Gallery (794 different pictures):

Number Theory and much more (Hyperbolic Geometry, Complex Functions, Great Conjectures, Knots, Cellular Automata, Tilings, Meshings, Trees, Fractals,...)

[Galerie (794 images différentes) : Théorie des Nombres et beaucoup d'autres sujets (Géométrie Hyperbolique, Grandes Conjectures, Nœuds, Automates Cellulaires, Pavages, Maillages, Arbres, Fractales,...)]

Number Theory (and much more...) [Théorie des Nombres (et beaucoup d'autres sujets...)]:

Number Theory (and much more...) [Théorie des Nombres (et beaucoup d'autres sujets...)]:

Rational Numbers [Nombres Rationnels]:

Bidimensional display of 7 Rational Numbers by means of the Stern-Brocot Tree [Visualisation bidimensionnelle de 7 Nombre Rationnels à l'aide de l'arbre de Stern-Brocot].	Bidimensional display of 15 Rational Numbers by means of the Stern-Brocot Tree [Visualisation bidimensionnelle de 15 Nombre Rationnels à l'aide de l'arbre de Stern-Brocot].	Bidimensional display of 31 Rational Numbers by means of the Stern-Brocot Tree [Visualisation bidimensionnelle de 31 Nombre Rationnels à l'aide de l'arbre de Stern-Brocot].	Bidimensional display of 63 Rational Numbers by means of the Stern-Brocot Tree [Visualisation bidimensionnelle de 63 Nombre Rationnels à l'aide de l'arbre de Stern-Brocot].	Bidimensional display of 127 Rational Numbers by means of the Stern-Brocot Tree [Visualisation bidimensionnelle de 127 Nombre Rationnels à l'aide de l'arbre de Stern-Brocot].
Bidimensional display of 255 Rational Numbers by means of the Stern-Brocot Tree [Visualisation bidimensionnelle de 255 Nombre Rationnels à l'aide de l'arbre de Stern-Brocot].	Bidimensional display of 32767 Rational Numbers by means of the Stern-Brocot Tree [Visualisation bidimensionnelle de 32767 Nombre Rationnels à l'aide de l'arbre de Stern-Brocot].

Bidimensional display of 7 Rational Numbers by means of the Stern-Brocot Tree [Visualisation bidimensionnelle de 7 Nombre Rationnels à l'aide de l'arbre de Stern-Brocot].	Bidimensional display of 15 Rational Numbers by means of the Stern-Brocot Tree [Visualisation bidimensionnelle de 15 Nombre Rationnels à l'aide de l'arbre de Stern-Brocot].	Bidimensional display of 31 Rational Numbers by means of the Stern-Brocot Tree [Visualisation bidimensionnelle de 31 Nombre Rationnels à l'aide de l'arbre de Stern-Brocot].	Bidimensional display of 63 Rational Numbers by means of the Stern-Brocot Tree [Visualisation bidimensionnelle de 63 Nombre Rationnels à l'aide de l'arbre de Stern-Brocot].	Bidimensional display of 127 Rational Numbers by means of the Stern-Brocot Tree [Visualisation bidimensionnelle de 127 Nombre Rationnels à l'aide de l'arbre de Stern-Brocot].
Bidimensional display of 255 Rational Numbers by means of the Stern-Brocot Tree [Visualisation bidimensionnelle de 255 Nombre Rationnels à l'aide de l'arbre de Stern-Brocot].




Real Numbers and Random Walks [Nombres Réels et Marches Aléatoires]:

The 146.363 first digits -base 6- of the Champernowne number (=0.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12...) -using all base 10 integer numbers- displayed as an 'absolute' tridimensional random walk [Les 146.363 premières 'décimales' -base 6- du nombre de Champernowne (=0.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12...) -utilisant tous les nombres entiers en base 10- visualisées comme une marche aléatoire tridimensionnelle 'absolue'].	The 130.643 first digits of a 'Champernowne number' like (=0.1 2 3 4 5 10 11 12 13 14 15 20 21...) -using all base 6 integer numbers- displayed as an 'absolute' tridimensional random walk [Les 130.643 premières 'décimales' d'un nombre du type 'nombre de Champernowne' (=0.1 2 3 4 5 10 11 12 13 14 15 20 21...) -utilisant tous les nombres entiers en base 6- visualisées comme une marche aléatoire tridimensionnelle 'absolue'].	The 217.156 first digits -base 6- of a 'Champernowne number' like (=0.2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41...) -using all prime numbers- displayed as an 'absolute' tridimensional random walk [Les 217.156 premières 'décimales' -base 6- d'un nombre du type 'nombre de Champernowne' (=0.2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41...) -utilisant tous les nombres premiers- visualisées comme une marche aléatoire tridimensionnelle 'absolue'].	The 126.646 first digits -base 6- of the square root of 2 - displayed as an 'absolute' tridimensional random walk [Les 126.646 premières 'décimales' -base 6- de la racine carrée de 2 visualisées comme une marche aléatoire tridimensionnelle 'absolue'].	The 126.646 first digits -base 6- of 'phi' -the golden ratio- displayed as an 'absolute' tridimensional random walk [Les 126.646 premières 'décimales' -base 6- de 'phi' -le nombre d'or- visualisées comme une marche aléatoire tridimensionnelle 'absolue'].
The 126.922 first digits -base 6- of 'e' displayed as an 'absolute' tridimensional random walk [Les 126.922 premières 'décimales' -base 6- de 'e' visualisées comme une marche aléatoire tridimensionnelle 'absolue'].	The 126.646 first digits -base 6- of 'pi' displayed as an 'absolute' tridimensional random walk [Les 126.646 premières 'décimales' -base 6- de 'pi' visualisées comme une marche aléatoire tridimensionnelle 'absolue'].

The 10.000 first digits -base 10- of 'pi' displayed as an 'absolute' bidimensional random walk [Les 10.000 premières décimales -base 10- de 'pi' visualisées comme une marche aléatoire bidimensionnelle 'absolue'].	The 10.000 first digits -base 10- of 'pi' displayed as a 'relative' bidimensional random walk [Les 10.000 premières décimales -base 10- de 'pi' visualisées comme une marche aléatoire bidimensionnelle 'relative'].	The 5.000 first digit couples -base 10- of 'pi' displayed as an 'absolute' bidimensional random walk [Les 5.000 premiers couples de décimales -base 10- de 'pi' visualisées comme une marche aléatoire bidimensionnelle 'absolue'].	The 5.000 first digit couples -base 10- of 'pi' displayed as a 'relative' bidimensional random walk [Les 5.000 premiers couples de décimales -base 10- de 'pi' visualisées comme une marche aléatoire bidimensionnelle 'relative'].	The 16.444 first digits -base 4- of 'pi' displayed as an 'absolute' bidimensional random walk [Les 16.444 premières décimales -base 4- de 'pi' visualisées comme une marche aléatoire bidimensionnelle 'absolue'].
The 16.444 first digits -base 4- of 'pi' displayed as an 'absolute' tridimensional random walk, the number of each digit being the third dimension [Les 16.444 premières décimales -base 4- de 'pi' visualisées comme une marche aléatoire tridimensionnelle 'absolue', le numéro de chaque chiffre étant la troisième dimension].	The 12.723 first digits -base 6- of 'pi' displayed as an 'absolute' tridimensional random walk [Les 12.723 premières 'décimales' -base 6- de 'pi' visualisées comme une marche aléatoire tridimensionnelle 'absolue'].	The 12.723 first digits -base 6- of 'pi' displayed as an 'absolute' tridimensional random walk [Les 12.723 premières 'décimales' -base 6- de 'pi' visualisées comme une marche aléatoire tridimensionnelle 'absolue'].	The 127.235 first digits -base 6- of 'pi' displayed as an 'absolute' tridimensional random walk [Les 127.235 premières 'décimales' -base 6- de 'pi' visualisées comme une marche aléatoire tridimensionnelle 'absolue'].	The 3.289 first digits -base 4- of 'pi' viewed as a huge integer number and displayed as an 'absolute' bidimensional random walk [Les 3.289 premières décimales -base 4- de 'pi' considérées comme un grand nombre entier et visualisées comme une marche aléatoire bidimensionnelle 'absolue'].
The 3.289 first digits -base 4- of 'pi' viewed as a huge integer number and displayed as an 'absolute' bidimensional random walk, the number of each digit being the third dimension [Les 3.289 premières décimales -base 4- de 'pi' considérées comme un grand nombre entier et visualisées comme une marche aléatoire bidimensionnelle 'absolue', le numéro de chaque chiffre étant la troisième dimension].	The 12.723 first digits -base 6- of 'pi' viewed as a huge integer number and displayed as an 'absolute' tridimensional random walk [Les 12.723 premières 'décimales' -base 6- de 'pi' considérées comme un grand nombre entier et visualisées comme une marche aléatoire tridimensionnelle 'absolue'].	The 12.723 first digits -base 6- of 'pi' viewed as a huge integer number and displayed as an 'absolute' tridimensional random walk [Les 12.723 premières 'décimales' -base 6- de 'pi' considérées comme un grand nombre entier et visualisées comme une marche aléatoire tridimensionnelle 'absolue'].	The 127.237 first digits -base 6- of 'pi' viewed as a huge integer number and displayed as an 'absolute' tridimensional random walk [Les 127.237 premières 'décimales' -base 6- de 'pi' considérées comme un grand nombre entier et visualisées comme une marche aléatoire tridimensionnelle 'absolue'].

The 36.493 first digits of the Champernowne number (=0.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12...) displayed as an 'absolute' bidimensional random walk [Les 36.493 premières décimales du nombre de Champernowne (=0.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12...) visualisées comme une marche aléatoire bidimensionnelle 'absolue'].	The 1.166.670 first digits of the Champernowne number (=0.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12...) displayed as an 'absolute' bidimensional random walk using the square root of the distance to the origin [Les 1.166.670 premières décimales du nombre de Champernowne (=0.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12...) visualisées comme une marche aléatoire bidimensionnelle 'absolue' en utilisant la racine carrée de la distance à l'origine].	The 36.493 first digits of the Champernowne number (=0.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12...) displayed as a 'relative' bidimensional random walk [Les 36.493 premières décimales du nombre de Champernowne (=0.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12...) visualisées comme une marche aléatoire bidimensionnelle 'relative'].	The 51.982 first digits of the 'prime' Champernowne number (=0.2 3 5 7 11 13 17 19 23 29...) displayed as an 'absolute' bidimensional random walk [Les 51.982 premières décimales du nombre de Champernowne 'premier' (=0.2 3 5 7 11 13 17 19 23 29...) visualisées comme une marche aléatoire bidimensionnelle 'absolue'].	The 288.982 first digits of the 'prime' Champernowne number (=0.2 3 5 7 11 13 17 19 23 29...) displayed as an 'absolute' bidimensional random walk using the square root of the distance to the origin [Les 288.982 premières décimales du nombre de Champernowne 'premier' (=0.2 3 5 7 11 13 17 19 23 29...) visualisées comme une marche aléatoire bidimensionnelle 'absolue' en utilisant la racine carrée de la distance à l'origine].
The 51.982 first digits of the 'prime' Champernowne number (=0.2 3 5 7 11 13 17 19 23 29...) displayed as a 'relative' bidimensional random walk [Les 51.982 premières décimales du nombre de Champernowne 'premier' (=0.2 3 5 7 11 13 17 19 23 29...) visualisées comme une marche aléatoire bidimensionnelle 'relative'].	The 146.363 first digits -base 6- of the Champernowne number (=0.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12...) -using all base 10 integer numbers- displayed as an 'absolute' tridimensional random walk [Les 146.363 premières 'décimales' -base 6- du nombre de Champernowne (=0.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12...) -utilisant tous les nombres entiers en base 10- visualisées comme une marche aléatoire tridimensionnelle 'absolue'].	The 130.643 first digits of a 'Champernowne number' like (=0.1 2 3 4 5 10 11 12 13 14 15 20 21...) -using all base 6 integer numbers- displayed as an 'absolute' tridimensional random walk [Les 130.643 premières 'décimales' d'un nombre du type 'nombre de Champernowne' (=0.1 2 3 4 5 10 11 12 13 14 15 20 21...) -utilisant tous les nombres entiers en base 6- visualisées comme une marche aléatoire tridimensionnelle 'absolue'].	The 217.156 first digits -base 6- of a 'Champernowne number' like (=0.2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41...) -using all prime numbers- displayed as an 'absolute' tridimensional random walk [Les 217.156 premières 'décimales' -base 6- d'un nombre du type 'nombre de Champernowne' (=0.2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41...) -utilisant tous les nombres premiers- visualisées comme une marche aléatoire tridimensionnelle 'absolue'].




Real Numbers, Spirals and Helix [Nombres Réels, Spirales et Hélices]:

The 65.536 first digits -base 3- of 'pi' -the first 'digit' is the top left red square- [Les 65.536 premières 'décimales' -base 3- de 'pi' -le premier chiffre est le carré rouge situé en haut et à gauche-'].

The 262.144 first digits -base 3- of 'pi' -the first 'digit' is the top left red square- [Les 262.144 premières 'décimales' -base 3- de 'pi' -le premier chiffre est le carré rouge situé en haut et à gauche-'].

The 1.048.576 first digits -base 3- of 'pi' -the first 'digit' is the top left red square- [Les 1.048.576 premières 'décimales' -base 3- de 'pi' -le premier chiffre est le carré rouge situé en haut et à gauche-'].

An Archimedes spiral displaying the 100.000 first digits -base 10- of 'pi' [Une spirale d'Archimède montrant les 100.000 premières décimales -base 10- de 'pi'].

The 1.000 first digits -base 10- of 'pi' displayed on an helix -bad point of view- [Les 1.000 premières décimales -base 10- de 'pi' visualisées sur une hélice -mauvais point de vue-].

The 1.000 first digits -base 10- of 'pi' displayed on an helix -good point of view- [Les 1.000 premières décimales -base 10- de 'pi' visualisées sur une hélice -bon point de vue-].

The 50 first digits {1,4,1,5,9,2,6,5,3,5,...} of 'pi' displayed on an helix -orange- [Les 50 premières décimales {1,4,1,5,9,2,6,5,3,5,...} de 'pi' visualisées sur une hélice -orange-].

The 50 first digits {7,1,8,2,8,1,8,2,8,4,...} of 'e' displayed on an helix -orange- [Les 50 premières décimales {7,1,8,2,8,1,8,2,8,4,...} de 'e' visualisées sur une hélice -orange-].

The 50 first digits {4,1,4,2,1,3,5,6,2,3,...} of the square root of 2 displayed on an helix -orange- [Les 50 premières décimales {4,1,4,2,1,3,5,6,2,3,...} de la racine carrée de 2 visualisées sur une hélice -orange-].

The 50 first digits {6,1,8,0,3,3,9,8,8,7,...} of the golden ratio displayed on an helix -orange- [Les 50 premières décimales {6,1,8,0,3,3,9,8,8,7,...} du nombre d'or visualisées sur une hélice -orange-].

The 50 first digits {1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,...} of the Champernowne number displayed on an helix -orange- [Les 50 premières décimales {1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,...} du nombre de Champernowne visualisées sur une hélice -orange-].

The 4 first digits -base 10- of 'pi' on a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 1- [Les 4 premières décimales -base 10- de 'pi' sur une courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 1-].

The 16 first digits -base 10- of 'pi' on a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 2- [Les 16 premières décimales -base 10- de 'pi' sur une courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 2-].

The 64 first digits -base 10- of 'pi' on a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 3- [Les 64 premières décimales -base 10- de 'pi' sur une courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 3-].

The 256 first digits -base 10- of 'pi' on a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 4- [Les 256 premières décimales -base 10- de 'pi' sur une courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 4-].

The 1024 first digits -base 10- of 'pi' on a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 5- [Les 1024 premières décimales -base 10- de 'pi' sur une courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 5-].

The 8 first digits -base 10- of 'pi' on a Tridimensional Hilbert Curve -iteration 1- [Les 8 premières décimales -base 10- de 'pi' sur une courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 1-].

The 64 first digits -base 10- of 'pi' on a Tridimensional Hilbert Curve -iteration 2- [Les 64 premières décimales -base 10- de 'pi' sur une courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 2-].

The 512 first digits -base 10- of 'pi' on a Tridimensional Hilbert Curve -iteration 3- [Les 512 premières décimales -base 10- de 'pi' sur une courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 3-].

The 4096 first digits -base 10- of 'pi' on a Tridimensional Hilbert Curve -iteration 4- [Les 4096 premières décimales -base 10- de 'pi' sur une courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 4-].




Conway's Surreal Numbers [Les Nombres Surréels de Conway]:

Generation of the 63 first Conway's surreal numbers [Génération des 63 premiers nombres surréels de Conway].

Generation of the 63x63 first Conway's surreal complex numbers [Génération des 63x63 premiers nombres complexes surréels de Conway].

Generation of the 2x63-1 first Conway's surreal complex numbers [Génération des 2x63-1 premiers nombres complexes surréels de Conway].

Generation of the 63x63 first Conway's surreal complex numbers [Génération des 63x63 premiers nombres complexes surréels de Conway].




