AVirtualSpaceTimeTravelMachine : DETERMINISTIC FRACTAL GEOMETRY PICTURE (IMAGE DE GEOMETRIE FRACTALE DETERMINISTE)

Along the border of the Mandelbrot set [Le long de la frontière de l'ensemble de Mandelbrot].

Julia et Fatou avait déjà, au début du vingtième siècle, pressenti la richesse des itération de polynômes dans le plan complexe. Mais malheureusement, il leur manquait un outil de calcul. Benoît Mandelbrot, au centre Thomas Watson IBM, eut a sa disposition les moyens de calcul et de visualisation les plus modernes de l'époque, ce qui lui permit de révéler des merveilles. L'ensemble éponyme (figure en haut et à droite) est obtenu en itérant en chaque point C du plan le polynôme Z2+C, tant que Z reste à distance finie de l'origine. Sa structure est infiniment riche : à toutes les échelles d'observation, d'incroyables motifs apparaissent (figure en bas et à droite) dont certains ressemblent à l'ensemble entier (c'est l'autosimilarité). Enfin, à gauche est présenté de deux façons différentes l'ensemble de Julia associé au point A marqué par une grande croix blanche.

(Site WWW CMAP28 : cette page a été créée le 02/05/1997 et mise à jour le 17/04/2012 23:14:10 -CEST-)

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