De la Perte de l'Associativité

ou

les Nombres Flottants ne sont pas des Rationnels et encore moins des Réels




Jean-François COLONNA

CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641, Ecole Polytechnique, CNRS
france telecom, France Telecom R&D
91128 Palaiseau Cedex, France

http://www.lactamme.polytechnique.fr


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1-Physique mathématique et calcul itératif :


2-Un premier exemple (le même sans itérations) :


3-La perte de l'associativité de l'addition :


4-La perte de l'associativité de la multiplication :


5-La dynamique de Verhulst (un calcul itératif élémentaire, mais instructif) :


6-Le calcul de la dynamique de Verhulst :


7-Erreurs d'arrondi et sensibilité aux conditions initiales :


8-Quelques conséquence :




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