Extended Arithmetic [Arithmétique étendue]:

A gaussian field computed with the standard arithmetic (addition,multiplication) [Un champ gaussien calculé avec l'arithmétique standard (addition,multiplication)].

A gaussian field computed with the 'max-plus' arithmetic (maximum,addition) [Un champ gaussien calculé avec l'arithmétique 'max-plus' (maximum,addition)].

A gaussian field computed with the 'min-plus' arithmetic (minimum,addition) [Un champ gaussien calculé avec l'arithmétique 'min-plus' (minimum,addition)].

A sphere computed with the standard arithmetic (addition,multiplication) [Une sphère calculée avec l'arithmétique standard (addition,multiplication)].

A sphere computed with the 'max-plus' arithmetic (maximum,addition) [Une sphère calculée avec l'arithmétique 'max-plus' (maximum,addition)].

A sphere computed with the 'min-plus' arithmetic (minimum,addition) [Une sphère calculée avec l'arithmétique 'min-plus' (minimum,addition)].




Fractal Sets [Ensembles Fractals]:

The Cantor triadic set -iterations 0 to 5- [L'ensemble triadique de Cantor -itérations 0 à 5-].	The first four iterations of the construction of the von Koch snowflake [Les quatre premières itérations de la construction du flocon de neige de von Koch].	The Sierpinski carpet -iteration 1 to 5- [Le tapis de Sierpinski -itération à 5-].	The Menger sponge -iteration 5- [L'éponge de Menger -itération 5-].	An amazing cross-section inside the Menger sponge -iteration 5- [Une coupe très étonnante dans l'éponge de Menger -itération 5-].
An amazing generalized cross-section inside the Menger sponge -iteration 5- [Une coupe généralisée très étonnante dans l'éponge de Menger -itération 5-].	A spherical cross-section inside the Menger sponge -iteration 5- [Une coupe sphérique dans l'éponge de Menger -itération 5-].




Space Filling Curves [Courbes remplissant l'Espace]:

Bidimensional Space Filling Curves(Courbes Bidimensionnelles remplissant l'Espace):

The Bidimensional [0,1] --> [0,1]x[0,1] Peano Surjection -T defined with 2 digits- [La surjection bidimensionnelle [0,1] --> [0,1]x[0,1] de Peano -T défini avec 2 décimales-].

The Bidimensional [0,1] --> [0,1]x[0,1] Peano Surjection -T defined with 4 digits- [La surjection bidimensionnelle [0,1] --> [0,1]x[0,1] de Peano -T défini avec 4 décimales-].

The [0,1] --> [0,1]x[0,1] Peano Surjection -T defined with 6 digits- [La surjection [0,1] --> [0,1]x[0,1] de Peano -T défini avec 6 décimales-].

The Bidimensional [0,1] --> [0,1]x[0,1] Peano Surjection -T defined with 8 digits- [La surjection bidimensionnelle [0,1] --> [0,1]x[0,1] de Peano -T défini avec 8 décimales-].

Bidimensional Hilbert Curve -iterations 1 to 5- [Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itérations 1 à 5-].

Bidimensional Hilbert Curve -iteration 1- [Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 1-].

Bidimensional Hilbert Curve -iteration 2- [Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 2-].

Bidimensional Hilbert Curve -iteration 3- [Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 3-].

Bidimensional Hilbert Curve -iteration 4- [Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 4-].

Bidimensional Hilbert Curve -iteration 5- [Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 5-].

Bidimensional Hilbert Curve -iteration 1- [Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 1-].	Bidimensional Hilbert Curve -iteration 2- [Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 2-].	Bidimensional Hilbert Curve -iteration 3- [Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 3-].	Bidimensional Hilbert Curve -iteration 4- [Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 4-].	Bidimensional Hilbert Curve -iteration 5- [Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 5-].
Bidimensional Hilbert Curve -iteration 6- [Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 6-].

A Bidimensional Hilbert-like Curve defined with {X1(...),Y1(...)} -iteration 1- [Une courbe bidimensionnelle du type Hilbert définie avec {X1(...),Y1(...)} -itération 1-].	A Bidimensional Hilbert-like Curve defined with {X2(...),Y2(...)} -iteration 2- [Une courbe bidimensionnelle du type Hilbert définie avec {X2(...),Y2(...)} -itération 2-].	A Bidimensional Hilbert-like Curve defined with {X3(...),Y3(...)} -iteration 3- [Une courbe bidimensionnelle du type Hilbert définie avec {X3(...),Y3(...)} -itération 3-].	A Bidimensional Hilbert-like Curve defined with {X4(...),Y4(...)} -iteration 4- [Une courbe bidimensionnelle du type Hilbert définie avec {X4(...),Y4(...)} -itération 4-].	A Bidimensional Hilbert-like Curve defined with {X5(...),Y5(...)} -iteration 5- [Une courbe bidimensionnelle du type Hilbert définie avec {X5(...),Y5(...)} -itération 5-].
A Bidimensional Hilbert-like Curve defined with {X6(...),Y6(...)} -iteration 6- [Une courbe bidimensionnelle du type Hilbert définie avec {X6(...),Y6(...)} -itération 6-].

A Bidimensional Hilbert-like Curve defined with {X1(...),Y1(...)} -iteration 1- [Une courbe bidimensionnelle du type Hilbert définie avec {X1(...),Y1(...)} -itération 1-].	A Bidimensional Hilbert-like Curve defined with {X2(...),Y2(...)} -iteration 2- [Une courbe bidimensionnelle du type Hilbert définie avec {X2(...),Y2(...)} -itération 2-].	A Bidimensional Hilbert-like Curve defined with {X3(...),Y3(...)} -iteration 3- [Une courbe bidimensionnelle du type Hilbert définie avec {X3(...),Y3(...)} -itération 3-].	A Bidimensional Hilbert-like Curve defined with {X4(...),Y4(...)} -iteration 4- [Une courbe bidimensionnelle du type Hilbert définie avec {X4(...),Y4(...)} -itération 4-].	A Bidimensional Hilbert-like Curve defined with {X5(...),Y5(...)} -iteration 5- [Une courbe bidimensionnelle du type Hilbert définie avec {X5(...),Y5(...)} -itération 5-].
A Bidimensional Hilbert-like Curve defined with {X6(...),Y6(...)} -iteration 6- [Une courbe bidimensionnelle du type Hilbert définie avec {X6(...),Y6(...)} -itération 6-].

A Bidimensional Hilbert-like Curve defined with {X1(...),Y1(...)} related to the Mandelbrot set border -iteration 1- [Une courbe bidimensionnelle du type Hilbert définie avec {X1(...),Y1(...)} liées à la frontière de l'ensemble de Mandelbrot -itération 1-].	A Bidimensional Hilbert-like Curve defined with {X1(...),Y1(...)} related to the Mandelbrot set border -iteration 2- [Une courbe bidimensionnelle du type Hilbert définie avec {X1(...),Y1(...)} liées à la frontière de l'ensemble de Mandelbrot -itération 2-].	A Bidimensional Hilbert-like Curve defined with {X1(...),Y1(...)} related to the Mandelbrot set border -iteration 3- [Une courbe bidimensionnelle du type Hilbert définie avec {X1(...),Y1(...)} liées à la frontière de l'ensemble de Mandelbrot -itération 3-].	A Bidimensional Hilbert-like Curve defined with {X1(...),Y1(...)} related to the Mandelbrot set border -iteration 4- [Une courbe bidimensionnelle du type Hilbert définie avec {X1(...),Y1(...)} liées à la frontière de l'ensemble de Mandelbrot -itération 4-].	A Bidimensional Hilbert-like Curve defined with {X1(...),Y1(...)} related to the Mandelbrot set border -iteration 5- [Une courbe bidimensionnelle du type Hilbert définie avec {X1(...),Y1(...)} liées à la frontière de l'ensemble de Mandelbrot -itération 5-].
A Bidimensional Hilbert-like Curve defined with {X1(...),Y1(...)} related to the Mandelbrot set border -iteration 6- [Une courbe bidimensionnelle du type Hilbert définie avec {X1(...),Y1(...)} liées à la frontière de l'ensemble de Mandelbrot -itération 6-].

A sphere described by means of a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 5- [Une sphère décrite à l'aide d'une courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 5-].

A torus described by means of a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 5- [Un tore décrite à l'aide d'une courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 5-].

The Bonan-Jeener double bottle described by means of a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 5- [La double bouteille de Bonan-Jeener décrite à l'aide d'une courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 5-].

A sphere described by means of a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 7- [Une sphère décrite à l'aide d'une courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 7-].	A 'crumpled' sphere described by means of a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 7- [Une sphère 'froissée' décrite à l'aide d'une courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 7-].	A torus described by means of a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 7- [Un tore décrite à l'aide d'une courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 7-].	The Bonan-Jeener double bottle described by means of a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 7- [La double bouteille de Bonan-Jeener décrite à l'aide d'une courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 7-].	The Möbius strip described by means of a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 7- [Le ruban de Möbius décrit à l'aide d'une courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 7-].
The Klein bottle described by means of a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 7- [La bouteille de Klein décrite à l'aide d'une courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 7-].	The Klein bottle described by means of a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 7- [La bouteille de Klein décrite à l'aide d'une courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 7-].	The Klein bottle described by means of a Bidimensional Hilbert-like Curve -iteration 6- [La bouteille de Klein décrite à l'aide d'une courbe du type Hilbert bidimensionnelle -itération 6-].	The Klein bottle described by means of a Bidimensional Hilbert-like Curve -iteration 6- [La bouteille de Klein décrite à l'aide d'une courbe du type Hilbert bidimensionnelle -itération 6-].	The Klein bottle described by means of a Bidimensional Hilbert-like Curve -iteration 7- [La bouteille de Klein décrite à l'aide d'une courbe du type Hilbert bidimensionnelle -itération 7-].
The Klein bottle described by means of a Bidimensional Hilbert-like Curve -iteration 5- [La bouteille de Klein décrite à l'aide d'une courbe du type Hilbert bidimensionnelle -itération 5-].	The Klein bottle described by means of a Bidimensional Hilbert-like Curve -iteration 5- [La bouteille de Klein décrite à l'aide d'une courbe du type Hilbert bidimensionnelle -itération 5-].	The Klein bottle described by means of a Bidimensional Hilbert-like Curve -iteration 5- [La bouteille de Klein décrite à l'aide d'une courbe du type Hilbert bidimensionnelle -itération 5-].

A sphere described by means of a Bidimensional Peano Curve -6 digits- [Une sphère décrite à l'aide d'une courbe de Peano bidimensionnelle -6 décimales-].

A torus described by means of a Bidimensional Peano Curve -6 digits- [Un tore décrite à l'aide d'une courbe de Peano bidimensionnelle -6 décimales-].

The Bonan-Jeener double bottle described by means of a Bidimensional Peano Curve -6 digits- [La double bouteille de Bonan-Jeener décrite à l'aide d'une courbe de Peano bidimensionnelle -6 décimales-].

A sphere described by means of a Bidimensional Peano Curve -8 digits- [Une sphère décrite à l'aide d'une courbe de Peano bidimensionnelle -8 décimales-].

A torus described by means of a Bidimensional Peano Curve -8 digits- [Un tore décrite à l'aide d'une courbe de Peano bidimensionnelle -8 décimales-].

The Bonan-Jeener double bottle described by means of a Bidimensional Peano Curve -8 digits- [La double bouteille de Bonan-Jeener décrite à l'aide d'une courbe de Peano bidimensionnelle -8 décimales-].

The Möbius strip described by means of a Bidimensional Peano Curve -8 digits- [Le ruban de Möbius décrit à l'aide d'une courbe de Peano bidimensionnelle -8 décimales-].

The Klein bottle described by means of a Bidimensional Peano Curve -8 digits- [La bouteille de Klein décrite à l'aide d'une courbe de Peano bidimensionnelle -8 décimales-].

A sphere described by means of a Bidimensional Hilbert-like Curve -iteration 5- [Une sphère décrite à l'aide d'une courbe du type Hilbert bidimensionnelle -itération 5-].

A torus described by means of a Bidimensional Hilbert-like Curve -iteration 5- [Un tore décrite à l'aide d'une courbe du type Hilbert bidimensionnelle -itération 5-].

The Bonan-Jeener double bottle described by means of a Bidimensional Hilbert-like Curve -iteration 5- [La double bouteille de Bonan-Jeener décrite à l'aide d'une courbe du type Hilbert bidimensionnelle -itération 5-].

A sphere described by means of a Bidimensional Hilbert-like Curve -iteration 6- [Une sphère décrite à l'aide d'une courbe du type Hilbert bidimensionnelle -itération 6-].	A torus described by means of a Bidimensional Hilbert-like Curve -iteration 6- [Un tore décrite à l'aide d'une courbe du type Hilbert bidimensionnelle -itération 6-].	The Bonan-Jeener double bottle described by means of a Bidimensional Hilbert-like Curve -iteration 6- [La double bouteille de Bonan-Jeener décrite à l'aide d'une courbe du type Hilbert bidimensionnelle -itération 6-].	The Möbius strip described by means of a Bidimensional Hilbert-like Curve -iteration 6- [Le ruban de Möbius décrit à l'aide d'une courbe du type Hilbert bidimensionnelle -itération 6-].	The Klein bottle described by means of a Bidimensional Hilbert-like Curve -iteration 6- [La bouteille de Klein décrite à l'aide d'une courbe du type Hilbert bidimensionnelle -itération 6-].
The Klein bottle described by means of a Bidimensional Hilbert-like Curve -iteration 6- [La bouteille de Klein décrite à l'aide d'une courbe du type Hilbert bidimensionnelle -itération 6-].

Tridimensional representation of a quadridimensional Calabi-Yau manifold described by means of 5x5 Bidimensional Hilbert Curves -iteration 4- [Représentation tridimensionnelle d'une variété quadridimensionnelle de Calabi-Yau décrite à l'aide de 5x5 courbes de Hilbert bidimensionnelle -itération 4-].

Tridimensional representation of a quadridimensional Calabi-Yau manifold described by means of 5x5 Bidimensional Hilbert Curves -iteration 4- [Représentation tridimensionnelle d'une variété quadridimensionnelle de Calabi-Yau décrite à l'aide de 5x5 courbes de Hilbert bidimensionnelle -itération 4-].

Tridimensional representation of a quadridimensional Calabi-Yau manifold described by means of 5x5 Bidimensional Hilbert Curves -iteration 5- [Représentation tridimensionnelle d'une variété quadridimensionnelle de Calabi-Yau décrite à l'aide de 5x5 courbes de Hilbert bidimensionnelle -itération 5-].

Tridimensional representation of a quadridimensional Calabi-Yau manifold described by means of 5x5 Bidimensional Hilbert Curves -iteration 5- [Représentation tridimensionnelle d'une variété quadridimensionnelle de Calabi-Yau décrite à l'aide de 5x5 courbes de Hilbert bidimensionnelle -itération 5-].




Tridimensional Space Filling Curves(Courbes Tridimensionnelles remplissant l'Espace):

Tridimensional Hilbert Curve -iterations 1 to 3- [Courbe de Hilbert tridimensionnelle -itérations 1 à 3-].

Tridimensional Hilbert Curve -iteration 1- [Courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 1-].

Tridimensional Hilbert Curve -iteration 2- [Courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 2-].

Tridimensional Hilbert Curve -iteration 3- [Courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 3-].

Tridimensional Hilbert Curve -iteration 4- [Courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 4-].

Tridimensional Hilbert Curve -iteration 1- [Courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 1-].

Tridimensional Hilbert Curve -iteration 2- [Courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 2-].

Tridimensional Hilbert Curve -iteration 3- [Courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 3-].

Tridimensional Hilbert Curve -iteration 4- [Courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 4-].

The Tridimensional [0,1] --> [0,1]x[0,1]x[0,1] Peano Surjection -T defined with 3 digits- [La surjection tridimensionnelle [0,1] --> [0,1]x[0,1]x[0,1] de Peano -T défini avec 3 décimales-].

The Tridimensional [0,1] --> [0,1]x[0,1]x[0,1] Peano Surjection -T defined with 6 digits- [La surjection tridimensionnelle [0,1] --> [0,1]x[0,1]x[0,1] de Peano -T défini avec 6 décimales-].

