Main Topics, Available Pages on this Site and Search

[Sujets Principaux, Pages Disponibles sur ce Site et Recherche]






Jean-François COLONNA
[Contact me]

www.lactamme.polytechnique.fr

CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641, École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris, CNRS, France

[The Y2K Bug [Le bug de l'an 2000]]
[Real Numbers don't exist in Computers and Floating Point Computations aren't safe. [Les Nombres Réels n'existent dans les Ordinateurs et les Calculs Flottants ne sont pas sûrs.]]
[Please, visit A Virtual Machine for Exploring Space-Time and Beyond, the place where you can find thousands of pictures and animations between Art and Science]
(CMAP28 WWW site: this page was created on 10/30/1995 and last updated on 05/30/2024 15:22:30 -CEST-)




Keyword Search [Recherche par Mots-Clefs]:






Everything is 'home made' [Tout est 'fait maison']...




Downloading...




  • Foreword [Avant-Propos]:
  • Often considered useless, Mathematics, without being always aware of it, are omnipresent in everyday life (LED's, cell phone, digital picture, GPS,...). But they are above all the Language of Science and Industry and their formidable efficiency in this field is perhaps a revealer of their deep nature. Today, powerfully assisted by computers, they can also be considered, alongside the microscope and the telescope, as a virtual optical instrument which every day unveils new and mysterious aspects of our Universe and beyond...


    Main Topics and Available Pages on this Site [Sujets Principaux et Pages Disponibles sur ce Site]:

    01
    The Most Interesting Pages
    [Les pages les plus intéressantes]
    02
    Picture Galleries
    [Galeries d'Images]
    03
    Exhibitions
    [Expositions]
    04
    Slide Shows
    [Diaporamas]
    05
    Virtual Experimentation
    [L'Expérimentation Virtuelle]
    06
    Virtual Space-Time Travel
    [Le Voyage Virtuel dans l'Espace-Temps]
    07
    Mathematics
    [Les Mathématiques]
    08
    Generative Artificial Intelligences
    [Les Intelligences Artificielles Génératives]
    09
    Chaos
    [Les Chaos]
    10
    Fractal Geometry
    [La Géométrie Fractale]
    11
    Software Engineering
    [Le Génie Logiciel]
    12
    Year 2000 Bug
    [Le Bug de l'An 2000]
    13
    Picture Synthesis
    [Synthèse d'Image]
    14
    Comments, Definitions and more
    [Commentaires, Définitions et autres sujets]
    15
    Art and Science
    [Art et Science]
    16
    Lectures
    [Présentations]
    17
    Miscellaneous
    [Divers]
    18
    Thematic Picture Search
    [Recherche Thématique d'Images]
    19
    About this Site
    [A propos de ce Site]
    20
    The Most Recent Page(s)
    [La(Les) page(s) la(les) plus récente(s)]

    (336 main pages inside 20 chapters [336 pages principales regroupées dans 20 chapîtres])



    01-The Most Interesting Pages [Les pages les plus intéressantes]:

    01.001

    A Quoi Servent (et Que Sont) les Mathématiques? (les Mathématiques, une fenêtre ouverte sur l'Univers et au-delà)
    01.002

    Quelques Remarques concernant la Nature des Mathématiques
    01.003

    Quelques remarques concernant le Multivers
    01.004

    Mouvements Relatifs et Observations Astronomiques (le géocentrisme revisité)
    01.005

    Gallery: Numbers and Light (Mathematics as a virtual optical instrument)
    [Galerie : Les Nombres et la Lumière (Les Mathématiques, un Instrument d'Optique Virtuel)]
    01.006

    Are we alone in the Universe? The Fermi Paradox: Definition, some Solutions,...


    ==========

    Sommes-nous seuls dans l'Univers? Le paradoxe de Fermi: définition, quelques solutions,...
    01.007

    God and the Science


    ==========

    Dieu et la Science
    01.008

    Hilbert and Peano Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds


    ==========

    Les courbes remplissantes de Hilbert et Peano et au-delà: Des carrés et des cubes aux surfaces (variétés bidimensionnelles) et aux variétés tridimensionnelles
    01.009

    Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds


    ==========

    Les courbes remplissantes et au-delà: Des carrés et des cubes aux surfaces (variétés bidimensionnelles) et aux variétés tridimensionnelles
    01.010

    About the Countability of the Algebraic Numbers (Polynomials with integer coefficients, Prime Numbers, Rational Numbers and Transcendent Numbers)

    How to "count" the polynomials with integer coefficients? A relationship between prime numbers and transcendent numbers.

    ==========

    De la Dénombrabilité des Nombres Algébriques (Polynômes à coefficients entiers, Nombres Premiers, Nombres Rationnels et Nombres Transcendants)
    Comment "compter" les polynômes à coefficients entiers. Une relation entre les nombres premiers et les nombres transcendants.
    01.011

    N-Dimensional Deterministic Fractal Sets using Quaternions, Octonions and more (MandelBulb, JuliaBulbs and beyond...)

    Is it possible to extend the complexity of bidimensional fractal deterministic sets in tri-, four- and eight-dimensional spaces? What are "MandelBulb" and "JuliaBulb"s? Is it possible to "mix" deterministic and non deterministic fractal sets? Iterations are fundamental!

    ==========

    Ensembles Fractals Déterministes N-Dimensionnels utilisant les Quaternions, les Octonions et plus (MandelBulb, JuliaBulbs et au-delà...)
    Est-il possible d'étendre la complexité des ensembles fractals déterministes bidimensionnels à des espaces à trois, quatre et huit dimensions? Que sont le "MandelBulb" et les "JuliaBulb"s? Peut-on "mélanger" des ensembles fractals déterministes et non déterministes? Les itérations sont fondamentales!
    01.012

    Definition and Animation of Bi- and Tridimensional Manifolds by Means of Pseudo-Projections, Picture Self-Transformations

    Tridimensional surfaces -bidimensional manifolds- can be defined by means of three matrices and then by means of three grey scale pictures -or again one color picture-. An arbitrary dynamics of a tridimensional surface could then be defined by means of an animation. This can be extended to higher dimensions and used to define picture self-transformation methods.

    ==========

    Définition et Animation de Variétés Bi- et Tridimensionnelles au Moyen de Pseudo-Projections, Auto-Transformations d'Images
    Les surfaces tridimensionnelles -les variétés bidimensionnelles- peuvent être définies à l'aide de trois matrices et donc à l'aide de trois images monochromes -ou d'une image couleur-. Une dynamique arbitraire pour une surface tridimensionnelle pourra alors être définie par une animation. Ceci peut être généralisé à des dimensions supérieures et utilisé pour définir des procédures d'auto-transformation d'images.
    01.013

    Generation and Animation of Intertwinings, Larsen Effects and more

    How to build and animate intertwinings? How to generate Larsen effects?

    ==========

    Génération et Animation d'Entrelacs, Effets Larsen et plus
    Comment construire et animer des entrelacs? Comment générer des effets Larsen?
    01.014

    Are Floating Point Computations Reliable? or again Is a Computer a Perfect Computing Machine?


    ==========

    Les Calculs Flottants sont-ils Fiables? ou Un Ordinateur "sait-il" Bien Calculer?
    01.015

    From Monodimensional Binary Cellular Automata to Monodimensional "Quasi-Continuous" Cellular Automata, (Random) Perturbations of Cellular Automata

    How to generalize the monodimensional binary cellular automaton?

    ==========

    Des Automates Cellulaires Binaires Monodimensionnels aux Automates Cellulaires "Quasi-Continus" Monodimensionnels, Perturbations (Aléatoires) d'Automates Cellulaires
    Comment généraliser les automates cellulaires binaires monodimensionnels?
    01.016

    Impossible Structures

    How to build impossible structures?

    ==========

    Structures Paradoxales
    Comment construire des structures paradoxales?
    01.017

    Arithmétique et Ordinateur
    01.018

    The Many Names of Chaos

    One chaos with many names or many types of chaos with only one name?
    01.019

    Quelques Conseils Pragmatiques pour le Développement des Logiciels
    01.020

    Du Modèle à l'Image: un Parcours semé d'Embûches

    Les Mathématiques peuvent être vues comme un "instrument d'optique" révolutionnaire, comme le furent en leur temps le microscope et le télescope. Leur redoutable efficacité, assistée par la puissance de calcul et de visualisation de nos ordinateurs, ont permis à l'expérimentation virtuelle d'envahir nos laboratoires, nos usines et nos maisons (par le biais des jeux vidéos). Les images animées alors produites sont de véritables champs d'observation que l'œil, toujours prompt à réagir, explore dans l'espoir d'une découverte: quelques exemples relevant de la diffusion bidimensionnelle, de la mécanique céleste ou encore de la géométrie fractale illustrent cela. Mais ces possibilités et ces succès ne doivent pas nous faire oublier, voire ignorer les difficultés sous-jacentes: la programmation, les nombres réels qui n'existent par dans nos machines ou encore le fait que les chiffres n'ont pas de couleurs.
    01.021

    A propos des décimales de 'pi' (ou comment montrer ce qui n'est pas?)
    01.022

    La Fractale Ultime: un Hommage à Benoît Mandelbrot (1924-2010)
    01.023

    Géométrie fractale et phénomènes naturels ("Dessine-moi un nuage")

    02-Picture Galleries [Galeries d'Images]:

    02.001

    Gallery: The 500 Most Recent Pictures on display on Thursday May 30 2024
    [Galerie : Les 500 Images les plus récemment mises en exposition à la date du Jeudi 30 Mai 2024]
    02.002

    Gallery: Best Of
    02.003

    Gallery: Quantum Mechanics
    [Galerie : Mécanique Quantique]
    02.004

    Gallery: Deterministic Chaos
    [Galerie : Chaos Déterministe]
    02.005

    Gallery: Statistical Mechanics and Particle Systems
    [Galerie : Mécanique Statistique et Systèmes de Particules]
    02.006

    Gallery: Deterministic Fractal Geometry
    [Galerie : Géométrie Fractale Déterministe]
    02.007

    Gallery: Non Deterministic Fractal Geometry and Natural Phenomenon Synthesis [Galerie : Géométrie Fractale Non Déterministe et Synthèse de Phénomènes Naturels]
    02.008

    Gallery: Fluid Mechanics
    [Galerie : Mécanique des Fluides]
    02.009

    Gallery: Celestial Mechanics
    [Galerie : Mécanique Céleste]
    02.010

    Gallery: Astrophysics and Cosmology
    [Galerie : Astrophysique et Cosmologie]
    02.011

    Gallery: Sensitivity to Rounding-Off Errors
    [Galerie : Sensibilité aux Erreurs d'Arrondi]
    02.012

    Gallery: Generalities about Visualization
    [Galerie : Généralités sur la Visualisation]
    02.013

    Gallery: Number Theory and much more (Hyperbolic Geometry, Complex Functions, Great Conjectures, Knots, Cellular Automata, Tilings, Meshings, Trees, Fractals,...)
    [Galerie : Théorie des Nombres et beaucoup d'autres sujets (Géométrie Hyperbolique, Grandes Conjectures, Nœuds, Automates Cellulaires, Pavages, Maillages, Arbres, Fractales,...)]
    02.014

