Du Modèle à la Prise de Décision : un Voyage à Risques

Jean-François COLONNA

CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641, Ecole Polytechnique, CNRS
91128 Palaiseau Cedex, France

http://www.lactamme.polytechnique.fr

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(Plan d'une conférence donnée lors d'une rencontre scientifique organisée par Nicole El Karoui, Fondation du Risque, 22/05/2008)

1-L'ALLIANCE MATHEMATIQUES-INFORMATIQUE : UN INSTRUMENT D'OBSERVATION, DE MESURE ET D'EXPERIMENTATION REVOLUTIONNAIRE

2-L'ORDINATEUR, DU CONTINU AU DISCONTINU, DE L'INFINI AU FINI -LE CHAOS NUMERIQUE- :

2.1-QUELQUES PROBLEMES UNIVERSELS INHERENTS A LA NOTION MEME D'ORDINATEUR :

2.1.1-LA PROGRAMMATION : ART OU BRICOLAGE ?

2.1.2-UN EXEMPLE DE PROGRAMME SIMPLE, PUR, LINEAIRE, ITERATIF ET EDIFIANT

2.1.3-UN EXEMPLE DE PROGRAMME NON ITERATIF

2.1.4-L'ENSEMBLE DES NOMBRES FLOTTANTS NE FORMENT PAS UN GROUPE NI POUR L'ADDITION NI POUR LA MULTIPLICATION

2.1.5-QUELQUES CONSEQUENCES DES ERREURS D'ARRONDI :

2.1.5.1-DE L'INFLUENCE DE LA SYNTAXE LORS DE LA REDACTION D'UN PROGRAMME

2.1.5.2-DE L'INFLUENCE DES OPTIONS DE COMPILATION

2.1.5.3-DU LIEN ENTRE LA SENSIBILITE AUX CONDITIONS INITIALES ET LES ERREURS D'ARRONDI

2.1.5.4-DE LA SENSIBILITE AUX METHODES D'INTEGRATION NUMERIQUE

2.1.5.5-DES INCOHERENCES POSSIBLES LORS DE CALCULS PARALLELES HETEROGENES

2.1.5.6-DE LA (NON) REVERSIBILITE DU "TEMPS NUMERIQUE"

2.1.5.7-DE LA (NON) REPRODUCTIBILITE DES RESULTATS

2.1.5.8-DE LA DIFFICULTE, VOIRE DE L'IMPOSSIBILITE DE FORCER L'ORDRE DES OPERATIONS

2.1.5.9-DE L'ORDRE DES OPERATIONS A LA REDEFINITION DE L'ARITHMETIQUE

2.1.6-POURQUOI LES NOMBRES REELS ?

2.2-QUELQUES PROBLEMES SPECIFIQUES LIES A CERTAINS ORDINATEURS :

2.2.1-DU CALCUL 80 BITS A LA MEMORISATION 64 BITS

2.2.2-DE LA FAILLIBILITE DES COMPILATEURS, LIBRAIRIES ET AUTRES PROCESSEURS

2.2.3-DE LA FIABILITE DES MATERIELS

2.2.4-DE LA MALVEILLANCE EXTERNE ET INTERNE :

2.2.4.1-DE LA DESTRUCTION DES MODELES ET DES DONNEES

2.2.4.2-DE LA FALSIFICATION DES MODELES ET DES DONNEES

3-L'ORDINATEUR, DES RESULTATS NUMERIQUES A LEUR SYNTHESE -LE CHAOS VIRTUEL- :

3.1-LES "OBJETS" INTERDITS DE REPRESENTATION

3.2-LES "OBJETS" SANS REPRESENTATION A PRIORI

3.3-LA VISITE D'ESPACES DE DIMENSION SUPERIEURE A 3

3.4-DU STATIQUE AU DYNAMIQUE

3.5-DU BON CHOIX DE REFERENTIEL

4-QUELQUES CONSEILS EN GUISE DE CONCLUSION :

4.1-"FERMER PORTES ET FENETRES", CRYPTER, SAUVEGARDER, DUPLIQUER,... (Malveillance)

4.2-EXPLOITER LA DISPARITE (Chaos Numérique)

4.3-PRESENTER PLUSIEURS POINTS DE VUE -AU SENS LARGE- (Chaos Virtuel)

4.4-GENERALISER POUR SIMPLIFIER (Jacques Hadamard)

Copyright (c) Jean-François Colonna, 2008-2012.
Copyright (c) CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641 / Ecole Polytechnique, 2008-2012.