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Statistical Mechanics and Particle Systems

[Galerie (285 images différentes) : Mécanique Statistique et Systèmes de Particules]

Statistical Mechanics and Particle Systems [Mécanique Statistique et Systèmes de Particules]:

Statistical Mechanics and Particle Systems [Mécanique Statistique et Systèmes de Particules]:

Configuration Entropy [Entropie de Configuration]:

The configuration entropy of a set of n=64 particles [L'entropie de configuration d'un ensemble de n=64 particules].




Bidimensional Random Walks [Marches Aléatoires Bidimensionnelles]:

When displaying the gravity center of a set of particles, its trajectory can hide one or more of these particles. In this case, the written number of particles seems to be wrong: but it is not!



Isotropic random walk of 4 particles on a bidimensional square lattice with display of their gravity center -white particle- [Marche aléatoire isotrope de 4 particules sur un réseau carré bidimensionnel avec visualisation de leur centre de gravité -particule blanche-].	Isotropic random walk of 16 particles on a bidimensional square lattice with display of their gravity center -white particle- [Marche aléatoire isotrope de 16 particules sur un réseau carré bidimensionnel avec visualisation de leur centre de gravité -particule blanche-].	Isotropic random walk of 64 particles on a bidimensional square lattice with display of their gravity center -white particle- [Marche aléatoire isotrope de 64 particules sur un réseau carré bidimensionnel avec visualisation de leur centre de gravité -particule blanche-].	Isotropic random walk of 256 particles on a bidimensional square lattice with display of their gravity center -white particle- [Marche aléatoire isotrope de 256 particules sur un réseau carré bidimensionnel avec visualisation de leur centre de gravité -particule blanche-].	Isotropic random walk of 64 particles on a bidimensional square lattice [Marche aléatoire isotrope de 64 particules sur un réseau carré bidimensionnel].
Isotropic random walk of 64 particles on a bidimensional square lattice [Marche aléatoire isotrope de 64 particules sur un réseau carré bidimensionnel].

Non isotropic random walk of 64 particles on a bidimensional square lattice in a 'right-shift' potential [Marche aléatoire non isotrope de 64 particules sur un réseau carré bidimensionnel avec un potentiel de décalage à droite].

Non isotropic random walk of 64 particles on a bidimensional square lattice in a 'right-shift' potential [Marche aléatoire non isotrope de 64 particules sur un réseau carré bidimensionnel avec un potentiel de décalage à droite].

Non isotropic random walk of 64 particles on a bidimensional square lattice in a 'ring' potential [Marche aléatoire non isotrope de 64 particules sur un réseau carré bidimensionnel avec un potentiel en anneau].

Non isotropic random walk of 64 particles on a bidimensional square lattice in a 'ring' potential [Marche aléatoire non isotrope de 64 particules sur un réseau carré bidimensionnel avec un potentiel en anneau].

The random walk of photons escaping the Sun [La marche aléatoire des photons produits au cœur du Soleil].




Tridimensional Random Walks [Marches Aléatoires Tridimensionnelles]:

Isotropic random walk of 64 particles on a tridimensional square lattice [Marche aléatoire isotrope de 64 particules sur un réseau cubique tridimensionnel].

Isotropic random walk of 64 particles on a tridimensional square lattice [Marche aléatoire isotrope de 64 particules sur un réseau cubique tridimensionnel].




Bidimensional Billiards [Billards Bidimensionnels]:

When displaying the gravity center of a set of particles, its trajectory can hide one or more of these particles. In this case, the written number of particles seems to be wrong: but it is not!



Bidimensional rectangular billiard with 64 isotropic particles and without collisions [Billard bidimensionnel rectangulaire avec 64 particules isotropes et sans collisions].	Bidimensional rectangular billiard with 64 isotropic particles and with collisions [Billard bidimensionnel rectangulaire avec 64 particules isotropes et avec collisions].	Double bidimensional rectangular billiard with 64 isotropic particles and without collisions [Double billard bidimensionnel rectangulaire avec 64 particules isotropes et sans collisions].	Double bidimensional rectangular billiard with 64 isotropic particles and with collisions [Double billard bidimensionnel rectangulaire avec 64 particules isotropes et avec collisions].	Bidimensional Sierpinski billiard with 64 isotropic particles and without collisions [Billard bidimensionnel de Sierpinski avec 64 particules isotropes et sans collisions].
Bidimensional Sierpinski billiard with 64 isotropic particles and with collisions [Billard bidimensionnel de Sierpinski avec 64 particules isotropes et avec collisions].	Bidimensional snowflake billiard with 64 isotropic particles and with collisions [Billard bidimensionnel en forme de flocon de neige avec 64 particules isotropes et avec collisions].	Bidimensional Mandelbrot billiard with 64 isotropic particles and without collisions [Billard bidimensionnel de Mandelbrot avec 64 particules isotropes et sans collisions].	Bidimensional Mandelbrot billiard with 64 isotropic particles and with collisions [Billard bidimensionnel de Mandelbrot avec 64 particules isotropes et avec collisions].

Bidimensional rectangular billiard [Billard bidimensionnel rectangulaire].

Coalescence of 972 particles -black holes?- on a bidimensional rectangular billiard -a static, non relativistic and bounded universe- during 51.2 time units [Coalescence de 972 particules -trous noirs?- sur un billard bidimensionnel rectangulaire -un univers statique, non relativiste et limité- durant 51.2 unités de temps].

Bidimensional rectangular billiard with 4 random particles, with collisions and display of their gravity center -white particle- [Billard bidimensionnel rectangulaire avec 4 particules aléatoires en collision et visualisation de leur centre de gravité -particule blanche-].	Bidimensional rectangular billiard with 4 random particles, with collisions and display of their gravity center -white particle- [Billard bidimensionnel rectangulaire avec 4 particules aléatoires en collision et visualisation de leur centre de gravité -particule blanche-].	Bidimensional rectangular billiard with 16 random particles, with collisions and display of their gravity center -white particle- [Billard bidimensionnel rectangulaire avec 16 particules aléatoires en collision et visualisation de leur centre de gravité -particule blanche-].	Bidimensional rectangular billiard with 64 random particles, with collisions and display of their gravity center -white particle- [Billard bidimensionnel rectangulaire avec 64 particules aléatoires en collision et visualisation de leur centre de gravité -particule blanche-].	Bidimensional rectangular billiard with 256 random particles, with collisions and display of their gravity center -white particle- [Billard bidimensionnel rectangulaire avec 256 particules aléatoires en collision et visualisation de leur centre de gravité -particule blanche-].
Bidimensional rectangular billiard with 50% of small particles and 50% of big particles -small and big particles have the same mass- [Billard bidimensionnel rectangulaire avec 50% de petites particules et 50% de grosses particules -les petites et les grosses particules ont la même masse-].	Bidimensional rectangular billiard with 50% of small light particles and 50% of big heavy particles [Billard bidimensionnel rectangulaire avec 50% de petites particules légères et 50% de grosses particules lourdes].

Bidimensional rectangular billiard with 50% of small particles and 50% of big particles submitted to a vertical field of gravity -small and big particles have the same mass- [Billard bidimensionnel rectangulaire avec 50% de petites particules et 50% de grosses particules, dans un champ de gravitation vertical -les petites et les grosses particules ont la même masse-].

Bidimensional rectangular billiard with 50% of small light particles and 50% of big heavy particles submitted to a vertical field of gravity [Billard bidimensionnel rectangulaire avec 50% de petites particules légères et 50% de grosses particules lourdes, dans un champ de gravitation vertical].

Bidimensional billiard with 6 still -initially- particles submitted to an attractive central field of gravity [Billard bidimensionnel avec 6 particules de vitesse initiale nulle, dans un champ de gravitation central attractif].

Bidimensional billiard with 6 still -initially- particles submitted to an attractive central field of gravity (the center being the magenta lower-left particle) [Billard bidimensionnel avec 6 particules de vitesse initiale nulle, dans un champ de gravitation central attractif (le centre étant la particule magenta en bas et à gauche)].

Artistic view of the trajectories of 12 -initially- still particles submitted to an attractive central field of gravity in a tridimensional billiard [Vue artistique des trajectoires de 12 particules de vitesse initiale nulle, dans un billard tridimensionnel avec champ de gravitation central attractif].

Bidimensional rectangular billiard with a central obstacle and an initial flow of rotating particles [Billard bidimensionnel rectangulaire avec un obstacle central et un flot de particules initialement en rotation].