    Gallery: Pi
    [Galerie : Pi]
    02.015

    Gallery: Numbers and Light (Mathematics as a virtual optical instrument)
    [Galerie : Les Nombres et la Lumière (Les Mathématiques, un Instrument d'Optique Virtuel)]
    02.016

    Gallery: Signal Processing
    [Galerie : Traitement du Signal]
    02.017

    Gallery: Texture Synthesis
    [Galerie : Synthèse de Textures]
    02.018

    Gallery: Tributes
    [Galerie : Hommages]
    02.019

    Gallery: Art and Science
    [Galerie : Art et Science]
    02.020

    Gallery: Artistic Creation
    [Galerie : Création Artistique]
    02.021

    Gallery: Self-Portraits
    [Galerie : Auto-Portraits]
    02.022

    Gallery: Didactical Pictures
    [Galerie : Images didactiques]
    02.023
    Partial ('PALETTE') Visual Picture Catalog (alphabetical order)
    02.024
    Partial ('PALETTE') Visual Picture Catalog (chronological order)
    02.025

    Gallery: From the Infinitely Small to the Infinitely Big
    [Galerie : De l'Infiniment Petit à l'Infiniment Grand]
    02.026

    Gallery: Anthropomorphic Patterns and more
    [Galerie : Formes Anthropomorphes et autres]
    02.027

    Gallery:
    [Galerie : Le Salon d'automne]
    02.028

    Gallery: Collaborative Works
    [Galerie : Travaux Collaboratifs]
    02.029

    Gallery: Numbers and Light
    [Galerie : Nombres et Lumière]
    02.030

    Art and Mathematics
    [Art et Mathématiques]

    03-Exhibitions [Expositions]:

    03.001

    Exposition: Ecole Polytechnique, 2005 Année Mondiale de la Physique
    03.002

    Exposition: Ecole Polytechnique, Fête de la Science 09/2013
    03.003

    Exposition: Ecole Polytechnique, Fête de la Science 10/2015
    03.004

    Exposition: Ecole Polytechnique, Fête de la Science 10/2018
    03.005

    Exposition: Ecole Polytechnique, Fête de la Science 10/2019
    03.006

    Exposition: Opéra de Massy, 12/12/2019-25/01/2020
    03.007

    Exposition: Mairie du cinquième arrondissement de Paris, 29/01/2020-07/02/2020
    03.008

    Miscellaneous Exhibitions


    ==========

    Exposition Diverses
    03.009

    Expositions, de 1978 à aujourd'hui
    03.010

    Images encadrées actuellement disponibles
    03.011

    Good News and Bad News, Exhibitions and more


    ==========

    Bonnes et Mauvaises Nouvelles, Expositions et autres sujets

    04-Slide Shows [Diaporamas]:

    04.001

    Full set of randomized Slide Shows
    .
    04.002

    Full set of randomized Slide Shows: Fractales
    .
    04.003

    Slide Show: New Pictures
    .
    04.004

    Slide Show: Best Of
    .
    04.005

    Slide Show: Quantum Mechanics
    .
    04.006

    Slide Show: Deterministic Chaos
    .
    04.007

    Slide Show: Particle Systems
    .
    04.008

    Slide Show: Deterministic Fractal Geometry
    .
    04.009

    Slide Show: Non Deterministic Fractal Geometry Natural Phenomenon Synthesis
    .
    04.010

    Slide Show: Fluid Mechanics
    .
    04.011

    Slide Show: Celestial Mechanics
    .
    04.012

    Slide Show: Astrophysics
    .
    04.013

    Slide Show: Generalities About Visualization
    .
    04.014

    Slide Show: Number Theory
    .
    04.015

    Slide Show: Images Des Mathematiques
    .
    04.016

    Slide Show: Texture Synthesis
    .
    04.017

    Slide Show: Tributes
    .
    04.018

    Slide Show: Art And Science
    .
    04.019

    Slide Show: Artistic Creation
    .
    04.020

    Slide Show: Self Portraits
    .
    04.021

    Slide Show: Images Didactiques
    .
    04.022

    Slide Show: Anthropomorphic Patterns
    .
    04.023

    Slide Show: from the infinitely small to the infinitely big
    .
    04.024

    Slide Show: Art Science
    .
    04.025

    Art and Mathematics
    [Art et Mathématiques]
    04.026

    Slide Show: N-Dimensional Deterministic Fractal Sets
    .
    04.027

    Slide Show: Entrelacs Intertwinings
    .

    05-Virtual Experimentation [L'Expérimentation Virtuelle]:

    05.001

    Foreword


    ==========

    Avant-Propos
    05.002

    Images du Virtuel
    05.003

    Comprendre L'Expérimentation Virtuelle jusqu'à ses Limites

    Après avoir rappelé en quoi consiste l'Expérimentation dite Réelle, ce texte définit l'Expérimentation Virtuelle, nouvelle approche de la connaissance scientifique. Ses avantages sont décrits et illustrés à l'aide de quelques exemples empruntés, en particulier, à la Mécanique Quantique, à la Géométrie Fractale et à la Mécanique Céleste. Ses dangers liés, principalement à la programmation, aux erreurs d'arrondi et aux modes de représentation, sont exposés en détail.
    05.004

    Virtual Experimentation [the place where Art and Science meet together]

    Mathematics play a very particular role in the quest for Knowledge. Whether mathematicians are involved in invention or discovery, the tools that they develop have constituted the very basis of Science for more than 2000 years. Mathematics, which has been considered for too long as a mere language in which to formulate the laws of nature, is now recognised as a creative thought process that can be used to discover new entities and phenomena...
    05.005

    Expériences Virtuelles et Virtualités Experimentales

    Apres avoir rappelé les trois notions essentielles d'ordinateur, d'algorithme et enfin de modèle, cet article définit l'Expérimentation Virtuelle, nouvelle approche de la connaissance scientifique, complémentaire de l'Expérimentation de laboratoire. Ses avantages sont décrits, en particulier à l'aide de quelques exemples empruntés à la relativité générale, à la mécanique quantique et à la géométrie fractale. Ses dangers liés, principalement aux erreurs d'arrondi et aux modes de représentation, sont exposés en détail. Un tour d'horizon de l'état de l'art des techniques de l'informatique permet ensuite de décrire concrètement ce concept. Enfin, quelques indications sur ses développements à venir sont données.
    05.006

    Virtual Experimentation [A Virtual Space-Time Travel]


    ==========

    L'Expérimentation Virtuelle [Le Voyage Virtuel dans l'Espace-Temps]
    05.007

    Visualisation de la Science et Science de la Visualisation
    05.008

    Visualisation de la Science et Science de la Visualisation
    05.009

    Comprendre l'Outil Informatique jusqu'à ses Limites ou Peut-on Calculer et Visualiser Tout ce qui est Calculable?

    Après avoir rappelé brièvement les notions de calcul et d'ordinateur, ce texte définit l'Expérimentation Virtuelle, nouvelle approche de la connaissance scientifique. Ses avantages sont décrits et illustrés à l'aide de quelques exemples empruntés à la Mécanique Quantique et à la Mécanique Céleste. Les limites de l'outil informatique sous-jacent liées, principalement à la programmation, aux erreurs d'arrondi et aux modes de représentation, sont ensuite exposées en détail.
    05.010

    Du Réel au Virtuel
    05.011

    Acquisition et Pérennisation des Connaissances: du Réel au Virtuel

    Dans les domaines scientifique et industriel, l'ordinateur est de plus en plus utilisé pour réaliser des expériences virtuelles, créer des virtualités expérimentales et aussi assurer l'archivage de nos connaissances. Si le virtuel offre des possibilités infinies, il présente des dangers qui ne peuvent être ignorés.
    05.012

    Du Modèle à l'Image: un Voyage Périlleux

    Dans les domaines scientifique et industriel, l'ordinateur est de plus en plus utilisé pour réaliser des expériences virtuelles. Le chemin menant alors des modèles mathématiques aux résultats numériques est semé d'embûches liées en particulier au caractère "artisanal" de la programmation, à l'inexistence des nombres réels dans l'univers numérique ou encore à l'absence d'unicité et donc à l'arbitraire des représentations visuelles.
    05.013

    Du Modèle à l'Image: un Parcours semé d'Embûches

    Les Mathématiques peuvent être vues comme un "instrument d'optique" révolutionnaire, comme le furent en leur temps le microscope et le télescope. Leur redoutable efficacité, assistée par la puissance de calcul et de visualisation de nos ordinateurs, ont permis à l'expérimentation virtuelle d'envahir nos laboratoires, nos usines et nos maisons (par le biais des jeux vidéos). Les images animées alors produites sont de véritables champs d'observation que l'œil, toujours prompt à réagir, explore dans l'espoir d'une découverte: quelques exemples relevant de la diffusion bidimensionnelle, de la mécanique céleste ou encore de la géométrie fractale illustrent cela. Mais ces possibilités et ces succès ne doivent pas nous faire oublier, voire ignorer les difficultés sous-jacentes: la programmation, les nombres réels qui n'existent par dans nos machines ou encore le fait que les chiffres n'ont pas de couleurs.
    05.014

    Du Modèle à la Prise de Décision: un Voyage à Risques

    06-Virtual Space-Time Travel [Le Voyage Virtuel dans l'Espace-Temps]:

    06.001

    S'il-vous-plaît... dessine moi l'infini (d'après Antoine de Saint-Exupéry): Voyages de l'infiniment petit à l'infiniment grand

    Grâce aux travaux de Georg Cantor, l'univers vertigineux des infinis s'est ouvert aux mathématiciens. Mais est-il pour autant accessible, voire visualisable et si les Mathématiques sont bien LE langage de la Nature correspond-il à tout ou partie de la Réalité? Un voyage de l'échelle de Planck à l'hypothétique Multivers, suivi d'une présentation de la Géométrie Fractale nous offriront des éléments de réponses tout en images à ces interrogations.
    06.002

    From the Infinitely Small to the Infinitely Big
    06.003

    De l'Infiniment Petit à l'Infiniment Grand (les Mathématiques, un Instrument d'Optique)
    06.004

    Slide Show: from the infinitely small to the infinitely big
    .

    07-Mathematics [Les Mathématiques]:

    07.001

    Gallery: Number Theory and much more (Hyperbolic Geometry, Complex Functions, Great Conjectures, Knots, Cellular Automata, Tilings, Meshings, Trees, Fractals,...)
    [Galerie : Théorie des Nombres et beaucoup d'autres sujets (Géométrie Hyperbolique, Grandes Conjectures, Nœuds, Automates Cellulaires, Pavages, Maillages, Arbres, Fractales,...)]
    07.002

    Gallery: Pi
    [Galerie : Pi]
    07.003

    Gallery: Numbers and Light
    [Galerie : Nombres et Lumière]
    07.004

    Gallery: Numbers and Light (Mathematics as a virtual optical instrument)
    [Galerie : Les Nombres et la Lumière (Les Mathématiques, un Instrument d'Optique Virtuel)]
    07.005

    S'il-vous-plaît... dessine moi l'infini (d'après Antoine de Saint-Exupéry): Voyages de l'infiniment petit à l'infiniment grand

    Grâce aux travaux de Georg Cantor, l'univers vertigineux des infinis s'est ouvert aux mathématiciens. Mais est-il pour autant accessible, voire visualisable et si les Mathématiques sont bien LE langage de la Nature correspond-il à tout ou partie de la Réalité? Un voyage de l'échelle de Planck à l'hypothétique Multivers, suivi d'une présentation de la Géométrie Fractale nous offriront des éléments de réponses tout en images à ces interrogations.
    07.006

    Quelques Remarques concernant la Nature des Mathématiques
    07.007

    A Quoi Servent et Que Sont les Mathématiques?

