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Didactical Pictures

[Galerie (239 images différentes) : Images didactiques]

Didactical Pictures [Images didactiques]:

Didactical Pictures [Images didactiques]:

Mathematics [Mathématiques]:

[More pictures about Mathematics]




The history of Mathematics ---------- L'histoire des Mathématiques

An equilateral triangle ---------- Un triangle équilatéral

A right-angled triangle ---------- Un triangle rectangle

The pythagorician knotted rope -a Tribute to Pythagore- ---------- La corde pythagoricienne à 13 nœuds -un hommage à Pythagore-

The pythagorician knotted rope ---------- La corde pythagoricienne à 13 nœuds

The pythagorician knotted rope ---------- La corde pythagoricienne à 13 nœuds

A demonstration of the Pythagoras' theorem ---------- Une démonstration du théorème de Pythagore

A demonstration of the Pythagoras' theorem ---------- Une démonstration du théorème de Pythagore

A demonstration of the Pythagoras' theorem using a very poor picture ---------- Une démonstration du théorème de Pythagore utilisant une figure de mauvaise qualité

Two sets ---------- Deux ensembles

A bijection ---------- Une bijection

A bijection ---------- Une bijection

To count the members of a set ---------- Compter les éléments d'un ensemble

A set 'E' ---------- Un ensemble 'E'

Two subsets 'SE1' and 'SE2' of a set 'E' ---------- Deux sous-ensembles 'SE1' et 'SE2' d'un ensemble 'E'

Two sets 'SE1' and 'SE2' ---------- Deux ensembles 'SE1' et 'SE2'

A set 'F' with two elements 'SE1' and 'SE2' ---------- Un ensemble 'F' avec deux éléments 'SE1' et 'SE2'

A 'sea' of digits ---------- Une 'mer' de chiffres

France covered with digits ---------- La France recouverte de chiffres

The four first power sets {P(E),P(P(E)),P(P(P(E))),P(P(P(P(E))))} of a one-element set E ---------- Les quatre premiers ensembles des parties {P(E),P(P(E)),P(P(P(E))),P(P(P(P(E))))} d'un ensemble E à un élément

The Continuum Hypothesis (CH) ---------- L'Hypothèse du Continu (HC)

The Continuum Hypothesis (CH) ---------- L'Hypothèse du Continu (HC)

How to compute 'pi' with a gun ---------- Comment calculer 'pi' avec un fusil

The 20 first digits {141592...} of 'pi' displayed on an helix -orange- ---------- Les 20 premières décimales {141592...} de 'pi' visualisées sur une hélice -orange-

The 20 first digits {141592...} of 'pi' displayed on an helix -orange- ---------- Les 20 premières décimales {141592...} de 'pi' visualisées sur une hélice -orange-

Generation of the 63 first Conway's surreal numbers ---------- Génération des 63 premiers nombres surréels de Conway

Generation of the 63x63 first Conway's surreal complex numbers ---------- Génération des 63x63 premiers nombres complexes surréels de Conway

The continuity ---------- La continuité

The differentiability ---------- La différentiabilité

Definition of a tangent -orange- by means of a secant -red- ---------- Définition d'un tangente -orange- au moyen d'une sécante -rouge-

The Continuity ---------- La continuité

The Differentiability ---------- La différentiabilité

Definition of a Tangent -yellow- by means of a Secant -orange- ---------- Définition d'un tangente -jaune- au moyen d'une sécante -orange-

The Velocity Vector ---------- Le vecteur vitesse

A cube ---------- Un cube

The volume of a cube K -U being the unity cube- ---------- Le volume d'un cube K -U étant le cube unité

A point ---------- Un point

A 0-cube -a point- ---------- Un 0-cube -un point-

A 1-cube -a segment- ---------- Un 1-cube -un segment-

A 2-cube -a square- ---------- Un 2-cube -un carré-

A 3-cube -a cube- ---------- Un 3-cube -un cube-

A 4-cube -an hypercube- ---------- Un 4-cube -un hypercube-

A 0-cube -a point- ---------- Un 0-cube -un point-	A 1-cube -a segment- ---------- Un 1-cube -un segment-	A 2-cube -a square- ---------- Un 2-cube -un carré-	A 3-cube -a cube- ---------- Un 3-cube -un cube-	A 4-cube -an hypercube- ---------- Un 4-cube -un hypercube-
A distorded -for the sake of display- 5-cube -an hyperhypercube- ---------- Un 5-cube -un hyperhypercube- distordu -afin de simplifier la visualisation-

