Définition de la Bouteille de Jeener entrelacée hypocycloïdale






Jean-François COLONNA

www.lactamme.polytechnique.fr

jean-francois.colonna@polytechnique.edu
CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641, Ecole Polytechnique, CNRS, 91128 Palaiseau Cedex, France

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/*                                                                                                                                   */
/*        D E F I N I T I O N   D E   L A   B O U T E I L L E   D I T E   " E N T R E L A C E E   H Y P O C Y C L O I D A L E "  :   */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*        Definition de la surface (due a Patrice Jeener, 'v $xrs/bKlein.E1$K') :                                                    */
/*                                                                                                                                   */
/*                    Elle est definie parametriquement                                                                              */
/*                  en fonction des deux parametres 'u'                                                                              */
/*                  et 'v' :                                                                                                         */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      W(u,v)  = sin(D.v+E)                                                                         */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      F (u,v) = A.(B.cos(v)+cos(B.v)) - C.W(u,v).sin(F.v).cos(u)                                   */
/*                                       x                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      F (u,v) = A.(B.sin(v)-sin(B.v)) - C.W(u,v).cos(F.v).cos(u)                                   */
/*                                       y                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      F (u,v) = G.(H.sin(D.v) - sin(I.v) + W(u,v).sin(u))                                          */
/*                                       z                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                  avec :                                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      u E [ -pi,   +pi ]                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      v E [ -2.pi, +2.pi ]                                                                         */
/*                                                                                                                                   */
/*                  et :                                                                                                             */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      A = 4                                                                                        */
/*                                      B = 5/2                                                                                      */
/*                                      C = 35/64                                                                                    */
/*                                      D = 7/2                                                                                      */
/*                                      E = 3/2                                                                                      */
/*                                      F = 3/4                                                                                      */
/*                                      G = 1                                                                                        */
/*                                      H = 2                                                                                        */
/*                                      I = 7                                                                                        */
/*                                                                                                                                   */
/*                  en general...                                                                                                    */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*************************************************************************************************************************************/


(Nota : les lignes d'explications qui précèdent sont des commentaires extraits des programmes ayant été utilisés pour calculer les images correspondantes. Ce programme en est un exemple parmi des centaines.)


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