Bidimensional rectangular billiard with an attractive central obstacle and a flow of 792 particles [Billard bidimensionnel rectangulaire avec un obstacle central attractif et un flot de 792 particules].

Bidimensional rectangular billiard with an attractive central obstacle and a flow of 198 particles [Billard bidimensionnel rectangulaire avec un obstacle central attractif et un flot de 198 particules].

Bidimensional rectangular billiard with an attractive central obstacle and a flow of 'living' particles [Billard bidimensionnel rectangulaire avec un obstacle central attractif et un flot de particules 'vivantes'].

Bidimensional crenellated billiard with 678 isotropic interacting particles [Billard bidimensionnel crénelé avec 678 particules isotropes en interaction].	Bidimensional crenellated billiard with 678 isotropic non interacting particles [Billard bidimensionnel crénelé avec 678 particules isotropes sans interaction].	Bidimensional disymmetrical double billiard with 470 isotropic non interacting particles [Double billard dissymétrique bidimensionnel avec 470 particules isotropes sans interaction].	Bidimensional disymmetrical double billiard with 321 isotropic non interacting particles [Double billard dissymétrique bidimensionnel avec 321 particules isotropes sans interaction].	Bidimensional snowflake-like billiard with 391 isotropic non interacting particles [Billard bidimensionnel en forme de flocon de neige avec 391 particules isotropes sans interaction].
Bidimensional Sierpinski billiard with 4 random particles, with collisions and display of their gravity center -white particle- [Billard bidimensionnel de Sierpinski avec 4 particules aléatoires en collision et visualisation de leur centre de gravité -particule blanche-].	Bidimensional Sierpinski billiard with 16 random particles, with collisions and display of their gravity center -white particle- [Billard bidimensionnel de Sierpinski avec 16 particules aléatoires en collision et visualisation de leur centre de gravité -particule blanche-].	Bidimensional Sierpinski billiard with 64 random particles, with collisions and display of their gravity center -white particle- [Billard bidimensionnel de Sierpinski avec 64 particules aléatoires en collision et visualisation de leur centre de gravité -particule blanche-].	Bidimensional Sierpinski billiard with 256 random particles, with collisions and display of their gravity center -white particle- [Billard bidimensionnel de Sierpinski avec 256 particules aléatoires en collision et visualisation de leur centre de gravité -particule blanche-].	Bidimensional Sierpinski billiard with 562 isotropic particles submitted to a vertical field of gravity [Billard bidimensionnel de Sierpinski avec 562 particules isotropes soumises à un champ de gravitation vertical].
Bidimensional Sierpinski billiard with 326 isotropic particles submitted to a strong vertical field of gravity [Billard bidimensionnel de Sierpinski avec 326 particules isotropes soumises à un fort champ de gravitation vertical].

Bidimensional domino effect [L'effet domino bidimensionnel].

Bidimensional domino effect [L'effet domino bidimensionnel].

The numerical irreversibility of the bidimensional billiard [L'irréversibilité numérique du billard bidimensionnel].

The numerical reversibility of the bidimensional billiard -192 particles- [La réversibilité numérique du billard bidimensionnel -192 particules-].

The numerical irreversibility of the bidimensional billiard -336 particles- [L'irréversibilité numérique du billard bidimensionnel -336 particules-].

The numerical irreversibility of the bidimensional billiard -768 particles- [L'irréversibilité numérique du billard bidimensionnel -768 particules-].

The numerical irreversibility of the bidimensional billiard -1376 particles- [L'irréversibilité numérique du billard bidimensionnel -1376 particules-].

The numerical reversibility of the bidimensional billiard -192 particles- [La réversibilité numérique du billard bidimensionnel -192 particules-].

The numerical irreversibility of the bidimensional billiard -336 particles- [L'irréversibilité numérique du billard bidimensionnel -336 particules-].

The numerical irreversibility of the bidimensional billiard -768 particles- [L'irréversibilité numérique du billard bidimensionnel -768 particules-].

The numerical irreversibility of the bidimensional billiard -1376 particles- [L'irréversibilité numérique du billard bidimensionnel -1376 particules-].

Kasner billiard: Time-dependent billiard (from negative curvatures to positive curvature) with one particle [Billard de Kasner: Billard à géométrie variable (de courbures négatives à une courbure positive) avec une particule].

Kasner billiard: Time-dependent billiard (from negative curvatures to positive curvature) with one accelerated particle [Billard de Kasner: Billard à géométrie variable (de courbures négatives à une courbure positive) avec une particule accélérée].

Kasner billiard: Time-dependent billiard (from negative curvatures to positive curvature) with one accelerated particle [Billard de Kasner: Billard à géométrie variable (de courbures négatives à une courbure positive) avec une particule accélérée].

Kasner billiard: Time-dependent billiard (from negative curvatures to positive curvature) with one accelerated particle [Billard de Kasner: Billard à géométrie variable (de courbures négatives à une courbure positive) avec une particule accélérée].

Kasner billiard: Time-dependent billiard (from negative curvatures to positive curvature) with one accelerated particle [Billard de Kasner: Billard à géométrie variable (de courbures négatives à une courbure positive) avec une particule accélérée].




Perfect Impacts [Chocs Parfaits]:

Perfect impact between 2 particles (yellow and blue, white point is their gravity center) [Choc parfait entre 2 particules (jaune et bleue, le point blanc étant leur centre de gravité)].

Perfect impact between 2 particles (yellow and blue) -display with respect of the gravity center (white particle)- [Choc parfait entre 2 particules (jaune et bleue) -visualisation dans le référentiel du centre de gravité (particule blanche)-].




Tridimensional Billiards [Billards Tridimensionnels]:

Tridimensional billiard with 12 -initially- still particles submitted to an attractive central field of gravity [Billard tridimensionnel avec 12 particules de vitesse initiale nulle, dans un champ de gravitation central attractif].

Tridimensional domino effect [L'effet domino tridimensionnel].

Coalescence of 40832 particles -black holes?- inside a tridimensional parallelepipedic billiard -a static, non relativistic and bounded universe- during 51.2 time units [Coalescence de 40832 particules -trous noirs?- à l'intérieur d'un billard tridimensionnel parallélépipédique -un univers statique, non relativiste et limité- durant 51.2 unités de temps].

Coalescence of 40832 particles -black holes?- inside a tridimensional parallelepipedic billiard [Coalescence de 40832 particules -trous noirs?- à l'intérieur d'un billard tridimensionnel parallélépipédique].

Coalescence of 40832 particles -black holes?- inside a tridimensional parallelepipedic billiard -a static, non relativistic and bounded universe- during 204.8 time units [Coalescence de 40832 particules -trous noirs?- à l'intérieur d'un billard tridimensionnel parallélépipédique -un univers statique, non relativiste et limité- durant 204.8 unités de temps].

Coalescence of 40832 particles -black holes?- inside a tridimensional parallelepipedic billiard [Coalescence de 40832 particules -trous noirs?- à l'intérieur d'un billard tridimensionnel parallélépipédique].

Coalescence of 40832 particles -black holes?- inside a tridimensional parallelepipedic billiard -a static, non relativistic and bounded universe- with display of the dynamics of the mass histogram, during 204.8 time units [Coalescence de 40832 particules -trous noirs?- à l'intérieur d'un billard tridimensionnel parallélépipédique -un univers statique, non relativiste et limité- avec visualisation de la dynamique de l'histogramme des masses, durant 204.8 unités de temps].

A tridimensional billiard starting with a Menger Sponge -iteration 2- [Un billard tridimensionnel partant d'une éponge de Menger -itération 2-].




Bidimensional Percolation [Percolation Bidimensionnelle]:

A medium without percolation -top to bottom- using the 4-connexity [Un milieu sans percolation -du haut vers le bas- utilisant la 4-connexité].

A medium with percolation -top to bottom- using the 4-connexity [Un milieu avec percolation -du haut vers le bas- utilisant la 4-connexité].

A medium without percolation -top to bottom- using the 8-connexity [Un milieu sans percolation -du haut vers le bas- utilisant la 8-connexité].

A medium with percolation -top to bottom- using the 8-connexity [Un milieu avec percolation -du haut vers le bas- utilisant la 8-connexité].




Bidimensional Diffusion [Diffusion Bidimensionnelle]:

Diffusion between two boxes (initial conditions: the left one is empty, the right one contains 256 particles), with collisions and display of the gravity center -white particle- [Diffusion entre deux boîtes (conditions initiales: la boîte de gauche est vide alors que la boîte de droite contient 256 particules), avec collisions et visualisation du centre de gravité des particules -particule blanche-].