The Golden Rectangle ---------- Le Rectangle d'Or

Recursive subdivision of the Golden Rectangle by means of the Golden Ratio -phi- ---------- Subdivision récursive du Rectangle d'Or à l'aide du Nombre d'Or -phi-

The two subdivisions of the 'flat' Golden Triangle ---------- Les deux subdivisions du Triangle d'Or 'plat'

The 'flat' Golden Triangle ---------- Le Triangle d'Or 'plat'

One of the two subdivisions of the 'flat' Golden Triangle ---------- L'une des deux subdivisions du Triangle d'Or 'plat'

One of the two subdivisions of the 'flat' Golden Triangle ---------- L'une des deux subdivisions du Triangle d'Or 'plat'

The two subdivisions of the 'sharp' Golden Triangle ---------- Les deux subdivisions du Triangle d'Or 'pointu'

The 'sharp' Golden Triangle ---------- Le Triangle d'Or 'pointu'

One of the two subdivisions of the 'sharp' Golden Triangle ---------- L'une des deux subdivisions du Triangle d'Or 'pointu'

One of the two subdivisions of the 'sharp' Golden Triangle ---------- L'une des deux subdivisions du Triangle d'Or 'pointu'

The construction process of an aperiodic Penrose tiling -a large golden triangle- ---------- Le processus de construction d'un pavage de Penrose apériodique -un grand triangle d'or-

The construction process of an aperiodic Penrose tiling -1 random subdivision iteration- ---------- Le processus de construction d'un pavage de Penrose apériodique -1 itération de subdivision aléatoire-

The construction process of an aperiodic Penrose tiling -6 random subdivision iterations- ---------- Le processus de construction d'un pavage de Penrose apériodique -6 itérations de subdivision aléatoire-

The construction process of an aperiodic Penrose tiling -the erasing process- ---------- Le processus de construction d'un pavage de Penrose apériodique -le processus d'effacement-

The construction process of an aperiodic Penrose tiling -the aperiodic Penrose tiling- ---------- Le processus de construction d'un pavage de Penrose apériodique -le pavage de Penrose apériodique-

The hexagonal underlying network used to define the 'EinStein' aperiodic 'Spectre' tiling ---------- Le réseau hexagonal sous-jacent utilisé pour définir le pavage 'Spectre' apériodique 'EinStein'

The 'EinStein' aperiodic 'Spectre' tile ---------- Le pavé 'Spectre' apériodique 'EinStein'

The 'Mystic' made of two 'EinStein' aperiodic 'Spectre' tiles ---------- Le 'Mystique' fait de deux pavés 'Spectre' apériodiques 'EinStein'

The level-1 cluster made of 8 'Spectre' tiles with display of all the key-points making quadrilaterals (7 red small and a green big one) ---------- Le 'cluster' de niveau-1 constitué de 8 pavés 'Spectre's avec visualisation des points-clefs regroupés en quadrilatères (7 petits rouges et un grand vert)

The level-1 cluster made of 9 'Spectre' tiles with display of all the key-points making quadrilaterals (8 red small and a green big one) ---------- Le 'cluster' de niveau-1 constitué de 9 pavés 'Spectre's avec visualisation des points-clefs regroupés en quadrilatères (8 petits rouges et un grand vert)

The level-1 cluster made of 8 'Spectre' tiles including a 'Mystic' (dark grey lines) with display of all the key-points making quadrilaterals (7 red small and a green big one) ---------- Le 'cluster' de niveau-1 constitué de 8 pavés 'Spectre's incluant un 'Mystique' (traits gris foncés) avec visualisation des points-clefs regroupés en quadrilatères (7 petits rouges et un grand vert)

The level-1 cluster made of 9 'Spectre' tiles including a 'Mystic' (dark grey lines) with display of all the key-points making quadrilaterals (8 red small and a green big one) ---------- Le 'cluster' de niveau-1 constitué de 9 pavés 'Spectre's incluant un 'Mystique' (traits gris foncés) avec visualisation des points-clefs regroupés en quadrilatères (8 petits rouges et un grand vert)

