Définition du Noeud torique de Jeener






Jean-François COLONNA

www.lactamme.polytechnique.fr

jean-francois.colonna@polytechnique.edu
CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641, Ecole Polytechnique, CNRS, 91128 Palaiseau Cedex, France

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/*                                                                                                                                   */
/*        D E F I N I T I O N   D U   N O E U D   T O R I Q U E   D E   J E E N E R  :                                               */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*        Definition de la surface (due a Patrice Jeener, 'v $xrs/noeud.21$K') :                                                     */
/*                                                                                                                                   */
/*                    Elle est definie parametriquement                                                                              */
/*                  en fonction des deux parametres 'u'                                                                              */
/*                  et 'v' :                                                                                                         */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      W(u,v)  = A + {[cos(B.v).sin(C.u)] - [sin(B.v).cos(C.u)]}.sin(D.u)                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      F (u,v) = W(u,v).[cos(E.v) + F.cos(G.v)]                                                     */
/*                                       x                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      F (u,v) = W(u,v).[sin(E.v) - F.sin(G.v)]                                                     */
/*                                       y                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      F (u,v) = {[sin(B.v).sin(C.u)] + [cos(B.v).cos(C.u)]}.sin(D.u) + H.sin(I.v)                  */
/*                                       z                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                  avec :                                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      u E [ -pi, +pi ]                                                                             */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      v E [ -pi, +pi ]                                                                             */
/*                                                                                                                                   */
/*                  et :                                                                                                             */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      A = 3                                                                                        */
/*                                      B = 3                                                                                        */
/*                                      C = 1                                                                                        */
/*                                      D = 3                                                                                        */
/*                                      E = 1                                                                                        */
/*                                      F = 2                                                                                        */
/*                                      G = 2                                                                                        */
/*                                      H = 6                                                                                        */
/*                                      I = 3                                                                                        */
/*                                                                                                                                   */
/*                  en general...                                                                                                    */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*************************************************************************************************************************************/


(Nota : les lignes d'explications qui précèdent sont des commentaires extraits des programmes ayant été utilisés pour calculer les images correspondantes. Ce programme en est un exemple parmi des centaines.)


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