    Souvent considérées comme inutiles, les Mathématiques, sans que nous en ayons toujours conscience, sont omniprésentes dans la vie courante (téléphone portable, DVD, MP3, photographie numérique, GPS,...). Mais elles sont surtout le langage de la Physique et leur redoutable efficacité dans ce domaine est peut-être un révélateur de leur nature profonde. Aujourd'hui, puissamment secondées par les ordinateurs, elles peuvent aussi être considérées, à côté du microscope et du télescope, comme un "instrument d'optique" qui chaque jour nous révèle de nouveaux et mystérieux aspects de notre Univers/Multivers. De nombreux exemples empruntés à la Mécanique Quantique, à la Mécanique Céleste ou encore à la Géométrie Fractale seront présentés. Le côté "obscur" des machines sera ensuite évoqué. Enfin, la nécessité de la recherche (fondamentale comme appliquée) sera rappelée, les différentes crises que nous traversons actuellement en soulignant l'importance vitale.
    07.008

    A Quoi Servent et Que Sont les Mathématiques? (les Mathématiques, une fenêtre ouverte sur l'Univers et au-delà)

    Souvent considérées comme inutiles, les Mathématiques, sans que nous en ayons toujours conscience, sont omniprésentes dans la vie courante (téléphone portable, DVD, MP3, photographie numérique, GPS,...). Mais elles sont surtout le langage de la Physique et leur redoutable efficacité dans ce domaine est peut-être un révélateur de leur nature profonde. Aujourd'hui, puissamment secondées par les ordinateurs, elles peuvent aussi être considérées, à côté du microscope et du télescope, comme un "instrument d'optique" qui chaque jour nous révèle de nouveaux et mystérieux aspects de notre Univers/Multivers. De nombreux exemples empruntés à la Mécanique Quantique, à la Mécanique Céleste ou encore à la Géométrie Fractale seront présentés. Le côté "obscur" des machines sera ensuite évoqué. Enfin, la nécessité de la recherche (fondamentale comme appliquée) sera rappelée, les différentes crises que nous traversons actuellement en soulignant l'importance vitale.
    07.009

    A Quoi Servent (et Que Sont) les Mathématiques? (les Mathématiques, une fenêtre ouverte sur l'Univers et au-delà)

    Souvent considérées comme inutiles, les Mathématiques, sans que nous en ayons toujours conscience, sont omniprésentes dans la vie courante (téléphone portable, DVD, MP3, photographie numérique, GPS,...). Mais elles sont surtout le langage de la Physique et leur redoutable efficacité dans ce domaine est peut-être un révélateur de leur nature profonde. Aujourd'hui, puissamment secondées par les ordinateurs, elles peuvent aussi être considérées, à côté du microscope et du télescope, comme un "instrument d'optique" qui chaque jour nous révèle de nouveaux et mystérieux aspects de notre Univers/Multivers. De nombreux exemples empruntés à la Mécanique Quantique, à la Mécanique Céleste ou encore à la Géométrie Fractale seront présentés. Le côté "obscur" des machines sera ensuite évoqué. Enfin, la nécessité de la recherche (fondamentale comme appliquée) sera rappelée, les différentes crises que nous traversons actuellement en soulignant l'importance vitale.
    07.010

    Pourquoi avons-nous Besoin des Nombres Réels pour Faire de la Physique?

    Les mesures en physique sont approximatives, aux échelles microscopiques notre univers semble quantifié, alors à quoi sert la précision infinie que nous offrent les Nombres Réels? De plus, et en toute généralité, ils ne sont pas représentables dans nos ordinateurs. Oublier cela peut conduire à des problèmes insurmontables.
    07.011

    God and the Science


    ==========

    Dieu et la Science
    07.012

    Do Martians Do Mathematics (And Do They Believe in God)?

    Without always realizing it, we live "immersed" in Mathematics. Despite this, we still remain ignorant of their profound nature. It is a transcendent question whose complete or partial answer can only come from outside, for example, from an unlikely encounter with extraterrestrials.

    ==========

    Les Martiens font-ils des Mathématiques (et croient-ils en Dieu)?
    Sans toujours le savoir, nous vivons "immergés" dans les Mathématiques. Malgré cela, nous ignorons toujours leur nature profonde. Il s'agit-là d'une question transcendante dont la réponse complète ou partielle ne pourra donc venir que de l'extérieur et par exemple, d'une improbable rencontre avec des extra-terrestres.
    07.013

    Are we alone in the Universe? The Fermi Paradox: Definition, some Solutions,...


    ==========

    Sommes-nous seuls dans l'Univers? Le paradoxe de Fermi: définition, quelques solutions,...
    07.014

    Quelques remarques concernant le Multivers
    07.015

    Occam's razor and Mathematics


    ==========

    Rasoir d'Occam et Mathématiques
    07.016

    Hilbert Curves and Infinite Knots


    ==========

    Courbes de Hilbert et Nœuds Infinis
    07.017

    Hilbert and Peano Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds


    ==========

    Les courbes remplissantes de Hilbert et Peano et au-delà: Des carrés et des cubes aux surfaces (variétés bidimensionnelles) et aux variétés tridimensionnelles
    07.018

    Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds


    ==========

    Les courbes remplissantes et au-delà: Des carrés et des cubes aux surfaces (variétés bidimensionnelles) et aux variétés tridimensionnelles
    07.019

    About the Countability of the Algebraic Numbers (Polynomials with integer coefficients, Prime Numbers, Rational Numbers and Transcendent Numbers)

    How to "count" the polynomials with integer coefficients? A relationship between prime numbers and transcendent numbers.

    ==========

    De la Dénombrabilité des Nombres Algébriques (Polynômes à coefficients entiers, Nombres Premiers, Nombres Rationnels et Nombres Transcendants)
    Comment "compter" les polynômes à coefficients entiers. Une relation entre les nombres premiers et les nombres transcendants.
    07.020

    A propos des décimales de 'pi' (ou comment montrer ce qui n'est pas?)
    07.021

    The Syracuse Conjecture (the Syracuse sequence for the numbers 1 to 256)
    07.022

    The Syracuse Conjecture (the parities of the Syracuse sequence for the numbers 1 to 128)
    07.023

    From Monodimensional Binary Cellular Automata to Monodimensional "Quasi-Continuous" Cellular Automata, (Random) Perturbations of Cellular Automata

    How to generalize the monodimensional binary cellular automaton?

    ==========

    Des Automates Cellulaires Binaires Monodimensionnels aux Automates Cellulaires "Quasi-Continus" Monodimensionnels, Perturbations (Aléatoires) d'Automates Cellulaires
    Comment généraliser les automates cellulaires binaires monodimensionnels?
    07.024

    Definition and Animation of Bi- and Tridimensional Manifolds by Means of Pseudo-Projections, Picture Self-Transformations

    Tridimensional surfaces -bidimensional manifolds- can be defined by means of three matrices and then by means of three grey scale pictures -or again one color picture-. An arbitrary dynamics of a tridimensional surface could then be defined by means of an animation. This can be extended to higher dimensions and used to define picture self-transformation methods.

    ==========

    Définition et Animation de Variétés Bi- et Tridimensionnelles au Moyen de Pseudo-Projections, Auto-Transformations d'Images
    Les surfaces tridimensionnelles -les variétés bidimensionnelles- peuvent être définies à l'aide de trois matrices et donc à l'aide de trois images monochromes -ou d'une image couleur-. Une dynamique arbitraire pour une surface tridimensionnelle pourra alors être définie par une animation. Ceci peut être généralisé à des dimensions supérieures et utilisé pour définir des procédures d'auto-transformation d'images.
    07.025

    The Ulam Spiral and its generalizations

    What is the Ulam Spiral and how can it be extended?

    ==========

    La spirale d'Ulam et ses généralisations
    Qu'est-ce que la spirale d'Ulam et comment peut-elle être étendue?
    07.026

    Golden Triangles and Plane non Periodical Penrose Tilings


    ==========

    Les Triangles d'Or et les Pavages de Penrose non Périodiques du Plan
    07.027

    Computer, Mathematics and Art

    Mathematics could be seen as a "simple" mind game hardly more useful in everyday life than chess. But their "formidable efficiency" as the language with which are written the laws of Nature could be an evidence they are the Reality. Thus, Mathematics would contain all works of art past, present and future, but also their creators.
    07.028

    Mathematics and Art
    07.029

    Ordinateur, Mathématiques et Art
    07.030

    La Fractale Ultime: un Hommage à Benoît Mandelbrot (1924-2010)
    07.031

    Mathematics and Representations


    ==========

    Mathématiques et Représentations
    07.032
    Complexité Structurelle (présentation complète)
    07.033
    Complexité Structurelle (présentation simplifiée)
    07.034

    Les Mathématiques: Modèle, Outil ou Artiste?
    07.035

    A Quoi Servent (et Que Sont) les Mathématiques? (les Mathématiques, une fenêtre ouverte sur l'Univers et au-delà)
    07.036

    A Quoi Servent les Mathématiques?

    A côté des Mathématiques Pures, a priori éloignées des problèmes concrets, figurent les Mathématiques Appliquées qui cherchent à résoudre des problèmes posés tant par la recherche fondamentale que par la recherche industrielle.
    07.037

    Les Mathématiques: Jeu, Langage, Mémoire et Pensée

    A côté des Mathématiques Pures, a priori éloignées des problèmes concrets, figurent les Mathématiques Appliquées qui cherchent à résoudre des problèmes posés en particulier par la recherche. Dans les domaines scientifique, industriel et artistique, l'ordinateur est alors de plus en plus utilisé pour réaliser des expériences virtuelles, créer des virtualités expérimentales et aussi assurer l'archivage de nos connaissances et de nos créations. Si le virtuel offre des possibilités infinies, il présente des dangers qui ne peuvent être ignorés.
    07.038

    Les Mathématiques: Langage, Mémoire et Pensée

    A côte des Mathématiques Pures, a priori éloignées des problèmes concrets, figurent les Mathématiques Appliquées qui cherchent à resoudre des problèmes posés en particulier par la recherche. Dans les domaines scientifique, industriel et artistique, l'ordinateur est alors de plus en plus utilisé pour réaliser des expériences virtuelles, créer des virtualités expérimentales et aussi assurer l'archivage de nos connaissances et de nos créations. Si le virtuel offre des possibilités infinies, il présente des dangers qui ne peuvent être ignorés.
    07.039

    The staging of numbers


    ==========

    La mise en scène des nombres
    07.040

    Faire des Mathématiques, se poser les bonnes questions
    07.041

    Les Mathématiques: Langage du grand Livre de la Nature
    07.042

    The Beauty of Mathematics Art and Mathematics Mathematics, the Language of Nature (and Art?)