The level 2 cluster made of 7 'Spectre' level 1 clusters with display of all the key-points making quadrilaterals (7 small and a big one) ---------- Le 'cluster' de niveau 2 constitué de 7 'cluster's de niveau 1 de 'Spectre's avec visualisation des points-clefs regroupés en quadrilatères (7 petits et un grand)

The level 2 cluster made of 8 'Spectre' level 1 clusters with display of all the key-points making quadrilaterals (8 small and a big one) ---------- Le 'cluster' de niveau 2 constitué de 8 'cluster's de niveau 1 de 'Spectre's avec visualisation des points-clefs regroupés en quadrilatères (8 petits et un grand)

The level 3 cluster made of 7 'Spectre' level 2 clusters with display of all the key-points making quadrilaterals (7 small and a big one) ---------- Le 'cluster' de niveau 3 constitué de 7 'cluster's de niveau 2 de 'Spectre's avec visualisation des points-clefs regroupés en quadrilatères (7 petits et un grand)

The level 3 cluster made of 8 'Spectre' level 2 clusters with display of all the key-points making quadrilaterals (8 small and a big one) ---------- Le 'cluster' de niveau 3 constitué de 8 'cluster's de niveau 2 de 'Spectre's avec visualisation des points-clefs regroupés en quadrilatères (8 8 petits et un grand)

The parallel axiom of the Euclidian Geometry ---------- L'axiome des parallèles de la Géométrie Euclidienne

A plane -zero curvature- ---------- Un plan -courbure nulle-

The Spherical Geometry ---------- La Géométrie Sphérique

An hexagonal tiling of the hyperbolic Poincaré disk -iteration 5- ---------- Un pavage hexagonal du disque hyperbolique de Poincaré -itération 5-

A one sheet hyperboloid of revolution -negative curvature- ---------- Un hyperboloïde de révolution à une nappe -courbure négative-

Tridimensional representation of our familiar tridimensional space ---------- Représentation tridimensionnelle de notre espace tridimensionnel familier

A straigth line -a monodimensional manifold- or a cylinder -a bidimensional manifold- in the distance? ---------- Une ligne droite -une variété monodimensionnelle- ou un cylindre -une variété bidimensionnelle- vu de loin?

A cylinder -a bidimensional manifold- ---------- Un cylindre -une variété bidimensionnelle-

A cylinder -a bidimensional manifold- ---------- Un cylindre -une variété bidimensionnelle-

Bidimensional cross-sections of a cylinder ---------- Sections bidimensionnelles d'un cylindre	Bidimensional cross-sections of a cylinder ---------- Sections bidimensionnelles d'un cylindre	Bidimensional cross-sections of the Klein bottle ---------- Sections bidimensionnelles de la bouteille de Klein	Bidimensional cross-sections of the Klein bottle ---------- Sections bidimensionnelles de la bouteille de Klein	Bidimensional cross-sections of the Bonan-Jeener-Klein triple bottle ---------- Sections bidimensionnelles de la triple bouteille de Bonan-Jeener-Klein
Bidimensional cross-sections of the Bonan-Jeener-Klein triple bottle ---------- Sections bidimensionnelles de la triple bouteille de Bonan-Jeener-Klein	Bidimensional cross-sections of the Jeener unilateral node ---------- Sections bidimensionnelles du nœud unilatère de Jeener	Bidimensional cross-sections of the Jeener unilateral node ---------- Sections bidimensionnelles du nœud unilatère de Jeener

To add two numbers ---------- Ajouter deux nombres

To multiply two numbers ---------- Multiplier deux nombres

The abelian -commutative- group defined on elliptic curves ---------- Le groupe abélien -commutatif- défini sur les courbes elliptiques

Bidimensional localization of a point P its distances to the three vertices of a triangle ABC being known, the four points being coplanar ---------- Localisation bidimensionnelle d'un point P connaissant ses distances aux trois sommets d'un triangle ABC, les quatre points étant coplanaires

Tridimensional localization of a point P its distances to the four vertices of a tetrahedron ABCD being known ---------- Localisation tridimensionnelle d'un point P connaissant ses distances aux quatre sommets d'un tétraèdre ABCD







