A Quoi Servent (et Que Sont) les Mathématiques ?

(les Mathématiques, une fenêtre ouverte sur l'Univers et au-delà)

Jean-François COLONNA

www.lactamme.polytechnique.fr

jean-francois.colonna@polytechnique.edu
CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641, Ecole Polytechnique, CNRS, 91128 Palaiseau Cedex, France

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[The Y2K Bug [Le bug de l'an 2000]]
[Do you believe that Real Numbers exist for a computer and that floating point computations are safe ? [Croyez-vous que les Nombres Réels existent dans un ordinateur et que les calculs flottants sont sûrs ?]]
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(Site WWW CMAP28 : cette page a été créée le 09/23/2009 et mise à jour le 17/10/2022 14:02:19 -CEST-)

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(Plan d'une conférence donnée à de nombreuses reprises : la première fois au cours de la Fête des Mathématiques (Maths en Rue) organisée par la Ville de Bruxelles -Belgique-, Hôtel de Ville de Bruxelles (16/10/2009) et plus récemment, en tant que conférence de clôture du vingt-deuxième congrès MATh.en.JEANS, Université de Vienne -Autriche- (15/05/2011), à la journée Science de la Principauté d'Andorre (02/04/2014), au Lycée Louis le Grand de Paris en tant que conférence d'ouverture de la semaine des Mathématiques (16/03/2015),...)

[A propos des images utilisées par la suite]
[Faire des Mathématiques, se poser les bonnes questions]

1-LES MATHEMATIQUES PURES, UN "SIMPLE" (ET INUTILE ?) JEU DE L'ESPRIT :

1.1- LES MATHEMATIQUES SONT UN SYSTEME FORMEL :

1.2- LES MATHEMATIQUES PEUVENT ETRE VUES COMME UN JEU TEL LES ECHECS :

1.3- VERIFICATIONS, DEMONSTRATIONS ET INFINIS :

1.4- UN EXEMPLE, LE THEOREME DE PYTHAGORE :

1.5- AUJOURD'HUI, LES MATHEMATIQUES PURES SEMBLENT PUISER QUASIMENT TOUTE LEUR INSPIRATION DANS DES PROBLEMES DECONNECTES DU "REEL" :

1.6- De PYTHAGORE (-VIe siècle) à SIR ANDREW WILES (1994), en passant par DIOPHANTE d'ALEXANDRIE (IIIe siècle), CLAUDE GASPARD BACHET de MEZIRIAC et PIERRE de FERMAT (XVIIe siècle) :

2-LES MATHEMATIQUES APPLIQUEES A LA CONNAISSANCE DE LA REALITE :

2.1- LE PHYSICIEN, OBSERVATEUR ET ARPENTEUR DE L'UNIVERS :

2.2- LA MODELISATION (LES MATHEMATIQUES, UN LANGAGE ET UNE MEMOIRE) :

2.3- LA PREDICTION (LES MATHEMATIQUES, UNE PENSEE) :

2.4- LE MATHEMATICIEN ET LE PHYSICIEN :

2.5- MATHEMATIQUES, CALCUL ET INFORMATIQUE :

2.6- L'EXPERIMENTATION VIRTUELLE (LES MATHEMATIQUES, UN "INSTRUMENT D'OPTIQUE" REVOLUTIONNAIRE) :

2.7- UNE BRANCHE RECENTE DES MATHEMATIQUES, LA GEOMETRIE FRACTALE :

2.8- LES LIMITES FONDAMENTALES (DE LA CONNAISSANCE, DE NOS "OUTILS",...) :

3-ARTS ET MATHEMATIQUES, MATHEMATIQUES ET ARTS :

4-CONCLUSION :

Copyright © Jean-François Colonna, 2009-2022.
Copyright © CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641 / Ecole Polytechnique, 2009-2022.