De la Perte de l'Associativité

ou

les Nombres Flottants ne sont pas des Rationnels et encore moins des Réels






Jean-François COLONNA
www.lactamme.polytechnique.fr
jean-francois.colonna@polytechnique.edu
CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641, Ecole Polytechnique, CNRS, 91128 Palaiseau Cedex, France
france telecom, France Telecom R&D

[Site Map, Help and Search [Plan du Site, Aide et Recherche]]
[The Y2K bug [Le bug de l'an 2000]]
[Croyez-vous que les Nombres Réels existent dans un ordinateur et que les calculs flottants sont sûrs ?]
[N'oubliez pas de visiter Une Machine Virtuelle à Explorer l'Espace-Temps où vous trouverez plus de 5400 images à la frontière de l'Art et de la Science]
(Site WWW CMAP28 : cette page a été créée le 16/10/2003 et mise à jour le 28/01/2014 15:10:57 -CET-)





1-Physique mathématique et calcul itératif :


2-Un premier exemple (le même sans itérations) :


3-La perte de l'associativité de l'addition :


4-La perte de l'associativité de la multiplication :


5-La dynamique de Verhulst (un calcul itératif élémentaire, mais instructif) :


6-Le calcul de la dynamique de Verhulst :


7-Erreurs d'arrondi et sensibilité aux conditions initiales :


8-Quelques conséquences :




Copyright (c) Jean-François Colonna, 2003-2014.
Copyright (c) France Telecom R&D and CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641 / Ecole Polytechnique, 2003-2014.