Diffusion between two boxes (initial conditions: the left one is empty, the right one contains 256 particles), with collisions and a time-dependent geometry [Diffusion entre deux boîtes (conditions initiales: la boîte de gauche est vide alors que la boîte de droite contient 256 particules), avec collisions et une géométrie variable].

Diffusion between two boxes by means of an osmotic process [Diffusion entre deux boîtes par un processus osmotique].

The 'exponential' spreading of a bidimensional epidemic -the COVID-19 coronavirus?- without confinement -300 particles-, with cluster(s), with a zero death rate and with a 100% infection, starting with just one infected person -red particle on bottom left picture- [La propagation 'exponentielle' d'une épidémie bidimensionnelle -le coronavirus COVID-19?- sans confinement -300 particules-, avec 'cluster(s)', avec une mortalité nulle et une contamination de 100%, démarrant avec une seule personne infectée -particule rouge dans l'image en bas et à gauche-].	Spreading of an epidemic -color changes by means of contacts- [Propagation d'une épidémie -changement des couleurs lors des contacts-].	The 'exponential' spreading of a bidimensional epidemic -the COVID-19 coronavirus?- without confinement -300 particles-, with a zero death rate and with a 100% infection, starting with just one infected person -red particle on bottom left picture- [La propagation 'exponentielle' d'une épidémie bidimensionnelle -le coronavirus COVID-19?- sans confinement -300 particules-, avec une mortalité nulle et une contamination de 100%, démarrant avec une seule personne infectée -particule rouge dans l'image en bas et à gauche-].	The 'exponential' spreading of a bidimensional epidemic -the COVID-19 coronavirus?- without confinement -300 particles-, with a zero death rate and with a 50% infection, starting with just one infected person -red particle on bottom left picture- [La propagation 'exponentielle' d'une épidémie bidimensionnelle -le coronavirus COVID-19?- sans confinement -300 particules-, avec une mortalité nulle et une contamination de 50%, démarrant avec une seule personne infectée -particule rouge dans l'image en bas et à gauche-].	The 'exponential' spreading of a bidimensional epidemic -the COVID-19 coronavirus?- with partial confinement -201 particles-, with a zero death rate and a 100% infection, starting with just one infected person -red particle on bottom left picture- [La propagation 'exponentielle' d'une épidémie bidimensionnelle -le coronavirus COVID-19?- avec confinement partiel -201 particules-, avec une mortalité nulle et une contamination de 100%, démarrant avec une seule personne infectée -particule rouge dans l'image en bas et à gauche-].
The 'exponential' spreading of a bidimensional epidemic -the COVID-19 coronavirus?- with partial confinement -201 particles-, with a zero death rate and a 50% infection, starting with just one infected person -red particle on bottom left picture- [La propagation 'exponentielle' d'une épidémie bidimensionnelle -le coronavirus COVID-19?- avec confinement partiel -201 particules-, avec une mortalité nulle et une contamination de 50%, démarrant avec une seule personne infectée -particule rouge dans l'image en bas et à gauche-].




Tridimensional Diffusion [Diffusion Tridimensionnelle]:

The 'exponential' spreading of a tridimensional epidemic -the COVID-19 coronavirus?- without confinement -1430 particles-, with a zero death rate and with a 100% infection, starting with just one infected person -red particle on bottom left picture- [La propagation 'exponentielle' d'une épidémie tridimensionnelle -le coronavirus COVID-19?- sans confinement -1430 particules-, avec une mortalité nulle et une contamination de 100%, démarrant avec une seule personne infectée -particule rouge dans l'image en bas et à gauche-].

Particle diffusion inside the Hiroko Kitaoka model of the human pulmonary acinus [Diffusion de particules à l'intérieur du modèle de l'acinus pulmonaire humain dû à Hiroko Kitaoka].

Particle diffusion inside the Hiroko Kitaoka model of the human pulmonary acinus [Diffusion de particules à l'intérieur du modèle de l'acinus pulmonaire humain dû à Hiroko Kitaoka].

Particle diffusion inside the Hiroko Kitaoka model of the human pulmonary acinus with membrane permeability [Diffusion de particules à l'intérieur du modèle de l'acinus pulmonaire humain dû à Hiroko Kitaoka avec perméabilité de la membrane].

Particle diffusion inside the Hiroko Kitaoka model of the human pulmonary acinus with membrane permeability [Diffusion de particules à l'intérieur du modèle de l'acinus pulmonaire humain dû à Hiroko Kitaoka avec perméabilité de la membrane].

Particle convection and diffusion inside a tridimensional binary tree model of the human pulmonary acinus without membrane permeability [Convexion et diffusion de particules à l'intérieur d'un modèle de l'acinus pulmonaire humain utilisant un arbre binaire tridimensionnel sans perméabilité de la membrane].

Particle convection and diffusion inside a tridimensional binary tree model of the human pulmonary acinus with membrane permeability [Convexion et diffusion de particules à l'intérieur d'un modèle de l'acinus pulmonaire humain utilisant un arbre binaire tridimensionnel avec perméabilité de la membrane].

A gradient of 114299 particles obtains by means of a tridimensional diffusion process [Un gradient de 114299 particules obtenu par un processus de diffusion tridimensionnelle].

A gradient of 128312 particles obtains by means of a tridimensional diffusion process [Un gradient de 128312 particules obtenu par un processus de diffusion tridimensionnelle].




Bidimensional Brownian Motion [Mouvement Brownien Bidimensionnel]:

The bidimensional brownian motion of 891 light and small particles [Le mouvement brownien bidimensionnel de 891 particules légères et petites].

The bidimensional brownian motion of 846 light and small particles + 45 heavier and bigger ones [Le mouvement brownien bidimensionnel de 846 particules légères et petites + 45 plus lourdes et plus grosses].

The bidimensional brownian motion of 846 light and small particles + 45 heavier and bigger ones [Le mouvement brownien bidimensionnel de 846 particules légères et petites + 45 plus lourdes et plus grosses].

The bidimensional brownian motion of 846 light and small particles + 45 heavier and bigger ones [Le mouvement brownien bidimensionnel de 846 particules légères et petites + 45 plus lourdes et plus grosses].

The bidimensional brownian motion of 891 particles [Le mouvement brownien bidimensionnel de 891 particules].

Brownian motion of a few heavy slow particles inside a gaz of fast light particles [Mouvement brownien de quelques particules lourdes dans un gaz de particules légères et rapides].

Brownian motion of a few heavy slow particles inside a gaz of fast light particles [Mouvement brownien de quelques particules lourdes dans un gaz de particules légères et rapides].

Brownian motion of a few heavy slow particles inside a gaz of fast light particles with increasing mass ratio (heavy/light=1,10,100,1000) [Mouvement brownien de quelques particules lourdes dans un gaz de particules plus légères et rapides, avec un rapport croissant des rapports de masse (lourdes/légères=1,10,100,1000)].

10.000 random digits -base 10- displayed as an 'absolute' bidimensional random walk [10.000 chiffres aléatoires -base 10- visualisées comme une marche aléatoire bidimensionnelle 'absolue'].

Bidimensional brownian motion -the colors used (magenta,red,yellow,green,cyan) are an increasing function of the time- [Mouvement brownien bidimensionnel -la palette de couleurs (magenta,rouge,jaune,vert,cyan) est une fonction croissante du temps-].

Bidimensional brownian motion -the colors used (magenta,red,yellow,green,cyan) are an increasing function of the time- [Mouvement brownien bidimensionnel -la palette de couleurs (magenta,rouge,jaune,vert,cyan) est une fonction croissante du temps-].

Bidimensional brownian motion [Mouvement brownien bidimensionnel].

Bidimensional brownian motion [Mouvement brownien bidimensionnel].

Bidimensional brownian motion -dark green- and its 'external border' -white- [Mouvement brownien bidimensionnel -vert fonce- et sa 'frontière extérieure' (ou enveloppe) -blanche-].

Bidimensional brownian motion -the colors used (magenta,red,yellow,green,cyan) are an increasing function of the time- and its 'external border' -white- [Mouvement brownien bidimensionnel -la palette de couleurs (magenta,rouge,jaune,vert,cyan) est une fonction croissante du temps- et sa 'frontière extérieure' (ou enveloppe) -blanche-].

