Les Fractales

("Dessine-moi un nuage")






Jean-François COLONNA

www.lactamme.polytechnique.fr

jean-francois.colonna@polytechnique.edu
CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641, Ecole Polytechnique, CNRS, 91128 Palaiseau Cedex, France

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Bonjour.

Je m'appelle Jean-François Colonna et je fais de la recherche au Centre de Mathématiques APliquées de l'Ecole Polytechnique. Je m'intéresse en particulier à la bonne utilisation scientifique des ordinateurs : comment garantir une meilleure qualité des résultats produits ? Mais aussi, comment exploiter au mieux ces mêmes résultats ? L'image joue alors un rôle essentiel : celui d'un médiateur entre les hommes et leurs machines. Or il est des sujets qui n'auraient probablement pas émergés aussi rapidement sans les ordinateurs et leurs immenses possibilités en matière de calcul et de visualisation.

C'est certainement le cas de la Géométrie Fractale, objet de ce document dans lequel nous essaierons de répondre à plusieurs questions et en particulier : comment est-elle apparue ? Qu'est-elle ? Quels liens entretient-elle avec de nombreux objets et formes de la nature ? Peut-elle être considérée comme un nouvel outil de création artistique ? Et cette dernière question est pertinente puisque cette nouvelle géométrie permet de produire des formes autrement inimaginables : nous allons en voir de nombreux exemples. Mais il est important de noter dès à présent que TOUTES les images qui illustreront ce propos, même les plus réalistes, ont été calculées uniquement à partir de modèles mathématiques !





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