Définition de l'entrelacs de Jeener






Jean-François COLONNA

www.lactamme.polytechnique.fr

jean-francois.colonna@polytechnique.edu
CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641, Ecole Polytechnique, CNRS, 91128 Palaiseau Cedex, France

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/*                                                                                                                                   */
/*        D E F I N I T I O N   D E   L A   S E P T U P L E   B O U T E I L L E   D I T E   " E N T R E L A C E E "                  */
/*        O U   E N T R E L A C S   D E   J E E N E R  :                                                                             */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*        Definition de la surface (due a Patrice Jeener, 'v $xrs/bKlein.F1$K') :                                                    */
/*                                                                                                                                   */
/*                    Elle est definie parametriquement                                                                              */
/*                  en fonction des deux parametres 'u'                                                                              */
/*                  et 'v' :                                                                                                         */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      W(u,v)  = S.sin(A.v) + B.cos(C.v+(pi/D)) + E                                                 */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      F (u,v) = F.[G.cos(H.v) - I.cos(J.v)] - K.sin(L.v).W(u,v).cos(M.u)                           */
/*                                       x                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      F (u,v) = F.[G.sin(H.v) - I.sin(J.v)] + K.cos(L.v).W(u,v).cos(M.u)                           */
/*                                       y                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      F (u,v) = N.sin(P.v) + Q.cos(C.v + (pi/D)) + R                                               */
/*                                       z                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                  avec :                                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      u E [ -pi,   +pi ]                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      v E [ -4.pi, +4.pi ]                                                                         */
/*                                                                                                                                   */
/*                  et :                                                                                                             */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      A = +D/2                                                                                     */
/*                                      B = +4                                                                                       */
/*                                      C = +D/4                                                                                     */
/*                                      D = +7                                  (nombre de "lobes")                                  */
/*                                      E = +6                                                                                       */
/*                                      F = +25                                                                                      */
/*                                      G = +11/4                                                                                    */
/*                                      H = +1                                                                                       */
/*                                      I = +1                                                                                       */
/*                                      J = +11/4                                                                                    */
/*                                      K = +11/D                                                                                    */
/*                                      L = +15/8                                                                                    */
/*                                      M = +1                                                                                       */
/*                                      N = +50                                                                                      */
/*                                      P = +D/2                                                                                     */
/*                                      Q = +4                                                                                       */
/*                                      R = +6                                                                                       */
/*                                      S = -1                                                                                       */
/*                                                                                                                                   */
/*                  en general...                                                                                                    */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*************************************************************************************************************************************/


(Nota : les lignes d'explications qui précèdent sont des commentaires extraits des programmes ayant été utilisés pour calculer les images correspondantes. Ce programme en est un exemple parmi des centaines.)


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