Définition de la Variété Tridimensionnelle de Jeener-Möbius (version 3)

Jean-François COLONNA

www.lactamme.polytechnique.fr

jean-francois.colonna@polytechnique.edu
CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641, École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris, CNRS, 91120 Palaiseau, France

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/*                                                                                                                                   */
/*        D E F I N I T I O N   D ' U N   " R U B A N   D E   M O B I U S "   T R I D I M E N S I O N N E L  :                       */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*        Definition de la variete (due a Patrice Jeener, 'v $xrs/Mobius3D.31$K') :                                                  */
/*                                                                                                                                   */
/*                    Le ruban de Mobius tridimensionnel est                                                                         */
/*                  defini dans un espace reel a 4 dimensions. Il est                                                                */
/*                  parametre a l'aide de 3 coordonnees {u,v,w}                                                                      */
/*                  (en assimilant le ruban de Mobius tridimensionnel                                                                */
/*                  a un tore, la coordonnee 'v' decrit un grand cercle                                                              */
/*                  de ce tore). Le point courant {x1,x2,x3,x4} est alors                                                            */
/*                  defini par :                                                                                                     */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                      v            v                                                               */
/*                                      x  = R1.[u.cos(---) - w.sin(---)]                                                            */
/*                                       1              d            d                                                               */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                      v            v                                                               */
/*                                      x  = R2.[u.sin(---) + w.cos(---)]                                                            */
/*                                       2              d            d                                                               */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      x  = R3.sin(v)                                                                               */
/*                                       3                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      x  = R4.cos(u)                                                                               */
/*                                       4                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                  avec en general :                                                                                                */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      R1 = +2                                                                                      */
/*                                      R2 = +2                                                                                      */
/*                                      R3 = +1                                                                                      */
/*                                      R4 = +1                                                                                      */
/*                                      d  = +4                                                                                      */
/*                                                                                                                                   */
/*                  avec pour les parametres {u,v,w} :                                                                               */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      u ∈ [ -p/8 , +p/8 ]                                                                          */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      v ∈ [ -p , +p ]                                                                              */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      w ∈ [ -p/8 , +p/8 ]                                                                          */
/*                                                                                                                                   */
/*                  (ou 'p' designe 'pi').                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*************************************************************************************************************************************/