    ==========

    La beauté des Mathématiques Art et Mathématiques Les Mathématiques, le langage de la nature (et de l'art?)

    08-Generative Artificial Intelligences [Les Intelligences Artificielles Génératives]:

    08.001

    ChatGPT 3.5 (2023): Myth and Reality


    ==========

    ChatGPT 3.5 (2023): Du Mythe à la Réalité
    08.002

    Bard/Gemini "experimental" (2023): Myth and Reality


    ==========

    Bard/Gemini "expérimental" (2023): Du Mythe à la Réalité
    08.003

    Le Chat -version bêta- (2024): Myth and Reality


    ==========

    Le Chat -version bêta- (2024): Du Mythe à la Réalité
    08.004

    Generative Artificial Intelligences and Pictures Synthesis (A Tribute to a Universal Artist?)


    ==========

    Intelligences Artificielles Génératives et Synthèse d'Images (Un Hommage à un Artiste Universel?)

    09-Chaos [Les Chaos]:

    09.001

    Gallery: Deterministic Chaos
    [Galerie : Chaos Déterministe]
    09.002

    Gallery: Sensitivity to Rounding-Off Errors
    [Galerie : Sensibilité aux Erreurs d'Arrondi]
    09.003

    The Many Names of Chaos

    One chaos with many names or many types of chaos with only one name?

    ==========

    Les Différentes Formes du Chaos
    Y a-t-il une seule forme de chaos ou bien plusieurs?
    09.004

    Arithmétique et Ordinateur
    09.005

    De la Perte de l'Associativité et de la Distributivité ou les Nombres Flottants ne sont pas des Rationnels et encore moins des Réels
    09.006

    Are Floating Point Computations Reliable? or again Is a Computer a Perfect Computing Machine?


    ==========

    Les Calculs Flottants sont-ils Fiables? ou Un Ordinateur "sait-il" Bien Calculer?
    09.007

    Is a Computer a Perfect Computing Machine?

    A computer is a programmable computing machine that is both finite and non continuous. Then most numbers and in particular the real numbers cannot be memorized and manipulated exactly. In most computations rounding-off errors will appear mostly in problems sensitive to initial conditions and these errors will propagate and amplify. The usual mathematical properties like associativity are lost and then two different computers regarding hardware and/or software running the same program could give different results.

    ==========

    Un Ordinateur est-il une Parfaite Machine a Calculer?
    Un ordinateur est une machine à calculer programmable à la fois finie et discrète. La plupart des nombres et en particulier les nombres réels ne peuvent donc pas y être mémorisés et manipulés exactement. Dans la plupart des calculs, cela introduit des erreurs d'arrondi qui, principalement dans les problèmes sensibles aux conditions initiales, peuvent se propager et s'amplifier. Les propriétés mathématiques usuelles, telle l'associativité, sont perdues et ainsi, deux ordinateurs différents aux niveaux matériel et/ou logiciel pourront donner à partir d'un même programme des résultats différents.
    09.008

    Mouvements Relatifs et Observations Astronomiques (le géocentrisme revisité)
    09.009

    Virtual (or Subjective) Chaos


    ==========

    Le Chaos Virtuel (ou Subjectif)
    09.010

    The Subjectivity of Computers

    Real numbers do not exist in a computer. Ignoring this fact can lead to erroneous results when using floating point computations.
    09.011

    Kepler, Von Neumann and God [More Rounding-off Error Visualizations]

    Today, both fundamental and applied research rely heavily on computers. It is recalled that the numerical study of non linear models by means of these machines depends on programs, for the associative property of the multiplicative operator is lost. The N-body problem is used to display the sensitivity to numerical accuracy.
    09.012

    Perte de l'Associativité de l'Addition
    09.013

    Perte de l'Associativité de la Multiplication
    09.014

    Perte de la distributivité de la Multiplication sur l'Addition
    09.015

    Real Numbers Do Not Exist for a Computer
    09.016

    Of the Center of the Solar System
    09.017

    Comprendre l'Outil Informatique jusqu'à ses Limites ou Peut-on Calculer et Visualiser Tout ce qui est Calculable?

    Après avoir rappelé brièvement les notions de calcul et d'ordinateur, ce texte définit l'Expérimentation Virtuelle, nouvelle approche de la connaissance scientifique. Ses avantages sont décrits et illustrés à l'aide de quelques exemples empruntés à la Mécanique Quantique et à la Mécanique Céleste. Les limites de l'outil informatique sous-jacent liées, principalement à la programmation, aux erreurs d'arrondi et aux modes de représentation, sont ensuite exposées en détail.
    09.018

    From Monodimensional Binary Cellular Automata to Monodimensional "Quasi-Continuous" Cellular Automata, (Random) Perturbations of Cellular Automata

    How to generalize the monodimensional binary cellular automaton?

    ==========

    Des Automates Cellulaires Binaires Monodimensionnels aux Automates Cellulaires "Quasi-Continus" Monodimensionnels, Perturbations (Aléatoires) d'Automates Cellulaires
    Comment généraliser les automates cellulaires binaires monodimensionnels?
    09.019

    Slide Show: Deterministic Chaos
    .

    10-Fractal Geometry [La Géométrie Fractale]:

    10.001

    Gallery: Deterministic Fractal Geometry
    [Galerie : Géométrie Fractale Déterministe]
    10.002

    Gallery: Non Deterministic Fractal Geometry and Natural Phenomenon Synthesis [Galerie : Géométrie Fractale Non Déterministe et Synthèse de Phénomènes Naturels]
    10.003

    Géométrie fractale et phénomènes naturels ("Dessine-moi un nuage")
    10.004

    Brève Histoire Illustrée des Fractales

    Le concept mathématique de fractal est apparu récemment. Il caractérise des objets possédant des détails à toutes les échelles d'observation, dont certaines mesures peuvent diverger et dont la dimension peut être non entière. De nombreux objets naturels possèdent ces propriétés; leur étude révèle alors qu'il peut être fructueux de renoncer à l'hypothèse de différentiabilité chère aux mathématiciens et aux physiciens.
    10.005

    Géométrie Fractale et Phénomènes Naturels (La Géométrie Fractale: un voyage dans les îles et les nuages)

    Le concept mathématique de fractal est apparu dans les années 60 sous l'impulsion de Benoît Mandelbrot. Il caractérise des objets possédant des détails à toutes les échelles d'observation, dont certaines mesures peuvent diverger et dont la dimension peut être non entière. De nombreux objets et phénomènes naturels ou non possèdent ces propriétés: interfaces entre deux milieux, montagnes, nuages, certaines plantes, l'Univers peut-être...
    10.006

    Les Fractales ("Dessine-moi un nuage")
    10.007

    La Fractale Ultime: un Hommage à Benoît Mandelbrot (1924-2010)
    10.008

    Hilbert Curves and Infinite Knots


    ==========

    Courbes de Hilbert et Nœuds Infinis
    10.009

    Hilbert and Peano Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds


    ==========

    Les courbes remplissantes de Hilbert et Peano et au-delà: Des carrés et des cubes aux surfaces (variétés bidimensionnelles) et aux variétés tridimensionnelles
    10.010

    Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds


    ==========

    Les courbes remplissantes et au-delà: Des carrés et des cubes aux surfaces (variétés bidimensionnelles) et aux variétés tridimensionnelles
    10.011

    N-Dimensional Deterministic Fractal Sets using Quaternions, Octonions and more (MandelBulb, JuliaBulbs and beyond...)

    Is it possible to extend the complexity of bidimensional fractal deterministic sets in tri-, four- and eight-dimensional spaces? What are "MandelBulb" and "JuliaBulb"s? Is it possible to "mix" deterministic and non deterministic fractal sets? Iterations are fundamental!

    ==========

    Ensembles Fractals Déterministes N-Dimensionnels utilisant les Quaternions, les Octonions et plus (MandelBulb, JuliaBulbs et au-delà...)
    Est-il possible d'étendre la complexité des ensembles fractals déterministes bidimensionnels à des espaces à trois, quatre et huit dimensions? Que sont le "MandelBulb" et les "JuliaBulb"s? Peut-on "mélanger" des ensembles fractals déterministes et non déterministes? Les itérations sont fondamentales!
    10.012

    Quelques Remarques concernant le Calcul et la Visualisation des Objets Fractals
    10.013

    Animation of Fractal Objects

    This paper describes a new method for the generation of fractal objects like mountains and clouds. It is based on the superposition of independent N-dimensional meshes. It is shown that with meshes of dimension higher than 2, it allows the animation of fractal objects, and for example the simulation of cloud dynamics and earthquakes.
    10.014

    Slide Show: Deterministic Fractal Geometry
    .
    10.015

    Slide Show: Non Deterministic Fractal Geometry Natural Phenomenon Synthesis
    .
    10.016

    Full set of randomized Slide Shows: Fractales
    .
    10.017

    The Making of Monument Valley

    How were done the synthetic pictures of Monument Valley?

    ==========

    Le Making Of de Monument Valley
    Comment furent réalisées les images de synthèse de Monument Valley?
    10.018

    A Tribute to Benoît Mandelbrot (1924-2010)
    [Hommage à Benoît Mandelbrot (1924-2010)]
    10.019

    L'Illusion de la Connaissance

    11-Software Engineering [Le Génie Logiciel]:

    11.001

    Quelques Conseils Pragmatiques pour le Développement des Logiciels
    11.002

    Un Environnement Portable de Programmation et de Coopération sur Réseau Hétérogène pour le Calcul Scientifique, l'Analyse Visuelle des Résultats et les Tests de Sensibilité à la Précision des Calculs
    11.003

    Mathématiques, Calcul et Informatique
    11.004

    De la Perte de l'Associativité et de la Distributivité ou les Nombres Flottants ne sont pas des Rationnels et encore moins des Réels
    11.005

    Are Floating Point Computations Reliable? or again Is a Computer a Perfect Computing Machine?


    ==========

    Les Calculs Flottants sont-ils Fiables? ou Un Ordinateur "sait-il" Bien Calculer?
    11.006

    The private Librairies and most of the Programs

    12-Year 2000 Bug [Le Bug de l'An 2000]:

    12.001

    Doit-on Craindre l'An 2000? ou Les Problèmes de Gestion de Dates dans les Ordinateurs [2000: l'Odyssée de l'Informatique]

    Beaucoup de logiciels manipulent les dates en ne conservant que les deux derniers chiffres des années. Dans la nuit du 31/12/1999 au 01/01/2000 de nombreux ordinateurs vont donc "revenir dans le passé" avec des conséquences catastrophiques et ce n'est malheureusement pas le seul problème. Ce qui rend les solutions difficiles à mettre en place est le nombre astronomique des modifications à réaliser: 100.000.000.000 de lignes sont à examiner pour un coût évalué à $1.000.000.000.000.
    12.002

    Les Défaillances de l'Informatique: une Nouvelle Menace? L'exemple du Bug de l'An 2000

    L'informatique, les télécommunications et l'énergie constituent les infrastructures vitales de notre économie, de notre défense et de notre confort quotidien. Mais elles sont d'une complexité qui nous échappe parfois et pourraient donc nous conduire à de graves catastrophes. Cela va être illustré avec un exemple d'apparence anodine, celui de la gestion des dates dans les ordinateurs.
    12.003

    Les Défaillances de l'Informatique: une Nouvelle Menace? l'Exemple du Bug de l'An 2000
    12.004

    Les Défaillances de l'Informatique: une Nouvelle Menace? l'Exemple du Bug de l'An 2000
    12.005

    Le Bug de l'An 2000 [ou les "Faiblesses" de l'Informatique par l'Exemple]
    12.006

    Le Bug de L'An 2000 [ou les "Faiblesses" de l'Informatique par l'Exemple]
    12.007

    Are you Ready for the Year 2000? [2000: A Data Processing Odyssey]

    Many programs ignore the first two digits of years. During the last night of 1999 many computers will then travel back to the past. The consequences could be catastrophic. The very problem lies in the number of checks (more than 100 billions Cobol lines) and updates to be done. Leading analysists estimate Year 2000 costs will exceed $1000 billions.

