Jean-François COLONNA
www.lactamme.polytechnique.fr
jean-francois.colonna@polytechnique.edu
CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641, Ecole Polytechnique, CNRS, 91128 Palaiseau Cedex, France
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(Site WWW CMAP28 : cette page a été créée le 22/10/2011 et mise à jour le 06/11/2021 10:37:37 -CET-)
Dynamique en quarks et gluons du nucléon
Visualisation tridimensionnelle de 36 états propres de l'atome d'Hydrogène (calcul tridimensionnel)
Choux-fleurs, algues, coquillages,... dans le brouillard
Visualisation bidimensionnelle des erreurs d'arrondi dans le calcul de la dynamique de Verhulst
Diffusion entre deux boîtes avec quatre tailles différentes de trous (conditions initiales : la boîte de gauche est vide alors que la boîte de droite contient 256 particules), avec collisions et visualisation du centre de gravité des particules -particule blanche-
Billard tridimensionnel avec 36 particules de vitesse initiale nulle, dans un champ de gravitation central attractif
Montagnes et dynamique de nuages légers -cette séquence étant périodique-
Rotation de la phase de la transformée en ondelettes d'un champ fractal bidimensionnel
Dynamique du processus de répartition équitable de 6 points sur une sphère -un Octaèdre- par recuit simulé
Animation d'une forme naturelle
Carnaval en mouvement
Animation de texture bidimensionnelle grâce au Produit Généralisé
Paix
Tremblement de terre
Front fractal de diffusion dans un milieu bidimensionnel obtenu grâce à des particules identiques en interaction
Détente d'un gaz dans une boîte circulaire bidimensionnelle avec visualisation de l'histogramme des modules des vitesses
Ensemble tridimensionnel de particules dans un champ de gravitation central
Marche aléatoire isotrope de 256 particules sur un réseau carré bidimensionnel avec visualisation de leur centre de gravité -particule blanche-
Agrégats fractals bidimensionnels quasi-symétriques obtenus par collage de 100% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central attractif
Billard à géométrie variable (de courbures négatives à une courbure positive) avec une particule accélérée
Animation de texture tridimensionnelle grâce au Produit Généralisé
Dynamique du processus de répartition équitable de 24 points sur une sphère par recuit simulé
Visualisation de l'inclinaison de deux trajectoires elliptiques
La marée
Evolution à long terme d'un paysage (vue aérienne)
Zoom sur une structure fractale tridimensionnelle autosimilaire
Ensembles de Julia dans le corps des quaternions lors d'une promenade autour de l'ensemble de Mandelbrot -coupes tridimensionnelles-
Zoom sur un ensemble de Julia dans le corps des quaternions -section tridimensionnelle-
Billard bidimensionnel avec 6 particules de vitesse initiale nulle, dans un champ de gravitation central attractif
Visualisation tridimensionnelle de la densité de particules d'un fluide bidimensionnel périodique avec des vitesses strictement identiques initialement et un obstacle central très légèrement décale verticalement
Un piston bidimensionnel parfait et les conditions initiales suivantes : piston immobîle, particules chaudes à gauche et froides à droite, avec visualisation de l'histogramme des modules des vitesses
Billard bidimensionnel de Sierpinski avec 562 particules isotropes soumises à un champ de gravitation vertical
Visualisation bidimensionnelle des arguments lors d'un zoom sur l'itération Z=Zeta(Z)
De Mars au Soleil
L'effet domino bidimensionnel
Marche aléatoire isotrope de 4 particules sur un réseau carré bidimensionnel avec visualisation de leur centre de gravité -particule blanche-
Billard bidimensionnel de Sierpinski avec 64 particules aléatoires en collision et visualisation de leur centre de gravité -particule blanche-
Agrégats fractals tridimensionnels obtenus par collage de 100% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation vertical
Zoom sur une représentation tridimensionnelle de l'ensemble de Mandelbrot
Zoom sur une représentation bidimensionnelle de l'ensemble de Mandelbrot
Un fluide bidimensionnel périodique avec des vitesses strictement identiques initialement et un obstacle central très légèrement décale verticalement
Vue artistique des agrégats fractals tridimensionnels obtenus par collage de 100% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation vertical
Visualisation tridimensionnelle de l'intégration du système de l'attracteur de Lorenz pour 448500 conditions initiales différentes
Le modèle d'Ising bidimensionnel avec des spins à 2 états, température=0.2 et des conditions initiales régulières (un échiquier) -visualisation exclusive des sites basculant-
