Définition de la Surface de Boy






Jean-François COLONNA

www.lactamme.polytechnique.fr

jean-francois.colonna@polytechnique.edu
CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641, Ecole Polytechnique, CNRS, 91128 Palaiseau Cedex, France
france telecom, France Telecom R&D

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/*************************************************************************************************************************************/
/*                                                                                                                                   */
/*        D E F I N I T I O N   D E   L A   S U R F A C E   D E   B O Y  :                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*        Definition de la surface ('v $xrs/sBoy.11$K') :                                                                            */
/*                                                                                                                                   */
/*                    Elle est definie parametriquement                                                                              */
/*                  en fonction des deux parametres 'u'                                                                              */
/*                  et 'v' :                                                                                                         */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                pi                   pi                                            */
/*                                      A(v) = C0 + C1.sin(6.v - ----) + C2.sin(3.v - ----)                                          */
/*                                                                3                    6                                             */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                pi                   pi                                            */
/*                                      B(v) = C0 + C1.sin(6.v - ----) - C2.sin(3.v - ----)                                          */
/*                                                                3                    6                                             */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                  pi                                                                               */
/*                                      ALPHA(v) = ----.sin(3.v)                                                                     */
/*                                                  8                                                                                */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                        2       2                                                                  */
/*                                                    A(v)  - B(v)                                                                   */
/*                                      X1(u,v) = -------------------- + [A(v).cos(u)] - [B(v).sin(u)]                               */
/*                                                     ______________                                                                */
/*                                                 \  /    2       2                                                                 */
/*                                                  \/ A(v)  + B(v)                                                                  */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                    ______________                                                                 */
/*                                                \  /    2       2                                                                  */
/*                                      Z1(u,v) =  \/ A(v)  + B(v)   + [A(v).cos(u)] + [B(v).sin(u)]                                 */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      F (u,v) = R.[(X1(u,v).cos(v)) - (Z1(u,v).sin(ALPHA(v)).sin(v))]                              */
/*                                       x                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      F (u,v) = R.[(X1(u,v).sin(v)) + (Z1(u,v).sin(ALPHA(v)).cos(v))]                              */
/*                                       y                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      F (u,v) = R.[Z1(u,v).cos(ALPHA(v))]                                                          */
/*                                       z                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                            avec :                                                                                                 */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      u E [0,2.pi]                                                                                 */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      v E [0,pi]                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*************************************************************************************************************************************/


(Nota : les lignes d'explications qui précèdent sont des commentaires extraits des programmes ayant été utilisés pour calculer les images correspondantes. Ce programme en est un exemple parmi des centaines.)


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