    13-Picture Synthesis [Synthèse d'Image]:

    13.001

    Definition and Animation of Bi- and Tridimensional Manifolds by Means of Pseudo-Projections, Picture Self-Transformations

    Tridimensional surfaces -bidimensional manifolds- can be defined by means of three matrices and then by means of three grey scale pictures -or again one color picture-. An arbitrary dynamics of a tridimensional surface could then be defined by means of an animation. This can be extended to higher dimensions and used to define picture self-transformation methods.

    ==========

    Définition et Animation de Variétés Bi- et Tridimensionnelles au Moyen de Pseudo-Projections, Auto-Transformations d'Images
    Les surfaces tridimensionnelles -les variétés bidimensionnelles- peuvent être définies à l'aide de trois matrices et donc à l'aide de trois images monochromes -ou d'une image couleur-. Une dynamique arbitraire pour une surface tridimensionnelle pourra alors être définie par une animation. Ceci peut être généralisé à des dimensions supérieures et utilisé pour définir des procédures d'auto-transformation d'images.
    13.002

    Generation and Animation of Intertwinings, Larsen Effects and more

    How to build and animate intertwinings? How to generate Larsen effects?

    ==========

    Génération et Animation d'Entrelacs, Effets Larsen et plus
    Comment construire et animer des entrelacs? Comment générer des effets Larsen?
    13.003

    Animation of Fractal Objects

    This paper describes a new method for the generation of fractal objects like mountains and clouds. It is based on the superposition of independent N-dimensional meshes. It is shown that with meshes of dimension higher than 2, it allows the animation of fractal objects, and for example the simulation of cloud dynamics and earthquakes.
    13.004

    From Monodimensional Binary Cellular Automata to Monodimensional "Quasi-Continuous" Cellular Automata, (Random) Perturbations of Cellular Automata

    How to generalize the monodimensional binary cellular automaton?

    ==========

    Des Automates Cellulaires Binaires Monodimensionnels aux Automates Cellulaires "Quasi-Continus" Monodimensionnels, Perturbations (Aléatoires) d'Automates Cellulaires
    Comment généraliser les automates cellulaires binaires monodimensionnels?
    13.005

    Are Autostereograms Useful for Computer Graphics and Scientific Visualization?

    Autostereograms are images that can be observed as 'flat' 2D pictures as well as a display of 3D objects without any extra apparatus. More than one million copies of books about this subject have been recently sold: but are autostereograms useful for computer graphics and scientific visualization? This short note provides some assistance for easily designing still and animated autostereograms, and tries to encourage reader involvement in finding new scientific applications.
    13.006

    Stéréogrammes et Autostéréogrammes
    13.007

    Visualisation en Relief

    Comment visualiser des objets tridimensionnels sur un support bidimensionnel?
    13.008

    Visualizing with Spheres

    Computer plays today a key-role in Science. Picture synthesis is the only way to analyse the huge volume of results produced by Numerical Simulations. Unfortunately the objects displayed are far from those we experience in our everyday life. Choosing arbitrary shapes or again colors can lead us to erroneous analysis. In this short note we promote the use of one of the simplest geometric object as an almost universal neutral viualization medium.
    13.009

    The staging of numbers


    ==========

    La mise en scène des nombres
    13.010

    Impossible Structures

    How to build impossible structures?

    ==========

    Structures Paradoxales
    Comment construire des structures paradoxales?
    13.011

    Creativity and Simplicity

    The human intelligence and in particular its creative potential seems to be, for many scientists, made of processes that cannot be automated by the means of a computer. This WWW page tries to show, as already exhibited with the fractal geometry, that the iteration and the combination of very elementary operations can give very complex behaviours and shapes. It will give some practical examples in order to encourage reader involvement and new experiments in particular during classroom settings.
    13.012

    Labyrinths

    How to build labyrinths?

    ==========

    Labyrinthes
    Comment construire des labyrinthes?
    13.013
    Thematic Picture Galleries and Slide Shows
    [Galeries Thématiques d'Images et Diaporamas]
    13.014

    The Making of Monument Valley

    How were done the synthetic pictures of Monument Valley?

    ==========

    Le Making Of de Monument Valley
    Comment furent réalisées les images de synthèse de Monument Valley?

    14-Comments, Definitions and more [Commentaires, Définitions et autres sujets]:

    14.001

    Définition des Opérateurs des Corps construits à partir de R
    14.002

    Définition des Nombres Complexes
    14.003

    Définition des Quaternions
    14.004

    Définition des Pseudo-Quaternions
    14.005

    Définition des Octonions
    14.006

    Définition des Pseudo-Octonions
    14.007

    Définition de l'Ensemble de Mandelbrot dans le Plan Complexe
    14.008

    Définition de l'Ensemble de Mandelbrot dans le Corps des Quaternions
    14.009

    Définition de l'Ensemble de Mandelbrot dans le Corps des Octonions
    14.010

    Définition des Ensembles de Julia dans le Plan Complexe
    14.011

    Définition des Ensembles de Julia dans le Corps des Quaternions
    14.012

    Définition des Ensembles de Julia dans le Corps des Octonions
    14.013

    Définition de l'Espace de Verhulst-Lyapunov
    14.014

    Définition du Calcul des Racines Troisièmes de l'Unité par la Méthode de Newton
    14.015

    Définition du Calcul des Racines N-Ièmes de l'Unité par la Méthode de Newton
    14.016

    Définition du Nœud de Trèfle
    14.017

    Définition du Plan
    14.018

    Définition d'un hypercube de dimension N
    14.019

    Définition d'un Cube "arrondi"
    14.020

    Définition du Cylindre
    14.021

    Définition d'un Cylindre "spiralant"
    14.022

    Définition du Tore
    14.023

    Définition de l'Hyper-Tore parallélépipédique
    14.024

    Définition de la Sphère
    14.025

    Définition de la Pseudo-Sphère
    14.026

    Définition de l'Hyper-Sphère
    14.027

    Définition de la Surface de Horner "linéaire" du quatrième degré
    14.028

    Définition de la Variété de Horner "linéaire" du troisième degré
    14.029

    Définition de la Variété 1 de Horner "hyperbolique" du premier degré
    14.030

    Définition de la Variété 2 de Horner "hyperbolique" du premier degré
    14.031

    Définition de la Surface de Horner "circulaire" du deuxième degré
    14.032

    Définition de la Variété de Horner "circulaire" du premier degré
    14.033

    Définition de la Surface 1 de Horner "hyperbolique" du deuxième degré
    14.034

    Définition de la Surface 2 de Horner "hyperbolique" du deuxième degré
    14.035

    Définition de l'Hyperboloïde de révolution à une nappe
    14.036

    Définition de l'Hyperboloïde de révolution à deux nappes
    14.037

    Définition d'une Hélice "épaissie"
    14.038

    Définition d'un Pseudo-Tore à deux trous
    14.039

    Définition d'un Pseudo-Tore "épicycloïdal bidimensionnel"
    14.040

    Définition d'un Pseudo-Tore "épicycloïdal tridimensionnel"
    14.041

    Définition d'un Pseudo-Tore "épicycloïdal tridimensionnel"
    14.042

    Définition d'une Variété 4-dimensionnelle de Calabi-Yau
    14.043

    Définition d'une Variété 6-dimensionnelle de Calabi-Yau
    14.044

    Définition d'une Variété 8-dimensionnelle de Calabi-Yau
    14.045

    Définition d'une Variété 16-dimensionnelle de Calabi-Yau
    14.046

    Définition de l'Escargot de Jeener
    14.047

    Définition de l'escargot hypocycloidal 1 de Jeener
    14.048

    Définition du triton 1 de Jeener
    14.049

    Définition du nautile 1 de Jeener
    14.050

    Définition du coquillage 1 de Jeener
    14.051

    Définition du coquillage 2 de Jeener
    14.052

    Définition du bulot 1 de Jeener
    14.053

    Définition du benitier 1 de Jeener
    14.054

    Définition des vagues 1 de Jeener
    14.055

    Définition de la Surface Minimale de Jeener
    14.056

    Définition du bourgeon de Jeener
    14.057

    Définition de la Fleur de Jeener
    14.058

    Définition du ruban de Möbius bidimensionnel
    14.059

    Définition du Nœud unilatère de Jeener
    14.060

    Définition du Nœud torique de Jeener
    14.061

    Définition de l'opéra de Jeener
    14.062

    Définition de la Variété Tridimensionnelle de Jeener-Möbius (version 1)
    14.063

    Définition de la Variété Tridimensionnelle de Jeener-Möbius (version 2)
    14.064

    Définition de la Variété Tridimensionnelle de Jeener-Möbius (version 3)
    14.065

    Définition de la Bouteille de Klein (version 2 non simplifiée)
    14.066

    Définition de la Bouteille de Klein (version 2 simplifiée)
    14.067

    Définition de la N-Bouteille de Jeener-Klein (version 1)
    14.068

    Définition de la N-Bouteille de Bonan-Jeener-Klein (version 2)
    14.069

    Définition de la N-Bouteille de Jeener-Klein
    14.070

    Définition de la Double Bouteille de Jeener
    14.071

    Définition des bouteilles jumelles de Jeener
    14.072

    Définition de la Quadruple Bouteille de Jeener
    14.073

    Définition de la Quadruple Bouteille de Jeener Generalisée
    14.074

    Définition de la Bouteille de Jeener entrelacée épicycloïdale
    14.075

    Définition de la Bouteille de Jeener entrelacée hypocycloïdale
    14.076

    Définition de l'entrelacs de Jeener
    14.077

    Définition de la spirale de bouteilles de Jeener
    14.078

    Définition de la frise de bouteilles de Jeener
    14.079

    Définition de la boucle 1 de bouteilles de Jeener
    14.080

    Définition de la boucle 2 de bouteilles de Jeener
    14.081

    Définition de la spirale "epicycloidale" de bouteilles de Jeener
    14.082

    Définition de la Surface de Boy
    14.083

    Définition de la Transformée de Fourier
    14.084

    100 approximations de pi
    14.085

    100.000 décimales de pi
    14.086

    Les 10.000 premiers nombres premiers
    14.087

    The Syracuse Conjecture (the Syracuse sequence for the numbers 1 to 256)
    14.088

    The Syracuse Conjecture (the parities of the Syracuse sequence for the numbers 1 to 128)
    14.089