Billard bidimensionnel rectangulaire avec 50% de petites particules légères et 50% de grosses particules lourdes, dans un champ de gravitation vertical
Agrégats fractals bidimensionnels obtenus par collage de 50% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation vertical
Marche aléatoire isotrope de 16 particules sur un réseau carré bidimensionnel avec visualisation de leur centre de gravité -particule blanche-
Une corde entortillée
Dynamique en quarks et gluons du méson
Synthèse de vitraux tridimensionnels
Evolution d'un automate cellulaire binaire bidimensionnel élémentaire avec 1 point central de départ blanc
Dynamique du processus de répartition équitable de 6 points sur une sphère -un Octaèdre- par recuit simulé
Interaction électron-positron
Zoom sur des nuages légers autosimilaires
La Paix : animation de texture tridimensionnelle grâce au Produit Généralisé
Intégration du problème des N-corps (N=4) avec une étoile jaune et deux planètes (la rouge étant très lourde et la bleue, ainsi que son satellite blanc, étant légers)
Diffusion entre deux boîtes par un processus osmotique
Structure fractale tridimensionnelle
Billard bidimensionnel rectangulaire avec 50% de petites particules et 50% de grosses particules, dans un champ de gravitation vertical -les petites et les grosses particules ont la même masse-
Agrégats fractals bidimensionnels obtenus par collage de 100% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central attractif
Marche aléatoire isotrope de 64 particules sur un réseau cubique tridimensionnel
Billard bidimensionnel de Sierpinski avec 562 particules isotropes
Le modèle d'Ising bidimensionnel avec des spins à 2 états, un champ gaussien centre de températures (minimum=0.035,maximum=0.6) et des conditions initiales aléatoires
L'effet domino tridimensionnel
Mouvement brownien de quelques particules lourdes et lumineuses dans un gaz de particules légères et rapides, avec un rapport croissant des rapports de masse (lourdes/légères=1,10,100,1000)
La marche aléatoire des photons produits au cœur du Soleil
Agrégat fractal bidimensionnel quasi-symétrique obtenu par collage de 100% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central attractif
Billard bidimensionnel triangulaire avec 16 particules en collision
Animation de l'île de Julia dans le corps des quaternions
Billard bidimensionnel rectangulaire avec 256 particules aléatoires en collision et visualisation de leur centre de gravité -particule blanche-
Le modèle d'Ising bidimensionnel avec des spins à 2 états, température=0.2 et des conditions initiales aléatoires -visualisation exclusive des sites basculant-
Agrégat fractal tridimensionnel obtenu par collage de 50% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central
Diffusion entre deux boîtes (conditions initiales : la boîte de gauche est vide alors que la boîte de droite contient 256 particules) avec collisions
Animation de texture grâce à un filtrage de Fourier généralisé
Animation de textures bidimensionnelles symétriques géométriques
Le jeu de la vie bidimensionnel de John Conway
Marche aléatoire non isotrope de 64 particules sur un réseau carré bidimensionnel avec un potentiel de décalage à droite
Dynamique du processus de répartition équitable de 12 points sur une sphère -un Icosaèdre- par recuit simulé
Une surface de Lissajous
Le ruban de Möbius
Intégration du problème des N-corps (N=4 : une étoile, une planète lourde et une planète légère avec un satellite) calculé sur trois ordinateurs différents (le Rouge, le Vert et le Bleu : sensibilité aux erreurs d'arrondi)
L'attracteur de Lorenz -sensibilité à la méthode d'intégration utilisée (Rouge=Euler, Vert=Runge-Kutta/second ordre, Bleu=Runge-Kutta/quatrième ordre)-
Tremblement de terre (vue aérienne)
Le voyage d'une planète identique à la Terre (bleue) de Mars (rouge) au Soleil (jaune)
Un piston bidimensionnel parfait et les conditions initiales suivantes : piston en mouvement, toutes les particules à la même température avec visualisation de l'histogramme des modules des vitesses
Translation le long du quatrième axe d'un ensemble de Julia dans le corps des quaternions -section tridimensionnelle-
Billard bidimensionnel avec 54 particules de vitesse initiale nulle, dans un champ de gravitation central attractif
Animation de texture bidimensionnelle géométrique
Billard bidimensionnel rectangulaire avec un obstacle central et un flot de particules initialement en rotation
La construction de la Tour de Babel
Le voyage d'une planète identique à la Terre (bleue) de Mars (rouge) au Soleil (jaune) -extrapolation-
