Définition de la boucle 1 de bouteilles de Jeener






Jean-François COLONNA

www.lactamme.polytechnique.fr

jean-francois.colonna@polytechnique.edu
CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641, Ecole Polytechnique, CNRS, 91128 Palaiseau Cedex, France

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/*************************************************************************************************************************************/
/*                                                                                                                                   */
/*        D E F I N I T I O N   D E   L A   B O U C L E   1   D E   B O U T E I L L E S   D E   J E E N E R  :                       */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*        Definition de la surface (due a Patrice Jeener, 'v $xrs/bKlein.N1$K') :                                                    */
/*                                                                                                                                   */
/*                    Elle est definie parametriquement                                                                              */
/*                  en fonction des deux parametres 'u'                                                                              */
/*                  et 'v' :                                                                                                         */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      W(u,v)  = A.sin(B.v) + C                                                                     */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                     3            2                                                                */
/*                                      F (u,v) = D.sin (N.v).[E.cos (P.v) + F] + G.W(u,v).cos(Q.v).cos(R.u)                         */
/*                                       x                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                     3                                                                             */
/*                                      F (u,v) = H.cos (S.v) + I.W(u,v).cos(T.v).cos(U.u)                                           */
/*                                       y                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      F (u,v) = J.sin(V.u).[K.sin(L.v) + M]                                                        */
/*                                       z                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                  avec :                                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      u E [ -pi, +pi ]                                                                             */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      v E [ -pi, +pi ]                                                                             */
/*                                                                                                                                   */
/*                  et :                                                                                                             */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      A = +1                                                                                       */
/*                                      B = +4                                                                                       */
/*                                      C = +3/2                                                                                     */
/*                                      D = +5                                                                                       */
/*                                      E = +2                                                                                       */
/*                                      F = +1/4                                                                                     */
/*                                      G = -1                                                                                       */
/*                                      H = +15/2                                                                                    */
/*                                      I = +1                                                                                       */
/*                                      J = +1                                                                                       */
/*                                      K = +1                                                                                       */
/*                                      L = +4                                                                                       */
/*                                      M = +3/2                                                                                     */
/*                                      N = +1                                                                                       */
/*                                      P = +1                                                                                       */
/*                                      Q = +1                                                                                       */
/*                                      R = +1                                                                                       */
/*                                      S = +1                                                                                       */
/*                                      T = +1                                                                                       */
/*                                      U = +1                                                                                       */
/*                                      V = +1                                                                                       */
/*                                                                                                                                   */
/*                  en general...                                                                                                    */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*************************************************************************************************************************************/


(Nota : les lignes d'explications qui précèdent sont des commentaires extraits des programmes ayant été utilisés pour calculer les images correspondantes. Ce programme en est un exemple parmi des centaines.)


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