Définition des bouteilles jumelles de Jeener






Jean-François COLONNA

www.lactamme.polytechnique.fr

jean-francois.colonna@polytechnique.edu
CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641, Ecole Polytechnique, CNRS, 91128 Palaiseau Cedex, France

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/*************************************************************************************************************************************/
/*                                                                                                                                   */
/*        D E F I N I T I O N   D E S   B O U T E I L L E S   J U M E L L E S   D E   J E E N E R - K L E I N  :                     */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*        Definition de la surface (due a Patrice Jeener, 'v $xrs/bKlein.P1$K') :                                                    */
/*                                                                                                                                   */
/*                    Elle est definie parametriquement                                                                              */
/*                  en fonction des deux parametres 'u'                                                                              */
/*                  et 'v' :                                                                                                         */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      W(u,v)  = A.sin(B.v) + C                                                                     */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      F (u,v) = D.sin(E.v) + F.sin(G.v) + Q.W(u,v).cos(H.v).sin(I.u)                               */
/*                                       x                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      F (u,v) = J.cos(K.v) + L.W(u,v).sin(M.v).sin(N.u)                                            */
/*                                       y                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      F (u,v) = R.W(u,v).sin(P.u)                                                                  */
/*                                       z                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                  avec :                                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      u E [ -2.pi, +2.pi ]                                                                         */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      v E [ -pi/2, +pi/2 ]                                                                         */
/*                                                                                                                                   */
/*                  et :                                                                                                             */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      A = +2                                                                                       */
/*                                      B = +1                                                                                       */
/*                                      C = +3                                                                                       */
/*                                      D = +2                                                                                       */
/*                                      E = +1                                                                                       */
/*                                      F = -1                                                                                       */
/*                                      G = +2                                                                                       */
/*                                      H = +1/2                                                                                     */
/*                                      I = +2                                                                                       */
/*                                      J = +6                                                                                       */
/*                                      K = +1                                                                                       */
/*                                      L = +1/4                                                                                     */
/*                                      M = +3/2                                                                                     */
/*                                      N = I                                                                                        */
/*                                      P = +1                                                                                       */
/*                                      Q = +1                                                                                       */
/*                                      R = +1                                                                                       */
/*                                                                                                                                   */
/*                  en general...                                                                                                    */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*************************************************************************************************************************************/


(Nota : les lignes d'explications qui précèdent sont des commentaires extraits des programmes ayant été utilisés pour calculer les images correspondantes. Ce programme en est un exemple parmi des centaines.)


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