Mathématiques et Cinématographe






Jean-François COLONNA
www.lactamme.polytechnique.fr
jean-francois.colonna@polytechnique.edu
CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641, Ecole Polytechnique, CNRS, 91128 Palaiseau Cedex, France
france telecom, France Telecom R&D

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(Texte rédigé à l'occasion du septième Salon de la Culture et des Jeux Mathématiques, Paris, 26/05/2006)



Depuis l'aube de l'humanité, l'homme a cherché à matérialiser et à conserver une trace de ses perceptions visuelles : il a d'abord utilisé directement ses mains comme outil et des pigments naturels comme le charbon de bois pour couvrir les murs des grottes préhistoriques de scènes de chasse. Puis des outils plus complexes, plus performants furent imaginés : pinceaux, compas, camera obscura,... Vinrent ensuite les inventions de Niepce et Daguerre (la photographie), des frères Lumière (le cinématographe) et de Georges Méliès (les effets spéciaux) qui permirent de figer instantanément la réalité ou bien d'en conserver la dynamique, sans toutefois se substituer aux techniques plus ancestrales. Puis, dans les années 1940 John Von Neumann, Alan Turing et bien d'autres encore inventèrent l'ordinateur. Même si cette machine ne sait a priori faire que les quatre opérations arithmétiques élémentaires, elle est programmable et possède de la mémoire. Tout calcul mathématique, a condition qu'il ait été transcrit, dans ce simple langage, peut donc y être effectué. Or les processus visuels primaires consistent en projections, sur la rétine, de scènes évoluant dans l'espace tridimensionnel. Ainsi, il nous suffit de les décrire mathématiquement, pour être capable, à l'aide des ordinateurs, d'en calculer les images : c'est la Synthèse d'Image.

Nées principalement dans les années 1960 dans l'Utah, les techniques correspondantes (à la fois matérielles et logicielles) ont connu un progrès phénoménal grâce d'une part à ceux des technologies sous-jacentes (celle des circuits intégrés en particulier), d'autre part à une compréhension toujours meilleurs des phénomènes optiques (par exemple en ce qui concerne l'interaction entre la lumière et la matière) et des mécanismes de la vision, et enfin à des avancées algorithmiques. C'est pourquoi, aujourd'hui, ces techniques sont omniprésentes : conception assistée par ordinateur (CAO), visualisation scientifique, publicité et évidemment cinématographe,... Elles ont atteint un tel niveau de qualité que même l'œil le plus averti, ne peut plus faire la différence entre une image "naturelle" et une image de synthèse (sauf évidemment volonté contraire du créateur ou encore lorsque son contenu est tout simplement irréel...).

Quelles sont les différentes étapes menant d'une idée à l'image ? La première est celle de la modélisation. Il s'agit de décrire (mathématiquement donc puisque c'est l'ordinateur qui est l'outil fondamental...) les scènes à représenter. Cela constitue bien souvent plus de 50% du travail car, autant il est simple de décrire à un ordinateur un cube parfait, autant cela sera complexe s'agissant de King Kong. Fort heureusement, il y a dans ce domaine un cumul évident des expériences passées : c'est ainsi qu'il existe des bases de données de modèles d'objets utiles (des automobiles par exemple) et que d'autre part la recherche (industrielle principalement) est très active dans ce domaine. C'est ainsi qu'au cours de ces dernières années des progrès décisifs ont été accomplis dans la description des cheveux et des fourrures, ainsi que dans ceux de nombreux autres phénomènes naturels (l'eau, la fumée, la croissances des plantes, les nuages,...) ou pas (mouvements de foule comme cela fut utilisé dans la trilogie "Le seigneur des Anneaux" à l'aide d'agents intelligents simulés en interaction). Mais la plupart des objets intervenant ne sont pas statiques : ils se déplaceront les uns par rapport aux autres et évolueront. Plusieurs techniques sont alors disponibles : langages descriptifs, "motion capture" qui consiste à introduire dans l'ordinateur des mouvements réels effectués, par exemple, par des acteurs de chair et d'os... Enfin, ces scènes virtuelles doivent être éclairées et "baignées" éventuellement dans certaines ambiances (brouillard, pluie,...).

La seonde étape est évidemment le calcul des images selon certains paramètres liés à la position, à l'orientation et aux caractéristiques (focale, diaphragme, défauts éventuels,...) de la caméra virtuelle. Cela fait en général appel à des centaines d'ordinateurs en réseau sur lesquels sont distribués les différents calculs (élimination des objets situés hors du champ ou bien cachés, calcul et texturage des différentes surfaces, projection, élimination de défauts liés à la nature "mosaïque" des images numériques,...). La troisième étape consiste en des post-traitements destinés, si cela est nécessaire, à combiner entre-eux plusieurs flots d'images (par exemple les images de synthèse qui viennent d'être calculées et des images "naturelles"). Enfin, la quatrième et dernière étape consiste en un transfert sur un support approprié (magnétique ou chimique, suivant les besoins).

Même si un certain niveau de perfection a été atteint, de nombreux progrès sont encore à accomplir. Ainsi, ces techniques, liées à celles de l'intelligence artificielle, permettent d'envisager des systèmes automatiques de narration et de mise en scène. Liées à celles des jeux vidéos, elles ouvrent la porte au cinéma interactif où le spectateur, s'il le souhaite, devient un élément important du processus créatif : acteur ou metteur en scène. Enfin, les techniques dites de "réalité virtuelle" permettront une immersion toujours meilleure dans les univers virtuels surgis de nos ordinateurs...


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