Définition des Ensembles de Julia
dans le Corps des Quaternions






Jean-François COLONNA

www.lactamme.polytechnique.fr

jean-francois.colonna@polytechnique.edu
CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641, Ecole Polytechnique, CNRS, 91128 Palaiseau Cedex, France
france telecom, France Telecom R&D

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/*                                                                                                                                   */
/*        C A L C U L   D E   L ' E N S E M B L E   D E   J U L I A    D A N S   U N E    F E N E T R E                              */
/*        D A N S   L ' E S P A C E   H Y P E R - C O M P L E X E  :                                                                 */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*        Definition :                                                                                                               */
/*                                                                                                                                   */
/*                    Soit la suite :                                                                                                */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      Q    = C                                                                                     */
/*                                       0                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                  (ou 'C' designe le point courant),                                                                               */
/*                                                                                                                                   */
/*                                              2                                                                                    */
/*                                      Q    = Q  + A                                                                                */
/*                                       n+1    n                                                                                    */
/*                                                                                                                                   */
/*                  (ou 'A' designe un nombre hyper-complexe                                                                         */
/*                  Argument arbitraire).                                                                                            */
/*                                                                                                                                   */
/*                    Si |Q | tend vers l'infini, 'C'                                                                                */
/*                         n                                                                                                         */
/*                  n'appartient pas a l'ensemble de Julia                                                                           */
/*                  calcule pour le nombre hyper-complexe 'A'.                                                                       */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*        Forme generale d'une section tridimensionnelle :                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*                  .                         .....                                                                                  */
/*                  ..    ..               ---::::                                                                                   */
/*                  .........            ..++----                                                                                    */
/*                  .......:...         :-o++++++                                                                                    */
/*                  :.....::---:..     +oooo++++                                                                                     */
/*                  ::::::::-+++-::.:::oooooooo+                                                                                     */
/*                  :::::::::++++------oooooooo..                                                                                    */
/*                  +::::::..+ooo+++++o****oooo..                                                                                    */
/*                  ++  ::...ooooo++++*********...                                                                                   */
/*                   +o    +oooo***ooo********............                                                                           */
/*                    +oo  +oooooo************............                                                                           */
/*                     +oooooooooooo*########*:::......::.                                                                           */
/*                       oooooooooooo#########::::::::::::                                                                           */
/*                        +ooooooo+++#########:::::::::::-:                                                                          */
/*                          oooooo++++#######-:::::::::----                                                                          */
/*                            ooo+++++--#####---::::--------                                                                         */
/*                             +++++++--#####--------------+++                                                                       */
/*                              ++++++---#####-------------+++-                                                                      */
/*                                 +++----####--::--------+++++-                                                                     */
/*                                   ------###:::::::-----++++++++                                                                   */
/*                                      --:####:::::::----++++ooo++                                                                  */
/*                                        ::####....:::-+++++ooooo++                                                                 */
/*                                          ######    :-+++++ooooooo+                                                                */
/*                                          #######   --+ooo++ooooooo++..                                                            */
/*                                          ######## **oooooooooooooooo+..:                                                          */
/*                                           #########oooooooooooo+ooooo+.::::::                                                     */
/*                                           #########**ooooooooooo+:::oo+::::::::                                                   */
/*                                           ***************oooooo+--:::::++::::::.                                                  */
/*                                            *********+++-oooooo+++--:::::.+++--:..                                                 */
/*                                            *ooo****o+++--:.o+++++---:::...+---:..                                                 */
/*                                             ooooooooo++-                    --:..                                                 */
/*                                              +++oooo+.                        :.                                                  */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*************************************************************************************************************************************/


(Nota : les lignes d'explications qui précèdent sont des commentaires extraits des programmes ayant été utilisés pour calculer les images correspondantes. Ce programme en est un exemple parmi des centaines.)


Copyright © Jean-François Colonna, 2001-2020.
Copyright © France Telecom R&D and CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641 / Ecole Polytechnique, 2001-2020.