Fractal Geometry [Géométrie Fractale]:

[More pictures about Deterministic Fractal Geometry]
[More pictures about Non Deterministic Fractal Geometry]




The 64 first lines of the Pascal's Triangle -modulo 2- ---------- Les 64 premières lignes du triangle de Pascal -modulo 2-

The 64 first lines of the Pascal's Triangle -modulo 3- ---------- Les 64 premières lignes du triangle de Pascal -modulo 3-

The 64 first lines of the Pascal's Triangle -modulo 5- ---------- Les 64 premières lignes du triangle de Pascal -modulo 5-

The 64 first lines of the Pascal's Triangle -modulo 7- ---------- Les 64 premières lignes du triangle de Pascal -modulo 7-

The construction process of the von Koch curve -the starting point: a segment- ---------- Le processus de construction de la courbe de von Koch -le point de départ: un segment-	The construction process of the von Koch curve -iteration 1: an equilateral triangle- ---------- Le processus de construction de la courbe de von Koch -itération 1: un triangle équilatéral-	The construction process of the von Koch curve -iteration 1: the removing of the base of the equilateral triangle- ---------- Le processus de construction de la courbe de von Koch -itération 1: la suppression de la base du triangle équilatéral-	The construction process of the von Koch curve -iteration 2: four equilateral triangles- ---------- Le processus de construction de la courbe de von Koch -itération 2: quatre triangles équilatéraux-	The construction process of the von Koch curve -iteration 2: the removing of the bases of the four equilateral triangles- ---------- Le processus de construction de la courbe de von Koch -itération 2: la suppression des bases des quatre triangles équilatéraux-
The construction process of the von Koch curve -iteration 3- ---------- Le processus de construction de la courbe de von Koch -itération 3-	The construction process of the von Koch curve -iteration 3- ---------- Le processus de construction de la courbe de von Koch -itération 3-	The first two iterations of the construction of the von Koch curve ---------- Les deux premières itérations de la construction de la courbe de von Koch	The construction of the von Koch curve ---------- La construction de la courbe de von Koch	The construction process of the von Koch curve ---------- Le processus de construction de la courbe de von Koch

The length of the first two iterations of the construction of the von Koch curve ---------- La longueur des deux premières itérations de la construction de la courbe de von Koch

About the length of the von Koch curve ---------- A propos de la longueur de la courbe de von Koch

About the length of the von Koch curve ---------- A propos de la longueur de la courbe de von Koch

About the length of the von Koch curve ---------- A propos de la longueur de la courbe de von Koch

About the length of the von Koch curve ---------- A propos de la longueur de la courbe de von Koch

The self-similarity of the von Koch curve ---------- L'autosimilarite de la courbe de von Koch

The self-similarity of the von Koch curve displayed by means of a zoom in with a ratio that is equal to 3 ---------- L'autosimilarité de la courbe de von Koch montré à l'aide d'un zoom de rapport 3

About the fractal dimension with the first two iterations -red and green respectively- of the construction of the von Koch curve ---------- A propos de la dimension fractale avec les deux premières itérations -rouge et verte respectivement- de la construction de la courbe de von Koch

About the fractal dimension with the first two iterations -red and magenta respectively- of the construction of the von Koch curve ---------- A propos de la dimension fractale avec les deux premières itérations -rouge et magenta respectivement- de la construction de la courbe de von Koch

A perfect bidimensional fractal tree and the self-similarity ---------- Un arbre fractal parfait bidimensionnel et l'autosimilarité

A perfect bidimensional fractal tree and the self-similarity ---------- Un arbre fractal parfait bidimensionnel et l'autosimilarité

The self-similarity of a perfect bidimensional fractal tree ---------- L'auto-similarité d'un arbre fractal parfait bidimensionnel

A random bidimensional fractal tree and the self-similarity ---------- Un arbre fractal aléatoire bidimensionnel et l'autosimilarité

The self-similarity of a random bidimensional fractal tree ---------- L'auto-similarité d'un arbrefractal aléatoire bidimensionnel

The Cantor Triadic Set -iterations 0 to 5- ---------- L'ensemble triadique de Cantor -itérations 0 à 5-