The Tridimensional [0,1] --> [0,1]x[0,1]x[0,1] Peano Surjection -T defined with 9 digits- [La surjection tridimensionnelle [0,1] --> [0,1]x[0,1]x[0,1] de Peano -T défini avec 9 décimales-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X1(...),Y1(...),Z1(...)} -iteration 1- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X1(...),Y1(...),Z1(...)} -itération 1-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X2(...),Y2(...),Z2(...)} -iteration 2- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X2(...),Y2(...),Z2(...)} -itération 2-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X3(...),Y3(...),Z3(...)} -iteration 3- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X3(...),Y3(...),Z3(...)} -itération 3-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X4(...),Y4(...),Z4(...)} -iteration 4- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X4(...),Y4(...),Z4(...)} -itération 4-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X5(...),Y5(...),Z5(...)} -iteration 5- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X5(...),Y5(...),Z5(...)} -itération 5-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X1(...),Y1(...),Z1(...)} -iteration 1- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X1(...),Y1(...),Z1(...)} -itération 1-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X2(...),Y2(...),Z2(...)} -iteration 2- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X2(...),Y2(...),Z2(...)} -itération 2-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X3(...),Y3(...),Z3(...)} -iteration 3- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X3(...),Y3(...),Z3(...)} -itération 3-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X4(...),Y4(...),Z4(...)} -iteration 4- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X4(...),Y4(...),Z4(...)} -itération 4-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X1(...),Y1(...),Z1(...)} and based on an 'open' 3-foil torus knot -iteration 1- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X1(...),Y1(...),Z1(...)} et basé sur un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 1-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X2(...),Y2(...),Z2(...)} and based on an 'open' 3-foil torus knot -iteration 2- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X2(...),Y2(...),Z2(...)} et basé sur un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 2-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X3(...),Y3(...),Z3(...)} and based on an 'open' 3-foil torus knot -iteration 3- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X3(...),Y3(...),Z3(...)} et basé sur un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 3-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X4(...),Y4(...),Z4(...)} and based on an 'open' 3-foil torus knot -iteration 4- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X4(...),Y4(...),Z4(...)} et basé sur un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 4-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X5(...),Y5(...),Z5(...)} and based on an 'open' 3-foil torus knot -iteration 5- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X5(...),Y5(...),Z5(...)} et basé sur un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 5-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X1(...),Y1(...),Z1(...)} and based on an 'open' 3-foil torus knot -iteration 1- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X1(...),Y1(...),Z1(...)} et basé sur un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 1-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X2(...),Y2(...),Z2(...)} and based on an 'open' 3-foil torus knot -iteration 2- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X2(...),Y2(...),Z2(...)} et basé sur un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 2-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X3(...),Y3(...),Z3(...)} and based on an 'open' 3-foil torus knot -iteration 3- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X3(...),Y3(...),Z3(...)} et basé sur un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 3-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X4(...),Y4(...),Z4(...)} and based on an 'open' 3-foil torus knot -iteration 4- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X4(...),Y4(...),Z4(...)} et basé sur un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 4-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X1(...),Y1(...),Z1(...)} and based on an 'open' 3-foil torus knot -iteration 1- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X1(...),Y1(...),Z1(...)} et basé sur un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 1-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X2(...),Y2(...),Z2(...)} and based on an 'open' 3-foil torus knot -iteration 2- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X2(...),Y2(...),Z2(...)} et basé sur un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 2-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X3(...),Y3(...),Z3(...)} and based on an 'open' 3-foil torus knot -iteration 3- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X3(...),Y3(...),Z3(...)} et basé sur un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 3-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X4(...),Y4(...),Z4(...)} and based on an 'open' 3-foil torus knot -iteration 4- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X4(...),Y4(...),Z4(...)} et basé sur un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 4-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X5(...),Y5(...),Z5(...)} and based on an 'open' 3-foil torus knot -iteration 5- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X5(...),Y5(...),Z5(...)} et basé sur un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 5-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X1(...),Y1(...),Z1(...)} and based on an 'open' 5-foil torus knot -iteration 1- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X1(...),Y1(...),Z1(...)} et basé sur un nœud '5-trèfle' torique 'ouvert' -itération 1-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X2(...),Y2(...),Z2(...)} and based on an 'open' 5-foil torus knot -iteration 2- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X2(...),Y2(...),Z2(...)} et basé sur un nœud '5-trèfle' torique 'ouvert' -itération 2-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X3(...),Y3(...),Z3(...)} and based on an 'open' 5-foil torus knot -iteration 3- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X3(...),Y3(...),Z3(...)} et basé sur un nœud '5-trèfle' torique 'ouvert' -itération 3-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X4(...),Y4(...),Z4(...)} and based on an 'open' 5-foil torus knot -iteration 4- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X4(...),Y4(...),Z4(...)} et basé sur un nœud '5-trèfle' torique 'ouvert' -itération 4-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X5(...),Y5(...),Z5(...)} and based on an 'open' 5-foil torus knot -iteration 5- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X5(...),Y5(...),Z5(...)} et basé sur un nœud '5-trèfle' torique 'ouvert' -itération 5-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X1(...),Y1(...),Z1(...)} and based on an 'open' 7-foil torus knot -iteration 1- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X1(...),Y1(...),Z1(...)} et basé sur un nœud '7-trèfle' torique 'ouvert' -itération 1-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X2(...),Y2(...),Z2(...)} and based on an 'open' 7-foil torus knot -iteration 2- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X2(...),Y2(...),Z2(...)} et basé sur un nœud '7-trèfle' torique 'ouvert' -itération 2-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X3(...),Y3(...),Z3(...)} and based on an 'open' 7-foil torus knot -iteration 3- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X3(...),Y3(...),Z3(...)} et basé sur un nœud '7-trèfle' torique 'ouvert' -itération 3-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X4(...),Y4(...),Z4(...)} and based on an 'open' 7-foil torus knot -iteration 4- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X4(...),Y4(...),Z4(...)} et basé sur un nœud '7-trèfle' torique 'ouvert' -itération 4-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X5(...),Y5(...),Z5(...)} and based on an 'open' 7-foil torus knot -iteration 5- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X5(...),Y5(...),Z5(...)} et basé sur un nœud '7-trèfle' torique 'ouvert' -itération 5-].

A parallelepipedic Torus described by means of a Tridimensional Hilbert Curve -iteration 4- [Un Tore parallélépipédique décrit à l'aide d'une courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 4-].

A Jeener-Möbius Tridimensional manifold described by means of a Tridimensional Hilbert Curve -iteration 4- [Une variété tridimensionnelle de Jeener-Möbius décrite à l'aide d'une courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 4-].

A Jeener-Möbius Tridimensional manifold described by means of a Tridimensional Hilbert Curve -iteration 4- [Une variété tridimensionnelle de Jeener-Möbius décrite à l'aide d'une courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 4-].

A parallelepipedic Torus described by means of an 'open' 3-foil torus knot -iteration 4- [Un Tore parallélépipédique décrit à l'aide d'un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 4-].

A Jeener-Möbius Tridimensional manifold described by means of an 'open' 3-foil torus knot -iteration 4- [Une variété tridimensionnelle de Jeener-Möbius décrite à l'aide d'un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 4-].




Golden Ratio and Penrose Tilings [Le Nombre d'Or et les Pavages de Penrose]:

The Golden Rectangle [Le Rectangle d'Or].

Recursive subdivision of the Golden Rectangle by means of the Golden Ratio -phi- [Subdivision récursive du Rectangle d'Or à l'aide du Nombre d'Or -phi-].

The Golden Rectangle [Le Rectangle d'Or].

Recursive subdivision of four Golden Rectangles -a Tribute to Piet Mondrian- [Subdivision récursive de quatre Rectangles d'Or -un hommage à Piet Mondrian-].

The two subdivisions of the 'flat' Golden Triangle [Les deux subdivisions du Triangle d'Or 'plat'].

The 'flat' Golden Triangle [Le Triangle d'Or 'plat'].

One of the two subdivisions of the 'flat' Golden Triangle [L'une des deux subdivisions du Triangle d'Or 'plat'].

One of the two subdivisions of the 'flat' Golden Triangle [L'une des deux subdivisions du Triangle d'Or 'plat'].

The two subdivisions of the 'sharp' Golden Triangle [Les deux subdivisions du Triangle d'Or 'pointu'].

The 'sharp' Golden Triangle [Le Triangle d'Or 'pointu'].

One of the two subdivisions of the 'sharp' Golden Triangle [L'une des deux subdivisions du Triangle d'Or 'pointu'].

One of the two subdivisions of the 'sharp' Golden Triangle [L'une des deux subdivisions du Triangle d'Or 'pointu'].

The construction process of an aperiodic Penrose tiling -a large golden triangle- [Le processus de construction d'un pavage de Penrose apériodique -un grand triangle d'or-].

The construction process of an aperiodic Penrose tiling -1 random subdivision iteration- [Le processus de construction d'un pavage de Penrose apériodique -1 itération de subdivision aléatoire-].

The construction process of an aperiodic Penrose tiling -6 random subdivision iterations- [Le processus de construction d'un pavage de Penrose apériodique -6 itérations de subdivision aléatoire-].

The construction process of an aperiodic Penrose tiling -the erasing process- [Le processus de construction d'un pavage de Penrose apériodique -le processus d'effacement-].

The construction process of an aperiodic Penrose tiling -the aperiodic Penrose tiling- [Le processus de construction d'un pavage de Penrose apériodique -le pavage de Penrose apériodique-].

The parallel axiom of the Euclidian Geometry [L'axiome des parallèles de la Géométrie Euclidienne].

A plane -zero curvature- [Un plan -courbure nulle-].

The Spherical Geometry [La Géométrie Sphérique].

An hexagonal tiling of the hyperbolic Poincaré disk -iteration 5- [Un pavage hexagonal du disque hyperbolique de Poincaré -itération 5-].

A one sheet hyperboloid of revolution -negative curvature- [Un hyperboloïde de révolution à une nappe -courbure négative-].

A random triangular tiling of the plane [Un pavage triangulaire aléatoire du plan].

A pseudo-periodical triangular tiling of the plane [Un pavage triangulaire pseudo-périodique du plan].

The erasing of 'common' edges -red- [L'effacement des côtés 'communs' -rouges-].

An aperiodic Penrose tiling of the plane [Un pavage de Penrose apériodique du plan].

An aperiodic Penrose tiling of the plane [Un pavage de Penrose apériodique du plan].

An aperiodic non linear Penrose tiling of the plane [Un pavage de Penrose apériodique et non linéaire du plan].

An aperiodic Penrose tiling of the plane [Un pavage de Penrose apériodique du plan].	An aperiodic Penrose tiling of the plane [Un pavage de Penrose apériodique du plan].	An aperiodic Penrose tiling of the plane -a Tribute to Piet Mondrian and Roger Penrose- [Un pavage de Penrose apériodique du plan -un hommage à Piet Mondrian et Roger Penrose-].	An aperiodic Penrose tiling of the plane -the extended paradoxal demoniac Rubik's Cube- [Un pavage de Penrose apériodique du plan -le Rubik's Cube généralisé, paradoxal et démoniaque-].	An aperiodic Penrose tiling of the plane -a Tribute to Piet Mondrian and Roger Penrose- [Un pavage de Penrose apériodique du plan -un hommage à Piet Mondrian et Roger Penrose-].
An aperiodic non linear Penrose tiling of the plane [Un pavage de Penrose apériodique et non linéaire du plan].	An aperiodic Penrose tiling of the plane [Un pavage de Penrose apériodique du plan].	An aperiodic Penrose tiling of the plane [Un pavage de Penrose apériodique du plan].	An aperiodic Penrose tiling of the plane [Un pavage de Penrose apériodique du plan].	The Penrose city [La ville de Penrose].
A tridimensionally distorded aperiodic Penrose tiling of the plane [Un pavage de Penrose apériodique du plan, distordu tridimensionnellement].	A tridimensionally distorded aperiodic Penrose tiling of the plane [Un pavage de Penrose apériodique du plan, distordu tridimensionnellement].	An aperiodic Penrose tiling of the plane [Un pavage de Penrose apériodique du plan].

An aperiodic Penrose tiling of the Golden Decagon [Un pavage de Penrose apériodique du Décagone d'Or].

A tridimensionally distorded aperiodic Penrose tiling of the Golden Decagon [Un pavage de Penrose apériodique du Décagone d'Or, distordu tridimensionnellement].

A tridimensionally distorded -by means of a fractal bidimensional height field- aperiodic Penrose tiling of the Golden Decagon [Un pavage de Penrose apériodique du Décagone d'Or, distordu tridimensionnellement -à l'aide d'une champ de côte fractal bidimensionnel-].

An aperiodic Penrose tiling of the Golden Decagon with five hidden cubes [Un pavage de Penrose apériodique du Décagone d'Or avec cinq cubes cachés].

An aperiodic Penrose tiling of the Golden Decagon [Un pavage de Penrose apériodique du Décagone d'Or].

Artistic view of an aperiodic Penrose tiling of the Golden Decagon [Vue artistique d'un pavage de Penrose apériodique du Décagone d'Or].

An aperiodic Penrose tiling of the Golden Decagon -a Tribute to Piet Mondrian and Roger Penrose- [Un pavage de Penrose apériodique du Décagone d'Or -un hommage à Piet Mondrian et Roger Penrose-].

A 'triple stack' of two aperiodic Penrose tilings of the plane [Une 'pile triple' de deux pavages de Penrose apériodiques du plan].

A tridimensional structure made of six Golden Decagons with aperiodic Penrose tilings [Une structure tridimensionnelle faite de six Décagones d'Or avec pavages de Penrose apériodiques].

A tridimensional structure made of six Golden Decagons with aperiodic Penrose tilings [Une structure tridimensionnelle faite de six Décagones d'Or avec pavages de Penrose apériodiques].




Euclidian Geometry [Géométrie Euclidienne]:

The parallel axiom of the Euclidian Geometry [L'axiome des parallèles de la Géométrie Euclidienne].

A plane -zero curvature- [Un plan -courbure nulle-].




Spherical Geometry [Géométrie Sphérique]:

The Spherical Geometry [La Géométrie Sphérique].




Hyperbolic Geometry [Géométrie Hyperbolique]:

An hexagonal tiling of the hyperbolic Poincaré disk -iteration 5- [Un pavage hexagonal du disque hyperbolique de Poincaré -itération 5-].

An octogonal tiling of the hyperbolic Poincaré disk -iteration 5- [Un pavage octogonal du disque hyperbolique de Poincaré -itération 5-].

An hexagonal tiling of the hyperbolic Poincaré disk -iteration 5- -a Tribute to Piet Mondrian and Henri Poincaré- [Un pavage hexagonal du disque hyperbolique de Poincaré -itération 5- -un hommage à Piet Mondrian et Henri Poincaré-].

A one sheet hyperboloid of revolution -negative curvature- [Un hyperboloïde de révolution à une nappe -courbure négative-].




Functions of a Complex Variable [Fonctions d'une Variable Complexe]:

The relief -modulus- of the function exp(1/z) defined by means of three bidimensional fields [Le relief -module- de la fonction exp(1/z) défini à l'aide de trois champs bidimensionnels].

The relief -modulus- of the function exp(1/z) with argument mapping (bird's-eye view) [Le relief -module- de la fonction exp(1/z) avec 'mapping' des arguments (vue aérienne)].

The relief -modulus- of the function exp(1/z) with argument mapping [Le relief -module- de la fonction exp(1/z) avec 'mapping' des arguments].

The relief -modulus- of the function sin(z) defined by means of three bidimensional fields [Le relief -module- de la fonction sin(z) défini à l'aide de trois champs bidimensionnels].

The relief -modulus- of the function sin(z) with argument mapping [Le relief -module- de la fonction sin(z) avec 'mapping' des arguments].




Gamma Function [La Fonction Gamma]:

Tridimensional display of the Gamma function inside [-20.0,+20.0]x[-20.0,+20.0] (bird's-eye view) [Visualisation tridimensionnelle de la fonction Gamma dans [-20.0,+20.0]x[-20.0,+20.0] (vue aérienne)].

Tridimensional display of the Gamma function inside [-20.0,+20.0]x[-20.0,+20.0] [Visualisation tridimensionnelle de la fonction Gamma dans [-20.0,+20.0]x[-20.0,+20.0]].

Bidimensional zoom in on the Z=Gamma(Z) iteration with display of the arguments [Visualisation bidimensionnelle des arguments lors d'un zoom sur l'itération Z=Gamma(Z)].

Tridimensional display of the Z=Gamma(Z) iteration inside [-20.0,+20.0]x[-20.0,+20.0] (bird's-eye view) [Visualisation tridimensionnelle de l'itération Z=Gamma(Z) dans [-20.0,+20.0]x[-20.0,+20.0] (vue aérienne)].

Tridimensional display of the Z=Gamma(Z) iteration inside [-20.0,+20.0]x[-20.0,+20.0] [Visualisation tridimensionnelle de l'itération Z=Gamma(Z) dans [-20.0,+20.0]x[-20.0,+20.0]].




Riemann's Zeta Function [La Fonction Zêta de Riemann]:

Tridimensional display of the Riemann Zeta function inside [+0.1,+0.9]x[0,+50] [Visualisation tridimensionnelle de la fonction Zêta de Riemann dans la bande [+0.1,+0.9]x[0,+50]].	Tridimensional display of the Riemann Zeta function inside [-10.0,+20.0]x[-15.0,+15.0] (bird's-eye view) [Visualisation tridimensionnelle de la fonction Zêta de Riemann dans [-10.0,+20.0]x[-15.0,+15.0] (vue aérienne)].	Tridimensional display of the Riemann Zeta function inside [-10.0,+20.0]x[-15.0,+15.0] [Visualisation tridimensionnelle de la fonction Zêta de Riemann dans [-10.0,+20.0]x[-15.0,+15.0]].	Tridimensional display of the Riemann Zeta function inside [-10.0,+60.0]x[-35.0,+35.0] (bird's-eye view) [Visualisation tridimensionnelle de la fonction Zêta de Riemann dans [-10.0,+60.0]x[-35.0,+35.0] (vue aérienne)].	Tridimensional display of the Riemann Zeta function inside [-10.0,+60.0]x[-35.0,+35.0] [Visualisation tridimensionnelle de la fonction Zêta de Riemann dans [-10.0,+20.0]x[-15.0,+15.0]].
Tridimensional display of the Riemann Zeta function inside [-50.0,+50.0]x[-50.0,+50.0] (bird's-eye view) [Visualisation tridimensionnelle de la fonction Zêta de Riemann dans [-50.0,+50.0]x[-50.0,+50.0] (vue aérienne)].	Tridimensional display of the Riemann Zeta function inside [-50.0,+50.0]x[-50.0,+50.0] [Visualisation tridimensionnelle de la fonction Zêta de Riemann dans [-10.0,+60.0]x[-35.0,+35.0]].

