A Quoi Servent (et Que Sont) les Mathématiques ?

(Mathématiques, Physique, Informatique et Images : l'Exemple des Fractales)






Jean-François COLONNA
www.lactamme.polytechnique.fr
jean-francois.colonna@polytechnique.edu
CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641, Ecole Polytechnique, CNRS, 91128 Palaiseau Cedex, France

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(Site WWW CMAP28 : cette page a été créée le 23/09/2009 et mise à jour le 23/04/2014 12:28:31 -CEST-)



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(Plan d'une conférence donnée à de nombreuses reprises : la première fois au cours de la Fête des Mathématiques (Maths en Rue) organisée par la Ville de Bruxelles -Belgique-, Hôtel de Ville de Bruxelles (16/10/2009) et plus récemment, au vingt-deuxième congrès MATh.en.JEANS, Université de Vienne -Autriche- (15/05/2011) et à la journée Science de la Principauté d'Andorre (02/04/2014))


Résumé : Souvent considérées comme inutiles, les Mathématiques, sans que nous en ayons toujours conscience, sont omniprésentes dans la vie courante (téléphone portable, DVD, MP3, photographie numérique, GPS,...). Mais elles sont surtout le langage de la Physique et leur redoutable efficacité dans ce domaine est peut-être un révélateur de leur nature profonde. Aujourd'hui, puissamment secondées par les ordinateurs, elles peuvent aussi être considérées, à côté du microscope et du télescope, comme un "instrument d'optique" qui chaque jour nous révèle de nouveaux et mystérieux aspects de notre Univers/Multivers. De nombreux exemples empruntés à la Mécanique Quantique, à la Mécanique Céleste ou encore à la Géometrie Fractale seront présentés. Le côté "obscur" des machines sera ensuite évoqué. Enfin, la nécessité de la recherche (fondamentale comme appliquée) sera rappelée, les différentes crises que nous traversons actuellement en soulignant l'importance vitale.


Mots-Clefs : Anaglyphes, Art et Science, Autostéréogrammes, Chaos Déterministe, Création Artistique, Entrelacs, Erreurs d'arrondi, Expérimentation Virtuelle, Génie Logiciel, Géométrie Fractale, Infographie, Mathématiques, Mécanique Céleste, Mécanique Quantique, Physique, Sensibilité aux Erreurs d'Arrondi, Simulation Numérique, Stéréogrammes, Synthèse de Phénomènes Naturels, Synthèse de Texture, Visualisation Scientifique, Voyage Virtuel dans l'Espace-Temps.




1-LES MATHEMATIQUES PURES, UN "SIMPLE" (ET INUTILE ?) JEU DE L'ESPRIT :













2-LES MATHEMATIQUES (APPLIQUEES ?) ET LA PHYSIQUE :











3-ART ET MATHEMATIQUES, MATHEMATIQUES ET ART :













4-CONCLUSION :












Copyright (c) Jean-François Colonna, 2009-2014.
Copyright (c) CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641 / Ecole Polytechnique, 2009-2014.