The Sierpinski Carpet -iteration 1- ---------- Le tapis de Sierpinski -itération 1-	The Sierpinski Carpet -iteration 2- ---------- Le tapis de Sierpinski -itération 2-	The Sierpinski Carpet -iteration 3- ---------- Le tapis de Sierpinski -itération 3-	The Sierpinski Carpet -iteration 4- ---------- Le tapis de Sierpinski -itération 4-	The Sierpinski Carpet -iteration 5- ---------- Le tapis de Sierpinski -itération 5-
The construction process of the Sierpinski Carpet ---------- Le processus de construction du tapis de Sierpinski

The Menger Sponge -iteration 1- ---------- L'éponge de Menger -itération 1-	The Menger Sponge -iteration 2- ---------- L'éponge de Menger -itération 2-	The Menger Sponge -iteration 3- ---------- L'éponge de Menger -itération 3-	The Menger Sponge -iteration 4- ---------- L'éponge de Menger -itération 4-	The Menger Sponge -iteration 5- ---------- L'éponge de Menger -itération 5-
The construction process of the Menger Sponge ---------- Le processus de construction de l'éponge de Menger

The Menger Sponge -iteration 1- ---------- L'éponge de Menger -itération 1-	The Menger Sponge -iteration 2- ---------- L'éponge de Menger -itération 2-	The Menger Sponge -iteration 3- ---------- L'éponge de Menger -itération 3-	The Menger Sponge -iteration 4- ---------- L'éponge de Menger -itération 4-	The Menger Sponge -iteration 5- ---------- L'éponge de Menger -itération 5-
The construction process of the Menger Sponge ---------- Le processus de construction de l'éponge de Menger

An extended Menger Sponge -iteration 1- displaying the 27 first digits -base 2- of 'pi' ---------- Une éponge de Menger généralisée -itération 1- visualisant les 27 premières 'décimales' -base 2- de 'pi'

An extended Menger Sponge -iteration 2- displaying the 378 first digits -base 2- of 'pi' ---------- Une éponge de Menger généralisée -itération 2- visualisant les 378 premières 'décimales' -base 2- de 'pi'

A Bidimensional Hilbert-like Curve defined with {X1(...),Y1(...)} -iteration 1- ---------- Une courbe bidimensionnelle du type Hilbert définie avec {X1(...),Y1(...)} -itération 1-

A Bidimensional Hilbert-like Curve defined with {X2(...),Y2(...)} -iteration 2- ---------- Une courbe bidimensionnelle du type Hilbert définie avec {X2(...),Y2(...)} -itération 2-

Bidimensional Hilbert Curve -iteration 1- ---------- Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 1-	Bidimensional Hilbert Curve -iteration 2- ---------- Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 2-	Bidimensional Hilbert Curve -iteration 3- ---------- Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 3-	Bidimensional Hilbert Curve -iteration 4- ---------- Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 4-	Bidimensional Hilbert Curve -iteration 5- ---------- Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 5-
Bidimensional Hilbert Curve -iterations 1 to 5- ---------- Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itérations 1 à 5-

Bidimensional Hilbert Curve -iteration 1- ---------- Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 1-	Bidimensional Hilbert Curve -iteration 2- ---------- Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 2-	Bidimensional Hilbert Curve -iteration 3- ---------- Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 3-	Bidimensional Hilbert Curve -iteration 4- ---------- Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 4-	Bidimensional Hilbert Curve -iteration 5- ---------- Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 5-
Bidimensional Hilbert Curve -iteration 6- ---------- Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 6-

Tridimensional Hilbert Curve -iteration 1- ---------- Courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 1-

Tridimensional Hilbert Curve -iteration 2- ---------- Courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 2-

Tridimensional Hilbert Curve -iteration 3- ---------- Courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 3-

Tridimensional Hilbert Curve -iteration 4- ---------- Courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 4-

Tridimensional Hilbert Curve -iterations 1 to 3- ---------- Courbe de Hilbert tridimensionnelle -itérations 1 à 3-

Tridimensional Hilbert Curve -iteration 1- ---------- Courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 1-

Tridimensional Hilbert Curve -iteration 2- ---------- Courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 2-

Tridimensional Hilbert Curve -iteration 3- ---------- Courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 3-

Tridimensional Hilbert Curve -iteration 4- ---------- Courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 4-