Bidimensional brownian motion -the colors used (magenta,red,yellow,green,cyan) are an increasing function of the time- and its 'external border' -white- [Mouvement brownien bidimensionnel -la palette de couleurs (magenta,rouge,jaune,vert,cyan) est une fonction croissante du temps- et sa 'frontière extérieure' (ou enveloppe) -blanche-].

Bidimensional brownian motion -the colors used (magenta,red,yellow,green,cyan) are an increasing function of the time- and its 'external border' -white- [Mouvement brownien bidimensionnel -la palette de couleurs (magenta,rouge,jaune,vert,cyan) est une fonction croissante du temps- et sa 'frontière extérieure' (ou enveloppe) -blanche-].

Bidimensional brownian motion -the colors used (magenta,red,yellow,green,cyan) are an increasing function of the time- and its 'external border' -white- with display of the evolution of the distance to the origin -grey, from left to right- [Mouvement brownien bidimensionnel -la palette de couleurs (magenta,rouge,jaune,vert,cyan) est une fonction croissante du temps- et sa 'frontière extérieure' (ou enveloppe) -blanche- avec la visualisation de l'évolution de la distance à l'origine -gris, de gauche à droite-].

Bidimensional brownian motion with a uniform distribution law regarding the radial coordinate [Mouvement brownien bidimensionnel avec une loi de distribution uniforme concernant la coordonnée radiale].

Bidimensional brownian motion with a gaussian distribution law regarding the radial coordinate [Mouvement brownien bidimensionnel avec une loi de distribution gaussienne concernant la coordonnée radiale].

Bidimensional brownian motion with a gaussian-like (with two bells) distribution law regarding the radial coordinate [Mouvement brownien bidimensionnel avec une loi de distribution de type gaussien (avec deux cloches) concernant la coordonnée radiale].

Bidimensional brownian motion with three different distribution laws regarding the radial coordinate -20 points starting from the white point at the picture center- [Mouvement brownien bidimensionnel avec trois lois de distribution différentes concernant la coordonnée radiale -20 points partant du point blanc au centre de l'image-].

Bidimensional brownian motion with three different distribution laws regarding the radial coordinate -60 points starting from the white point at the picture center- [Mouvement brownien bidimensionnel avec trois lois de distribution différentes concernant la coordonnée radiale -60 points partant du point blanc au centre de l'image-].

Bidimensional brownian motion on a square lattice based on a random process -the colors used (magenta,red,yellow,green,cyan) are an increasing function of the time- [Mouvement brownien bidimensionnel sur un réseau carré basé sur un processus aléatoire -la palette de couleurs (magenta,rouge,jaune,vert,cyan) est une fonction croissante du temps-].

Bidimensional brownian motion on a square lattice based on the Verhulst dynamics -the colors used (magenta,red,yellow,green,cyan) are an increasing function of the time- [Mouvement brownien bidimensionnel sur un réseau carré basé sur la dynamique de Verhulst -la palette de couleurs (magenta,rouge,jaune,vert,cyan) est une fonction croissante du temps-].

Tridimensional accumulation of 512 correlated bidimensional brownian motions -1000 time steps- [Accumulation tridimensionnelle de 512 mouvements browniens bidimensionnels corrélés -1000 pas de temps-].

Tridimensional accumulation of 512 correlated bidimensional brownian motions -1000 time steps- [Accumulation tridimensionnelle de 512 mouvements browniens bidimensionnels corrélés -1000 pas de temps-].

Tridimensional accumulation of 512 correlated bidimensional brownian motions -1000 time steps- [Accumulation tridimensionnelle de 512 mouvements browniens bidimensionnels corrélés -1000 pas de temps-].

Tridimensional accumulation of 512 correlated bidimensional brownian motions -1000 time steps- [Accumulation tridimensionnelle de 512 mouvements browniens bidimensionnels corrélés -1000 pas de temps-].

Tridimensional accumulation of 512 correlated bidimensional brownian motions -50000 time steps- [Accumulation tridimensionnelle de 512 mouvements browniens bidimensionnels corrélés -50000 pas de temps-].

Bidimensional brownian motion [Mouvement brownien bidimensionnel].	Bidimensional brownian motion on a sphere [Mouvement brownien bidimensionnel sur une sphère].	Bidimensional brownian motion on a torus [Mouvement brownien bidimensionnel sur un tore].	Bidimensional brownian motion on the Möbius strip [Mouvement brownien bidimensionnel sur le ruban de Möbius].	Bidimensional brownian motion on the Klein bottle [Mouvement brownien bidimensionnel sur la bouteille de Klein].
Bidimensional brownian motion on the Bonan-Jeener-Klein triple bottle [Mouvement brownien bidimensionnel sur la triple bouteille de Bonan-Jeener-Klein].	Bidimensional brownian motion on the Boy surface [Mouvement brownien bidimensionnel sur la surface de Boy].




Self-Avoiding Bidimensional Brownian Motion [Mouvement Brownien Bidimensionnel Auto-Évitant]:

Bidimensional closed self-avoiding brownian motion [Mouvement brownien bidimensionnel auto-évitant fermé].	Bidimensional closed self-avoiding brownian motion on a sphere [Mouvement brownien bidimensionnel auto-évitant fermé sur une sphère].	Bidimensional closed self-avoiding brownian motion on a torus [Mouvement brownien bidimensionnel auto-évitant fermé sur un tore].	Bidimensional closed self-avoiding brownian motion on the Möbius strip [Mouvement brownien bidimensionnel auto-évitant fermé sur le ruban de Möbius].	Bidimensional closed pseudo-self-avoiding brownian motion on the Klein bottle [Mouvement brownien bidimensionnel pseudo-auto-évitant fermé sur la bouteille de Klein].
Bidimensional closed pseudo-self-avoiding brownian motion on the Bonan-Jeener-Klein triple bottle [Mouvement brownien bidimensionnel pseudo-auto-évitant fermé sur la triple bouteille de Bonan-Jeener-Klein].	Bidimensional closed pseudo-self-avoiding brownian motion on the Boy surface [Mouvement brownien bidimensionnel pseudo-auto-évitant fermé sur la surface de Boy].	5x5 identical bidimensional closed self-avoiding brownian motions on a tridimensional representation of a quadridimensional Calabi-Yau manifold [5x5 mouvements browniens bidimensionnels auto-évitants fermés identiques sur une représentation tridimensionnelle d'une variété quadridimensionnelle de Calabi-Yau].

Bidimensional closed self-avoiding brownian motion [Mouvement brownien bidimensionnel auto-évitant fermé].	Bidimensional closed self-avoiding brownian motion on a sphere [Mouvement brownien bidimensionnel auto-évitant fermé sur une sphère].	Bidimensional closed self-avoiding brownian motion on a torus [Mouvement brownien bidimensionnel auto-évitant fermé sur un tore].	Bidimensional closed self-avoiding brownian motion on the Möbius strip [Mouvement brownien bidimensionnel auto-évitant fermé sur le ruban de Möbius].	Bidimensional closed pseudo-self-avoiding brownian motion on the Klein bottle [Mouvement brownien bidimensionnel pseudo-auto-évitant fermé sur la bouteille de Klein].
Bidimensional closed pseudo-self-avoiding brownian motion on the Bonan-Jeener-Klein triple bottle [Mouvement brownien bidimensionnel pseudo-auto-évitant fermé sur la triple bouteille de Bonan-Jeener-Klein].	Bidimensional closed pseudo-self-avoiding brownian motion on the Boy surface [Mouvement brownien bidimensionnel pseudo-auto-évitant fermé sur la surface de Boy].	5x5 identical bidimensional closed self-avoiding brownian motions on a tridimensional representation of a quadridimensional Calabi-Yau manifold [5x5 mouvements browniens bidimensionnels auto-évitants fermés identiques sur une représentation tridimensionnelle d'une variété quadridimensionnelle de Calabi-Yau].	5x5 various bidimensional closed self-avoiding brownian motions on a tridimensional representation of a quadridimensional Calabi-Yau manifold [5x5 mouvements browniens bidimensionnels auto-évitants fermés différents sur une représentation tridimensionnelle d'une variété quadridimensionnelle de Calabi-Yau].




Tridimensional Brownian Motion [Mouvement Brownien Tridimensionnel]:

The tridimensional brownian motion of 1815 light and small particles [Le mouvement brownien tridimensionnel de 1815 particules légères et petites].

The tridimensional brownian motion of 1738 light and small particles + 77 heavier and bigger ones [Le mouvement brownien tridimensionnel de 1738 particules légères et petites + 77 plus lourdes et plus grosses].

