UN EXEMPLE, LE THEOREME DE PYTHAGORE :
Le théorème de Pythagore affirme que dans tout triangle rectangle le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés :
2 2 2
Z = X + Y
Une démonstration parmi d'autres :
Une démonstration valable pour une infinité de triangles rectangles !
Alors que sa vérification est en fait impossible ! Il faudrait d'une part, pouvoir dessiner un triangle rectangle parfait (c'est-à-dire
possédant exactement un angle droit et des côtés d'épaisseur nulle, alors que la démonstration peut se contenter d'une
figure approximative) et d'autre part être capable de faire des mesures et des calculs d'une précision
infinie. Enfin, cette vérification pour un triangle particulier ne prouverait rien en ce qui concerne
tous les autres -une infinité-...
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UN EXEMPLE, LE THEOREME DE PYTHAGORE :
Jean-François COLONNA
jean-francois.colonna@polytechnique.edu
CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641, Ecole Polytechnique, CNRS, 91128 Palaiseau Cedex, France
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