 2 */
/* |(X - X ) + (Y - Y ) + (Z - Z )| */
/* | k i k i k i | */
/* */
/* F = 0 */
/* 0X */
/* i */
/* */
/* avec bien entendu des formules equivalentes */
/* pour la coordonnee 'Y', alors que la coordonnee */
/* 'Z' est traitee a part, puisque l'on force la */
/* condition suivante : */
/* */
/* Z = Z \-/ i */
/* i 0 */
/* i */
/* */
/* pour tous les corps... */
/* */
/* Pour integrer ce systeme non lineaire, on */
/* suppose que la condition suivante est respectee */
/* (elle est d'ailleurs verifiee a chaque iteration) : */
/* */
/* DISTANCE(C ,C ) >= |V |.dct \-/ i,j */
/* i j max */
/* */
/* ce qui signifie "grossierement" que deux corps */
/* quelconques sont toujours suffisamment eloignes */
/* pour ne pas pouvoir se rejoindre en un pas de */
/* temps (ou 'Vmax' designe le plus grand module */
/* des vitesses moyennes de l'ensemble des corps */
/* au cours du pas de temps precedent). */
/* */
/* Enfin, a l'instant 't' (ou l'on integre), les */
/* fonctions 'F1?(...)' ne peuvent etre evaluees */
/* puisque dependant de {X(t),Y(t),Z(t)}. Or leurs */
/* valeurs sont necessaires, on utilise donc leurs */
/* valeurs "retardees" {X(t-dt),Y(t-dt),Z(t-dt)}, */
/* ou 'dt' designe le pas de temps. */
/* */
/* */
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