    Définition de Structures "Vivantes" Récursives
    14.090

    Définition du Modèle d'Ising Bidimensionnel
    14.091

    Définition du Modèle d'Ising Tridimensionnel
    14.092

    Définition d'un Fluide Instationnaire Bidimensionnel Idéal
    14.093

    Définition du Problème du Pendule et des N Aimants
    14.094

    Définition du Problème des N-Corps
    14.095

    Définition du Système Solaire
    14.096
    : Whatever
    [Quel que soit]
    .
    14.097
    : Belongs to
    [Appartient à]
    .
    14.098
    : Union
    [Union]
    .
    14.099
    : Intersection
    [Intersection]
    .
    14.100
    N*: Strictly Positive Integer Numbers
    [Nombres entiers strictement positifs]
    .
    14.101
    Logarithm:
    [Logarithme]
    14.102

    CenterOf Effect
    14.103

    Tapestry Effect
    14.104

    Mountain Effect
    14.105

    MinMax Function

    15-Art and Science [Art et Science]:

    15.001

    Hilbert Curves and Infinite Knots


    ==========

    Courbes de Hilbert et Nœuds Infinis
    15.002

    Hilbert and Peano Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds


    ==========

    Les courbes remplissantes de Hilbert et Peano et au-delà: Des carrés et des cubes aux surfaces (variétés bidimensionnelles) et aux variétés tridimensionnelles
    15.003

    Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds


    ==========

    Les courbes remplissantes et au-delà: Des carrés et des cubes aux surfaces (variétés bidimensionnelles) et aux variétés tridimensionnelles
    15.004

    Images du Virtuel
    15.005

    A la Frontière de l'Art et de la Science: la Visualisation Scientifique (l'Exemple de l'Attracteur de Lorenz)
    15.006

    Art and Science, 1971-1991
    15.007

    Computer, Mathematics and Art

    Mathematics could be seen as a "simple" mind game hardly more useful in everyday life than chess. But their "formidable efficiency" as the language with which are written the laws of Nature could be an evidence they are the Reality. Thus, Mathematics would contain all works of art past, present and future, but also their creators.
    15.008

    Mathematics and Art
    15.009

    Ordinateur, Mathématiques et Art
    15.010

    Guided Tours of Buried Galleries (inside a Computer)


    ==========

    Visites Guidées de Galeries Enfouies (dans un Ordinateur)
    15.011

    The staging of numbers


    ==========

    La mise en scène des nombres
    15.012

    Mathematics and Representations


    ==========

    Mathématiques et Représentations
    15.013

    L'Illusion de la Connaissance
    15.014

    La Fractale Ultime: un Hommage à Benoît Mandelbrot (1924-2010)
    15.015

    Visualisation de la Science et Science de la Visualisation
    15.016

    Brève Histoire Illustrée des Fractales

    Le concept mathématique de fractal est apparu récemment. Il caractérise des objets possédant des détails à toutes les échelles d'observation, dont certaines mesures peuvent diverger et dont la dimension peut être non entière. De nombreux objets naturels possèdent ces propriétés; leur étude révèle alors qu'il peut être fructueux de renoncer à l'hypothèse de différentiabilité chère aux mathématiciens et aux physiciens.
    15.017

    Art(s) et Ordinateur(s)
    15.018

    Lumière Virtuelle, Lumière Paradoxale
    15.019

    Art and Science


    ==========

    Art et Science
    15.020

    Art and Mathematics
    [Art et Mathématiques]
    15.021

    Gallery: Tributes
    [Galerie : Hommages]
    15.022

    Gallery: Art and Science
    [Galerie : Art et Science]
    15.023

    Gallery: Artistic Creation
    [Galerie : Création Artistique]
    15.024

    Gallery: Self-Portraits
    [Galerie : Auto-Portraits]
    15.025

    The Beauty of Mathematics Art and Mathematics Mathematics, the Language of Nature (and Art?)


    ==========

    La beauté des Mathématiques Art et Mathématiques Les Mathématiques, le langage de la nature (et de l'art?)
    15.026

    Slide Show: Art Science
    .

    16-Lectures [Présentations]:

    16.001

    A Quoi Servent (et Que Sont) les Mathématiques? (les Mathématiques, une fenêtre ouverte sur l'Univers et au-delà)

    Souvent considérées comme inutiles, les Mathématiques, sans que nous en ayons toujours conscience, sont omniprésentes dans la vie courante (téléphone portable, DVD, MP3, photographie numérique, GPS,...). Mais elles sont surtout le langage de la Physique et leur redoutable efficacité dans ce domaine est peut-être un révélateur de leur nature profonde. Aujourd'hui, puissamment secondées par les ordinateurs, elles peuvent aussi être considérées, à côté du microscope et du télescope, comme un "instrument d'optique" qui chaque jour nous révèle de nouveaux et mystérieux aspects de notre Univers/Multivers. De nombreux exemples empruntés à la Mécanique Quantique, à la Mécanique Céleste ou encore à la Géométrie Fractale seront présentés. Le côté "obscur" des machines sera ensuite évoqué. Enfin, la nécessité de la recherche (fondamentale comme appliquée) sera rappelée, les différentes crises que nous traversons actuellement en soulignant l'importance vitale.
    16.002

    A Quoi Servent et Que Sont les Mathématiques? (les Mathématiques, une fenêtre ouverte sur l'Univers et au-delà)

    Souvent considérées comme inutiles, les Mathématiques, sans que nous en ayons toujours conscience, sont omniprésentes dans la vie courante (téléphone portable, DVD, MP3, photographie numérique, GPS,...). Mais elles sont surtout le langage de la Physique et leur redoutable efficacité dans ce domaine est peut-être un révélateur de leur nature profonde. Aujourd'hui, puissamment secondées par les ordinateurs, elles peuvent aussi être considérées, à côté du microscope et du télescope, comme un "instrument d'optique" qui chaque jour nous révèle de nouveaux et mystérieux aspects de notre Univers/Multivers. De nombreux exemples empruntés à la Mécanique Quantique, à la Mécanique Céleste ou encore à la Géométrie Fractale seront présentés. Le côté "obscur" des machines sera ensuite évoqué. Enfin, la nécessité de la recherche (fondamentale comme appliquée) sera rappelée, les différentes crises que nous traversons actuellement en soulignant l'importance vitale.
    16.003

    Du Modèle à l'Image: un Parcours semé d'Embûches

    Les Mathématiques peuvent être vues comme un "instrument d'optique" révolutionnaire, comme le furent en leur temps le microscope et le télescope. Leur redoutable efficacité, assistée par la puissance de calcul et de visualisation de nos ordinateurs, ont permis à l'expérimentation virtuelle d'envahir nos laboratoires, nos usines et nos maisons (par le biais des jeux vidéos). Les images animées alors produites sont de véritables champs d'observation que l'œil, toujours prompt à réagir, explore dans l'espoir d'une découverte: quelques exemples relevant de la diffusion bidimensionnelle, de la mécanique céleste ou encore de la géométrie fractale illustrent cela. Mais ces possibilités et ces succès ne doivent pas nous faire oublier, voire ignorer les difficultés sous-jacentes: la programmation, les nombres réels qui n'existent par dans nos machines ou encore le fait que les chiffres n'ont pas de couleurs.
    16.004

    Quelques Questions et Remarques sur la Recherche, les Chercheurs et les Ingénieurs
    16.005

    Pourquoi faut-il faire de la Recherche (en particulier en Mathématiques)?
    16.006

    Les Nombres et la Lumière
    16.007

    De L'Enseignement Assisté par Ordinateur à L'Expérimentation Virtuelle
    16.008

    Faire des Mathématiques, se poser les bonnes questions
    16.009

    Faire connaître et faire aimer les Mathématiques
    16.010

    Les Mathématiques: Langage du grand Livre de la Nature
    16.011

    Les Fractales ("Dessine-moi un nuage")
    16.012

    S'il-vous-plaît... dessine moi l'infini (d'après Antoine de Saint-Exupéry): Voyages de l'infiniment petit à l'infiniment grand

    Grâce aux travaux de Georg Cantor, l'univers vertigineux des infinis s'est ouvert aux mathématiciens. Mais est-il pour autant accessible, voire visualisable et si les Mathématiques sont bien LE langage de la Nature correspond-il à tout ou partie de la Réalité? Un voyage de l'échelle de Planck à l'hypothétique Multivers, suivi d'une présentation de la Géométrie Fractale nous offriront des éléments de réponses tout en images à ces interrogations.
    16.013

    Guided Tours of Buried Galleries (inside a Computer)


    ==========

    Visites Guidées de Galeries Enfouies (dans un Ordinateur)
    16.014
    Génie Logiciel et Visualisation Scientifique (Comitée d'Evaluation 02/2004)
    16.015
    Génie Logiciel et Visualisation Scientifique (Direction Générale 16/10/2006)
    16.016

    De la Perte de l'Associativité et de la Distributivité ou les Nombres Flottants ne sont pas des Rationnels et encore moins des Réels
    16.017

    Du Modèle à l'Image: un Voyage Périlleux

    Dans les domaines scientifique et industriel, l'ordinateur est de plus en plus utilisé pour réaliser des expériences virtuelles. Le chemin menant alors des modèles mathématiques aux résultats numériques est semé d'embûches liées en particulier au caractère "artisanal" de la programmation, à l'inexistence des nombres réels dans l'univers numérique ou encore à l'absence d'unicité et donc à l'arbitraire des représentations visuelles.
    16.018

    Du Modèle à la Prise de Décision: un Voyage à Risques
    16.019

    Acquisition et Pérennisation des Connaissances: du Réel au Virtuel

    Dans les domaines scientifique et industriel, l'ordinateur est de plus en plus utilisé pour réaliser des expériences virtuelles, créer des virtualités expérimentales et aussi assurer l'archivage de nos connaissances. Si le virtuel offre des possibilités infinies, il présente des dangers qui ne peuvent être ignorés.
    16.020
    Thesis Defence
    (en français/in french)

    17-Miscellaneous [Divers]:

    17.001

    God and the Science


    ==========

    Dieu et la Science
    17.002

    Quelques remarques concernant le Multivers
    17.003

    Are we alone in the Universe? The Fermi Paradox: Definition, some Solutions,...


    ==========

    Sommes-nous seuls dans l'Univers? Le paradoxe de Fermi: définition, quelques solutions,...
    17.004

    Quelques Remarques sur le Cerveau
    17.005

    Les Apprentis-Dieux (Tout est Information)

    L'image numérique traitée, transformée, synthétisée est partout: dans nos maisons, nos usines ou encore nos laboratoires où elle est un moyen sans précédent pour nous aider à percer les mystères de notre Univers et peut-être à en créer de nouveaux.
    17.006

    Mathématiques et Cinématographe
    17.007

    Le Serveur Web: un Nouvel Outil de Communication Scientifique?