Diffusion dans un milieu bidimensionnel obtenu grâce à des particules identiques en interaction
Le modèle d'Ising bidimensionnel avec des spins à 2 états, température=0.2 et des conditions initiales régulières (un échiquier)
Billard bidimensionnel rectangulaire avec 50% de petites particules et 50% de grosses particules -les petites et les grosses particules ont la même masse-
De plus en plus de cratères sur la Lune
Intégration du problème des N-corps (N=4 : une étoile, une planète lourde et une planète légère avec un satellite) -sensibilité aux conditions initiales-
Zoom sur une représentation tridimensionnelle de l'ensemble de Mandelbrot
Intégration du problème des N-corps (N=10) montrant le véritable système solaire pendant une année plutonienne -point de vue du centre de gravité des 9 planètes-
Le modèle d'Ising bidimensionnel avec des spins à 2 états, température=0.2, un 'noyau' dynamique non isotrope et des conditions initiales aléatoires
Un piston bidimensionnel parfait avec les conditions initiales suivantes : piston immobîle, particules chaudes à gauche et froides à droite, le tout dans une boîte bidimensionnelle soumise à un champ de gravitation vertical
Billard de Kasner : Billard à géométrie variable (de courbures négatives à une courbure positive) avec une particule accélérée
Visualisation bidimensionnelle des erreurs d'arrondi dans le calcul de la dynamique de Verhulst
Billard bidimensionnel de Sierpinski avec 256 particules aléatoires en collision et visualisation de leur centre de gravité -particule blanche-
Agrégats fractals tridimensionnels obtenus par collage de 50% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation vertical
Billard bidimensionnel rectangulaire avec 64 particules aléatoires en collision et visualisation de leur centre de gravité -particule blanche-
L'attracteur de Lorenz -sensibilité aux conditions initiales (la Rouge, la Verte et la Bleue)-
Représentation tridimensionnelle d'une variété quadridimensionnelle de Calabi-Yau avec une texture dynamique
Diffraction d'électrons
La dynamique des fluctuations quantiques du vide
Choux-fleurs, algues, coquillages,...
Zoom sur l'ensemble de Mandelbrot dans le corps des quaternions -section tridimensionnelle-
Calcul de l'attracteur de Lorenz sur trois ordinateurs différents (le Rouge, le Vert et le Bleu : sensibilité aux erreurs d'arrondi)
2 carrés gris identiques se déplaçant au-dessus d'une échelle de gris
Visualisation tridimensionnelle de la dynamique de la superposition linéaire de 6 états propres de l'atome d'Hydrogène (calcul bidimensionnel)
Interaction électron-neutrino
Rotation de 2.pi autour de l'axe Y d'un ensemble de Julia dans le corps des quaternions -section tridimensionnelle-
Rotation de 2.pi autour des axes Y et Z d'un ensemble de Julia dans le corps des quaternions -section tridimensionnelle-
Marche aléatoire isotrope de 64 particules sur un réseau carré bidimensionnel avec visualisation de leur centre de gravité -particule blanche-
Tremblement de terre sur des montagnes multi-fractales
Dynamique d'un processus d'érosion (vue aérienne)
Zoom sur une représentation bidimensionnelle de l'ensemble de Mandelbrot, avec visualisation des arguments
Animation d'un lever du Soleil sur un paysage fractal
Intégration du problème des N-corps (N=10) montrant le véritable système solaire avec une rotation simultanée de 2.pi, notre Terre étant choisie comme origine des coordonnées
Monument Valley dansante (vue aérienne)
La complexité du jeu d'échec
Ecole Polytechnique
De plus en plus de cratères sur la Lune
Evolution à long terme d'un paysage
Rotation autour de l'axe X de l'attracteur de Lorenz (1000 itérations), calculée sur deux ordinateurs différents
Visualisation bidimensionnelle des arguments lors d'un zoom sur l'itération Z=Gamma(Z)
De plus en plus de cratères sur la Lune
Le voyage d'une planète identique à la Terre (bleue sombre) dans le système solaire
Vue artistique 'de Pluton au Soleil' -extrapolation 1- (échelles non linéaires)
Détente d'un gaz dans une boîte rectangulaire bidimensionnelle avec visualisation de l'histogramme des modules des vitesses
Agrégats fractals bidimensionnels obtenus par collage de 50% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central attractif
Animation de texture grâce à une interpolation de Fourier
Animation de texture bidimensionnelle géométrique
Translation le long des trois axes d'une structure fractale tridimensionnelle dans un hyper-tore
Zoom sur un ensemble de Julia dans le corps des quaternions -section tridimensionnelle-
