Définition de la Double Bouteille de Jeener






Jean-François COLONNA

www.lactamme.polytechnique.fr

jean-francois.colonna@polytechnique.edu
CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641, Ecole Polytechnique, CNRS, 91128 Palaiseau Cedex, France
france telecom, France Telecom R&D

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/*                                                                                                                                   */
/*        D E F I N I T I O N   D E   L A   D O U B L E   B O U T E I L L E   D I T E   " R E C T O - V E R S O "  :                 */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*        Definition de la surface (due a Patrice Jeener, 'v $xrs/bKlein.71$K') :                                                    */
/*                                                                                                                                   */
/*                    Elle est definie parametriquement                                                                              */
/*                  en fonction des deux parametres 'u'                                                                              */
/*                  et 'v' :                                                                                                         */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      W(u,v)  = A.sin((M+1).u) + T                                                                 */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                 2    D         1                                                                  */
/*                                      F (u,v) = B .sin (M.u) + ---.W(u,v).cos(v)                                                   */
/*                                       x                        B                                                                  */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                 2             1                                                                   */
/*                                      F (u,v) = C .cos(M.u) + ---.W(u,v).sin((M+1).u).cos(v)                                       */
/*                                       y                       C                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                   1                                                                               */
/*                                      F (u,v) = - ---.W(u,v).sin(v)                                                                */
/*                                       z           B                                                                               */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*                  avec :                                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      u E [ -p , +p ]                                                                              */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      v E [ -p , +p ]                                                                              */
/*                                                                                                                                   */
/*                  (ou 'p' designe 'pi').                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*                    A titre d'exemple, voici la valeur par                                                                         */
/*                  defaut des parametres {M,A,B,C,D,T} :                                                                            */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      M = +1                                                                                       */
/*                                      T = -4                                                                                       */
/*                                      A = +3                                                                                       */
/*                                      B = +2                                                                                       */
/*                                      C = +3                                                                                       */
/*                                      D = +3                                                                                       */
/*                                                                                                                                   */
/*                  (augmenter 'D' accentuera sa courbure...).                                                                       */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*************************************************************************************************************************************/


(Nota : les lignes d'explications qui précèdent sont des commentaires extraits des programmes ayant été utilisés pour calculer les images correspondantes. Ce programme en est un exemple parmi des centaines.)


Copyright © Jean-François Colonna, 2006-2020.
Copyright © France Telecom R&D and CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641 / Ecole Polytechnique, 2006-2020.