    En quelques mois, le réseau Internet est passé du stade de l'expérience universitaire à celui d'outil de communication universelle. Son succès actuel est évidemment médiatique, mais au-delà de l'effet de mode certain, se cache un bouleversement profond de toutes nos activités. La recherche scientifique ne peut y échapper. Ce texte est destiné à relater la mise en place d'un site Web, les difficultés rencontrées, ainsi que les leçons qu'il est possible d'en tirer, sans oublier les questions que cela pose.
    17.008

    Pour la Sauvegarde du Patrimoine Virtuel De l'Humanité

    Une part de plus en plus importante du patrimoine culturel de l'humanité repose dans la mémoire de nos ordinateurs. Mais nos machines sont-elles plus sûres que la grande bibliothèque d'Alexandrie?
    17.009

    Faire connaître et faire aimer les Mathématiques en 2020
    17.010

    Faire connaître et faire aimer les Mathématiques en 2022
    17.011

    L'Illusion de la Connaissance
    17.012

    Stéréogrammes et Autostéréogrammes
    17.013

    Photo-Revue, 05/1976
    17.014

    01 Informatique, 10/1977
    17.015

    La Recherche, 09/1987
    17.016

    Art and Science, 1971-1991

    18-Thematic Picture Search [Recherche Thématique d'Images]:

    "Jupiter-centric" -on the plane of Pluto- Views of the Solar System
    [Le Système Solaire vu depuis le plan de Pluton à une distance égale à celle de Jupiter]
    "Neptune-centric" -on the plane of Pluto- Views of the Solar System
    [Le Système Solaire vu depuis le plan de Pluton à une distance égale à celle de Neptune]
    "Nine Planets Gravity Center" Views of the Solar System
    [Le Système Solaire vu depuis le Centre de Gravité des neuf planètes]
    "Pluto-centric" Views of the Solar System
    [Le Système Solaire vu depuis Pluton]
    A Tribute to Botticelli
    [Un Hommage à Botticelli]
    ABC Conjecture
    [La Conjecture ABC]
    Additive and Multiplicative Persistence Conjectures
    [Les Conjectures de Persistance Additive et Multiplicative]
    Anaglyphs
    [Anaglyphes]
    Animation
    [Animation]
    Applications
    [Applications]
    Architecture and "soft cities"
    [Architecture et "villes molles"]
    Artistic Views
    [Vues artistiques]
    Artists
    [Artistes]
    Astrophysics and Cosmology
    [Astrophysique et Cosmologie]
    Astrophysics
    [Astrophysique]
    Autostereograms
    [Autostéréogrammes]
    Base 10 -Archimedes Spiral, color=F(rank)-
    [Base 10 -Spirale d'Archimède, couleur=F(rang)-]
    Base 10 -Archimedes Spiral, color=F(value)-
    [Base 10 -Spirale d'Archimède, couleur=F(valeur)-]
    Base 10 -Helix-
    [Base 10 -Hélice-]
    Base 10 -Various Spirals, color=F(value)-
    [Base 10 -Spirales variées, couleur=F(valeur)-]
    Base 2
    [Base 2]
    Base 3
    [Base 3]
    Base 4 -Random Walk-
    [Base 4 -Marche Aléatoire-]
    Base 6 -Random Walk-
    [Base 6 -Marche Aléatoire-]
    Bi- and tridimensional Reflections
    [Réflexions bi- et tridimensionnelles]
    Bidimensional Billiards
    [Billards Bidimensionnels]
    Bidimensional Billiards
    [Billards Bidimensionnels]
    Bidimensional Brownian Motion
    [Mouvement Brownien Bidimensionnel]
    Bidimensional Brownian Motion
    [Mouvement Brownien Bidimensionnel]
    Bidimensional Cellular Automata -the John Conway's bidimensional life game and more-
    [Automates Cellulaires Bidimensionnels -le Jeu de la Vie Bidimensionnel de John Conway et plus-]
    Bidimensional Diffusion Limited Aggregations and Fractal Aggregates
    [DLAs et Agrégats Fractals Bidimensionnels]
    Bidimensional Diffusion Limited Aggregations, Bidimensional Fractal Dendrites and Fractal Aggregates
    [DLAs, Dendrites Fractales Bidimensionnelles et Agrégats Fractals Bidimensionnels]
    Bidimensional Diffusion
    [Diffusion Bidimensionnelle]
    Bidimensional Erosion Process according to the Sapoval-Baldassarri-Gabrielli Theory
    [Processus d'Erosion Bidimensionnelle suivant la Théorie de Sapoval-Baldassarri-Gabrielli]
    Bidimensional Etching Process according to the Sapoval-Kolwankar Theory
    [Processus d'Attaque Chimique Bidimensionnelle suivant la Théorie de Sapoval-Kolwankar]
    Bidimensional Fluids
    [Fluides Bidimensionnels]
    Bidimensional Fluids
    [Fluides Bidimensionnels]
    Bidimensional Hilbert Curve
    [Courbes d'Hilbert bidimensionnelles]
    Bidimensional Percolation
    [Percolation Bidimensionnelle]
    Bidimensional Random Walks
    [Marches Aléatoires Bidimensionnelles]
    Bidimensional Spin Networks
    [Réseaux Bidimensionnels de Spins]
    Bidimensional Texture Animation
    [Animation de Textures Bidimensionnelles]
    Bidimensional Texture Synthesis
    [Synthèse de Textures Bidimensionnelles]
    CMAP Celestial Mechanics
    [Mécanique Céleste]
    Celestial Mechanics
    [Mécanique Céleste]
    Celestial Mechanics
    [Mécanique Céleste]
    Chaotical Systems
    [Systèmes Chaotiques]
    Cloitre Curtains
    [Rideaux de Cloitre]
    Cloitre Walks
    [Marches de Cloitre]
    Clouds
    [Nuages]
    Complex Sets
    [Ensembles dans le Plan Complexe]
    Configuration Entropy
    [Entropie de Configuration]
    Conformal Transformations
    [Transformations Conformes]
    Continuum Hypothesis
    [L'Hypothèse du Continu]
    Conway's Surreal Numbers
    [Les Nombres Surréels de Conway]
    Cross-Sections with Translations and/or Rotations
    [Sections avec Translations et/ou Rotations]
    Curve Visualization
    [Visualisation de Courbes]
    Deep Space
    [Au plus Profond de l'Espace]
    Deterministic Chaos
    [Chaos Déterministe]
    Deterministic Chaos
    [Chaos Déterministe]
    Deterministic Chaos
    [Chaos Déterministe]
    Deterministic Trees
    [Arbres déterministes]
    Diffraction
    [Diffraction]
    Diffusion Processes
    [Processus de Diffusion]
    Distribution of N Points on a Sphere
    [Répartition de N Points sur une Sphère]
    Ecole Polytechnique Electroweak Interaction
    [L'Interaction Electro-Faible]
    Elliptic Curves
    [Les Courbes Elliptiques]
    Encounters
    [Rencontres]
    Enhancement of the Third Dimension -Fog, Depth of Field, Lighting,...-
    [Améliorations de la Perception de la Troisième Dimension -Brouillard, Profondeur de Champ, Eclairage,...-]
    Euclidian Geometry
    [Géométrie Euclidienne]
    Extended Arithmetic
    [Arithmétique étendue]
    Fourier Transform
    [La Transformée de Fourier]
    Fractal Curves
    [Courbes Fractales]
    Fractal Diffusion Front in a Bidimensional Medium
    [Front Fractal de Diffusion dans un Milieu Bidimensionnel]
    Fractal Diffusion Front in a Bidimensional Medium
    [Front Fractal de Diffusion dans un Milieu Bidimensionnel]
    Fractal Diffusion Front in a Tridimensional Medium
    [Front Fractal de Diffusion dans un Milieu Tridimensionnel]
    Fractal Euclidian Landscapes
    [Paysages Fractals et Euclidiens]
    Fractal Geometry
    [Géométrie Fractale]
    Fractal Geometry
    [Géométrie Fractale]
    Fractal Geometry
    [Géométrie Fractale]
    Fractal Sets
    [Ensembles Fractals]
    Fractal Spaces
    [Espaces Fractals]
    Fractal Squares
    [Carrés fractals]
    Friends
    [Amis]
    Functions of a Complex Variable
    [Fonctions d'une Variable Complexe]
    Functions of an Octonionic Variable
    [Fonctions d'une Variable Octonionique]
    Gamma Function
    [La Fonction Gamma]
    Generalities about Visualization [Généralités sur la Visualisation]
    Generation of Fractal Fields, Principles
    [Génération de Champs fractals, Principes]
    Geocentric Views of the Solar System
    [Vues Géocentriques du Système Solaire]
    Geometrical Structures and Intertwinings
    [Structures Géométriques et Entrelacs]
    Goldbach Conjecture
    [La Conjecture de Goldbach]
    Golden Ratio and Penrose Tilings
    [Le Nombre d'Or et les Pavages de Penrose]
    Graphics Works of Art
    [Œuvres Graphiques]
    Heliocentric Views of the Solar System
    [Vues Héliocentriques du Système Solaire]
    How the West was won
    [La Conquête de l'Ouest]
    Hydrogen Atom
    [L'Atome d'Hydrogène]
    Hyperbolic Geometry
    [Géométrie Hyperbolique]
    Impossible Structures
    [Structures Paradoxales]
    Impressionism
    [Impressionisme]
    Intersection Visualization
    [Visualisation d'Intersections]
    A la manière de Iterated Function Systems (IFS)
    [Systèmes de Fonctions Itérées (IFS)]
    Iterated Function Systems (IFS)
    [Systèmes de Fonctions Itérées (IFS)]
    Iterated Function Systems (IFS)
    [Systèmes de Fonctions Itérées (IFS)]
    Knots and Intertwinings
    [Nœuds et Entrelacs]
    Knots
    [Nœuds]
    Landscape Interpolation
    [Interpolation de Paysages]
    Landscapes
    [Paysages]
    Lorenz Attractor
    [L'Attracteur de Lorenz]
    Lorenz Attractor
    [L'Attracteur de Lorenz]
    Mandelbrot Set
    [L'ensemble de Mandelbrot]
    Mathematics and Art [Mathématiques et Art]
    Mathematics
    [Mathématiques]
    Meshings
    [Maillages]
    Miscellaneous Fractal Structures
    [Diverses structures fractales]
    Monodimensional "Quasi-Continuous" Cellular Automata
    [Automates Cellulaires "Quasi-Continus" Monodimensionnels]
    Monodimensional Binary Cellular Automata
    [Automates Cellulaires Binaires Monodimensionnels]
    More Fractal Squares and Cubes
    [Plus de Carrés et Cubes Fractals]
    More Point of View Interpolation in the Solar System
    [Plus d'Interpolations de Point de Vue dans le Système Solaire]
    N-Body Problem
    [Le Problème des N-Corps]
    N-Dimensional Space Full Visualization
    [Visualisation complète d'Espaces à N Dimensions]
    Non Chaotical Systems
    [Systèmes non Chaotiques]
    Non Deterministic Trees
    [Arbres non déterministes]
    Non Heliocentric Views of the Solar System
    [Vues non Héliocentriques du Système Solaire]
    Notre-Dame de Paris
    [Notre-Dame de Paris]
    Number Theory
    [Théorie des Nombres]
    Number Theory
    [Théorie des Nombres]
    Octonionic Sets
    [Ensembles dans les Octonions]
    Oldies But Goldies -low resolution pictures: 1024x1024, black and white-
    [Vieilleries -images de basse résolution: 1024x1024, noir et blanc-]
    Oldies But Goldies -low resolution pictures: 512x512, 256 colors-
    [Vieilleries -images de basse résolution: 512x512, 256 couleurs-]
    Oldies But Goldies -very low resolution pictures: 256x256, 8 colors-
    [Vieilleries -images de très basse résolution: 256x256, 8 couleurs-]
    One Landscape and Various Meteorological Conditions
    [Un seul Paysage dans des Conditions Météorologiques Variées]
    Optical Illusions and Various Problems
    [Illusions d'optique et Problèmes Divers]
    Paradoxes
    [Paradoxes]
    Patrice Jeener's Surfaces
    [Les surfaces de Patrice Jeener]
    Pendulum Systems
    [Systèmes de Pendules]
    Pendulum Systems
    [Systèmes de Pendules]
    Perfect Impacts
    [Chocs Parfaits]
    Picture Interpolation
    [Interpolation d'Images]
    Picture Sharpening
    [Amélioration de la netteté d'une image]
    Pictures of Applied Mathematics [Images des Mathématiques appliquées] Pictures of Pure Mathematics [Images des Mathématiques pures]
    Point Localization
    [Localisation de Points]
    Polygons and more
    [Polygones et plus]
    Prime Numbers
    [Les Nombres Premiers]
    Pseudo-Erosion Processes
    [Processus de pseudo-érosion]
    Pseudo-Octonionic Sets
    [Ensembles dans les Pseudo-Octonions]
    Pseudo-Quaternionic Sets
    [Ensembles dans les Pseudo-Quaternions]
    Quadrangulation
    [Quadrangulation]
    Quantum Gravity, Super-Strings, Calabi-Yau Manifold and Planck Scale
    [Gravitation Quantique, Super-Cordes, Variété de Calabi-Yau et Echelle de Planck]
    Quantum Gravity, Super-Strings, Calabi-Yau Manifold and Planck Scale
    [Gravitation Quantique, Super-Cordes, Variété de Calabi-Yau et Echelle de Planck]
    Quantum Mechanics
    [Mécanique Quantique]
    Quantum Mechanics
    [Mécanique Quantique]
    Quaternionic Sets
    [Ensembles dans le Corps des Quaternions]
    Random Surfaces
    [Surfaces Aléatoires]
    Random Surfaces
    [Surfaces Aléatoires]
    Rational Numbers
    [Nombres Rationnels]
    Real Numbers and Random Walks
    [Nombres Réels et Marches Aléatoires]
    Real Numbers, Spirals and Helix
    [Nombres Réels, Spirales et Hélices]
    Recursive "Living" Structures
    [Structures "Vivantes" Récursives]
    Relative Motions, Points of View and Virtual (or Subjective) Chaos
    [Mouvements Relatifs, Points de Vue et Chaos Virtuel (ou Subjectif)]
    Riemann's Zeta Function
    [La Fonction Zêta de Riemann]
    Scientists
    [Scientifiques]
    Sculptures
    [Sculptures]
    Self-Avoiding Bidimensional Brownian Motion
    [Mouvement Brownien Bidimensionnel Auto-Évitant]
    Self-Portraits 01
    [Auto-Portraits 01]
    Self-Portraits 02
    [Auto-Portraits 02]
    Self-Portraits 03
    [Auto-Portraits 03]
    Self-Portraits 04
    [Auto-Portraits 04]
    Self-Portraits 05
    [Auto-Portraits 05]
    Self-Portraits 06
    [Auto-Portraits 06]
    Self-Portraits 07
    [Auto-Portraits 07]
    Self-Portraits 08
    [Auto-Portraits 08]
    Self-Portraits 09
    [Auto-Portraits 09]
    Self-Portraits 10
    [Auto-Portraits 10]
    Self-Portraits 11
    [Auto-Portraits 11]
    Self-Portraits 12
    [Auto-Portraits 12]
    Self-Portraits 13
    [Auto-Portraits 13]
    Self-Portraits 14
    [Auto-Portraits 14]
    Self-Portraits 15
    [Auto-Portraits 15]
    Self-Portraits 16
    [Auto-Portraits 16]
    Self-Portraits
    [Auto-Portraits]
    Self-Portraits
    [Auto-Portraits]
    Signal Processing
    [Traitement du Signal]
    Solar System
    [Le Système Solaire]
    Some of my first fractal pictures made in 1980 -very low resolution: 256x256, 8 colors-
    [Quelques une de mes premières images fractales faites en 1980 -très basse résolution: 256x256, 8 couleurs-]
    Space Curvature and General Relativity
    [Courbure de l'Espace et Relativité Générale]
    Space Filling Curves
    [Courbes remplissant l'Espace]
    Spherical Geometry
    [Géométrie Sphérique]
    Stereograms
    [Stéréogrammes]
    Strong Interaction
    [L'Interaction Forte]
    Structure Reconstruction by means of Simulated Annealing
    [Reconstruction de Structures par Recuit Simulé]
    Sun
    [Le Soleil]
    Surface Visualization
    [Visualisation de Surfaces]
    Syracuse Conjecture
    [La Conjecture de Syracuse]
    Thermodynamics
    [Thermodynamique]
    Third and Fourth Dimensions Visualization and beyond
    [Visualisation de la troisième et de la Quatrième Dimensions et au-delà]
    Tilings
    [Pavages]
    Time Visualization
    [Visualisation du Temps]
    Trees
    [Arbres]
    Trees
    [Arbres]
    Triangulation
    [Triangulation]
    Tributes
    [Hommages]
    Tributes
    [Hommages]
    Tridimensional Billiards
    [Billards Tridimensionnels]
    Tridimensional Brownian Motion
    [Mouvement Brownien Tridimensionnel]
    Tridimensional Brownian Motion
    [Mouvement Brownien Tridimensionnel]
    Tridimensional Cellular Automata -the John Conway's tridimensional life game and more-
    [Automates Cellulaires Tridimensionnels -le Jeu de la Vie Tridimensionnel de John Conway et plus-]
    Tridimensional Diffusion Limited Aggregations Fractal Aggregates
    [DLAs et Agrégats Fractals Tridimensionnels]
    Tridimensional Diffusion Limited Aggregations, Tridimensional Fractal Dendrites and Fractal Aggregates
    [DLAs, Dendrites Fractales Tridimensionnelles et Agrégats Fractals Tridimensionnels]
    Tridimensional Diffusion
    [Diffusion Tridimensionnelle]
    Tridimensional Erosion Process according to the Sapoval-Baldassarri-COLONNA-Gabrielli Theory
    [Processus d'Erosion Tridimensionnelle suivant la Théorie de Sapoval-Baldassarri-COLONNA-Gabrielli]
    Tridimensional Fluids
    [Fluides Tridimensionnels]
    Tridimensional Fluids
    [Fluides Tridimensionnels]
    Tridimensional Hilbert Curve
    [Courbes d'Hilbert tridimensionnelles]
    Tridimensional Manifold Visualization
    [Visualisation de Variétés Tridimensionnelles]
    Tridimensional Random Walks
    [Marches Aléatoires Tridimensionnelles]
    Tridimensional Spin Networks
    [Réseaux Tridimensionnels de Spins]
    Tridimensional Structures
    [Structures Tridimensionnelles]
    Tridimensional Texture Animation
    [Animation de Textures Tridimensionnelles]
    Tridimensional Texture Synthesis
    [Synthèse de Textures Tridimensionnelles]
    Tridimensional Visualization of Bidimensional Scalar Fields
    [Visualisation de Champs Scalaires Bidimensionnels]
    Universe and the Multiverse
    [L'Univers et le Multivers]
    Verhulst Dynamics
    [Dynamique de Verhulst]
    Verhulst Dynamics
    [La Dynamique de Verhulst]
    Verhulst Dynamics
    [La Dynamique de Verhulst]
    Visualization of Bidimensional Time-Dependent Scalar Fields
    [Visualisation de Champs Scalaires Bidimensionnels Dépendant du Temps]
    Visualization of Tridimensional Scalar Fields
    [Visualisation de Champs Scalaires Tridimensionnels]
    Visualization of Tridimensional Time-Dependent Scalar Fields
    [Visualisation de Champs Scalaires Tridimensionnels Dépendant du Temps]
    Visualization of Tridimensional Vector Fields
    [Visualisation de Champs de Vecteurs Tridimensionnels]
    Voronoi Diagrams
    [Diagrammes de Voronoï]
    Wavelet Transform
    [La Transformée en Ondelettes]
    World Mathematical Year 2000
    [L'An 2000, Année des Mathématiques]

