Définition de l'Ensemble de Mandelbrot
dans le Corps des Quaternions






Jean-François COLONNA

www.lactamme.polytechnique.fr

jean-francois.colonna@polytechnique.edu
CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641, Ecole Polytechnique, CNRS, 91128 Palaiseau Cedex, France
france telecom, France Telecom R&D

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/*                                                                                                                                   */
/*        C A L C U L   D E   L ' E N S E M B L E   D E   M A N D E L B R O T    D A N S   U N E    F E N E T R E                    */
/*        D A N S   L ' E S P A C E   H Y P E R - C O M P L E X E  :                                                                 */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*        Definition :                                                                                                               */
/*                                                                                                                                   */
/*                    Soit la suite :                                                                                                */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      Q    = 0                                                                                     */
/*                                       0                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                              2                                                                                    */
/*                                      Q    = Q  + C                                                                                */
/*                                       n+1    n                                                                                    */
/*                                                                                                                                   */
/*                  (ou 'C' designe le point courant).                                                                               */
/*                                                                                                                                   */
/*                    Si |Q | tend vers l'infini, 'C'                                                                                */
/*                         n                                                                                                         */
/*                  n'appartient pas a l'ensemble de Mandelbrot.                                                                     */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*        Forme generale d'une section tridimensionnelle :                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                          :                                                                        */
/*                                                        ++--::                                                                     */
/*                                                       +++----:::..                                                                */
/*                                                       +++++--::...                                                                */
/*                                                     oooo+o+----::..                                                               */
/*                                                   * ooooo++++--::..                                                               */
/*                                              ----:***oooooo++------.  --:                                                         */
/*                                            ++++++-o*****ooo++++++----+---:                                                        */
/*                                            ++o+++o*****ooo+++++++++o+++-:::                                                       */
/*                                           ooooo+o********oooooo++o+o++-::::.                                                      */
/*                             +--   --     ooooooo**#***#**oooooooooooo+-----.                                                      */
/*                            ++++--++----  ooooooo######***ooooooooooo++++--:.                                                      */
/*                          o+++++++++++++-o**ooo***####*****o**oooo*oo+++---::                                                      */
/*                         - o+++++o++++++o*****o**#####********oo*o*oooo+---::                                                      */
/*                         +ooo+++oo++++++o*******########************ooo+---::                                                      */
/*                     - +-oooooo+ooooo+++********#########***********ooo----::                                                      */
/*                        +ooooooooooooo++*******#########************ooo+---:                                                       */
/*                         oooooooooooo+++*******#########************ooo+---:                                                       */
/*                          oooo++oo++++++*******#########************ooo++--:                                                       */
/*                           o+++++o++++- o******#########************ooo+---                                                        */
/*                          o+++    +     o*******########************o++++-:                                                        */
/*                                         *******#########*****oo*o**o+----                                                         */
/*                                         ***ooo*########******oooo*oo++---                                                         */
/*                                          oooooo*#*###***ooooooo+o*ooo++                                                           */
/*                                           o+o++*#####****oo++o++.  o++                                                            */
/*                                                 *#####****o++--                                                                   */
/*                                                 ####*##oooo++-                                                                    */
/*                                                   #****oo+---                                                                     */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*************************************************************************************************************************************/


(Nota : les lignes d'explications qui précèdent sont des commentaires extraits des programmes ayant été utilisés pour calculer les images correspondantes. Ce programme en est un exemple parmi des centaines.)


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Copyright © France Telecom R&D and CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641 / Ecole Polytechnique, 2001-2020.