Un cercle. |
Un 3-gone régulier -un triangle équilatéral-. | Un 4-gone régulier -un carré-. |
Une démonstration du théorème de Pythagore. |
Mais ceci est-il bien un "vrai" triangle rectangle ? |
et cela un "vrai" triangle équilatéral ? |
Le même champ scalaire bidimensionnel visualisé à l'aide de 4 palettes de couleurs différentes. | Mais peut-on représenter les grands nombres ? |
Un coquillage (surface de Jeener 1) en mouvement. |
Visualisation tridimensionnelle de la dynamique de la superposition linéaire de 6 états propres de l'atome d'Hydrogène (calcul tridimensionnel). |
Comment représenter des objets N-dimensionnels ? |
Quelle est la forme, quelle est la couleur d'une particule élémentaire ? |
Peut-on toujours respecter les échelles ? |
Peut-on visualiser l'Univers ? |
==> Comment trouver le bon point de vue ? |
==> Comment éviter les mauvais points de vue ? |
Deux rectangles gris identiques devant une échelle de gris. | Points noirs (à l'intérieur de carrés blancs aléatoires) sur un réseau carré. | Trois carrés fantômes. |
De la connexité de l'ensemble de Mandelbrot (démontrée par Adrien Douady et John Hubbard)... |
Subdivision récursive du Rectangle d'Or à l'aide du Nombre d'Or -phi-. |
Un pavage de Penrose apériodique du plan. | Un pavage de Penrose apériodique du plan. | Un pavage de Penrose apériodique du plan. | Un pavage de Penrose apériodique du plan. | La ville de Penrose. |
Un pavage de Penrose apériodique du Décagone d'Or. | Un pavage de Penrose apériodique du Décagone d'Or avec cinq cubes cachés. | Vue artistique d'un pavage de Penrose apériodique du Décagone d'Or. |
La spirale d'Ulam généralisée montrant 1024 nombres entiers. | Une spirale d'Archimède montrant 100000 nombres entiers. |
La conjecture de Goldbach -la comète de Goldbach ou l'arc-en ciel de Goldbach- pour les entiers pairs de 6 à 411678. |
L'Hypothèse du Continu (HC) -une allégorie-. |
Visualisation tridimensionnelle de la conjecture ABC. |
La conjecture de Syracuse pour U(0)={1,2,3,4,...,262144}. | La conjecture de Syracuse pour U(0)={5,6,7,8,...,20} -visualisation en coordonnées polaires-. |
La persistance multiplicative des 65536 premiers nombres entiers pour les bases 2 -en bas et à gauche- à 17 -en haut et à droite-. |
Les 1.000 premières décimales -base 10- de 'pi' visualisées sur un cercle -très mauvais point de vue-. | Les 1.000 premières décimales -base 10- de 'pi' visualisées sur une hélice -bon point de vue-. |
Génération des 63 premiers nombres surréels de Conway. | Génération des 63x63 premiers nombres complexes surréels de Conway. |
Le relief -module- de la fonction exp(1/z) avec 'mapping' des arguments. | Le relief -module- de la fonction sin(z) avec 'mapping' des arguments. |
Transformation conforme 1/Z de cercles concentriques dans le plan complexe. | Transformation conforme Z2 de cercles concentriques dans le plan complexe. |
Les quatre premières itérations de la construction du flocon de neige de von Koch. |
Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itérations 1 à 5-. |
Courbe de Hilbert tridimensionnelle -itérations 1 à 3-. | Courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 4-. |
Représentation tridimensionnelle d'une variété quadridimensionnelle de Calabi-Yau décrite à l'aide de 5x5 courbes de Hilbert bidimensionnelle -itération 5-. |
8 points répartis équitablement sur une sphère par recuit simulé. |
Nœud '1-trèfle' torique -nœud trivial- sur son tore avec son ruban de Möbius associé. | Nœud '3-trèfle' torique sur son tore. | Nœud '5-trèfle' torique sur son tore. | Nœud '7-trèfle' torique sur son tore. |
Le tapis de Sierpinski -itération à 5-. |
Le long de la frontière de l'ensemble de Mandelbrot. |
Un détail d'un 'MandelBox' brumeux -ou 'Sous la coupole'-, -section tridimensionnelle-. |
Croix fractale tridimensionnelle -itération 5-. |
Sans Titre 0194. |
Une animation d'entrelacs. | Une animation d'entrelacs. | Une interpolation entre deux entrelacs. | Structure paradoxale basée sur la géométrie du plan. |
Structure paradoxale basée sur la géométrie de la surface de Boy. | Sans Titre 0116. | Sans Titre 0128. | Les Nymphéas -un hommage à Claude Monet-. |
Un 4-cube -un hypercube-. |
Les anneaux borroméens. | Seize tores entrelacés. |
Fluctuations quantiques du vide. | Structure en quarks et gluons du nucléon. |
Visualisation tridimensionnelle de la superposition linéaire de 6 états propres de l'atome d'Hydrogène (calcul tridimensionnel). |
Visualisation bidimensionnelle de la dynamique de Verhulst -(gris,orange,rouge) montrent les exposants de Lyapunov négatifs, (jaune,vert,bleu) montrent les exposants de Lyapunov positifs-. |
L'attracteur de Lorenz. |
Une éponge pyramidale de Menger obtenue à l'aide de la méthode des 'Iterated Function Systems' -IFS-. |
La marche aléatoire des photons produits au cœur du Soleil. |
Le modèle d'Ising tridimensionnel avec des spins à 2 états, température=0.2, des conditions initiales aléatoires et un nombre croissant d'itérations -de 100 à 4000-. |
Nuages légers au coucher du Soleil. | Nuages légers. |
Montagnes au lever du Soleil. | Synthèse fractale de montagnes avec de la végétation et des nuages d'orage. | Montagnes et brouillard. | Jour de neige. | Montagnes et brouillard. |
Animation d'une forme naturelle. | Choux-fleurs, algues, coquillages,... dans le brouillard. |
Transformée en ondelettes d'un champ fractal bidimensionnel (vue aérienne). |
La marche aléatoire des photons produits au cœur du Soleil. |