• 1-ETUDIER LES NOMBRES ENTIERS :
• 2-ETUDIER LES FIGURES GEOMETRIQUES :
• 3-TROUVER DES APPLICATIONS :
• 4-COMPRENDRE NOTRE TERRE :
• 5-DECOUVRIR ET CONNAITRE NOTRE UNIVERS :
• 6-TRAVAILLER :

FAIRE DES MATHEMATIQUES, C'EST PAR EXEMPLE :

1-ETUDIER LES NOMBRES ENTIERS :




1.1-Existe-t-il un nombre entier plus grand que tous les autres ?




1.2-Peut-on obtenir tous les nombres entiers par des multiplications n'utilisant pas 1 (les nombres premiers) ?




1.3-Existe-t-il un nombre premier plus grand que tous les autres ?




1.4-D'autres exemples (beaucoup plus difficiles !)...




















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2-ETUDIER LES FIGURES GEOMETRIQUES :




2.1-Les triangles, les carrés, les pyramides,... :



 












2.2-Peut-on utiliser n'importe quelle forme simple pour faire des carrelages ?



Non !




Mais il existe malgré tout quelques figures le permettant :




Voici quelques carrelages périodiques, puis non périodiques :

 








2.3-Passer par tous les points d'un carré et d'un cube :











2.4-Qu'est-ce qu'un noeud ?























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3-TROUVER DES APPLICATIONS :




3.1-Savoir où on est (le GPS) :











3.2-Cacher et protéger les messages (la cryptographie) :



Comment rendre illisible le message "BONJOUR" ?

Par exemple en décalant les lettres de l'alphabet ou bien en les numérotant.


Mais tout cela est trop simple : il faut donc des méthodes plus compliquées !









3.3-Compresser les sons, les images,... :























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4-COMPRENDRE NOTRE TERRE :




4.1-Quelle est la forme d'un nuage ?











4.2-Comment se forme et comment évolue le relief terrestre ?











4.3-Quelle est l'origine de la Lune ?











4.4-L'étude de la croissance des plantes :























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5-DECOUVRIR ET CONNAITRE NOTRE UNIVERS :




5.1-Les plus petits constituants de la matière (les particules élémentaires, les atomes,...) :











5.2-Notre étoile, le Soleil :











5.3-Les planètes autour des étoiles :











5.4-Les galaxies et l'Univers :











5.5-D'autres exemples...























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6-TRAVAILLER :