The tridimensional brownian motion of 1738 light and small particles + 77 heavier and bigger ones [Le mouvement brownien tridimensionnel de 1738 particules légères et petites + 77 plus lourdes et plus grosses].

The tridimensional brownian motion of 1738 light and small particles + 77 heavier and bigger ones [Le mouvement brownien tridimensionnel de 1738 particules légères et petites + 77 plus lourdes et plus grosses].

The tridimensional brownian motion of 1815 particles [Le mouvement brownien tridimensionnel de 1815 particules].

Tridimensional brownian motion [Mouvement brownien tridimensionnel].

Tridimensional brownian motion -dark green- and the 'external border' of its bidimensional projection -white- [Mouvement brownien tridimensionnel -vert fonce- et la 'frontière extérieure' (ou enveloppe) de sa projection bidimensionnelle -blanche-].

Tridimensional brownian motion -the colors used (magenta,red,yellow,green,cyan) are an increasing function of the time- and the 'external border' of its bidimensional projection -white- [Mouvement brownien tridimensionnel -la palette de couleurs (magenta,rouge,jaune,vert,cyan) est une fonction croissante du temps- et la 'frontière extérieure' (ou enveloppe) de sa projection bidimensionnelle -blanche-].

Tridimensional brownian motion -the colors used (magenta,red,yellow,green,cyan) are an increasing function of the time- and the 'external border' of its bidimensional projection -white- [Mouvement brownien tridimensionnel -la palette de couleurs (magenta,rouge,jaune,vert,cyan) est une fonction croissante du temps- et la 'frontière extérieure' (ou enveloppe) de sa projection bidimensionnelle -blanche-].

Tridimensional brownian motion -the colors used (magenta,red,yellow,green,cyan) are an increasing function of the time- and the 'external border' of its bidimensional projection -white- with display of the evolution of the distance to the origin -grey, from left to right- [Mouvement brownien tridimensionnel -la palette de couleurs (magenta,rouge,jaune,vert,cyan) est une fonction croissante du temps- et la 'frontière extérieure' (ou enveloppe) de sa projection bidimensionnelle -blanche- avec la visualisation de l'évolution de la distance à l'origine -gris, de gauche à droite-].

Tridimensional brownian motion on a cubic lattice based on a random process -the colors used (magenta,red,yellow,green,cyan) are an increasing function of the time- [Mouvement brownien tridimensionnel sur un réseau cubique basé sur un processus aléatoire -la palette de couleurs (magenta,rouge,jaune,vert,cyan) est une fonction croissante du temps-].

Tridimensional brownian motion on a cubic lattice based on the Verhulst dynamics -the colors used (magenta,red,yellow,green,cyan) are an increasing function of the time- [Mouvement brownien tridimensionnel sur un réseau cubique basé sur la dynamique de Verhulst -la palette de couleurs (magenta,rouge,jaune,vert,cyan) est une fonction croissante du temps-].

Tridimensional accumulation of the bidimensional projections of 512 correlated tridimensional brownian motions -1000 time steps- [Accumulation tridimensionnelle des projections bidimensionnelles de 512 mouvements browniens tridimensionnels corrélés -1000 pas de temps-].

Tridimensional accumulation of the bidimensional projections of 512 correlated tridimensional brownian motions -50000 time steps- [Accumulation tridimensionnelle des projections bidimensionnelles de 512 mouvements browniens tridimensionnels corrélés -50000 pas de temps-].

Tridimensional accumulation of 512 correlated tridimensional brownian motions -1000 time steps- [Accumulation tridimensionnelle de 512 mouvements browniens tridimensionnels corrélés -1000 pas de temps-].

Tridimensional accumulation of 512 correlated tridimensional brownian motions -50000 time steps- [Accumulation tridimensionnelle de 512 mouvements browniens tridimensionnels corrélés -50000 pas de temps-].

Tridimensional accumulation of 10 strongly correlated tridimensional brownian motions -50000 time steps- [Accumulation tridimensionnelle de 10 mouvements browniens tridimensionnels fortement corrélés -50000 pas de temps-].

Tridimensional accumulation of 50 strongly correlated tridimensional brownian motions -50000 time steps- [Accumulation tridimensionnelle de 50 mouvements browniens tridimensionnels fortement corrélés -50000 pas de temps-].

Tridimensional accumulation of 512 strongly correlated tridimensional brownian motions -50000 time steps- [Accumulation tridimensionnelle de 512 mouvements browniens tridimensionnels fortement corrélés -50000 pas de temps-].

Tridimensional accumulation of 10 non correlated tridimensional brownian motions -50000 time steps- [Accumulation tridimensionnelle de 10 mouvements browniens tridimensionnels non corrélés -50000 pas de temps-].

Tridimensional accumulation of 50 non correlated tridimensional brownian motions -50000 time steps- [Accumulation tridimensionnelle de 50 mouvements browniens tridimensionnels non corrélés -50000 pas de temps-].

Bidimensional brownian motion on a sphere [Mouvement brownien bidimensionnel sur une sphère].	Bidimensional brownian motion on a torus [Mouvement brownien bidimensionnel sur un tore].	Bidimensional brownian motion on the Möbius strip [Mouvement brownien bidimensionnel sur le ruban de Möbius].	Bidimensional brownian motion on the Klein bottle [Mouvement brownien bidimensionnel sur la bouteille de Klein].	Bidimensional brownian motion on the Bonan-Jeener-Klein triple bottle [Mouvement brownien bidimensionnel sur la triple bouteille de Bonan-Jeener-Klein].
Bidimensional brownian motion on the Boy surface [Mouvement brownien bidimensionnel sur la surface de Boy].

Bidimensional closed self-avoiding brownian motion on a sphere [Mouvement brownien bidimensionnel auto-évitant fermé sur une sphère].	Bidimensional closed self-avoiding brownian motion on a torus [Mouvement brownien bidimensionnel auto-évitant fermé sur un tore].	Bidimensional closed self-avoiding brownian motion on the Möbius strip [Mouvement brownien bidimensionnel auto-évitant fermé sur le ruban de Möbius].	Bidimensional closed pseudo-self-avoiding brownian motion on the Klein bottle [Mouvement brownien bidimensionnel pseudo-auto-évitant fermé sur la bouteille de Klein].	Bidimensional closed pseudo-self-avoiding brownian motion on the Bonan-Jeener-Klein triple bottle [Mouvement brownien bidimensionnel pseudo-auto-évitant fermé sur la triple bouteille de Bonan-Jeener-Klein].
Bidimensional closed pseudo-self-avoiding brownian motion on the Boy surface [Mouvement brownien bidimensionnel pseudo-auto-évitant fermé sur la surface de Boy].

Bidimensional closed self-avoiding brownian motion on a sphere [Mouvement brownien bidimensionnel auto-évitant fermé sur une sphère].	Bidimensional closed self-avoiding brownian motion on a torus [Mouvement brownien bidimensionnel auto-évitant fermé sur un tore].	Bidimensional closed self-avoiding brownian motion on the Möbius strip [Mouvement brownien bidimensionnel auto-évitant fermé sur le ruban de Möbius].	Bidimensional closed pseudo-self-avoiding brownian motion on the Klein bottle [Mouvement brownien bidimensionnel pseudo-auto-évitant fermé sur la bouteille de Klein].	Bidimensional closed pseudo-self-avoiding brownian motion on the Bonan-Jeener-Klein triple bottle [Mouvement brownien bidimensionnel pseudo-auto-évitant fermé sur la triple bouteille de Bonan-Jeener-Klein].
Bidimensional closed pseudo-self-avoiding brownian motion on the Boy surface [Mouvement brownien bidimensionnel pseudo-auto-évitant fermé sur la surface de Boy].




Bidimensional Diffusion Limited Aggregations and Fractal Aggregates [DLAs et Agrégats Fractals Bidimensionnels]:

Bidimensional fractal aggregates obtained by means of pasting during collisions with display of the velocity histogram [Agrégats fractals bidimensionnels obtenus par collage de particules lors de leurs collisions, avec visualisation de l'histogramme des modules des vitesses].

Bidimensional fractal aggregates obtained by means of a 100% pasting process during collisions of particles submitted to an attractive central field of gravity [Agrégats fractals bidimensionnels obtenus par collage de 100% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central attractif].

The particle trajectories of bidimensional fractal aggregates obtained by means of a 100% pasting process during collisions of particles submitted to an attractive central field of gravity [Les trajectoires des particules d'agrégats fractals bidimensionnels obtenus par collage de 100% de celles-ci lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central attractif].

