Structures Paradoxales




Jean-François COLONNA

CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641, Ecole Polytechnique, CNRS
france telecom, France Telecom R&D
91128 Palaiseau Cedex, France

http://www.lactamme.polytechnique.fr


[Site Map, Help and Search [Plan du Site, Aide et Recherche]]

[The Y2K bug [Le bug de l'an 2000]]
[Croyez-vous que les Nombres Réels existent dans un ordinateur et que les calculs flottants sont sûrs ?]
[N'oubliez pas de visiter Une Machine Virtuelle à Explorer l'Espace-Temps où vous trouverez plus de 4250 images à la frontière de l'Art et de la Science]


(Site WWW CMAP28 : cette page a été créée le 12/05/1998 et mise à jour le 09/05/2012 17:24:40 -CEST-)



[in english]


Résumé : Comment construire des structures paradoxales ?


Mots-Clefs : Picture Synthesis, Impossible Structures.



Une façon simple d'obtenir des structures paradoxales est de définir une librairie de motifs tridimensionnels élémentaires :



Quelques 'symbôles' élémentaires utilisés pour la construction de structures paradoxales
.



Ensuite, leur assemblage bidimensionnel arbitraire fera apparaître en général des impossibilités :



Structure paradoxale périodique
.


Structure paradoxale périodique
.


Structure paradoxale périodique
.


Structure paradoxale périodique
.


Structure paradoxale périodique
.



Ensuite, des couleurs peuvent être ajoutées :



Structures paradoxales
.


Escalier doublement impossible et une structure paradoxale
.


Escalier doublement impossible coloriant une structure paradoxale
.


Escalier doublement impossible construit à l'aide d'une structure paradoxale
.


et/ou encore des transformations peuvent être effectuées :



Autostéréogramme d'une montagne gaussienne -utilisant une structure paradoxale périodique comme texture de camouflage-
.


Structure paradoxale
.


Trou noir Paradoxal
.


Structure paradoxale
.


Structure paradoxale -de l'ordre au désordre-
.


Structure paradoxale
.


Structure paradoxale dans le ciel
.


Structure paradoxale basée sur la géométrie de la sphère
.


Structure paradoxale basée sur la géométrie de la triple bouteille de Bonan-Jeener-Klein
.


Structure paradoxale basée sur la géométrie de la surface de Boy
.


Structure paradoxale basée sur la géométrie du plan
.


Structure paradoxale basée sur la géométrie de la sphère
.


Structure paradoxale basée sur la géométrie de la triple bouteille de Bonan-Jeener-Klein
.


Structure paradoxale basée sur la géométrie de la surface de Boy
.




Finalement, voici quelques unes de mes plus anciennes structures paradoxales :



Sans Titre 0032
.


Sans Titre 0079
.



Copyright (c) Jean-François Colonna, 1998-2012.
Copyright (c) France Telecom R&D and CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641 / Ecole Polytechnique, 1998-2012.