Bidimensional zoom in on the Z=Zeta(Z) iteration with display of the arguments [Visualisation bidimensionnelle des arguments lors d'un zoom sur l'itération Z=Zeta(Z)].

Tridimensional display of the Z=Zeta(Z) iteration inside [-20.0,+20.0]x[-20.0,+20.0] (bird's-eye view) [Visualisation tridimensionnelle de l'itération Z=Zeta(Z) dans [-20.0,+20.0]x[-20.0,+20.0] (vue aérienne)].

Tridimensional display of the Z=Zeta(Z) iteration inside [-20.0,+20.0]x[-20.0,+20.0] [Visualisation tridimensionnelle de l'itération Z=Zeta(Z) dans [-20.0,+20.0]x[-20.0,+20.0]].

Artistic view of Ph(Zeta) [Visualisation artistique de Ph(Zeta)].




Functions of an Octonionic Variable [Fonctions d'une Variable Octonionique]:

The 'exponential' of a sphere [L''exponentielle' d'une sphère].	The 'cosine' of a sphere [Le 'cosinus' d'une sphère].	The 'sine' of a sphere [Le 'sinus' d'une sphère].	The 'tangent' of a sphere [La 'tangente' d'une sphère].	The 'hyperbolic cosine' of a sphere [Le 'cosinus hyperbolique' d'une sphère].
The 'hyperbolic sine' of a sphere [Le 'sinus hyperbolique' d'une sphère].	The 'hyperbolic tangent' of a sphere [La 'tangente hyperbolique' d'une sphère].

The 'exponential' of a sphere [L''exponentielle' d'une sphère].	The 'cosine' of a sphere [Le 'cosinus' d'une sphère].	The 'sine' of a sphere [Le 'sinus' d'une sphère].	The 'tangent' of a sphere [La 'tangente' d'une sphère].	The 'hyperbolic cosine' of a sphere [Le 'cosinus hyperbolique' d'une sphère].
The 'hyperbolic sine' of a sphere [Le 'sinus hyperbolique' d'une sphère].	The 'hyperbolic tangent' of a sphere [La 'tangente hyperbolique' d'une sphère].




Prime Numbers [Les Nombres Premiers]:

The Radical of the integer numbers from 2 to 257 [Le radical des nombres entiers de 2 à 257].

The smooth integers [Les entiers friables].

The smooth integers [Les entiers friables].

The smooth integers: the prime factor sum of the integer numbers [Les entiers friables: la somme des facteurs premiers des nombres entiers].

The smooth integers: the prime factor sum of the integer numbers [Les entiers friables: la somme des facteurs premiers des nombres entiers].

The smooth integers: the prime factor product -the radical function- of the integer numbers [Les entiers friables: le produit des facteurs premiers -la fonction radical- des nombres entiers].

The smooth integers: the prime factor product -the radical function- of the integer numbers [Les entiers friables: le produit des facteurs premiers -la fonction radical- des nombres entiers].

The 2-smooth integers [Les entiers 2-friables].

The 3-smooth integers [Les entiers 3-friables].

The 5-smooth integers [Les entiers 5-friables].

The 7-smooth integers [Les entiers 7-friables].

The 2/3/5/7-smooth integers [Les entiers 2/3/5/7-friables].

The 2/3/5/7-smooth integers on a generalized Ulam spiral [Les entiers 2/3/5/7-friables sur une spirale d'Ulam généralisée].

The 2/3/5/7-smooth integers on a generalized Ulam spiral [Les entiers 2/3/5/7-friables sur une spirale d'Ulam généralisée].

The 2/3/5/7/11/13/17-smooth integers on a generalized Ulam spiral [Les entiers 2/3/5/7/11/13/17-friables sur une spirale d'Ulam généralisée].

The K-smooth integers on a generalized Ulam spiral [Les entiers K-friables sur une spirale d'Ulam généralisée].

The K-smooth integers on a generalized Ulam spiral [Les entiers K-friables sur une spirale d'Ulam généralisée].

The K-smooth integers on a generalized Ulam spiral [Les entiers K-friables sur une spirale d'Ulam généralisée].

The K-smooth integers on a generalized Ulam spiral [Les entiers K-friables sur une spirale d'Ulam généralisée].

The K-smooth integers on a generalized Ulam spiral [Les entiers K-friables sur une spirale d'Ulam généralisée].

The K-smooth integers on a generalized Ulam spiral [Les entiers K-friables sur une spirale d'Ulam généralisée].

The K-smooth integers on a generalized Ulam spiral [Les entiers K-friables sur une spirale d'Ulam généralisée].

The K-smooth integers on a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 1- [Les entiers K-friables sur une courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 1-].

The K-smooth integers on a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 2- [Les entiers K-friables sur une courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 2-].

The K-smooth integers on a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 3- [Les entiers K-friables sur une courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 3-].

The K-smooth integers on a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 4- [Les entiers K-friables sur une courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 4-].

The K-smooth integers on a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 5- [Les entiers K-friables sur une courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 5-].

The K-smooth integers on a Tridimensional Hilbert Curve -iteration 1- [Les entiers K-friables sur une courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 1-].

The K-smooth integers on a Tridimensional Hilbert Curve -iteration 2- [Les entiers K-friables sur une courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 2-].

The K-smooth integers on a Tridimensional Hilbert Curve -iteration 3- [Les entiers K-friables sur une courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 3-].

The K-smooth integers on a Tridimensional Hilbert Curve -iteration 4- [Les entiers K-friables sur une courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 4-].

The 128 first prime numbers displayed modulo the 16 smallest ones -spiral like trajectories- [Les 128 premiers nombres premiers visualisés modulo les 16 plus petits d'entre-eux -trajectoires en forme de spirales-].

The 8192 first prime numbers displayed modulo the 16 smallest ones -ramdom walk like trajectories- [Les 8192 premiers nombres premiers visualisés modulo les 16 plus petits d'entre-eux -trajectoires ressemblant à des marches aléatoires-].

The 8188 first prime numbers starting at 11 computed modulo 7 and displayed as an 'absolute' tridimensional random walk [Les 8188 premiers nombres premiers à partir de 11 calculés modulo 7 et visualisés comme une marche aléatoire tridimensionnelle 'absolue'].

The Liouville function displayed as a bidimensional random walk for the integer numbers from 2 to 1001 [La fonction de Liouville visualisée comme une marche aléatoire bidimensionnelle pour les nombres entiers de 2 à 1001].

The Liouville function displayed as a bidimensional random walk for the integer numbers from 2 to 100001 [La fonction de Liouville visualisée comme une marche aléatoire bidimensionnelle pour les nombres entiers de 2 à 100001].

The Liouville function displayed as a tridimensional random walk for the integer numbers from 2 to 150001 [La fonction de Liouville visualisée comme une marche aléatoire tridimensionnelle pour les nombres entiers de 2 à 150001].

The special Liouville function displayed as a bidimensional random walk for the integer numbers from 2 to 100001 [La fonction spéciale de Liouville visualisée comme une marche aléatoire bidimensionnelle pour les nombres entiers de 2 à 100001].

The special Liouville function displayed as a bidimensional random walk for the integer numbers from 2 to 200001 (Red), 2 to 400001 (Green) and 2 to 800001 (Blue) [La fonction spéciale de Liouville visualisée comme une marche aléatoire bidimensionnelle pour les nombres entiers de 2 à 200001 (Rouge), 2 à 400001 (Vert) et 2 à 800001 (Bleu)].

The sum -top, white- of 96 cosine lines -the 12 first, colors- with the 25 first prime numbers -white vertical lines- [La somme -en haut, blanche- de 96 cosinusoïdes -les 12 premières en couleurs- avec les 25 premiers nombres premiers -lignes blanches verticales-].

The Eratosthene sieve displaying the integer numbers from 1 to 128 [Le crible d'Eratosthène montrant les nombres entiers de 1 à 128].

The Eratosthene sieve displaying 10x10 numbers [Le crible d'Eratosthène montrant 10x10 nombres entiers].

The Eratosthene sieve displaying 100x100 numbers [Le crible d'Eratosthène montrant 100x100 nombres entiers].

The Ulam spiral displaying 2025 numbers [La spirale d'Ulam montrant 2025 nombres entiers].	The generalized Ulam spiral displaying 81 numbers [La spirale d'Ulam généralisée montrant 81 nombres entiers].	The generalized Ulam spiral displaying 100 numbers [La spirale d'Ulam généralisée montrant 100 nombres entiers].	The generalized Ulam spiral displaying 100 numbers [La spirale d'Ulam généralisée montrant 100 nombres entiers].	The generalized Ulam spiral displaying 1024 numbers [La spirale d'Ulam généralisée montrant 1024 nombres entiers].
The generalized Ulam spiral displaying 1024 numbers [La spirale d'Ulam généralisée montrant 1024 nombres entiers].	Tridimensional display of the generalized Ulam spiral displaying 4096 numbers [Visualisation tridimensionnelle de la spirale d'Ulam généralisée montrant 4096 nombres entiers].

An Archimedes spiral displaying 100 numbers [Une spirale d'Archimède montrant 100 nombres entiers].

An Archimedes spiral displaying 1000 numbers [Une spirale d'Archimède montrant 1000 nombres entiers].

An Archimedes spiral displaying 5000 numbers [Une spirale d'Archimède montrant 5000 nombres entiers].

An Archimedes spiral displaying 10000 numbers [Une spirale d'Archimède montrant 10000 nombres entiers].

An Archimedes spiral displaying 50000 numbers [Une spirale d'Archimède montrant 50000 nombres entiers].

An Archimedes spiral displaying 100000 numbers [Une spirale d'Archimède montrant 100000 nombres entiers].

An Archimedes spiral displaying 100000 numbers [Une spirale d'Archimède montrant 100000 nombres entiers].

The Ulam spiral [La spirale d'Ulam].

The Ulam spiral with display of the first twin prime numbers ('2-twin' prime numbers) [La spirale d'Ulam montrant les premiers nombres premiers jumeaux (nombres premiers '2-jumeaux')].

The Ulam spiral with display of the first '4-twin' prime numbers [La spirale d'Ulam montrant les premiers nombres premiers '4-jumeaux'].

The Ulam spiral with display of the first '6-twin' prime numbers [La spirale d'Ulam montrant les premiers nombres premiers '6-jumeaux'].

The Ulam spiral with display of the first '8-twin' prime numbers [La spirale d'Ulam montrant les premiers nombres premiers '8-jumeaux'].

The prime numbers among the 4 first integer numbers on a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 1- [Les nombres premiers parmi les 4 premiers nombres entiers sur une courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 1-].

The prime numbers among the 16 first integer numbers on a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 2- [Les nombres premiers parmi les 16 premiers nombres entiers sur une courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 2-].

The prime numbers among the 64 first integer numbers on a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 3- [Les nombres premiers parmi les 64 premiers nombres entiers sur une courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 3-].

The prime numbers among the 256 first integer numbers on a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 4- [Les nombres premiers parmi les 256 premiers nombres entiers sur une courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 4-].

The prime numbers among the 1024 first integer numbers on a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 5- [Les nombres premiers parmi les 1024 premiers nombres entiers sur une courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 5-].

The prime numbers among the 8 first integer numbers on a Tridimensional Hilbert Curve -iteration 1- [Les nombres premiers parmi les 8 premiers nombres entiers sur une courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 1-].

The prime numbers among the 64 first integer numbers on a Tridimensional Hilbert Curve -iteration 2- [Les nombres premiers parmi les 64 premiers nombres entiers sur une courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 2-].

The prime numbers among the 512 first integer numbers on a Tridimensional Hilbert Curve -iteration 3- [Les nombres premiers parmi les 512 premiers nombres entiers sur une courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 3-].

The prime numbers among the 4096 first integer numbers on a Tridimensional Hilbert Curve -iteration 4- [Les nombres premiers parmi les 4096 premiers nombres entiers sur une courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 4-].

The distance -an even number- between consecutive prime numbers displayed by means of increasing luminance colors [La distance -un nombre pair- entre les nombres premiers consécutifs visualisée à l'aide de couleurs à luminance croissante].

Artistic view of the prime numbers [Vue artistique des nombres premiers].




The Continuum Hypothesis [L'Hypothèse du Continu]:

The four first power sets {P(E),P(P(E)),P(P(P(E))),P(P(P(P(E))))} of a one-element set E [Les quatre premiers ensembles des parties {P(E),P(P(E)),P(P(P(E))),P(P(P(P(E))))} d'un ensemble E à un élément].

The Continuum Hypothesis (CH) [L'Hypothèse du Continu (HC)].

The Continuum Hypothesis (CH) [L'Hypothèse du Continu (HC)].

The Continuum Hypothesis (CH) -an allegory- [L'Hypothèse du Continu (HC) -une allégorie-].

The Continuum Hypothesis (CH) -an allegory- [L'Hypothèse du Continu (HC) -une allégorie-].




The Goldbach Conjecture [La Conjecture de Goldbach]:

The Goldbach conjecture [La conjecture de Goldbach].

The Goldbach conjecture [La conjecture de Goldbach].

The Goldbach conjecture [La conjecture de Goldbach].

The Goldbach conjecture -the Goldbach comet- for the even numbers from 6 to 6244 [La conjecture de Goldbach -la comète de Goldbach- pour les entiers pairs de 6 à 6244].

The Goldbach conjecture -the Goldbach comet- for the even numbers from 6 to 6244 [La conjecture de Goldbach -la comète de Goldbach- pour les entiers pairs de 6 à 6244].

The Goldbach conjecture -the Goldbach comet or the Goldbach rainbow- for the even numbers from 6 to 41518 [La conjecture de Goldbach -la comète de Goldbach ou l'arc-en ciel de Goldbach- pour les entiers pairs de 6 à 41518].

The Goldbach conjecture -the Goldbach comet- for the even numbers from 6 to 411678 [La conjecture de Goldbach -la comète de Goldbach- pour les entiers pairs de 6 à 411678].

The Goldbach conjecture -the Goldbach comet or the Goldbach rainbow- for the even numbers from 6 to 411678 [La conjecture de Goldbach -la comète de Goldbach ou l'arc-en ciel de Goldbach- pour les entiers pairs de 6 à 411678].

The Goldbach conjecture for the even numbers from 6 to 1564 [La conjecture de Goldbach pour les entiers pairs de 6 à 1564].

The Goldbach conjecture -the Goldbach glacier- for the even numbers from 6 to 6244 [La conjecture de Goldbach -le glacier de Goldbach- pour les entiers pairs de 6 à 6244].

Tridimenional display of the Goldbach conjecture [Visualisation tridimensionnelle de la conjecture de Goldbach].

Tridimenional display of the Goldbach conjecture [Visualisation tridimensionnelle de la conjecture de Goldbach].




The ABC Conjecture [La Conjecture ABC]:

The Radical of the integer numbers from 2 to 257 [Le radical des nombres entiers de 2 à 257].

The ABC conjecture [La conjecture ABC].

The ABC conjecture [La conjecture ABC].

The ABC conjecture [La conjecture ABC].

Tridimensional visualization of the ABC conjecture [Visualisation tridimensionnelle de la conjecture ABC].




The Syracuse Conjecture [La Conjecture de Syracuse]:

The Syracuse conjecture for U(0)={1,2,3,4,...,262144} [La conjecture de Syracuse pour U(0)={1,2,3,4,...,262144}].

The Syracuse conjecture for U(0)={2,4,6,8,...,524288} [La conjecture de Syracuse pour U(0)={2,4,6,8,...,524288}].

The Syracuse conjecture for U(0)={3,6,9,12,...,786432} [La conjecture de Syracuse pour U(0)={3,6,9,12,...,786432}].

The Syracuse conjecture for U(0)={5,10,15,20,...,1310720} [La conjecture de Syracuse pour U(0)={5,10,15,20,...,1310720}].

The Syracuse conjecture for U(0)={7,14,21,28,...,1835008} [La conjecture de Syracuse pour U(0)={7,14,21,28,...,1835008}].

The Syracuse conjecture for U(0)={1,2,3,4,...,128} -monodimensional display- [La conjecture de Syracuse pour U(0)={1,2,3,4,...,128} -visualisation monodimensionnelle-].

The Syracuse conjecture for U(0)={1,2,3,4,...,128} -monodimensional display- [La conjecture de Syracuse pour U(0)={1,2,3,4,...,128} -visualisation monodimensionnelle-].

The Syracuse conjecture for U(0)={1,2,3,4,...,128} -monodimensional display of the parities- [La conjecture de Syracuse pour U(0)={1,2,3,4,...,128} -visualisation monodimensionnelle des parités-].