The Mandelbrot set ---------- L'ensemble de Mandelbrot

Bidimensional zoom in on the Mandelbrot set ---------- Zoom sur une représentation bidimensionnelle de l'ensemble de Mandelbrot

Iterations in the complex plane ---------- Itérations dans le plan complexe

Iterations in the complex plane: the computation of the Mandelbrot set ---------- Itérations dans le plan complexe: le calcul de l'ensemble de Mandelbrot

A Douady rabbit -a complex Julia set computed with A=(-0.13,+0.77)- with display of the arguments ---------- Un lapin de Douady -un ensemble de Julia complexe calculé pour A=(-0.13,+0.77)- avec visualisation des arguments

Iterations in the complex plane: the computation of a Julia set ---------- Itérations dans le plan complexe: le calcul d'un ensemble de Julia

Computation of the roots of Z3=1 using Newton's method ---------- Calcul des racines de Z3=1 grâce à la méthode de Newton

Visualization of the Newton's method when computing the roots of Z3=1 ---------- Visualisation de la méthode de Newton lors du calcul des racines de Z3=1

Along the border of the Mandelbrot set ---------- Le long de la frontière de l'ensemble de Mandelbrot

The iterative process used to generate bidimensional fractal fields (large mesh) ---------- Le processus itératif de génération de champs fractals bidimensionnels (grand maillage)

The iterative process used to generate bidimensional fractal fields (large mesh) ---------- Le processus itératif de génération de champs fractals bidimensionnels (grand maillage)

A medium with percolation -top to bottom- using the 4-connexity ---------- Un milieu avec percolation -du haut vers le bas- utilisant la 4-connexité

A medium with percolation -top to bottom- using the 8-connexity ---------- Un milieu avec percolation -du haut vers le bas- utilisant la 8-connexité

Fractal diffusion front in a bidimensional medium obtained by means of a random walk process ---------- Front fractal de diffusion dans un milieu bidimensionnel obtenu grâce à un processus de marche aléatoire







Celestial Mechanics [Mécanique Céleste]:

[More pictures about Celestial Mechanics]




The Ptolemaic system -without equant- with a small light grey circle -the epicycle- whose center describes a larger dark grey circle -the deferend- centered on the Earth -blue sphere- ---------- Le système de Ptolémée -sans équant- avec un petit cercle gris clair -l'épicycle- dont le centre décrit un cercle plus grand gris sombre -le déférend- dont le centre est la Terre -sphère bleue-

The Ptolemaic system without equant with a small light grey circle -the epicycle- whose center describes a larger dark grey circle -the deferend- centered on the Earth -blue sphere- ---------- Le système de Ptolémée sans équant avec un petit cercle gris clair -l'épicycle- dont le centre décrit un cercle plus grand gris sombre -le déférend- dont le centre est la Terre -sphère bleue-

The Ptolemaic system with equant -grey circle above the Earth- and with a small light grey circle -the epicycle- whose center describes a larger dark grey circle -the deferend- ---------- Le système de Ptolémée avec équant -cercle gris au-dessus de la Terre- avec un petit cercle gris clair -l'épicycle- dont le centre décrit un cercle plus grand gris sombre -le déférend-

The Ptolemaic system with equant -grey circle above the Earth- with a small light grey circle -the epicycle- whose center describes a larger dark grey circle -the deferend- ---------- Le système de Ptolémée avec équant -cercle gris au-dessus de la Terre- avec un petit cercle gris clair -l'épicycle- dont le centre décrit un cercle plus grand gris sombre -le déférend-

N-body problem integration (N=2) displaying a perfect Keplerian orbit (an ellipse) ---------- Intégration du problème des N-corps (N=2) montrant une orbite keplérienne parfaite (une ellipse)

N-body problem integration (N=2) displaying a perfect Keplerian orbit ---------- Intégration du problème des N-corps (N=2) montrant une orbite keplérienne parfaite (ellipse)

display of the inclination of two elliptic trajectories ---------- Visualisation de l'inclinaison de deux trajectoires elliptiques

N-body problem integration (N=3) displaying two planets with symmetrical initial conditions on circular trajectories ---------- Intégration du problème des N-corps (N=3) montrant deux planètes avec des conditions initiales symétriques sur des trajectoires circulaires

