Définition de la Quadruple Bouteille de Jeener






Jean-François COLONNA

www.lactamme.polytechnique.fr

jean-francois.colonna@polytechnique.edu
CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641, Ecole Polytechnique, CNRS, 91128 Palaiseau Cedex, France

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/*                                                                                                                                   */
/*        D E F I N I T I O N   D E   L A   Q U A D R U P L E   B O U T E I L L E   D I T E   " R E C T O - V E R S O "  :           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*        Definition de la surface (due a Patrice Jeener, 'v $xrs/bKlein.A1$K') :                                                    */
/*                                                                                                                                   */
/*                    Elle est definie parametriquement                                                                              */
/*                  en fonction des deux parametres 'u'                                                                              */
/*                  et 'v' :                                                                                                         */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                     3                                                                             */
/*                                      F (u,v) = A.cos (u) - B.[sin(C.u)+D].[sin(u).cos(v) - cos(u).sin(v)]                         */
/*                                       x                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                     3                                                                             */
/*                                      F (u,v) = F.sin (u) - G.[sin(H.u)+I].[cos(u).cos(v) + sin(u).sin(v)]                         */
/*                                       y                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      F (u,v) = K.cos(L.u) - [sin(M.u)+N].sin(v)                                                   */
/*                                       z                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                  avec :                                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      u E [ -pi, +pi ]                                                                             */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      v E [ -pi, +pi ]                                                                             */
/*                                                                                                                                   */
/*                  et :                                                                                                             */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      A = F     = 4                                                                                */
/*                                      B = G     = 2/3                                                                              */
/*                                      C = H = M = 4                                                                                */
/*                                      D = I = N = 3/2                                                                              */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      K         = 3                                                                                */
/*                                      L         = 2                                                                                */
/*                                                                                                                                   */
/*                  en general...                                                                                                    */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*************************************************************************************************************************************/


(Nota : les lignes d'explications qui précèdent sont des commentaires extraits des programmes ayant été utilisés pour calculer les images correspondantes. Ce programme en est un exemple parmi des centaines.)


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