Définition de la Pseudo-Sphère






Jean-François COLONNA

www.lactamme.polytechnique.fr

jean-francois.colonna@polytechnique.edu
CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641, Ecole Polytechnique, CNRS, 91128 Palaiseau Cedex, France

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/*                                                                                                                                   */
/*        D E F I N I T I O N   D ' U N E   P S E U D O - S P H E R E  :                                                             */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*        Definition de la surface ('v $xrs/pseudo_sphere.11$K') :                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*                    Elle est definie parametriquement                                                                              */
/*                  en fonction des deux parametres 'u'                                                                              */
/*                  (appele aussi 'distance polaire' ou                                                                              */
/*                  'theta' ou encore 'latitude') et 'v'                                                                             */
/*                  (appele aussi 'longitude' ou 'phi') :                                                                            */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                    1                                                                              */
/*                                      F (u,v) = ---------.cos(u)                                                                   */
/*                                       x         cosh(v)                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                    1                                                                              */
/*                                      F (u,v) = ---------.sin(u)                                                                   */
/*                                       y         cosh(v)                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      F (u,v) = v-tanh(v)                                                                          */
/*                                       z                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                  avec :                                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      u E [ 0 , 2.p ]                                                                              */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      v E [ 0 , +infini [                                                                          */
/*                                                                                                                                   */
/*                  (ou 'p' designe 'pi').                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*************************************************************************************************************************************/


(Nota : les lignes d'explications qui précèdent sont des commentaires extraits des programmes ayant été utilisés pour calculer les images correspondantes. Ce programme en est un exemple parmi des centaines.)


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