N-body problem integration (N=3) displaying two planets with symmetrical initial conditions on elliptic trajectories ---------- Intégration du problème des N-corps (N=3) montrant deux planètes avec des conditions initiales symétriques sur des trajectoires elliptiques

The actual relative sizes of the Solar System bodies ---------- Les tailles réelles relatives des corps du système solaire

N-body problem integration (N=10) displaying the actual Solar System during one plutonian year -Sun point of view- ---------- Intégration du problème des N-corps (N=10) montrant le véritable système solaire pendant une année plutonienne -point de vue du Soleil-

The non linear transformation of the coordinates in the Solar System ---------- La transformation non linéaire des coordonnées dans le système solaire

N-body problem integration (N=10) displaying the actual Solar System during one plutonian year -the Sun point of view- ---------- Intégration du problème des N-corps (N=10) montrant le véritable système solaire pendant une année plutonienne -point de vue du Soleil-

Hodographs of 5 of the 9 planets of the Solar System during three plutonian years ---------- Hodographes de 5 des 9 planètes du système solaire pendant trois années plutoniennes

Hodographs -with display of a few velocity vectors- of 5 of the 9 planets of the Solar System during three plutonian years ---------- Hodographes -avec visualisation de quelques vecteurs vitesses- de 5 des 9 planètes du système solaire pendant trois années plutoniennes

The velocity vectors -with a common origin- of the 9 planets of the Solar System during one plutonian year ---------- Les vecteurs vitesses -avec une origine commune- des 9 planètes du système solaire pendant une année plutonienne

From Pluto to the Sun ---------- De Pluton au Soleil

The journey of an Earth-like planet (green) in the Solar System -point of view of the virtual planet- ---------- Le voyage d'une planète virtuelle identique à la Terre (verte) dans le système solaire -point de vue de la planète virtuelle-







Astrophysics and Cosmology [Astrophysique et Cosmologie]:






Artistic view of gravitational waves ---------- Vue artistique des ondes gravitationnelles

Gravitation and space-time curvature ---------- Gravitation et courbure de l'espace-temps

Gravitation and space-time curvature ---------- Gravitation et courbure de l'espace-temps

The Many World Theory of Hugh Everett ---------- La théorie des mondes multiples de Hugh Everett







Deterministic Chaos [Chaos Déterministe]:

[More pictures about Deterministic Chaos]
[More pictures about Statistical Mechanics]
[More pictures about Sensitivity to Rounding-Off Errors]




The Lorenz attractor ---------- L'attracteur de Lorenz

Bidimensional visualization of the Verhulst dynamics -(grey,orange,red) display negative Lyapunov exponents, (yellow,green,blue) display positive Lyapunov exponents- ---------- Visualisation bidimensionnelle de la dynamique de Verhulst -(gris,orange,rouge) montrent les exposants de Lyapunov négatifs, (jaune,vert,bleu) montrent les exposants de Lyapunov positifs-

Tridimensional high resolution visualization of the Verhulst dynamics -'Time Ships', a Tribute to Stephen Baxter- ---------- Visualisation tridimensionnelle haute résolution de la dynamique de Verhulst -'Les Vaisseaux du Temps', un hommage à Stephen Baxter-

The configuration entropy of a set of n=64 particles ---------- L'entropie de configuration d'un ensemble de n=64 particules

Bidimensional rectangular billiard with 16 random particles, with collisions and display of their gravity center -white particle- ---------- Billard bidimensionnel rectangulaire avec 16 particules aléatoires en collision et visualisation de leur centre de gravité -particule blanche-

Kasner billiard: Time-dependent billiard (from negative curvatures to positive curvature) with one accelerated particle ---------- Billard de Kasner: Billard à géométrie variable (de courbures négatives à une courbure positive) avec une particule accélérée

Bidimensional fractal aggregates obtained by means of a 100% pasting process during collisions of particles submitted to an attractive central field of gravity ---------- Agrégats fractals bidimensionnels obtenus par collage de 100% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central attractif

Expansion of a gas inside a bidimensional circular box with display of velocity histograms ---------- Détente d'un gaz dans une boîte circulaire bidimensionnelle avec visualisation de l'histogramme des modules des vitesses