The Syracuse conjecture for U(0)={1,2,3,4,...,256} -monodimensional display- [La conjecture de Syracuse pour U(0)={1,2,3,4,...,256} -visualisation monodimensionnelle-].

The Syracuse conjecture for U(0)={2,4,6,8,...,256} -monodimensional display- [La conjecture de Syracuse pour U(0)={2,4,6,8,...,256} -visualisation monodimensionnelle-].

The Syracuse conjecture for U(0)={3,6,9,12,...,384} -monodimensional display- [La conjecture de Syracuse pour U(0)={3,6,9,12,...,384} -visualisation monodimensionnelle-].

The Syracuse conjecture for U(0)={5,10,15,20,...,640} -monodimensional display- [La conjecture de Syracuse pour U(0)={5,10,15,20,...,640} -visualisation monodimensionnelle-].

The Syracuse conjecture for U(0)={7,14,21,28,...,896} -monodimensional display- [La conjecture de Syracuse pour U(0)={7,14,21,28,...,896} -visualisation monodimensionnelle-].

The Syracuse conjecture for U(0)={2,3,5,7,...,719} -monodimensional display- [La conjecture de Syracuse pour U(0)={2,3,5,7,...,719} -visualisation monodimensionnelle-].

The Syracuse conjecture for U(0)={2,3,5,7,...,719} -monodimensional display- [La conjecture de Syracuse pour U(0)={2,3,5,7,...,719} -visualisation monodimensionnelle-].

The Syracuse conjecture for U(0)={1,2,3,4,...,256} -monodimensional display- [La conjecture de Syracuse pour U(0)={1,2,3,4,...,256} -visualisation monodimensionnelle-].

The Syracuse conjecture for U(0)={1,2,3,4,...,256} -monodimensional display- [La conjecture de Syracuse pour U(0)={1,2,3,4,...,256} -visualisation monodimensionnelle-].

The Syracuse conjecture for U(0)={5,6,7,8,...,20} -bidimensional display- [La conjecture de Syracuse pour U(0)={5,6,7,8,...,20} -visualisation bidimensionnelle-].

The Syracuse conjecture for U(0)={5,6,7,8,...,20} -tridimensional display- [La conjecture de Syracuse pour U(0)={5,6,7,8,...,20} -visualisation tridimensionnelle-].

The Syracuse conjecture for U(0)={5,6,7,8,...,20} -bidimensional display- [La conjecture de Syracuse pour U(0)={5,6,7,8,...,20} -visualisation bidimensionnelle-].

The Syracuse conjecture for U(0)={5,6,7,8,...,20} -tridimensional display- [La conjecture de Syracuse pour U(0)={5,6,7,8,...,20} -visualisation tridimensionnelle-].

The Syracuse conjecture for U(0)={5,6,7,8,...,20} -polar coordinates display- [La conjecture de Syracuse pour U(0)={5,6,7,8,...,20} -visualisation en coordonnées polaires-].

The Syracuse conjecture for U(0)={5,6,7,8,...,20} -polar coordinates display- [La conjecture de Syracuse pour U(0)={5,6,7,8,...,20} -visualisation en coordonnées polaires-].

The Syracuse conjecture for U(0)={5,6,7,8,...,20} -polar coordinates display- [La conjecture de Syracuse pour U(0)={5,6,7,8,...,20} -visualisation en coordonnées polaires-].

The Syracuse conjecture for U(0)={5,6,7,8,...,68} -'pseudo-ramdom walk' display: 'The Syracuse Sun'- [La conjecture de Syracuse pour U(0)={5,6,7,8,...,68} -visualisation sous forme d'une 'pseudo-marche aléatoire': 'Le Soleil de Syracuse'-].

The Syracuse conjecture for U(0)={5,6,7,8,...,68} -'pseudo-ramdom walk' display: 'The Syracuse Pulsar'- [La conjecture de Syracuse pour U(0)={5,6,7,8,...,68} -visualisation sous forme d'une 'pseudo-marche aléatoire': 'Le Pulsar de Syracuse'-].

The Syracuse conjecture for U(0)={5,6,7,8,...,260} -'pseudo-ramdom walk' display: 'The Syracuse Supernova'- [La conjecture de Syracuse pour U(0)={5,6,7,8,...,260} -visualisation sous forme d'une 'pseudo-marche aléatoire': 'La Supernova de Syracuse'-].




The Additive and Multiplicative Persistence Conjectures [Les Conjectures de Persistance Additive et Multiplicative]:

The additive persistence of the 65536 first integer numbers for the bases 2 -lower left- to 17 -upper right- [La persistance additive des 65536 premiers nombres entiers pour les bases 2 -en bas et à gauche- à 17 -en haut et à droite-].

The multiplicative persistence of the 65536 first integer numbers for the bases 2 -lower left- to 17 -upper right- [La persistance multiplicative des 65536 premiers nombres entiers pour les bases 2 -en bas et à gauche- à 17 -en haut et à droite-].




Elliptic Curves [Les Courbes Elliptiques]:

The abelian -commutative- group defined on elliptic curves [Le groupe abélien -commutatif- défini sur les courbes elliptiques].




Distribution of N Points on a Sphere [Répartition de N Points sur une Sphère]:

4 evenly distributed points on a sphere -a Tetrahedron- by means of simulated annealing [4 points répartis équitablement sur une sphère -un Tétraèdre- par recuit simulé].

4 evenly distributed points on a sphere -a Tetrahedron- by means of simulated annealing [4 points répartis équitablement sur une sphère -un Tétraèdre- par recuit simulé].

6 evenly distributed points on a sphere -an Octahedron- by means of simulated annealing [6 points répartis équitablement sur une sphère -un Octaèdre- par recuit simulé].

6 evenly distributed points on a sphere -an Octahedron- by means of simulated annealing [6 points répartis équitablement sur une sphère -un Octaèdre- par recuit simulé].

8 evenly distributed points on a sphere by means of simulated annealing [8 points répartis équitablement sur une sphère par recuit simulé].

8 evenly distributed points on a sphere by means of simulated annealing [8 points répartis équitablement sur une sphère par recuit simulé].

12 evenly distributed points on a sphere -an Icosahedron- by means of simulated annealing [12 points répartis équitablement sur une sphère -un Icosaèdre- par recuit simulé].

12 evenly distributed points on a sphere -an Icosahedron- by means of simulated annealing [12 points répartis équitablement sur une sphère -un Icosaèdre- par recuit simulé].

24 evenly distributed points on a sphere by means of simulated annealing [24 points répartis équitablement sur une sphère par recuit simulé].

24 evenly distributed points on a sphere by means of simulated annealing [24 points répartis équitablement sur une sphère par recuit simulé].

26 evenly distributed points on a sphere by means of simulated annealing [26 points répartis équitablement sur une sphère par recuit simulé].

2000 evenly distributed points on a sphere by means of the Fibonacci spiral [2000 points répartis 'équitablement' sur une sphère à l'aide de la spirale de Fibonacci].

4 evenly distributed points on a sphere -a Tetrahedron- by means of simulated annealing [4 points répartis équitablement sur une sphère -un Tétraèdre- par recuit simulé].

4 distributed points on a sphere by means of the Fibonacci spiral [4 points répartis sur une sphère à l'aide de la spirale de Fibonacci].

6 evenly distributed points on a sphere -an Octahedron- by means of simulated annealing [6 points répartis équitablement sur une sphère -un Octaèdre- par recuit simulé].

6 distributed points on a sphere by means of the Fibonacci spiral [6 points répartis sur une sphère à l'aide de la spirale de Fibonacci].

8 evenly distributed points on a sphere by means of simulated annealing [8 points répartis équitablement sur une sphère par recuit simulé].

8 distributed points on a sphere by means of the Fibonacci spiral [8 points répartis sur une sphère à l'aide de la spirale de Fibonacci].

12 evenly distributed points on a sphere -an Icosahedron- by means of simulated annealing [12 points répartis équitablement sur une sphère -un Icosaèdre- par recuit simulé].

12 distributed points on a sphere by means of the Fibonacci spiral [12 points répartis sur une sphère à l'aide de la spirale de Fibonacci].

20 evenly distributed points on a sphere by means of simulated annealing [20 points répartis équitablement sur une sphère par recuit simulé].

20 distributed points on a sphere by means of the Fibonacci spiral [20 points répartis sur une sphère à l'aide de la spirale de Fibonacci].

24 evenly distributed points on a sphere by means of simulated annealing [24 points répartis équitablement sur une sphère par recuit simulé].

24 distributed points on a sphere by means of the Fibonacci spiral [24 points répartis sur une sphère à l'aide de la spirale de Fibonacci].




Point Localization [Localisation de Points]:

Bidimensional localization of a point P its distances to the three vertices of a triangle ABC being known, the four points being coplanar [Localisation bidimensionnelle d'un point P connaissant ses distances aux trois sommets d'un triangle ABC, les quatre points étant coplanaires].

Localization of a point P its distances to the four vertices of a tetrahedron ABCD being known [Localisation d'un point P connaissant ses distances aux quatre sommets d'un tétraèdre ABCD].

Tridimensional localization of a point P its distances to the four vertices of a tetrahedron ABCD being known [Localisation tridimensionnelle d'un point P connaissant ses distances aux quatre sommets d'un tétraèdre ABCD].




Bi- and tridimensional Reflections [Réflexions bi- et tridimensionnelles]:

The 'green' reflection of a red triangle obtained by a 'blue' symmetry of each red vertex about the opposite red side [La réflexion 'verte' d'un triangle rouge obtenue par la symétrie 'bleue' de chaque sommet rouge par rapport au côté rouge opposé].

The double reflection -green- of a small arbitrary triangle -center red- [La double réflexion -verte- d'un petit triangle quelconque -rouge au centre-].

The double reflection -green- of a small equilateral triangle -center red- [La double réflexion d'un petit triangle équilatéral -rouge au centre-].

The Generalization of the reflection of a triangle [La généralisation de la réflexion d'un triangle].

The 'green' reflection of a red tetrahedron obtained by a 'blue' symmetry of each red vertex about the opposite red face [La réflexion 'verte' d'un tétraèdre rouge obtenue par la symétrie 'bleue' de chaque sommet rouge par rapport à la face rouge opposée].

The double reflection -green- of a small arbitrary tetrahedron -center red- [La double réflexion -verte- d'un petit tétraèdre quelconque -rouge au centre-].

The double reflection -green- of a small regular tetrahedron -center red- [La double réflexion -verte- d'un petit tétraèdre régulier -rouge au centre-].




Knots [Nœuds]:

1-foil torus knot -obvious knot- on its torus and its asociated Möbius strip [Nœud '1-trèfle' torique -nœud trivial- sur son tore avec son ruban de Möbius associé].

3-foil knot [Nœud '3-trèfle'].

3-foil torus knot on its torus [Nœud '3-trèfle' torique sur son tore].

3-foil torus knot on its torus [Nœud '3-trèfle' torique sur son tore].

5-foil torus knot on its torus [Nœud '5-trèfle' torique sur son tore].

5-foil torus knot on its torus [Nœud '5-trèfle' torique sur son tore].

7-foil torus knot on its torus [Nœud '7-trèfle' torique sur son tore].

7-foil torus knot on its torus [Nœud '7-trèfle' torique sur son tore].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X1(...),Y1(...),Z1(...)} and based on an 'open' 3-foil torus knot -iteration 1- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X1(...),Y1(...),Z1(...)} et basé sur un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 1-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X2(...),Y2(...),Z2(...)} and based on an 'open' 3-foil torus knot -iteration 2- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X2(...),Y2(...),Z2(...)} et basé sur un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 2-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X3(...),Y3(...),Z3(...)} and based on an 'open' 3-foil torus knot -iteration 3- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X3(...),Y3(...),Z3(...)} et basé sur un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 3-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X4(...),Y4(...),Z4(...)} and based on an 'open' 3-foil torus knot -iteration 4- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X4(...),Y4(...),Z4(...)} et basé sur un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 4-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X5(...),Y5(...),Z5(...)} and based on an 'open' 3-foil torus knot -iteration 5- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X5(...),Y5(...),Z5(...)} et basé sur un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 5-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X1(...),Y1(...),Z1(...)} and based on an 'open' 3-foil torus knot -iteration 1- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X1(...),Y1(...),Z1(...)} et basé sur un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 1-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X2(...),Y2(...),Z2(...)} and based on an 'open' 3-foil torus knot -iteration 2- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X2(...),Y2(...),Z2(...)} et basé sur un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 2-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X3(...),Y3(...),Z3(...)} and based on an 'open' 3-foil torus knot -iteration 3- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X3(...),Y3(...),Z3(...)} et basé sur un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 3-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X4(...),Y4(...),Z4(...)} and based on an 'open' 3-foil torus knot -iteration 4- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X4(...),Y4(...),Z4(...)} et basé sur un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 4-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X1(...),Y1(...),Z1(...)} and based on an 'open' 3-foil torus knot -iteration 1- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X1(...),Y1(...),Z1(...)} et basé sur un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 1-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X2(...),Y2(...),Z2(...)} and based on an 'open' 3-foil torus knot -iteration 2- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X2(...),Y2(...),Z2(...)} et basé sur un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 2-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X3(...),Y3(...),Z3(...)} and based on an 'open' 3-foil torus knot -iteration 3- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X3(...),Y3(...),Z3(...)} et basé sur un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 3-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X4(...),Y4(...),Z4(...)} and based on an 'open' 3-foil torus knot -iteration 4- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X4(...),Y4(...),Z4(...)} et basé sur un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 4-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X5(...),Y5(...),Z5(...)} and based on an 'open' 3-foil torus knot -iteration 5- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X5(...),Y5(...),Z5(...)} et basé sur un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 5-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X1(...),Y1(...),Z1(...)} and based on an 'open' 5-foil torus knot -iteration 1- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X1(...),Y1(...),Z1(...)} et basé sur un nœud '5-trèfle' torique 'ouvert' -itération 1-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X2(...),Y2(...),Z2(...)} and based on an 'open' 5-foil torus knot -iteration 2- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X2(...),Y2(...),Z2(...)} et basé sur un nœud '5-trèfle' torique 'ouvert' -itération 2-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X3(...),Y3(...),Z3(...)} and based on an 'open' 5-foil torus knot -iteration 3- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X3(...),Y3(...),Z3(...)} et basé sur un nœud '5-trèfle' torique 'ouvert' -itération 3-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X4(...),Y4(...),Z4(...)} and based on an 'open' 5-foil torus knot -iteration 4- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X4(...),Y4(...),Z4(...)} et basé sur un nœud '5-trèfle' torique 'ouvert' -itération 4-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X5(...),Y5(...),Z5(...)} and based on an 'open' 5-foil torus knot -iteration 5- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X5(...),Y5(...),Z5(...)} et basé sur un nœud '5-trèfle' torique 'ouvert' -itération 5-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X1(...),Y1(...),Z1(...)} and based on an 'open' 7-foil torus knot -iteration 1- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X1(...),Y1(...),Z1(...)} et basé sur un nœud '7-trèfle' torique 'ouvert' -itération 1-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X2(...),Y2(...),Z2(...)} and based on an 'open' 7-foil torus knot -iteration 2- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X2(...),Y2(...),Z2(...)} et basé sur un nœud '7-trèfle' torique 'ouvert' -itération 2-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X3(...),Y3(...),Z3(...)} and based on an 'open' 7-foil torus knot -iteration 3- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X3(...),Y3(...),Z3(...)} et basé sur un nœud '7-trèfle' torique 'ouvert' -itération 3-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X4(...),Y4(...),Z4(...)} and based on an 'open' 7-foil torus knot -iteration 4- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X4(...),Y4(...),Z4(...)} et basé sur un nœud '7-trèfle' torique 'ouvert' -itération 4-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X5(...),Y5(...),Z5(...)} and based on an 'open' 7-foil torus knot -iteration 5- [Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X5(...),Y5(...),Z5(...)} et basé sur un nœud '7-trèfle' torique 'ouvert' -itération 5-].