    19-About this Site [A propos de ce Site]:

    19.001

    Everything is 'home made'
    [Tout est 'fait maison']
    19.002

    Main Topics, Available Pages on this Site and Search
    [Sujets Principaux, Pages Disponibles sur ce Site et Recherche]
    19.003

    The private Librairies and most of the Programs
    19.004
    Whole Visual Picture Catalog (alphabetical order)
    19.005

    About this Site and Whole Contents of Available Items

    This page exhibits a full listing of all available files (texts, still pictures, animations,...). Many orders are provided ('best-of', alphabetical, chronological,...). Moreover, it displays the most important local inter-text links.
    19.006
    Whole Visual Picture Catalog (chronological order)
    19.007

    Downloading
    [Téléchargement]
    19.008

    Visitor Log (CMAP Site)
    19.009

    Web Mail
    [Courrier Électronique]
    19.010

    Whole Slide/Transparency Catalog
    19.011

    Good News and Bad News, Exhibitions and more


    ==========

    Bonnes et Mauvaises Nouvelles, Expositions et autres sujets
    19.012

    About Pictures, Animations and Files on this Server


    ==========

    A Propos des Images, des Animations et des Fichiers sur ce Serveur
    19.013

    Images encadrées actuellement disponibles

    20-The Most Recent Pages [Les pages les plus récentes]:

    20.001

    S'il-vous-plaît... dessine moi l'infini (d'après Antoine de Saint-Exupéry): Voyages de l'infiniment petit à l'infiniment grand

    Grâce aux travaux de Georg Cantor, l'univers vertigineux des infinis s'est ouvert aux mathématiciens. Mais est-il pour autant accessible, voire visualisable et si les Mathématiques sont bien LE langage de la Nature correspond-il à tout ou partie de la Réalité? Un voyage de l'échelle de Planck à l'hypothétique Multivers, suivi d'une présentation de la Géométrie Fractale nous offriront des éléments de réponses tout en images à ces interrogations.
    20.002

    Generative Artificial Intelligences and Pictures Synthesis (A Tribute to a Universal Artist?)
    20.003

    Intelligences Artificielles Génératives et Synthèse d'Images (Un Hommage à un Artiste Universel?)
    20.004

    Le Chat -version bêta- (2024): Myth and Reality
    20.005

    Le Chat -version bêta- (2024): Du Mythe à la Réalité
    20.006

    Exposition Diverses
    20.007

    Miscellaneous Exhibitions
    20.008

    Exposition: Ecole Polytechnique, Fête de la Science 09/2013
    20.009

    Art and Science, 1971-1991
    20.010

    Gallery: Pi
    [Galerie : Pi]



    Copyright © Jean-François COLONNA, 1995-2024.
    Copyright © CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641 / École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris, 1995-2024.