Définition de l'escargot hypocycloidal 1 de Jeener






Jean-François COLONNA

www.lactamme.polytechnique.fr

jean-francois.colonna@polytechnique.edu
CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641, Ecole Polytechnique, CNRS, 91128 Palaiseau Cedex, France

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/*                                                                                                                                   */
/*        D E F I N I T I O N   D E   L ' E S C A R G O T   H Y P O C Y C L O I D A L   1   D E   J E E N E R  :                     */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*        Definition de la surface (due a Patrice Jeener, 'v $xrs/EscargotHypocycloidal.11$K') :                                     */
/*                                                                                                                                   */
/*                    Elle est definie parametriquement                                                                              */
/*                  en fonction des deux parametres 'u'                                                                              */
/*                  et 'v' :                                                                                                         */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      W(u,v)  = (A.cos(B.u)) + (C.cos(D.u)) + E                                                    */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                  v                                                                                */
/*                                                 ---                                                                               */
/*                                                  F                                                                                */
/*                                      F (u,v) = e   .cos(G.v).W(u,v)                                                               */
/*                                       x                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                  v                                                                                */
/*                                                 ---                                                                               */
/*                                                  F                                                                                */
/*                                      F (u,v) = e   .sin(G.v).W(u,v)                                                               */
/*                                       y                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                  v                                                                                */
/*                                                 ---                                                                               */
/*                                                  F                                                                                */
/*                                      F (u,v) = e   .(H.sin(I.u) - J.sin(K.u) + L)                                                 */
/*                                       z                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                  avec :                                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      u E [ -pi/2, +pi ]                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      v E [ -4.pi, +4.pi ]                                                                         */
/*                                                                                                                                   */
/*                  et :                                                                                                             */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      A = +11                                                                                      */
/*                                      B = +1                                                                                       */
/*                                      C = +1                                                                                       */
/*                                      D = +11                                                                                      */
/*                                      E = +12                                                                                      */
/*                                      F = +10                                                                                      */
/*                                      G = +1                                                                                       */
/*                                      H = +11                                                                                      */
/*                                      I = +1                                                                                       */
/*                                      J = +1                                                                                       */
/*                                      K = +11                                                                                      */
/*                                      L = +24                                                                                      */
/*                                                                                                                                   */
/*                  en general...                                                                                                    */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*************************************************************************************************************************************/


(Nota : les lignes d'explications qui précèdent sont des commentaires extraits des programmes ayant été utilisés pour calculer les images correspondantes. Ce programme en est un exemple parmi des centaines.)


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