Monodimensional Binary Cellular Automata [Automates Cellulaires Binaires Monodimensionnels ]:

An elementary monodimensional binary cellular automaton -86- with 1 white starting point -bottom middle- [Un automate cellulaire binaire monodimensionnel élémentaire -86- avec 1 point de départ blanc -en bas et au milieu-].	An elementary monodimensional binary cellular automaton -86- with random white starting points -on the bottom line- [Un automate cellulaire binaire monodimensionnel élémentaire -86- avec des points aléatoires de départ blancs -sur la ligne du bas-].	An elementary monodimensional binary cellular automaton -90- with 1 white starting point -bottom middle- [Un automate cellulaire binaire monodimensionnel élémentaire -90- avec 1 point de départ blanc -en bas et au milieu-].	An elementary monodimensional binary cellular automaton -90- with 1 white starting point -bottom middle- [Un automate cellulaire binaire monodimensionnel élémentaire -90- avec 1 point de départ blanc -en bas et au milieu-].	An elementary monodimensional binary cellular automaton -90- with 49 white starting points -on the bottom line- [Un automate cellulaire binaire monodimensionnel élémentaire -90- avec 49 points de départ blancs -sur la ligne du bas-].
An elementary monodimensional binary cellular automaton -106- with 1 white starting point -bottom middle- [Un automate cellulaire binaire monodimensionnel élémentaire -106- avec 1 point de départ blanc -en bas et au milieu-].	An elementary monodimensional binary cellular automaton -106- with random white starting points -on the bottom line- [Un automate cellulaire binaire monodimensionnel élémentaire -106- avec des points aléatoires de départ blancs -sur la ligne du bas-].	An elementary monodimensional binary cellular automaton -110- with 1 white starting point -bottom right- [Un automate cellulaire binaire monodimensionnel élémentaire -110- avec 1 point de départ blanc -en bas et à droite-].	An elementary monodimensional binary cellular automaton -110- with 49 white starting points -on the bottom line- [Un automate cellulaire binaire monodimensionnel élémentaire -110- avec 49 points de départ blancs -sur la ligne du bas-].	An elementary monodimensional binary cellular automaton -184- with 1 white starting point -bottom middle- [Un automate cellulaire binaire monodimensionnel élémentaire -184- avec 1 point de départ blanc -en bas et au milieu-].
An elementary monodimensional binary cellular automaton -184- with random white starting points -on the bottom line- [Un automate cellulaire binaire monodimensionnel élémentaire -184- avec des points aléatoires de départ blancs -sur la ligne du bas-].

Three successive elementary monodimensional binary cellular automata -106,90,86- with 1 yellow starting point -bottom middle- [Trois automates cellulaires binaires monodimensionnels élémentaires successifs -106,90,86- avec 1 point de départ jaune -en bas et au milieu-].

Three successive elementary monodimensional binary cellular automata -106,90,86- with random yellow starting points -on the bottom line- [Trois automates cellulaires binaires monodimensionnels élémentaires successifs -106,90,86- avec des points aléatoires de départ jaunes -sur la ligne du bas-].

The alternative use of two elementary monodimensional binary cellular automata -168,165- with 1 white starting point -bottom middle- [L'usage alternatif de deux automates cellulaires binaires monodimensionnels élémentaires -168,165- avec 1 point de départ blanc -en bas et au milieu-].

The alternative use of two elementary monodimensional binary cellular automata -168,165- with periodical white starting points -on the bottom line- [L'usage alternatif de deux automates cellulaires binaires monodimensionnels élémentaires -168,165- avec des points de départ périodiques blancs -sur la ligne du bas-].

The alternative use of two elementary monodimensional binary cellular automata -168,165- with random white starting points -on the bottom line- [L'usage alternatif de deux automates cellulaires binaires monodimensionnels élémentaires -168,165- avec des points de départ aléatoires blancs -sur la ligne du bas-].

256 elementary monodimensional binary cellular automata with 1 white starting point (bottom left is the automata number 0 when top right is the number 255) [256 automates cellulaires binaires monodimensionnels élémentaires avec 1 point de départ blanc (l'automate numéro 0 est en bas et à gauche alors que le numéro 255 est en haut et à droite)].

256 elementary monodimensional binary cellular automata with 56% of white starting points (bottom left is the automata number 0 when top right is the number 255) [256 automates cellulaires binaires monodimensionnels élémentaires avec 56% de points de départ blancs (l'automate numéro 0 est en bas et à gauche alors que le numéro 255 est en haut et à droite)].




Monodimensional "Quasi-Continuous" Cellular Automata [Automates Cellulaires "Quasi-Continus" Monodimensionnels]:

A monodimensional 'quasi-continuous' cellular automaton [Un automate cellulaire 'quasi-continu' monodimensionnel].	A monodimensional 'quasi-continuous' cellular automaton [Un automate cellulaire 'quasi-continu' monodimensionnel].	A monodimensional 'quasi-continuous' cellular automaton [Un automate cellulaire 'quasi-continu' monodimensionnel].	A monodimensional 'quasi-continuous' cellular automaton [Un automate cellulaire 'quasi-continu' monodimensionnel].	A monodimensional 'quasi-continuous' cellular automaton [Un automate cellulaire 'quasi-continu' monodimensionnel].
A monodimensional 'quasi-continuous' cellular automaton [Un automate cellulaire 'quasi-continu' monodimensionnel].	A monodimensional 'quasi-continuous' cellular automaton [Un automate cellulaire 'quasi-continu' monodimensionnel].

Two alternative monodimensional 'quasi-continuous' cellular automata [Deux automates cellulaires 'quasi-continus' monodimensionnels alternatifs].

Two alternative monodimensional 'quasi-continuous' cellular automata [Deux automates cellulaires 'quasi-continus' monodimensionnels alternatifs].

A monodimensional 'quasi-continuous' cellular automaton with random perturbation of the rules [Un automate cellulaire 'quasi-continu' monodimensionnel avec une perturbation aléatoire des règles].

A monodimensional 'quasi-continuous' cellular automaton with random perturbation of the rules [Un automate cellulaire 'quasi-continu' monodimensionnel avec une perturbation aléatoire des règles].




Bidimensional Cellular Automata -the bidimensional John Conway's life game and more- [Automates Cellulaires Bidimensionnels -le Jeu de la Vie Bidimensionnel de John Conway et plus-]:

The bidimensional John Conway's life game [Le jeu de la vie bidimensionnel de John Conway].

Tridimensional display of the dynamics of the bidimensional John Conway's life game [Visualisation tridimensionnelle de la dynamique du jeu de la vie bidimensionnel de John Conway].

Tridimensional display of the dynamics of the bidimensional John Conway's life game [Visualisation tridimensionnelle de la dynamique du jeu de la vie bidimensionnel de John Conway].

64 elementary bidimensional binary cellular automata with 1 white starting central point [64 automates cellulaires binaires bidimensionnels élémentaires avec 1 point central de départ blanc].

Tridimensional display of the evolution of a bidimensional binary cellular automaton with 1 white starting central point [Visualisation tridimensionnelle de l'évolution d'un automate cellulaire binaire bidimensionnel élémentaire avec 1 point central de départ blanc].




Tridimensional Cellular Automata -the tridimensional John Conway's life game and more- [Automates Cellulaires Tridimensionnels -le Jeu de la Vie Tridimensionnel de John Conway et plus-]:

The tridimensional John Conway's life game with random initial conditions -23% of occupied cells- [Le jeu de la vie tridimensionnel de John Conway avec des conditions initiales aléatoires -23% de cellules occupées-].	The tridimensional John Conway's life game with random initial conditions -23% of occupied cells- [Le jeu de la vie tridimensionnel de John Conway avec des conditions initiales aléatoires -23% de cellules occupées-].	The tridimensional John Conway's life game with random initial conditions -24% of occupied cells- [Le jeu de la vie tridimensionnel de John Conway avec des conditions initiales aléatoires -24% de cellules occupées-].	The tridimensional John Conway's life game with random initial conditions -24% of occupied cells- [Le jeu de la vie tridimensionnel de John Conway avec des conditions initiales aléatoires -24% de cellules occupées-].	The tridimensional John Conway's life game with random initial conditions -25% of occupied cells- [Le jeu de la vie tridimensionnel de John Conway avec des conditions initiales aléatoires -25% de cellules occupées-].
The tridimensional John Conway's life game with random initial conditions -25% of occupied cells- [Le jeu de la vie tridimensionnel de John Conway avec des conditions initiales aléatoires -25% de cellules occupées-].

The tridimensional John Conway's life game with random initial conditions -1.6% of occupied cells- [Le jeu de la vie tridimensionnel de John Conway avec des conditions initiales aléatoires -1.6% de cellules occupées-].




Voronoi Diagrams [Diagrammes de Voronoï]:

Voronoi diagrams [Diagrammes de Voronoï].

Untitled 0614 [Sans Titre 0614].




Conformal Transformations [Transformations Conformes]:

Z2 conformal transformation of concentric circles in the complex plane [Transformation conforme Z2 de cercles concentriques dans le plan complexe].

1/Z conformal transformation of concentric circles in the complex plane [Transformation conforme 1/Z de cercles concentriques dans le plan complexe].

Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') with a 1/Z conformal transformation in the complex plane -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') avec une transformation conforme 1/Z dans le plan complexe -section tridimensionnelle-].

Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') with a 1/Z conformal transformation in the complex plane -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') avec une transformation conforme 1/Z dans le plan complexe -section tridimensionnelle-].

Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') with a 1/O conformal transformation in the pseudo-octonionic space -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des pseudo-octonions -section tridimensionnelle-].	Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') with a 1/O conformal transformation in the pseudo-octonionic space -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des pseudo-octonions -section tridimensionnelle-].	A pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') with a 1/O conformal transformation in the pseudo-octonionic space -tridimensional cross-section- [Un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des pseudo-octonions -section tridimensionnelle-].	Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') with a 1/O conformal transformation in the pseudo-octonionic space -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des pseudo-octonions -section tridimensionnelle-].	Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') with a 1/O conformal transformation in the pseudo-octonionic space -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des pseudo-octonions -section tridimensionnelle-].
A pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') with a 1/O conformal transformation in the pseudo-octonionic space -tridimensional cross-section- [Un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des pseudo-octonions -section tridimensionnelle-].

Close-up on a foggy pseudo-quaternionic Mandelbrot set with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot brumeux dans l'ensemble des pseudo-quaternions avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	Close-up on a foggy pseudo-quaternionic Mandelbrot set with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot brumeux dans l'ensemble des pseudo-quaternions avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	Close-up on a foggy pseudo-quaternionic Mandelbrot set with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot brumeux dans l'ensemble des pseudo-quaternions avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	Close-up on a foggy pseudo-quaternionic Mandelbrot set with a (1/O)2 conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot brumeux dans l'ensemble des pseudo-quaternions avec une transformation conforme (1/O)2 dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the pseudo-octonionic space -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des pseudo-octonions -section tridimensionnelle-].
Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the pseudo-octonionic space -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des pseudo-octonions -section tridimensionnelle-].	A pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the pseudo-octonionic space -tridimensional cross-section- [Un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des pseudo-octonions -section tridimensionnelle-].	Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the pseudo-octonionic space -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des pseudo-octonions -section tridimensionnelle-].	Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the pseudo-octonionic space -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des pseudo-octonions -section tridimensionnelle-].	A pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the pseudo-octonionic space -tridimensional cross-section- [Un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des pseudo-octonions -section tridimensionnelle-].

Close-up on a foggy pseudo-octonionic Mandelbrot set with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	Close-up on a foggy pseudo-octonionic Mandelbrot set with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	Close-up on a foggy pseudo-octonionic Mandelbrot set with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	A pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') with a 1/O conformal transformation in the pseudo-octonionic space -tridimensional cross-section- [Un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des pseudo-octonions -section tridimensionnelle-].	Close-up on a foggy pseudo-quaternionic Mandelbrot set with a (1/O)3 conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot brumeux dans l'ensemble des pseudo-quaternions avec une transformation conforme (1/O)3 dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].
Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

Tridimensional visualization of the Verhulst dynamics with a Q2 conformal transformation in the pseudo-quaternionic space [Visualisation tridimensionnelle de la dynamique de Verhulst avec une transformation conforme Q2 dans l'ensemble des pseudo-quaternions -section tridimensionnelle-].	Tridimensional visualization of the Verhulst dynamics with a Q2 conformal transformation in the pseudo-quaternionic space [Visualisation tridimensionnelle de la dynamique de Verhulst avec une transformation conforme Q2 dans l'ensemble des pseudo-quaternions -section tridimensionnelle-].	Tridimensional visualization of the Verhulst dynamics with a Q2 conformal transformation in the pseudo-quaternionic space [Visualisation tridimensionnelle de la dynamique de Verhulst avec une transformation conforme Q2 dans l'ensemble des pseudo-quaternions -section tridimensionnelle-].	Tridimensional visualization of the Verhulst dynamics with a 1/Q conformal transformation in the pseudo-quaternionic space [Visualisation tridimensionnelle de la dynamique de Verhulst avec une transformation conforme 1/Q dans l'ensemble des pseudo-quaternions -section tridimensionnelle-].	Tridimensional visualization of the Verhulst dynamics with a 1/Q conformal transformation in the pseudo-quaternionic space [Visualisation tridimensionnelle de la dynamique de Verhulst avec une transformation conforme 1/Q dans l'ensemble des pseudo-quaternions -section tridimensionnelle-].
Tridimensional visualization of the Verhulst dynamics with a 1/Q conformal transformation in the pseudo-quaternionic space [Visualisation tridimensionnelle de la dynamique de Verhulst avec une transformation conforme 1/Q dans l'ensemble des pseudo-quaternions -section tridimensionnelle-].	Tridimensional visualization of the Verhulst dynamics with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Visualisation tridimensionnelle de la dynamique de Verhulst avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') with a O2 conformal transformation in the pseudo-octonionic space -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') avec une transformation conforme O2 dans l'ensemble des pseudo-octonions -section tridimensionnelle-].	Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') with a O2 conformal transformation in the pseudo-octonionic space -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') avec une transformation conforme O2 dans l'ensemble des pseudo-octonions -section tridimensionnelle-].	A pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') with a O2 conformal transformation in the pseudo-octonionic space -tridimensional cross-section- [Un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') avec une transformation conforme O2 dans l'ensemble des pseudo-octonions -section tridimensionnelle-].	Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') with a O2 conformal transformation in the pseudo-octonionic space -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') avec une transformation conforme O2 dans l'ensemble des pseudo-octonions -section tridimensionnelle-].	Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') with a O2 conformal transformation in the pseudo-octonionic space -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') avec une transformation conforme O2 dans l'ensemble des pseudo-octonions -section tridimensionnelle-].
A pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') with a O2 conformal transformation in the pseudo-octonionic space -tridimensional cross-section- [Un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') avec une transformation conforme O2 dans l'ensemble des pseudo-octonions -section tridimensionnelle-].

A tridimensional cubic mesh with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Un réseau cubique tridimensionnel avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

A tridimensional cubic mesh with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Un réseau cubique tridimensionnel avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

A tridimensional cubic mesh with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Un réseau cubique tridimensionnel avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

A truncated tridimensional sphere with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Une sphère tridimensionnelle tronquée avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

A truncated tridimensional sphere with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Une sphère tridimensionnelle tronquée avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

A truncated tridimensional sphere with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Une sphère tridimensionnelle tronquée avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

A truncated tridimensional sphere with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Une sphère tridimensionnelle tronquée avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

A truncated tridimensional torus with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Un tore tridimensionnel tronqué avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

A truncated tridimensional torus with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Un tore tridimensionnel tronqué avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

The Jeener-Klein quintuple bottle with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [La quintuple bouteille de Jeener-Klein avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

A truncated quadrimensional Calabi-Yau manifold with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Une variété quadridimensionnelle de Calabi-Yau tronquée avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

Fractal 'celestial body' based on a sphere with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- ['Corps céleste' fractal basé sur une sphère avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

Fractal 'celestial body' based on a sphere with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- ['Corps céleste' fractal basé sur une sphère avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

Fractal 'celestial body' based on a sphere with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- ['Corps céleste' fractal basé sur une sphère avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

Fractal 'celestial body' based on a sphere with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- ['Corps céleste' fractal basé sur une sphère avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	Fractal 'celestial body' based on a sphere with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- ['Corps céleste' fractal basé sur une sphère avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	'Fractal set of ropes' based on a plane with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- ['Ensemble fractal de cordes' basé sur un plan avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	'Fractal set of ropes' based on a plane with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- ['Ensemble fractal de cordes' basé sur un plan avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	Fractal 'celestial body' based on a torus with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- ['Corps céleste' fractal basé sur un tore avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].
Fractal 'celestial body' based on a torus with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- ['Corps céleste' fractal basé sur un tore avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	Fractal 'celestial body' based on a sphere with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- ['Corps céleste' fractal basé sur une sphère avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	Fractal 'celestial body' based on a sphere with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- ['Corps céleste' fractal basé sur une sphère avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	Fractal 'celestial body' based on the Bonan-Jeener-Klein triple bottle with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- ['Corps céleste' fractal basé sur la triple bouteille de Bonan-Jeener-Klein avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

A tridimensional structure based on a 1/O conformal transformation in the pseudo-octonionic space -tridimensional cross-section- [Une structure tridimensionnelle basée sur une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des pseudo-octonions -section tridimensionnelle-].

A tridimensional structure based on a 1/O conformal transformation in the pseudo-octonionic space -tridimensional cross-section- [Une structure tridimensionnelle basée sur une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des pseudo-octonions -section tridimensionnelle-].

A tridimensional structure based on a 1/O conformal transformation in the pseudo-octonionic space -tridimensional cross-section- [Une structure tridimensionnelle basée sur une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des pseudo-octonions -section tridimensionnelle-].