A perfect bidimensional piston with following initial conditions: still piston, high temperature particles at left and low temperature particles at right, in a bidimensional box submitted to a vertical field of gravity ---------- Un piston bidimensionnel parfait avec les conditions initiales suivantes: piston immobîle, particules chaudes à gauche et froides à droite, le tout dans une boîte bidimensionnelle soumise à un champ de gravitation vertical

Bidimensional brownian motion -the colors used (magenta,red,yellow,green,cyan) are an increasing function of the time- and its 'external border' -white- ---------- Mouvement brownien bidimensionnel -la palette de couleurs (magenta,rouge,jaune,vert,cyan) est une fonction croissante du temps- et sa 'frontière extérieure' (ou enveloppe) -blanche-

Tridimensional brownian motion -the colors used (magenta,red,yellow,green,cyan) are an increasing function of the time- and the 'external border' of its bidimensional projection -white- ---------- Mouvement brownien tridimensionnel -la palette de couleurs (magenta,rouge,jaune,vert,cyan) est une fonction croissante du temps- et la 'frontière extérieure' (ou enveloppe) de sa projection bidimensionnelle -blanche-

Brownian motion of a few heavy slow particles inside a gaz of fast light particles with increasing mass ratio (heavy/light=1,10,100,1000) ---------- Mouvement brownien de quelques particules lourdes dans un gaz de particules plus légères et rapides, avec un rapport croissant des rapports de masse (lourdes/légères=1,10,100,1000)

The numerical irreversibility of the bidimensional billiard ---------- L'irréversibilité numérique du billard bidimensionnel

The numerical irreversibility of the bidimensional billiard -1376 particles- ---------- L'irréversibilité numérique du billard bidimensionnel -1376 particules-

N-body problem integration (N=4: one star, one heavy planet and one light planet with a satellite) computed on three different computers (the Red one, the Green one and the Blue one: sensitivity to rounding-off errors) ---------- Intégration du problème des N-corps (N=4: une étoile, une planète lourde et une planète légère avec un satellite) calculé sur trois ordinateurs différents (le Rouge, le Vert et le Bleu: sensibilité aux erreurs d'arrondi)

N-body problem integration (N=4: one star, one heavy planet and one light planet with a satellite) computed with 2 different optimization options on the same computer (sensitivity to rounding-off errors) ---------- Intégration du problème des N-corps (N=4: une étoile, une planète lourde et une planète légère avec un satellite) calculé avec 2 options d'optimisation différentes (sensibilité aux ereurs d'arrondi)







Miscellaneous [Divers]:

[More pictures about Visualization]




Free fall in the vacuum ---------- La chute libre dans le vide

The rain (or the snow) is falling ---------- La pluie (ou la neige) tombe

A childish Sun ---------- Un Soleil puéril

A color palette with an increasing luminance ---------- Une palette de couleurs dont la luminance est croissante

From cold to warm colors ---------- Des couleurs froides aux couleurs chaudes

From cold to warm colors ---------- Des couleurs froides aux couleurs chaudes

The same bidimensional scalar field displayed with 4 different color palettes ---------- Le même champ scalaire bidimensionnel visualisé à l'aide de 4 palettes de couleurs différentes

The RGB cube and the additive synthesis of colors ---------- Le cube RVB et la synthèse additive des couleurs

Anaglyphic glasses ---------- Lunettes anaglyphiques

The 'Tapestry' effect applied to a right-angled triangle ---------- L'effet 'Tapestry' appliqué à un triangle rectangle

The 'CenterOf' effect applied to a right-angled triangle ---------- L'effet 'CenterOf' appliqué à un triangle rectangle

Clockwise ---------- Le sens des aiguilles d'une montre

Anticlockwise -trigonometric- ---------- Le sens contraire des aiguilles d'une montre -sens trigonométrique-

Simple chessboard ---------- Echiquier simple

Simple chessboard ---------- Echiquier simple

Simple chessboard ---------- Echiquier simple

Simple chessboard ---------- Echiquier simple

Railroad Tracks ---------- Rails de chemin de fer

CMAP ---------- CMAP

Copyright © Jean-François COLONNA, 2016-2026.
Copyright © CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641 / École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris, 2016-2026.