LA CONJECTURE DES NOMBRES PREMIERS JUMEAUX :



Il y a une infinité de nombres entiers, il y a une infinité de nombres premiers. Mais y-a-t'il une infinité de nombres premiers jumeaux ?


                    2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41,... INFINI
                       |__|__|  |____|  |____|      |____|



                    {3,5}, {5,7}, {11,13}, {17,19}, {29,31},... INFINI ?






Pour cette conjecture l'ordinateur n'est a priori que de peu d'utilité car, en effet, d'une part les ordinateurs n'ont qu'une capacité finie (même si elle peut être phénoménale...) et ils ne peuvent donc manipuler l'ensemble infini des nombres premiers. D'autre part, la notion de contre-exemple n'a pas de sens ici (une longue absence de couples de nombres premiers jumeaux ne prouverait évidemment pas que cette absence se poursuit indéfiniment : l'absence de preuve n'est pas la preuve de l'absence...).




Et qu'en est-il des "nombres premiers triplés" (et au-delà...) ?

                    2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41,... INFINI
                       |__|__|



                    {3,5,7},... INFINI ?






















LA CONJECTURE DES NOMBRES PREMIERS JUMEAUX :






Jean-François COLONNA

www.lactamme.polytechnique.fr

jean-francois.colonna@polytechnique.edu
CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641, Ecole Polytechnique, CNRS, 91128 Palaiseau Cedex, France

[Site Map, Help and Search [Plan du Site, Aide et Recherche]]
[The Y2K Bug [Le bug de l'an 2000]]
[Do you believe that Real Numbers exist for a computer and that floating point computations are safe ? [Croyez-vous que les Nombres Réels existent dans un ordinateur et que les calculs flottants sont sûrs ?]]
[Please, visit A Virtual Machine for Exploring Space-Time and Beyond, the place where you can find thousands of pictures and animations between Art and Science]
(CMAP28 WWW site : this page was created on 21/04/2020 and last updated on 05/31/2021 12:00:52 -CEST-)



Copyright © Jean-François Colonna, 2020-2021.
Copyright © CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641 / Ecole Polytechnique, 2020-2021.