A pseudo-quaternionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.58...,+0.63...,0,0) and with a rotation about the Y axis and with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Julia dans l'ensemble des pseudo-quaternions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.58...,+0.63...,0,0,0) et avec une rotation autour de l'axe Y et avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

Detail close-up of the quaternionic Julia set -degree=2- computed -pseudo-addition and pseudo-multiplication in C- with A=(-0.58...,+0.63...,0,0) and with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un détail de l'ensemble de Julia -degré=2- dans le corps des quaternions calculé -pseudo-addition et pseudo-multiplication dans C- pour A=(-0.58...,+0.63...,0,0) et avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

Zoom in on a pseudo-octonionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.58...,+0.63...,0,0,0,0,0,0) with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Zoom sur un ensemble de Julia dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.58...,+0.63...,0,0,0,0,0,0) et avec une rotation de 0 à pi autour de l'axe X avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

An amazing cross-section inside the Menger sponge -iteration 4- with a O2 conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Une coupe très étonnante dans l'éponge de Menger -itération 4- avec une transformation conforme O2 dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

An amazing cross-section inside the Menger sponge -iteration 5- with a O2 conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Une coupe très étonnante dans l'éponge de Menger -itération 5- avec une transformation conforme O2 dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

An amazing cross-section inside the Menger sponge -iteration 4- with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Une coupe très étonnante dans l'éponge de Menger -itération 4- avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	An amazing cross-section inside the Menger sponge -iteration 5- with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Une coupe très étonnante dans l'éponge de Menger -itération 5- avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	An amazing cross-section inside the Menger sponge -iteration 5- with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Une coupe très étonnante dans l'éponge de Menger -itération 5- avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	The Menger sponge -iteration 1- with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [L'éponge de Menger -itération 1- avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	The Menger sponge -iteration 2- with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [L'éponge de Menger -itération 2- avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].
The Menger sponge -iteration 3- with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [L'éponge de Menger -itération 3- avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	The Menger sponge -iteration 4- with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [L'éponge de Menger -itération 4- avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	The Menger sponge -iteration 5- with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [L'éponge de Menger -itération 5- avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

An amazing cross-section inside the Menger sponge -iteration 4- with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Une coupe très étonnante dans l'éponge de Menger -itération 4- avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	An amazing cross-section inside the Menger sponge -iteration 5- with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Une coupe très étonnante dans l'éponge de Menger -itération 5- avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	An amazing cross-section inside the Menger sponge -iteration 5- with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Une coupe très étonnante dans l'éponge de Menger -itération 5- avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	An amazing generalized cross-section inside the Menger sponge -iteration 5- with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Une coupe généralisée très étonnante dans l'éponge de Menger -itération 5- avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	The Menger sponge -iteration 5- with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [L'éponge de Menger -itération 5- avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].
A spherical cross-section inside the Menger sponge -iteration 5- with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Une coupe sphérique dans l'éponge de Menger -itération 5- avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	An extended Menger sponge -iteration 5- with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Une éponge de Menger généralisée -itération 5- avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	An extended Menger sponge -iteration 5- with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Une éponge de Menger généralisée -itération 5- avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	An extended Menger sponge -iteration 5- with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Une éponge de Menger généralisée -itération 5- avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	An extended Menger sponge -iteration 5- with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Une éponge de Menger généralisée -itération 5- avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].
An extended Menger sponge -iteration 5- with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Une éponge de Menger généralisée -itération 5- avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	An extended Menger sponge -iteration 5- with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Une éponge de Menger généralisée -itération 5- avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	A full-random extended Menger sponge -iteration 5- with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Une éponge de Menger généralisée complètement aléatoire -itération 5- avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	A half-random extended Menger sponge -iteration 5- with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Une éponge de Menger généralisée à moitié aléatoire -itération 5- avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	A half-random extended Menger sponge -iteration 5- with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Une éponge de Menger généralisée à moitié aléatoire -itération 5- avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].
A parallelepipedic extended Menger sponge -iteration 5- with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Une éponge de Menger généralisée parallélépipédique -itération 5- avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	An extended Menger sponge -iteration 5- with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Une éponge de Menger généralisée -itération 5- avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	An extended Menger sponge -iteration 5- with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Une éponge de Menger généralisée -itération 5- avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	An extended Menger sponge -iteration 5- with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Une éponge de Menger généralisée -itération 5- avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	An extended Menger sponge -iteration 5- with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Une éponge de Menger généralisée -itération 5- avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].
An extended Menger sponge -iteration 5- with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Une éponge de Menger généralisée -itération 5- avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	An amazing cross-section inside an extended Menger sponge -iteration 5- with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Une coupe très étonnante dans une éponge de Menger généralisée -itération 5- avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	A 'pyramidal' cross-section inside the Menger sponge -iteration 5- with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section-, 'O temps tes pyramides' -a Tribute to Jorge Luis Borges- [Une coupe 'pyramidale' dans l'éponge de Menger -itération 5- avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-, 'O temps tes pyramides' -La bibliothèque de Babel (Fictions), un hommage à Jorge Luis Borges-].	A 'double conic' cross-section inside the Menger sponge -iteration 5- with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Une coupe 'doublement conique' dans l'éponge de Menger -itération 5- avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	A 'conic' cross-section inside the Menger sponge -iteration 5- with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Une coupe 'conique' dans l'éponge de Menger -itération 5- avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].
The intersection of the Menger sponge -iteration 5- and of a quadridimensional Calabi-Yau manifold -tridimensional representation- with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [L'intersection d'une éponge de Menger -itération 5- et d'une variété quadridimensionnelle de Calabi-Yau -représentation tridimensionnelle- avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

The erosion of an amazing cross-section inside the Menger sponge -iteration 1- with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [L'érosion d'une coupe très étonnante dans l'éponge de Menger -itération 1- avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

The erosion of an amazing cross-section inside the Menger sponge -iteration 2- with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [L'érosion d'une coupe très étonnante dans l'éponge de Menger -itération 2- avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

The erosion of an amazing cross-section inside the Menger sponge -iteration 3- with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [L'érosion d'une coupe très étonnante dans l'éponge de Menger -itération 3- avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

The erosion of an amazing cross-section inside the Menger sponge -iteration 4- with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [L'érosion d'une coupe très étonnante dans l'éponge de Menger -itération 4- avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

The erosion of an amazing cross-section inside the Menger sponge -iteration 5- with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [L'érosion d'une coupe très étonnante dans l'éponge de Menger -itération 5- avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

The 8188 first prime numbers starting at 11 computed modulo 7 and displayed as an 'absolute' tridimensional random walk with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Les 8188 premiers nombres premiers à partir de 11 calculés modulo 7 et visualisés comme une marche aléatoire tridimensionnelle 'absolue' avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

Tridimensional fractal structure with a O2 conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Structure fractale tridimensionnelle avec une transformation conforme O2 dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

Tridimensional fractal structure with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Structure fractale tridimensionnelle avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

Tridimensional fractal structure with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Structure fractale tridimensionnelle avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

Tridimensional fractal structure with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Structure fractale tridimensionnelle avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

Tridimensional 'smooth' fractal surface with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Surface fractale tridimensionnelle 'lisse' avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].




Polygons and more [Polygones et plus]:

A regular 3-gon -an equilateral triangle- [Un 3-gone régulier -un triangle équilatéral-].	A regular 4-gon -a square- [Un 4-gone régulier -un carré-].	A regular 5-gon -a pentagon- [Un 5-gone régulier -un pentagone-].	A regular 6-gon -an hexagon- [Un 6-gone régulier -un hexagone-].	A regular 7-gon -an heptagon- [Un 7-gone régulier -un heptagone-].
A regular 8-gon -an octogon- [Un 8-gone régulier -un octogone-].

An equilateral triangle [Un triangle équilatéral].

A right-angled triangle [Un triangle rectangle].

A demonstration of the Pythagoras' theorem [Une démonstration du théorème de Pythagore].

A demonstration of the Pythagoras' theorem [Une démonstration du théorème de Pythagore].

The pythagorician knotted rope [La corde à nœuds pythagoricienne].

The pythagorician knotted rope [La corde à nœuds pythagoricienne].

A circle [Un cercle].




Tilings [Pavages]:

A periodical tiling of the plane using isosceles right angled triangles [Un pavage périodique du plan utilisant des triangles rectangles isocèles].

A periodical tiling of the plane using squares [Un pavage périodique du plan utilisant des carrés].

A periodical tiling of the plane using equilateral triangles [Un pavage périodique du plan utilisant des triangles équilatéraux].

A periodical tiling of the plane using hexagons [Un pavage périodique du plan utilisant des hexagones].

A periodical tiling of the plane using isosceles right angled triangles [Un pavage périodique du plan utilisant des triangles rectangles isocèles].

A periodical tiling of the plane using squares [Un pavage périodique du plan utilisant des carrés].

A periodical tiling of the plane using equilateral triangles [Un pavage périodique du plan utilisant des triangles équilatéraux].

A periodical tiling of the plane using hexagons [Un pavage périodique du plan utilisant des hexagones].

A random tiling of a square domain using dominoes (1x2 rectangles) -line after line- [Un pavage aléatoire d'un domaine carré utilisant des dominos (rectangles 1x2) -parcours ligne après ligne-].

A random tiling of a square domain using dominoes (1x2 rectangles) -column after column- [Un pavage aléatoire d'un domaine carré utilisant des dominos (rectangles 1x2) -parcours colonne après colonne-].

A random tiling of a square domain using dominoes (1x2 rectangles) -following a 'square' spiral- [Un pavage aléatoire d'un domaine carré utilisant des dominos (rectangles 1x2) -suivant une spirale 'carrée'-].

A random tiling of a square domain using dominoes (1x2 rectangles) -following a random order- [Un pavage aléatoire d'un domaine carré utilisant des dominos (rectangles 1x2) -suivant un ordre aléatoire-].

A random tiling of a square domain using dominoes (1x2 rectangles) -line after line- with display of clusters of vertical rectangles using the 4-connexity [Un pavage aléatoire d'un domaine carré utilisant des dominos (rectangles 1x2) -parcours ligne après ligne- avec visualisation des amas de rectangles verticaux utilisant la 4-connexité].

A random tiling of a square domain using dominoes (1x2 rectangles) -column after column- with display of clusters of horizontal rectangles using the 4-connexity [Un pavage aléatoire d'un domaine carré utilisant des dominos (rectangles 1x2) -parcours colonne après colonne- avec visualisation des amas de rectangles horizontaux utilisant la 4-connexité].

A random tiling of a square domain using dominoes (1x2 rectangles) -line after line- with display of clusters of horizontal and vertical rectangles using the 4-connexity [Un pavage aléatoire d'un domaine carré utilisant des dominos (rectangles 1x2) -parcours ligne après ligne- avec visualisation des amas de rectangles horizontaux et verticaux utilisant la 4-connexité].

The 'EinStein' aperiodic 'Spectre' tile [Le pavé 'Spectre' apériodique 'EinStein'].

The 'Mystic' made of two 'EinStein' aperiodic 'Spectre' tiles [Le 'Mystique' fait de deux pavés 'Spectre' apériodiques 'EinStein'].

The level-1 cluster made of 8 'Spectre' tiles with display of all the key-points making quadrilaterals (7 small and a big one) [Le 'cluster' de niveau-1 constitué de 8 pavés 'Spectre's avec visualisation des points-clefs regroupés en quadrilatères (7 petits et un grand)].

The level-1 cluster made of 9 'Spectre' tiles with display of all the key-points making quadrilaterals (8 small and a big one) [Le 'cluster' de niveau-1 constitué de 9 pavés 'Spectre's avec visualisation des points-clefs regroupés en quadrilatères (8 petits et un grand)].

The level 2 cluster made of 7 'Spectre' level 1 clusters with display of all the key-points making quadrilaterals (7 small and a big one) [Le 'cluster' de niveau 2 constitué de 7 'cluster's de niveau 1 de 'Spectre's avec visualisation des points-clefs regroupés en quadrilatères (7 petits et un grand)].

The level 2 cluster made of 8 'Spectre' level 1 clusters with display of all the key-points making quadrilaterals (8 small and a big one) [Le 'cluster' de niveau 2 constitué de 8 'cluster's de niveau 1 de 'Spectre's avec visualisation des points-clefs regroupés en quadrilatères (8 petits et un grand)].

The level 3 cluster made of 7 'Spectre' level 2 clusters with display of all the key-points making quadrilaterals (7 small and a big one) [Le 'cluster' de niveau 3 constitué de 7 'cluster's de niveau 2 de 'Spectre's avec visualisation des points-clefs regroupés en quadrilatères (7 petits et un grand)].

The level 3 cluster made of 8 'Spectre' level 2 clusters with display of all the key-points making quadrilaterals (8 small and a big one) [Le 'cluster' de niveau 3 constitué de 8 'cluster's de niveau 2 de 'Spectre's avec visualisation des points-clefs regroupés en quadrilatères (8 8 petits et un grand)].

A close-up of the 'EinStein' aperiodic 'Spectre' tiling [Une vue rapprochée du pavage 'Spectre' apériodique 'EinStein'].

A close-up of the 'EinStein' aperiodic 'Spectre' tiling [Une vue rapprochée du pavage 'Spectre' apériodique 'EinStein'].

A close-up of the 'EinStein' aperiodic 'Spectre' tiling [Une vue rapprochée du pavage 'Spectre' apériodique 'EinStein'].

Tridimensional display of the 'EinStein' aperiodic 'Spectre' tiling [Visualisation tridimensionnelle du pavage 'Spectre' apériodique 'EinStein'].

An aperiodic Penrose tiling of the plane [Un pavage de Penrose apériodique du plan].

An aperiodic Penrose tiling of the plane [Un pavage de Penrose apériodique du plan].

An aperiodic non linear Penrose tiling of the plane [Un pavage de Penrose apériodique et non linéaire du plan].

An aperiodic Penrose tiling of the plane [Un pavage de Penrose apériodique du plan].	An aperiodic Penrose tiling of the plane [Un pavage de Penrose apériodique du plan].	An aperiodic Penrose tiling of the plane -a Tribute to Piet Mondrian and Roger Penrose- [Un pavage de Penrose apériodique du plan -un hommage à Piet Mondrian et Roger Penrose-].	An aperiodic Penrose tiling of the plane -a Tribute to Piet Mondrian and Roger Penrose- [Un pavage de Penrose apériodique du plan -un hommage à Piet Mondrian et Roger Penrose-].	An aperiodic Penrose tiling of the plane [Un pavage de Penrose apériodique du plan].
An aperiodic Penrose tiling of the plane [Un pavage de Penrose apériodique du plan].	An aperiodic Penrose tiling of the plane [Un pavage de Penrose apériodique du plan].	An aperiodic Penrose tiling of the plane [Un pavage de Penrose apériodique du plan].

An aperiodic non linear Penrose tiling of the plane [Un pavage de Penrose apériodique et non linéaire du plan].

The Penrose city [La ville de Penrose].

A tridimensionally distorded aperiodic Penrose tiling of the plane [Un pavage de Penrose apériodique du plan, distordu tridimensionnellement].

A tridimensionally distorded aperiodic Penrose tiling of the plane [Un pavage de Penrose apériodique du plan, distordu tridimensionnellement].

An aperiodic Penrose tiling of the Golden Decagon -a Tribute to Piet Mondrian and Roger Penrose- [Un pavage de Penrose apériodique du Décagone d'Or -un hommage à Piet Mondrian et Roger Penrose-].

An hexagonal tiling of the hyperbolic Poincaré disk -iteration 5- -a Tribute to Piet Mondrian and Henri Poincaré- [Un pavage hexagonal du disque hyperbolique de Poincaré -itération 5- -un hommage à Piet Mondrian et Henri Poincaré-].




Meshings [Maillages]:

Voronoi diagrams [Diagrammes de Voronoï].

Heterogeneous meshing of a square [Maillage hétérogène d'un carré].

Homogeneous/heterogeneous meshing of a square [Maillage homogène/hétérogène d'un carré].

Untitled 0616 [Sans Titre 0616].

Homogeneous meshing of a cube [Maillage homogène d'un cube].

Causal set obtained by means of an homogeneous random meshing of a cube [Ensemble causal obtenu grâe au maillage aléatoire homogène d'un cube].	Causal set obtained by means of an homogeneous random meshing of a cube [Ensemble causal obtenu grâe au maillage aléatoire homogène d'un cube].	Homogeneous random meshing of a cube [Maillage aléatoire homogène d'un cube].	Heterogeneous -tridimensional fractal field- random meshing of a cube [Maillage aléatoire hétérogène -champ fractal tridimensionnel- d'un cube].	Heterogeneous -tridimensional fractal field- random meshing of a cube [Maillage aléatoire hétérogène -champ fractal tridimensionnel- d'un cube].
Heterogeneous -tridimensional fractal field- random meshing of a cube [Maillage aléatoire hétérogène -champ fractal tridimensionnel- d'un cube].	Heterogeneous -tridimensional gaussian field- random meshing of a cube [Maillage aléatoire hétérogène -champ gaussien tridimensionnel- d'un cube].	Heterogeneous -tridimensional gaussian field- random meshing of a cube [Maillage aléatoire hétérogène -champ gaussien tridimensionnel- d'un cube].	Heterogeneous -tridimensional gaussian field- random meshing of a cube [Maillage aléatoire hétérogène -champ gaussien tridimensionnel- d'un cube].	Heterogeneous -tridimensional anti-gaussian field- random meshing of a cube [Maillage aléatoire hétérogène -champ anti-gaussien tridimensionnel- d'un cube].
Heterogeneous -tridimensional anti-gaussian field- random meshing of a cube [Maillage aléatoire hétérogène -champ anti-gaussien tridimensionnel- d'un cube].	Heterogeneous -tridimensional anti-gaussian field- random meshing of a cube [Maillage aléatoire hétérogène -champ anti-gaussien tridimensionnel- d'un cube].