Bidimensional fractal aggregate obtained by means of a 100% pasting process during collisions of particles submitted to an attractive central field of gravity [Agrégat fractal bidimensionnel obtenu par collage de 100% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central attractif].

Bidimensional fractal aggregates obtained by means of a 100% pasting process during collisions of particles submitted to an attractive central field of gravity [Agrégats fractals bidimensionnels obtenus par collage de 100% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central attractif].

The particle trajectories of bidimensional fractal aggregates obtained by means of a 100% pasting process during collisions of particles submitted to an attractive central field of gravity [Les trajectoires des particules d'agrégats fractals bidimensionnels obtenus par collage de 100% de celles-ci lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central attractif].

Bidimensional fractal aggregate obtained by means of a 100% pasting process during collisions of particles submitted to an attractive central field of gravity [Agrégat fractal bidimensionnel obtenu par collage de 100% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central attractif].

Bidimensional fractal aggregates obtained by means of a 100% pasting process during collisions of particles submitted to an attractive central field of gravity [Agrégats fractals bidimensionnels obtenus par collage de 100% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central attractif].

The particle trajectories of bidimensional fractal aggregates obtained by means of a 100% pasting process during collisions of particles submitted to an attractive central field of gravity [Les trajectoires des particules d'agrégats fractals bidimensionnels obtenus par collage de 100% de celles-ci lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central attractif].

Bidimensional fractal aggregate obtained by means of a 100% pasting process during collisions of particles submitted to an attractive central field of gravity [Agrégat fractal bidimensionnel obtenu par collage de 100% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central attractif].

Tridimensional display of the particle trajectories of bidimensional fractal aggregates obtained by means of a 100% pasting process during collisions of particles submitted to an attractive central field of gravity [Visualisation tridimensionnelle des trajectoires des particules d'agrégats fractals bidimensionnels obtenus par collage de 100% de celles-ci lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central attractif].

Bidimensional fractal aggregates obtained by means of a 50% pasting process during collisions of particles submitted to an attractive central field of gravity [Agrégats fractals bidimensionnels obtenus par collage de 50% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central attractif].

The particle trajectories of bidimensional fractal aggregates obtained by means of a 50% pasting process during collisions of particles submitted to an attractive central field of gravity [Les trajectoires des particules d'agrégats fractals bidimensionnels obtenus par collage de 50% de celles-ci lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central attractif].

Bidimensional fractal aggregate obtained by means of a 50% pasting process during collisions of particles submitted to an attractive central field of gravity [Agrégat fractal bidimensionnel obtenu par collage de 50% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central attractif].

Artistic view of the trajectories of bidimensional fractal aggregates obtained by means of pasting during collisions of particles submitted to an attractive central field of gravity [Vue artistique des trajectoires des particules d'agrégats fractals bidimensionnels obtenus par collage de celles-ci lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central attractif].

Bidimensional quasi-symmetrical fractal aggregate obtained by means of a 100% pasting process during collisions of particles submitted to an attractive central field of gravity [Agrégat fractal bidimensionnel quasi-symétrique obtenu par collage de 100% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central attractif].

Bidimensional quasi-symmetrical fractal aggregates obtained by means of a 100% pasting process during collisions of particles submitted to an attractive central field of gravity [Agrégats fractals bidimensionnels quasi-symétriques obtenus par collage de 100% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central attractif].

Bidimensional fractal aggregates obtained by means of a 100% pasting process during collisions of particles submitted to a vertical field of gravity [Agrégats fractals bidimensionnels obtenus par collage de 100% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation vertical].	The trajectories of bidimensional fractal aggregates obtained by means of a 100% pasting process during collisions of particles submitted to a vertical field of gravity [Les trajectoires des particules d'agrégats fractals bidimensionnels obtenus par collage de 100% de celles-ci lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation vertical].	Bidimensional fractal aggregate obtained by means of a 100% pasting process during collisions of particles submitted to a vertical field of gravity [Agrégat fractal bidimensionnel obtenu par collage de 100% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation vertical].	Bidimensional fractal aggregates obtained by means of a 50% pasting process during collisions of particles submitted to a vertical field of gravity [Agrégats fractals bidimensionnels obtenus par collage de 50% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation vertical].	The trajectories of bidimensional fractal aggregates obtained by means of a 50% pasting process during collisions of particles submitted to a vertical field of gravity [Les trajectoires des particules d'agrégats fractals bidimensionnels obtenus par collage de 50% de celles-ci lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation vertical].
Bidimensional fractal aggregate obtained by means of a 50% pasting process during collisions of particles submitted to a vertical field of gravity [Agrégat fractal bidimensionnel obtenu par collage de 50% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation vertical].	Bidimensional fractal aggregates obtained by means of a 50% pasting process during collisions of particles submitted to a vertical field of gravity [Agrégats fractals bidimensionnels obtenus par collage de 50% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation vertical].	The trajectories of bidimensional fractal aggregates obtained by means of a 50% pasting process during collisions of particles submitted to a vertical field of gravity [Les trajectoires des particules d'agrégats fractals bidimensionnels obtenus par collage de 50% de celles-ci lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation vertical].	Bidimensional fractal aggregate obtained by means of a 50% pasting process during collisions of particles submitted to a vertical field of gravity [Agrégat fractal bidimensionnel obtenu par collage de 50% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation vertical].	Bidimensional fractal aggregates obtained by means of two families of interacting particles with the following initial conditions about velocity: V for the Red ones and V/5 for the Blue ones [Agrégats fractals bidimensionnels obtenus grâce à deux familles de particules en interaction avec les vitesses initiales suivantes: V pour les particules rouges et V/5 pour les particules bleues].




Fractal Diffusion Front in a Bidimensional Medium [Front Fractal de Diffusion dans un Milieu Bidimensionnel]:

Fractal diffusion front in a bidimensional medium obtained by means of a random walk process [Front fractal de diffusion dans un milieu bidimensionnel obtenu grâce à un processus de marche aléatoire].

Fractal diffusion front in a bidimensional medium obtained by means of a random walk process [Front fractal de diffusion dans un milieu bidimensionnel obtenu grâce à un processus de marche aléatoire].

Fractal diffusion front in a bidimensional medium obtained by means of a random walk process [Front fractal de diffusion dans un milieu bidimensionnel obtenu grâce à un processus de marche aléatoire].

Fractal diffusion front in a bidimensional medium obtained by means of a random walk process [Front fractal de diffusion dans un milieu bidimensionnel obtenu grâce à un processus de marche aléatoire].

Fractal diffusion front in a bidimensional medium obtained by means of a random walk process (zoom in on the first steps) [Front fractal de diffusion dans un milieu bidimensionnel obtenu grâce à un processus de marche aléatoire (zoom sur les premiers instants)].

The dynamics of the diffusion process in a bidimensional medium obtained by means of a random walk process [La dynamique du processus de diffusion dans un milieu bidimensionnel obtenu grâce à un processus de marche aléatoire].

The front of a forest fire -white- obtained by means of a bidimensional random walk process (bird's-eye view) [Le front -blanc- d'un incendie de forêt obtenu grâce à un processus de marche aléatoire bidimensionnelle (vue aérienne)].

The front of a forest fire -white- obtained by means of a bidimensional random walk process (bird's-eye view, zoom in on the first steps) [Le front -blanc- d'un incendie de forêt obtenu grâce à un processus de marche aléatoire bidimensionnelle (vue aérienne, zoom sur les premiers instants)].

The dynamics of the diffusion process in a bidimensional medium obtained by means of a random walk process [La dynamique du processus de diffusion dans un milieu bidimensionnel obtenu grâce à un processus de marche aléatoire].

Tridimensional display (bird's-eye view) of the density of particles during a bidimensional diffusion process [Vue tridimensionnelle (vue d'avion) de la densité de particules pendant un processus de diffusion bidimensionnelle].

Tridimensional display (bird's-eye view) of the density of particles during a bidimensional diffusion process [Vue tridimensionnelle (vue d'avion) de la densité de particules pendant un processus de diffusion bidimensionnelle].

Fractal diffusion front in a bidimensional medium obtained by means of identical interacting particles [Front fractal de diffusion dans un milieu bidimensionnel obtenu grâce à des particules identiques en interaction].

Fractal diffusion front in a bidimensional medium obtained by means of identical interacting particles with spatial Fourier filtering [Front fractal de diffusion dans un milieu bidimensionnel obtenu grâce à des particules identiques en interaction et à un filtrage de Fourier].

