Exposition :

Ecole Polytechnique, Fête de la Science 10/2018






Jean-François COLONNA

www.lactamme.polytechnique.fr

jean-francois.colonna@polytechnique.edu
CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641, Ecole Polytechnique, CNRS, 91128 Palaiseau Cedex, France

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QUELQUES PORTRAITS

Jean-François COLONNA

www.lactamme.polytechnique.fr

(Centre de Mathématiques APpliquées)


Introduction à un hommage mathématique à des Artistes et à des Scientifiques


On l'ignore trop souvent, mais les Mathématiques sont omniprésentes dans la vie courante : sans elles, pas de GPS, de téléphone portable ou encore de photo numérique. Mais elles sont aussi le langage de l'Industrie, des Sciences et de la Nature : de la recherche la plus appliquée à la recherche la plus fondamentale. A partir des formules et des équations qui traduisent, par exemple, notre compréhension de l'Univers, nous tirons de nouvelles connaissances et l'ordinateur joue alors un rôle déterminant en particulier par ses capacités de calcul. Pour permettre d'exploiter utilement les résultats ainsi produits, bien souvent, leur mise en images est essentielle. Les Mathématiques peuvent alors être perçues comme étant de plus un véritable instrument d'optique virtuel qui nous révèlent des phénomènes, des "objets",... qui autrement échapperaient à notre regard, de l'infiniment petit à l'infiniment grand.

Les Mathématiques progressent jour après jour et elles participent donc aux progrès des Sciences. Les succès sont considérables, mais malgré tout, jusqu'à un passé récent, certaines questions d'apparence naïve restaient sans réponse et par exemple "Quelle est la forme d'un nuage ?". Or de temps en temps, des concepts nouveaux, voire révolutionnaires, apparaissent : ce fut le cas dans les années mille neuf cent soixante lorsque Benoît Mandelbrot (1924-2010, X1944) publia ses premiers travaux sur la Géométrie fractale. Elle permit de répondre à cette question et à bien d'autres encore. Rapidement, elle devint un outil indispensable pour l'étude des systèmes complexes, rugueux, désordonnés,... Mais elle est aussi connue pour les images tant abstraites que concrètes qu'elle permet de produire et c'est pour cela que la moitié de celles qui sont présentées dans cette exposition y font réfèrence (il s'agit des hommages à Charles Baudelaire, Jorge Luis Borges, Robert Brown, Bruegel l'Ancien, Fritz Lang, René Magritte et Henri Poincaré).

Depuis de nombreuses années je développe des logiciels de calcul et de visualisation que j'utilise souvent en collaboration avec des collègues physiciens. De plus, grâce aux images ainsi produites, ces programmes contribuent aussi à des actions de médiation scientifique destinées à montrer à des collégiens et à des lycéens l'utilité des Mathématiques en particulier et des Sciences en général.

Mais ces "outils" peuvent être parfois détournés de leur vocation première à des fins purement artistiques. C'est ainsi qu'ont été obtenues les quatorze images ici exposées, selon deux approches complémentaires. La première consiste à "jouer" avec les outils existants et à voir ce qu'ils peuvent produire : le résultat est bien souvent inattendu et s'il est plaisant à l'œil, il est conservé. Quant à la seconde, en général beaucoup plus difficile, elle part du résultat visuel espéré puis cherche à identifier les modèles mathématiques et les programmes nécessaires pour atteindre ce but.



Invités :














Copyright (c) Jean-François Colonna, 2019.
Copyright (c) CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641 / Ecole Polytechnique, 2019.