Complexity, Connectivity and Consciousness -64 nodes- [Complexité, connectivité et conscience -64 nœuds].	'Organic' network -64 nodes- [Réseau 'organique' -64 nœuds].	'Organic' network -64 nodes- [Réseau 'organique' -64 nœuds].	'Organic' network -64 nodes- [Réseau 'organique' -64 nœuds].	Complexity, Connectivity and Consciousness -512 nodes- [Complexité, connectivité et conscience -512 nœuds].
Complexity, Connectivity and Consciousness -4096 nodes- [Complexité, connectivité et conscience -4096 nœuds].

Homogeneous random non linear meshing of a cube [Maillage aléatoire homogène et non linéaire d'un cube].	Homogeneous random non linear meshing of a cube [Maillage aléatoire homogène et non linéaire d'un cube].	Heterogeneous -tridimensional fractal field- random non linear meshing of a cube [Maillage aléatoire hétérogène -champ fractal tridimensionnel- et non linéaire d'un cube].	Heterogeneous -tridimensional fractal field- random non linear meshing of a cube [Maillage aléatoire hétérogène -champ fractal tridimensionnel- et non linéaire d'un cube].	Heterogeneous -tridimensional gaussian field- random non linear meshing of a cube [Maillage aléatoire hétérogène -champ gaussien tridimensionnel- et non linéaire d'un cube].
Heterogeneous -tridimensional gaussian field- random non linear meshing of a cube [Maillage aléatoire hétérogène -champ gaussien tridimensionnel- et non linéaire d'un cube].	Heterogeneous -tridimensional anti-gaussian field- random non linear meshing of a cube [Maillage aléatoire hétérogène -champ anti-gaussien tridimensionnel- et non linéaire d'un cube].	Heterogeneous -tridimensional anti-gaussian field- random non linear meshing of a cube [Maillage aléatoire hétérogène -champ anti-gaussien tridimensionnel- et non linéaire d'un cube].

Heterogeneous meshing of a fractal surface [Maillage hétérogène d'une surface fractale].

Untitled 0374 [Sans Titre 0374].

Ducks and friends [Canards et amis].

Untitled 0376 [Sans Titre 0376].

Untitled 0377 [Sans Titre 0377].

Untitled 0378 [Sans Titre 0378].




Deterministic Trees [Arbres déterministes]:

A perfect bidimensional fractal tree and the self-similarity [Un arbre fractal parfait bidimensionnel et l'autosimilarité].

A binary tree [Un arbre binaire].

A binary tree with 256 leaves [Un arbre binaire avec 256 feuilles].

Artistic view of a binary tree with 256 leaves [Vue artistique d'un arbre binaire avec 256 feuilles].

A binary tree with 4096 leaves [Un arbre binaire avec 4096 feuilles].

A binary tree with 256 leaves [Un arbre binaire avec 256 feuilles].

A vibrating ternary tree [Un arbre ternaire vibrant].

A vibrating ternary tree [Un arbre ternaire vibrant].

The golden binary tree [L'arbre d'or binaire].

The golden binary tree [L'arbre d'or binaire].




Non Deterministic Trees [Arbres non déterministes]:

A random bidimensional fractal tree and the self-similarity [Un arbre fractal aléatoire bidimensionnel et l'autosimilarité].

A random tridimensional fractal tree and the self-similarity [Un arbre fractal aléatoire tridimensionnel et l'autosimilarité].

A random tridimensional binary tree [Un arbre binaire tridimensionnel aléatoire].

A random tridimensional binary tree [Un arbre binaire tridimensionnel aléatoire].

A random tridimensional binary tree [Un arbre binaire tridimensionnel aléatoire].

A random tridimensional binary tree [Un arbre binaire tridimensionnel aléatoire].




Quadrangulation [Quadrangulation]:

The Schaeffer bijection [La bijection de Schaeffer].

Artistic view of the Schaeffer bijection [Vue artistique de la bijection de Schaeffer].

Periodical quadrangulation of a square -18x18- [Quadrangulation périodique d'un carré -18x18-].

Random quadrangulation of a square -18x18- [Quadrangulation aléatoire d'un carré -18x18-].

Periodical quadrangulation of a cube -8x8x8- [Quadrangulation périodique d'un cube -8x8x8-].

Random quadrangulation of a cube -8x8x8- [Quadrangulation aléatoire d'un cube -8x8x8-].

Periodical quadrangulation of a cube -18x18x18- [Quadrangulation périodique d'un cube -18x18x18-].

Random quadrangulation of a cube -18x18x18- [Quadrangulation aléatoire d'un cube -18x18x18-].

Regular quadrangulation of the surface of a cylinder -18x18- [Quadrangulation régulière de la surface d'un cylindre -18x18-].

Random quadrangulation of the surface of a cylinder -18x18- [Quadrangulation aléatoire de la surface d'un cylindre -18x18-].

Regular quadrangulation of the volume of a cylinder -8x8x8- [Quadrangulation régulière du volume d'un cylindre -8x8x8-].

Random quadrangulation of the volume of a cylinder -8x8x8- [Quadrangulation aléatoire du volume d'un cylindre -8x8x8-].

Regular quadrangulation of the volume of a cylinder -18x18x18- [Quadrangulation régulière du volume d'un cylindre -18x18x18-].

Random quadrangulation of the volume of a cylinder -18x18x18- [Quadrangulation aléatoire du volume d'un cylindre -18x18x18-].

Regular quadrangulation of the surface of a sphere -18x18- [Quadrangulation régulière de la surface d'une sphère -18x18-].

Random quadrangulation of the surface of a sphere -18x18- [Quadrangulation aléatoire de la surface d'une sphère -18x18-].

Regular quadrangulation of the volume of a sphere -8x8x8- [Quadrangulation régulière du volume d'une sphère -8x8x8-].

Random quadrangulation of the volume of a sphere -8x8x8- [Quadrangulation aléatoire du volume d'une sphère -8x8x8-].

Regular quadrangulation of the volume of a sphere -18x18x18- [Quadrangulation régulière du volume d'une sphère -18x18x18-].

Random quadrangulation of the volume of a sphere -18x18x18- [Quadrangulation aléatoire du volume d'une sphère -18x18x18-].

'Regular' quadrangulation of the volume of a 'crumpled' sphere -18x18x8- [Quadrangulation 'régulière' du volume d'une sphère 'froissée' -18x18x8-].

Random quadrangulation of the volume of a 'crumpled' sphere -18x18x8- [Quadrangulation aléatoire du volume d'une sphère 'froissée' -18x18x8-].

Regular quadrangulation of the surface of a torus -18x18- [Quadrangulation régulière de la surface d'un tore -18x18-].

Random quadrangulation of the surface of a torus -18x18- [Quadrangulation aléatoire de la surface d'un tore -18x18-].

Regular quadrangulation of the volume of a torus -8x8x8- [Quadrangulation régulière du volume d'un tore -8x8x8-].

Random quadrangulation of the volume of a torus -8x8x8- [Quadrangulation aléatoire du volume d'un tore -8x8x8-].

Regular quadrangulation of the volume of a torus -18x18x18- [Quadrangulation régulière du volume d'un tore -18x18x18-].

Random quadrangulation of the volume of a torus -18x18x18- [Quadrangulation aléatoire du volume d'un tore -18x18x18-].

'Regular' quadrangulation of the surface of a 'crumpled' torus -18x18- [Quadrangulation 'régulière' de la surface d'un tore 'froissé' -18x18-].

Random quadrangulation of the surface of a 'crumpled' torus -18x18- [Quadrangulation aléatoire de la surface d'un tore 'froissé' -18x18-].




Triangulation [Triangulation]:

Simple random triangulation of a square -18x18- [Triangulation simplement aléatoire d'un carré -18x18-].

Double random triangulation of a square -18x18- [Triangulation doublement aléatoire d'un carré -18x18-].

Simple random triangulation of the surface of a sphere -18x18- [Triangulation simplement aléatoire la surface d'une sphère -18x18-].

Double random triangulation of the surface of a sphere -18x18- [Triangulation doublement aléatoire de la surface d'une sphère -18x18-].

Simple random triangulation of the volume of a 'crumpled' sphere -18x18x8- [Triangulation simplement aléatoire du volume d'une sphère 'froissée' -18x18x8-].

Double random triangulation of the volume of a 'crumpled' sphere -18x18x8- [Triangulation doublememt aléatoire du volume d'une sphère 'froissée' -18x18x8-].

Simple random triangulation of the surface of a cylinder -18x18- [Triangulation simplement aléatoire la surface d'un cylindre -18x18-].

Double random triangulation of the surface of a cylinder -18x18- [Triangulation doublement aléatoire de la surface d'un cylindre -18x18-].

Simple random triangulation of the surface of a torus -18x18- [Triangulation simplement aléatoire la surface d'un tore -18x18-].

Double random triangulation of the surface of a torus -18x18- [Triangulation doublement aléatoire de la surface d'un tore -18x18-].

Simple random triangulation of the surface of a 'crumpled' torus -18x18- [Triangulation simplement aléatoire de la surface d'un tore 'froissé' -18x18-].

Double random triangulation of the surface of a 'crumpled' torus -18x18- [Triangulation doublement aléatoire de la surface d'un tore 'froissé' -18x18-].




Random Surfaces [Surfaces Aléatoires]:

Tridimensional fractal surface (bird's-eye view) [Surface fractale tridimensionnelle (vue aérienne)].

Tridimensional 'smooth' fractal surface [Surface fractale tridimensionnelle 'lisse'].

Two tridimensional 'smooth' fractal surfaces [Deux surfaces fractales tridimensionnelles 'lisses'].

Tridimensional 'smooth' fractal surface with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Surface fractale tridimensionnelle 'lisse' avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

'Fractal set of ropes' based on a plane ['Ensemble fractal de cordes' basé sur un plan].

'Fractal set of ropes' based on a plane ['Ensemble fractal de cordes' basé sur un plan].

Fractal 'celestial body' based on a sphere ['Corps céleste' fractal basé sur une sphère].

Fractal 'celestial body' based on a sphere ['Corps céleste' fractal basé sur une sphère].

Fractal 'celestial body' based on a sphere with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- ['Corps céleste' fractal basé sur une sphère avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

Fractal 'celestial body' based on a sphere with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- ['Corps céleste' fractal basé sur une sphère avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

Fractal 'celestial body' based on a sphere ['Corps céleste' fractal basé sur une sphère].

Fractal 'celestial body' based on a sphere with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- ['Corps céleste' fractal basé sur une sphère avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

Fractal 'celestial body' based on a sphere with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- ['Corps céleste' fractal basé sur une sphère avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

Fractal 'celestial body' based on a sphere with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- ['Corps céleste' fractal basé sur une sphère avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

Fractal 'celestial body' based on a sphere ['Corps céleste' fractal basé sur une sphère].

Fractal 'celestial body' based on a sphere with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- ['Corps céleste' fractal basé sur une sphère avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

Fractal 'celestial body' based on a sphere with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- ['Corps céleste' fractal basé sur une sphère avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

'Fractal set of ropes' based on a plane ['Ensemble fractal de cordes' basé sur un plan].

'Fractal set of ropes' based on a plane with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- ['Ensemble fractal de cordes' basé sur un plan avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

'Fractal set of ropes' based on a plane with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- ['Ensemble fractal de cordes' basé sur un plan avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

Fractal 'celestial body' based on a torus ['Corps céleste' fractal basé sur un tore].

Fractal 'celestial body' based on a torus with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- ['Corps céleste' fractal basé sur un tore avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

Fractal 'celestial body' based on a torus with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- ['Corps céleste' fractal basé sur un tore avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

Fractal 'celestial body' based on a torus ['Corps céleste' fractal basé sur un tore].

Fractal 'celestial body' based on a torus and a tridimensional intertwining inside a sphere ['Corps céleste' fractal basé sur un tore et un entrelacs tridimensionnel à l'intérieur d'une sphère].	Fractal 'celestial body' based on a torus and a tridimensional intertwining inside a sphere ['Corps céleste' fractal basé sur un tore et un entrelacs tridimensionnel à l'intérieur d'une sphère].	Fractal 'celestial body' based on a torus and a tridimensional intertwining inside a sphere ['Corps céleste' fractal basé sur un tore et un entrelacs tridimensionnel à l'intérieur d'une sphère].	Fractal 'celestial body' based on a torus and a tridimensional intertwining inside a sphere ['Corps céleste' fractal basé sur un tore et un entrelacs tridimensionnel à l'intérieur d'une sphère].	Fractal 'celestial body' based on a torus and a 'recursive' -one iteration-' tridimensional intertwining inside a sphere ['Corps céleste' fractal basé sur un tore et un entrelacs tridimensionnel 'récursif' -une itération- à l'intérieur d'une sphère].
Fractal 'celestial body' based on a torus and a 'recursive' -two iterations-' tridimensional intertwining inside a sphere ['Corps céleste' fractal basé sur un tore et un entrelacs tridimensionnel 'récursif' -deux itérations- à l'intérieur d'une sphère].	Fractal 'celestial body' based on a torus and a tridimensional intertwining based on the Bonan-Jeener-Klein triple bottle inside a sphere ['Corps céleste' fractal basé sur un tore et un entrelacs tridimensionnel basé sur la triple bouteille de Bonan-Jeener-Klein à l'intérieur d'une sphère].	Fractal 'celestial body' based on a torus and a tridimensional intertwining based on a sphere inside a sphere ['Corps céleste' fractal basé sur un tore et un entrelacs tridimensionnel basé sur une sphère à l'intérieur d'une sphère].

Fractal 'celestial body' based on a torus and a tridimensional intertwining inside a torus ['Corps céleste' fractal basé sur un tore et un entrelacs tridimensionnel à l'intérieur d'un tore].

Fractal 'celestial body' based on a torus and a tridimensional intertwining inside the Bonan-Jeener-Klein triple bottle ['Corps céleste' fractal basé sur un tore et un entrelacs tridimensionnel à l'intérieur de la triple bouteille de Bonan-Jeener-Klein].

Fractal 'celestial body' based on the Bonan-Jeener-Klein triple bottle ['Corps céleste' fractal basé sur la triple bouteille de Bonan-Jeener-Klein].

Fractal 'celestial body' based on the Bonan-Jeener-Klein triple bottle with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- ['Corps céleste' fractal basé sur la triple bouteille de Bonan-Jeener-Klein avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].




Paradoxes [Paradoxes]:

The Simpson paradox [Le paradoxe de Simpson].

The Bertrand paradox [Le paradoxe de Bertrand].

The Bertrand paradox [Le paradoxe de Bertrand].

The extended Bertrand paradox [Le paradoxe de Bertrand généralisé].




Miscellaneous [Divers]:

Mathematics: an infinite pyramidal structure built on a few axioms [Les Mathématiques: une structure pyramidale infinie reposant sur quelques axiomes].

A bijection [Une bijection].

A bijection [Une bijection].

To count the members of a set [Compter les éléments d'un ensemble].

How to compute 'pi' with a gun [Comment calculer 'pi' avec un fusil].

A random permutation of pixel blocks of a bidimensional field [Une permutation aléatoire de blocs de points d'un champ bidimensionnel].

A random permutation of pixel blocks of an aperiodic Penrose tiling of the plane [Une permutation aléatoire de blocs de points d'un pavage de Penrose apériodique du plan].

Tridimensional display of two intricated random labyrinths -the wide one and the narrow one- [Visualisation tridimensionnelle de deux labyrinthes aléatoires imbriqués -le large et l'étroit-].

Two intricated random labyrinths -the wide one and the narrow one- [Deux labyrinthes aléatoires imbriqués -le large et l'étroit-].

Two intricated random labyrinths -the wide one and the narrow one- [Deux labyrinthes aléatoires imbriqués -le large et l'étroit-].

The 64 first lines of the Pascal's Triangle -modulo 2- [Les 64 premières lignes du triangle de Pascal -modulo 2-].

The 64 first lines of the Pascal's Triangle -modulo 3- [Les 64 premières lignes du triangle de Pascal -modulo 3-].

The 64 first lines of the Pascal's Triangle -modulo 5- [Les 64 premières lignes du triangle de Pascal -modulo 5-].

The 64 first lines of the Pascal's Triangle -modulo 7- [Les 64 premières lignes du triangle de Pascal -modulo 7-].

The 64 first lines of the Pascal's Triangle [Les 64 premières lignes du triangle de Pascal].

A 4-cube -an hypercube- [Un 4-cube -un hypercube-].

A distorded -for the sake of display- 5-cube -an hyperhypercube- [Un 5-cube -un hyperhypercube- distordu -afin de simplifier la visualisation-].

Table mountain [La montagne de la table].

Table mountain [La montagne de la table].

Table mountain [La montagne de la table].

Table mountain [La montagne de la table].

Three hexagons and the twenty-eight first strictly positive integer numbers -nine of them being prime numbers- [Trois hexagones et les vingt-huit premiers nombres entiers strictement positifs -neuf d'entre-eux étant des nombres premiers-].

Artistic display of a Sudoku grid [Visualisation artistique d'une grille de Sudoku].

Copyright © Jean-François COLONNA, 2000-2023.
Copyright © CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641 / École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris, 2000-2023.