David versus Goliath: there is a war between Ukraine and Russia [David contre Goliath: il y a une guerre entre l'Ukraine et la Russie].

David versus Goliath: there is a war between Ukraine and Russia [David contre Goliath: il y a une guerre entre l'Ukraine et la Russie].

The Road to Chaos -06/19/2022- [En route vers le chaos -19/06/2022-].

The Road to Chaos -06/19/2022- [En route vers le chaos -19/06/2022-].

On the Road to Chaos again -07/07/2024- [En route, de nouveau, vers le chaos -07/07/2024-].

On the Road to Chaos again -07/07/2024- [En route, de nouveau, vers le chaos -07/07/2024-].




Tridimensional Diffusion Limited Aggregations Fractal Aggregates [DLAs et Agrégats Fractals Tridimensionnels]:

Tridimensional fractal aggregate obtained by means of a 100% pasting process during collisions of particles submitted to an attractive central field of gravity [Agrégat fractal tridimensionnel obtenu par collage de 100% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central].

Tridimensional fractal aggregate obtained by means of a 100% pasting process during collisions of particles submitted to an attractive central field of gravity [Agrégat fractal tridimensionnel obtenu par collage de 100% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central].

Tridimensional fractal aggregate obtained by means of a 100% pasting process during collisions of particles submitted to an attractive central field of gravity [Agrégat fractal tridimensionnel obtenu par collage de 100% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central].

Tridimensional fractal aggregate obtained by means of a 100% pasting process during collisions of particles submitted to an attractive central field of gravity [Agrégat fractal tridimensionnel obtenu par collage de 100% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central].

Tridimensional fractal aggregate obtained by means of a 100% pasting process during collisions of particles submitted to an attractive central field of gravity [Agrégat fractal tridimensionnel obtenu par collage de 100% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central].

Tridimensional fractal aggregate obtained by means of a 100% pasting process during collisions of particles submitted to an attractive central field of gravity [Agrégat fractal tridimensionnel obtenu par collage de 100% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central].

Tridimensional fractal aggregate obtained by means of a 100% pasting process during collisions of particles submitted to an attractive central field of gravity [Agrégat fractal tridimensionnel obtenu par collage de 100% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central].

Tridimensional fractal aggregate obtained by means of a 100% pasting process during collisions of particles submitted to an attractive central field of gravity [Agrégat fractal tridimensionnel obtenu par collage de 100% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central].

Tridimensional fractal aggregate obtained by means of a 100% pasting process during collisions of particles submitted to an attractive central field of gravity [Agrégat fractal tridimensionnel obtenu par collage de 100% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central].

Tridimensional fractal aggregate obtained by means of a 100% pasting process during collisions of particles submitted to an attractive central field of gravity [Agrégat fractal tridimensionnel obtenu par collage de 100% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central].

Tridimensional fractal aggregate obtained by means of a 100% pasting process during collisions of particles submitted to an attractive central field of gravity [Agrégat fractal tridimensionnel obtenu par collage de 100% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central].

Tridimensional fractal aggregate obtained by means of a 100% pasting process during collisions of particles submitted to an attractive central field of gravity [Agrégat fractal tridimensionnel obtenu par collage de 100% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central].

Tridimensional fractal aggregate obtained by means of a 50% pasting process during collisions of particles submitted to an attractive central field of gravity [Agrégat fractal tridimensionnel obtenu par collage de 50% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central].

Tridimensional fractal aggregate obtained by means of a 50% pasting process during collisions of particles submitted to an attractive central field of gravity [Agrégat fractal tridimensionnel obtenu par collage de 50% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central].

Rotation about the Y (vertical) axis of a tridimensional fractal aggregate that can also be viewed as a set of 4x3 pseudo-stereograms [Rotation autour de l'axe Y (vertical) d'un agrégat fractal tridimensionnel qui peut être vue aussi comme un ensemble de 4x3 pseudo-stéréogrammes].

Tridimensional fractal aggregates obtained by means of a 100% pasting process during collisions of particles submitted to a vertical field of gravity [Agrégats fractals tridimensionnels obtenus par collage de 100% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation vertical].	The trajectories of tridimensional fractal aggregates obtained by means of a 100% pasting process during collisions of particles submitted to a vertical field of gravity [Les trajectoires des particules d'agrégats fractals tridimensionnels obtenus par collage de 100% de celles-ci lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation vertical].	Tridimensional fractal aggregate obtained by means of a 100% pasting process during collisions of particles submitted to a vertical field of gravity [Agrégat fractal tridimensionnel obtenu par collage de 100% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation vertical].	Tridimensional fractal aggregates obtained by means of a 50% pasting process during collisions of particles submitted to a vertical field of gravity [Agrégats fractals tridimensionnels obtenus par collage de 50% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation vertical].	The trajectories of tridimensional fractal aggregates obtained by means of a 50% pasting process during collisions of particles submitted to a vertical field of gravity [Les trajectoires des particules d'agrégats fractals tridimensionnels obtenus par collage de 50% de celles-ci lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation vertical].
Tridimensional fractal aggregate obtained by means of a 50% pasting process during collisions of particles submitted to a vertical field of gravity [Agrégat fractal tridimensionnel obtenu par collage de 50% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation vertical].	Artistic view of the trajectories of tridimensional fractal aggregates obtained by means of a 100% pasting process during collisions of particles submitted to a vertical field of gravity [Vue artistique des trajectoires des particules d'agrégats fractals tridimensionnels obtenus par collage de 100% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation vertical].

Tridimensional fractal aggregate with variable fractal dimension -increasing from front to back- [Agrégat fractal tridimensionnel avec une dimension fractale variable -allant en augmentant du premier au dernier plan-].




Bidimensional Fluids [Fluides Bidimensionnels]:

A bidimensional periodical fluid with a central obstacle and with display of velocity histograms [Un fluide bidimensionnel périodique avec un obstacle central, avec visualisation de l'histogramme des modules des vitesses].	A bidimensional periodical fluid with strictly identical initial velocities and with a vertically shifted central obstacle and with display of velocity histograms [Un fluide bidimensionnel périodique avec des vitesses strictement identiques initialement et un obstacle central très légèrement décale verticalement, avec visualisation de l'histogramme des modules des vitesses].	Tridimensional display of the particle density of a bidimensional periodical fluid with strictly identical initial velocities and with a vertically shifted central obstacle [Visualisation tridimensionnelle de la densité de particules d'un fluide bidimensionnel périodique avec des vitesses strictement identiques initialement et un obstacle central très légèrement décale verticalement].	A higly symmetrical system (a bidimensional periodical fluid with strictly identical initial velocities and with a vertically shifted central obstacle) can lost very fast the memory of its initial symmetry -with display of velocity histograms- [Un système hautement symétrique (un fluide bidimensionnel périodique avec des vitesses strictement identiques initialement et avec un obstacle central très légèrement décale verticalement) peut perdre très rapidement la mémoire de sa symétrie initiale -avec visualisation de l'histogramme des modules des vitesses-].	The particle trajectories inside a bidimensional periodical fluid with a vertically shifted central obstacle and during a short time period [La trajectoire des particules dans un fluide bidimensionnel périodique avec un obstacle central très légèrement décale verticalement et sur une courte période de temps].
The particle trajectories inside a bidimensional periodical fluid with a vertically shifted central obstacle and over a long time period [La trajectoire des particules dans un fluide bidimensionnel périodique avec un obstacle central très légèrement décale verticalement et sur une longue période de temps].




Tridimensional Fluids [Fluides Tridimensionnels]:

A tridimensional periodical fluid with display of velocity histograms [Un fluide tridimensionnel périodique avec visualisation de l'histogramme des modules des vitesses].




Thermodynamics [Thermodynamique]:

Particle collisions without energy loss in a bidimensional space with display of the velocity histogram [Particules en collision sans perte d'énergie dans un espace bidimensionnel avec visualisation de l'histogramme des modules des vitesses].

Particle collisions without energy loss in a tridimensional space with display of the velocity histogram [Particules en collision sans perte d'énergie dans un espace tridimensionnel avec visualisation de l'histogramme des modules des vitesses].

Particle collisions with energy loss in a tridimensional space with display of the velocity histogram [Particules en collision avec perte d'énergie dans un espace tridimensionnel avec visualisation de l'histogramme des modules des vitesses].

Expansion of a gas inside a bidimensional rectangular box with display of velocity histograms [Détente d'un gaz dans une boîte rectangulaire bidimensionnelle avec visualisation de l'histogramme des modules des vitesses].