Le premier film-autostéreogramme en vraies couleurs relatif aux ensembles de Julia dans le corps des quaternions -coupes tridimensionnelles-
Le modèle d'Ising bidimensionnel avec des spins à 2 états, température=0.2, un 'noyau' non isotrope et des conditions initiales régulières (un échiquier)
Rotation d'un coquillage (surface de Jeener 1)
Visualisation tridimensionnelle de la dynamique de la superposition linéaire de 6 états propres de l'atome d'Hydrogène (calcul bidimensionnel et vue d'avion)
Intégration du problème des N-corps (N=10) montrant le véritable système solaire pendant une année plutonienne -le onzième corps (vert) étant le centre de gravité des 9 planètes-
Monument Valley dansante
De Mars au Soleil -extrapolation-
Dynamique du processus de répartition équitable de 24 points sur une sphère par recuit simulé
Particules en collision avec perte d'énergie dans un espace tridimensionnel avec visualisation de l'histogramme des modules des vitesses
Animation de texture grâce au Produit Généralisé
Billard bidimensionnel de Sierpinski avec 16 particules aléatoires en collision et visualisation de leur centre de gravité -particule blanche-
Visualisation tridimensionnelle de la dynamique de la superposition linéaire de 6 états propres de l'atome d'Hydrogène (calcul bidimensionnel)
Dynamique du processus de répartition équitable de 8 points sur une sphère par recuit simulé
Billard bidimensionnel avec 54 particules de vitesse initiale nulle, dans un champ de gravitation central répulsif
Rotation autour des axes X et Y de la triple bouteille de Jeener-Klein
Le long de la frontière de l'ensemble de Mandelbrot
Visualisation bidimensionnelle de l'intégration du système de l'attracteur de Lorenz pour 448500 conditions initiales différentes
Zoom sur une représentation tridimensionnelle de l'ensemble de Mandelbrot
Structure fractale tridimensionnelle hétérogène dans un hyper-tore
Le modèle d'Ising bidimensionnel avec des spins à 2 états, un champ gaussien centre de températures (minimum=0.035,maximum=0.6) et des conditions initiales régulières (un échiquier)
Rotation autour de l'axe X de l'attracteur de Lorenz
Animation de texture tridimensionnelle grâce au Produit Généralisé
Animation de texture bidimensionnelle géométrique
Billard bidimensionnel rectangulaire avec 16 particules aléatoires en collision et visualisation de leur centre de gravité -particule blanche-
Billard bidimensionnel rectangulaire avec 50% de petites particules légères et 50% de grosses particules lourdes, dans un champ de gravitation vertical
Zoom sur la courbe de von Koch
Particules dans une boîte bidimensionnelle, soumises à un champ de gravitation vertical
Un ensemble de 4x3 stéréogrammes de l'ensemble de Julia dans le corps des quaternions calculé pour A=(0,1,0,0) -section tridimensionnelle-
Effet de profondeur de champ avec 'flou de mouvement'
Rotation autour de l'axe X des 32 sommets d'un hyper-cube à 5 dimensions
Intégration du problème des N-corps (N=10) montrant le véritable système solaire avec une rotation simultanée de 2.pi
Rotation autour de l'axe Y (vertical) d'une représentation tridimensionnelle d'une variété quadridimensionnelle de Calabi-Yau
Dynamique du processus de répartition équitable de 8 points sur une sphère par recuit simulé
Billard bidimensionnel avec 431 particules de vitesse initiale nulle avec une particule lourde -blanche-, dans un champ de gravitation central attractif
Dynamique du processus de répartition équitable de 24 points sur une sphère par recuit simulé
Reconstruction d'une structure bidimensionnelle -la carte de France-
Interpolation entre la quintuple bouteille de Jeener-Klein et la la triple bouteille de Bonan-Jeener-Klein
Animation de texture grâce au Produit Généralisé
Particules en collision sans perte d'énergie dans un espace bidimensionnel avec visualisation de l'histogramme des modules des vitesses
Rotation autour des axes X et Y de la surface de Boy
Dynamique du processus de répartition équitable de 8 points sur une sphère par recuit simulé
Filtrage en ondelettes d'un champ fractal bidimensionnel
Une surface arbitraire (la surface 2 de Jeener) en mouvement
Billard bidimensionnel rectangulaire avec 50% de petites particules légères et 50% de grosses particules lourdes, dans un champ de gravitation central répulsif
Rotation autour de l'axe Y (vertical) d'une représentation tridimensionnelle d'une variété quadridimensionnelle de Calabi-Yau
Rotation autour de l'axe Y (vertical) d'une représentation tridimensionnelle d'une variété quadridimensionnelle de Calabi-Yau qui peut être vue comme un ensemble de 4x3 stéréogrammes