Expansion of a gas inside a bidimensional circular box with display of velocity histograms [Détente d'un gaz dans une boîte circulaire bidimensionnelle avec visualisation de l'histogramme des modules des vitesses].

Diffusion between two boxes (initial conditions: the left one is empty, the right one contains 256 particles), with collisions and display of the gravity center -white particle- [Diffusion entre deux boîtes (conditions initiales: la boîte de gauche est vide alors que la boîte de droite contient 256 particules), avec collisions et visualisation du centre de gravité des particules -particule blanche-].

Diffusion between two boxes (initial conditions: the left one is empty, the right one contains 256 particles), with collisions and a time-dependent geometry [Diffusion entre deux boîtes (conditions initiales: la boîte de gauche est vide alors que la boîte de droite contient 256 particules), avec collisions et une géométrie variable].

A leaking bidimensional piston with following initial conditions: high temperature particles at left and low temperature particles at right [Un piston bidimensionnel avec fuite et les conditions initiales suivantes: particules chaudes à gauche et froides à droite].

A perfect bidimensional piston with following initial conditions: still piston, high temperature particles at left and low temperature particles at right, and with display of velocity histograms [Un piston bidimensionnel parfait et les conditions initiales suivantes: piston immobîle, particules chaudes à gauche et froides à droite, avec visualisation de l'histogramme des modules des vitesses].

A perfect bidimensional piston with following initial conditions: still piston, high temperature particles at left and low temperature particles at right, in a bidimensional box submitted to a vertical field of gravity [Un piston bidimensionnel parfait avec les conditions initiales suivantes: piston immobîle, particules chaudes à gauche et froides à droite, le tout dans une boîte bidimensionnelle soumise à un champ de gravitation vertical].

A perfect bidimensional piston with following initial conditions: moving piston, same temperature for the particles at left and at right, and with display of velocity histograms [Un piston bidimensionnel parfait et les conditions initiales suivantes: piston en mouvement, toutes les particules à la même température avec visualisation de l'histogramme des modules des vitesses].

A perfect tridimensional piston with following initial conditions: still piston, high temperature particles at left and low temperature particles at right, in a tridimensional box submitted to a vertical field of gravity [Un piston tridimensionnel parfait avec les conditions initiales suivantes: piston immobîle, particules chaudes à gauche et froides à droite, le tout dans une boîte tridimensionnelle soumise à un champ de gravitation vertical].

A perfect tridimensional piston with following initial conditions: still piston, high temperature particles at left and low temperature particles at right, in a tridimensional box submitted to a vertical field of gravity [Un piston tridimensionnel parfait avec les conditions initiales suivantes: piston immobîle, particules chaudes à gauche et froides à droite, le tout dans une boîte tridimensionnelle soumise à un champ de gravitation vertical].

A porous membrane with following initial conditions: high temperature particles at left and low temperature particles at right [Une membrane poreuses avec les conditions initiales suivantes: particules chaudes à gauche et froides à droite].

Particles in a bidimensional box submitted to a vertical field of gravity [Particules dans une boîte bidimensionnelle, soumises à un champ de gravitation vertical].	The trajectories of high temperature particles in a bidimensional box submitted to a vertical field of gravity [Les trajectoires de particules à température élevée dans une boîte bidimensionnelle, dans un champ de gravitation vertical].	Particles in a bidimensional box submitted to an attractive central field of gravity [Particules dans une boîte bidimensionnelle, soumises à un champ de gravitation central attractif].	The trajectories of high temperature particles in a bidimensional box submitted to an attractive central field of gravity [Les trajectoires de particules à température élevée dans une boîte bidimensionnelle, dans un champ de gravitation central].	Particles in a bidimensional box submitted to a repulsive central field of gravity [Particules dans une boîte bidimensionnelle, soumises à un champ de gravitation central répulsif].
The trajectories of high temperature particles in a bidimensional box submitted to a repulsive central field of gravity [Les trajectoires de particules à température élevée dans une boîte bidimensionnelle, dans un champ de gravitation central répulsif].




Bidimensional Spin Networks [Réseaux Bidimensionnels de Spins]:

[More information about the Bidimensional Ising Model -en français/in french-]



The bidimensional Ising Model with 2-state spins, temperature=0.2 and regular initial conditions (a chessboard) [Le modèle d'Ising bidimensionnel avec des spins à 2 états, température=0.2 et des conditions initiales régulières (un échiquier)].	The bidimensional Ising Model with 2-state spins, temperature=0.2, a non-isotropic kernel and regular initial conditions (a chessboard) [Le modèle d'Ising bidimensionnel avec des spins à 2 états, température=0.2, un 'noyau' non isotrope et des conditions initiales régulières (un échiquier)].	The bidimensional Ising Model with 2-state spins, a centred gaussian temperature field (minimum=0.035,maximum=0.6) and regular initial conditions (a chessboard) [Le modèle d'Ising bidimensionnel avec des spins à 2 états, un champ gaussien centre de températures (minimum=0.035,maximum=0.6) et des conditions initiales régulières (un échiquier)].	The bidimensional Ising Model with 2-state spins, temperature=0.2 and random initial conditions [Le modèle d'Ising bidimensionnel avec des spins à 2 états, température=0.2 et des conditions initiales aléatoires].	The bidimensional Ising Model with 2-state spins, temperature=0.2, a non-isotropic kernel and random initial conditions [Le modèle d'Ising bidimensionnel avec des spins à 2 états, température=0.2, un 'noyau' non isotrope et des conditions initiales aléatoires].
The bidimensional Ising Model with 2-state spins, a centred gaussian temperature field (minimum=0.035,maximum=0.6) and random initial conditions [Le modèle d'Ising bidimensionnel avec des spins à 2 états, un champ gaussien centre de températures (minimum=0.035,maximum=0.6) et des conditions initiales aléatoires].	The bidimensional Ising Model after 1000 iterations, with 2-state spins, random initial conditions and for different temperatures around the critical temperature [Le modèle d'Ising bidimensionnel après 1000 itérations, avec des spins à 2 états, des conditions initiales aléatoires et pour différentes températures autour de la température critique].	The bidimensional Ising Model after 1000 iterations, with 2-state spins, random initial conditions and for a temperature equal to the critical temperature [Le modèle d'Ising bidimensionnel après 1000 itérations, avec des spins à 2 états, des conditions initiales aléatoires et une température égale à la température critique].	The scale invariance of the bidimensional Ising Model after 20000 iterations on a 5000x5000 lattice, with 2-state spins, random initial conditions and for a temperature equal to the critical temperature [L'invariance d'échelle du modèle d'Ising bidimensionnel après 20000 itérations sur un réseau 5000x5000, avec des spins à 2 états, des conditions initiales aléatoires et une température égale à la température critique].

Untitled 0612 [Sans Titre 0612].




Tridimensional Spin Networks [Réseaux Tridimensionnels de Spins]:

[More information about the Tridimensional Ising Model -en français/in french-]



The tridimensional Ising Model with 2-state spins, temperature=0.1 and random initial conditions [Le modèle d'Ising tridimensionnel avec des spins à 2 états, température=0.1 et des conditions initiales aléatoires].	The tridimensional Ising Model with 2-state spins, temperature=0.1 and random initial conditions [Le modèle d'Ising tridimensionnel avec des spins à 2 états, température=0.1 et des conditions initiales aléatoires].	The tridimensional Ising Model with 2-state spins, temperature=0.2 and random initial conditions [Le modèle d'Ising tridimensionnel avec des spins à 2 états, température=0.2 et des conditions initiales aléatoires].	The tridimensional Ising Model with 2-state spins, temperature=0.2 and random initial conditions [Le modèle d'Ising tridimensionnel avec des spins à 2 états, température=0.2 et des conditions initiales aléatoires].	The tridimensional Ising Model with 2-state spins, temperature=0.2, random initial conditions and an increasing number of iterations -from 100 to 4000- [Le modèle d'Ising tridimensionnel avec des spins à 2 états, température=0.2, des conditions initiales aléatoires et un nombre croissant d'itérations -de 100 à 4000-].
The tridimensional Ising Model with 2-state spins, temperature=0.4 and random initial conditions [Le modèle d'Ising tridimensionnel avec des spins à 2 états, température=0.4 et des conditions initiales aléatoires].	The tridimensional Ising Model with 2-state spins, temperature=0.4 and random initial conditions [Le modèle d'Ising tridimensionnel avec des spins à 2 états, température=0.4 et des conditions initiales aléatoires].

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