Tremblement de terre sur des montagnes multi-fractales
Les Montagnes Rocheuses enneigées et 'dansantes'
Dynamique du processus de répartition équitable de 4 points sur une sphère -un Tétraèdre- par recuit simulé
Panoramique sur un ensemble de Julia dans le corps des quaternions -section tridimensionnelle-
Animation d'une forme naturelle
Billard tridimensionnel avec 12 particules de vitesse initiale nulle, dans un champ de gravitation central attractif
Reconstruction d'une structure tridimensionnelle -un réseau cubique-
Rotation autour des axes X et Y de la bouteille de Klein
Synthèse de textures tridimensionnelles
Le modèle d'Ising bidimensionnel avec des spins à 2 états, température=0.2 et des conditions initiales aléatoires
Billard tridimensionnel avec 432 particules de vitesse initiale nulle, dans un champ de gravitation central attractif avec collage
Visualisation noir et blanc d'une fonction tridimensionnelle
L'irréversibilité numérique du billard bidimensionnel -1376 particules-
Zoom sur des montagnes autosimilaires (avec 'clipping' et vue aérienne)
L'érosion de la Tour de Babel
Le processus itératif de génération de champs fractals bidimensionnels (16 itérations)
Rotation autour de l'axe X de l'attracteur de Lorenz (5000 itérations), calculée sur deux ordinateurs différents
Dynamique de filaments
Animation de texture grâce au Produit Généralisé
Agrégats fractals bidimensionnels obtenus par collage de 100% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation vertical
Une surface de Lissajous entortillée
Animation d'une forme naturelle
Billard de Kasner : Billard à géométrie variable (de courbures négatives à une courbure positive) avec une particule accélérée
Le champ des normales d'un coquillage (surface de Jeener 1)
Rotation autour de l'axe X de la bouteille de Klein
Rotation autour de l'axe Y de la surface de Boy avec 'flou de mouvement'
De la sphère à la surface de Boy
Zoom sur un ensemble de Julia dans le corps des quaternions -section tridimensionnelle-
Dynamique du processus de répartition équitable de 6 points sur une sphère -un Octaèdre- par recuit simulé
Animation de texture tridimensionnelle grâce au Produit Généralisé (vue aérienne)
Le processus itératif de génération de montagnes fractales (16 itérations et vue aérienne)
Dynamique du processus de répartition équitable de 12 points sur une sphère -un Icosaèdre- par recuit simulé
Visualisation tridimensionnelle de coupes à l'intérieur d'un agrégat fractal tridimensionnel
Dynamique du processus de répartition équitable de 4 points sur une sphère -un Tétraèdre- par recuit simulé
D'un rectangle à la surface de Boy
Animation de texture grâce au Produit Généralisé
Autostéréogramme d'un volcan caché
Tremblement de terre périodique sur des montagnes multi-fractales
Animation de texture grâce au Produit Généralisé
Le processus itératif de génération de montagnes fractales (16 itérations)
Dynamique du processus de répartition équitable de 12 points sur une sphère -un Icosaèdre- par recuit simulé
Zoom sur des nuages légers
Belle démonstration de l'auto-similarité
Agrégat fractal tridimensionnel obtenu par collage de 100% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central
Animation de texture grâce au Produit Généralisé
Dynamique de montagnes archimédiennes (vue aérienne)
Animation de texture grâce à un filtrage de Fourier généralisé
Le modèle d'Ising tridimensionnel avec des spins à 2 états, température=0.1 et des conditions initiales aléatoires
Billard bidimensionnel avec 6 particules de vitesse initiale nulle, dans un champ de gravitation central attractif (le centre étant la particule magenta en bas et à gauche)
Visualisation tridimensionnelle de l'intégration du système de l'attracteur de Lorenz pour 448500 conditions initiales différentes (vue aérienne)
Tremblement de terre
L'effet domino tridimensionnel
Billard bidimensionnel rectangulaire avec 4 particules aléatoires en collision et visualisation de leur centre de gravité -particule blanche-
Montagnes et dynamique des nuages -cette séquence étant périodique-
Visualisation tridimensionnelle de l'intégration du système de l'attracteur de Lorenz pour 448500 conditions initiales différentes
Visualisation bidimensionnelle de l'intégration du système de l'attracteur de Lorenz pour 448500 conditions initiales différentes
Visualisation tridimensionnelle de l'intégration du système de l'attracteur de Lorenz pour 448500 conditions initiales différentes
Billard tridimensionnel avec 288 particules de vitesse initiale nulle, dans un champ de gravitation central attractif
De Pluton au Soleil -extrapolation 1- (échelles non linéaires)