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/* */
/* D E F I N I T I O N D E S N O M B R E S P S E U D O - H Y P E R - H Y P E R - C O M P L E X E S */
/* ( O U " P S E U D O - O C T O N I O N S " ) : */
/* */
/* */
/* Definition : */
/* */
/* Les nombres complexes peuvent etre representes */
/* de deux facons differentes comme couple de nombres */
/* reels : {x,y} en coordonnees cartesiennes et {rho,theta} */
/* en coordonnees polaires. */
/* */
/* L'addition de deux nombres complexes 'z1' et 'Z2' */
/* est facile a exprimer en coordonnees cartesiennes : */
/* */
/* z = z + z = (x ,y ) + (x ,y ) */
/* 1 2 1 1 2 2 */
/* */
/* = (x + x ,y + y ) */
/* 1 2 1 2 */
/* */
/* alors que la multiplication est plus facile a exprimer */
/* en coordonnees polaires : */
/* */
/* z = z . z = (rho ,theta ) . (rho ,theta ) */
/* 1 2 1 1 2 2 */
/* */
/* = (rho . rho ,theta + theta ) */
/* 1 2 1 2 */
/* */
/* Les pseudo-nombres baptises "pseudo-hyper-hyper-complexes" */
/* (ou "pseudo-octonions") seront representes de deux */
/* facons differentes comme octuplets de nombres reels : */
/* {x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8} en coordonnees cartesiennes et {rho,A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7} */
/* en coordonnees hyper-hyper-spheriques. */
/* */
/* L'addition de deux "pseudo-octonions" 'o1' et 'o2' */
/* sera definie en coordonnees cartesiennes par : */
/* */
/* o = o + o = (x1 ,x2 ,x3 ,x5 ,x5 ,x6 ,x7 ,x8 ) + (x1 ,x2 ,x3 ,x5 ,x5 ,x6 ,x7 ,x8 ) */
/* 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 */
/* */
/* = (x1 + x1 ,x2 + x2 ,x3 + x3 ,x4 + x4 ,x5 + x5 ,x6 + x6 ,x7 + x7 ,x8 + x8 ) */
/* 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 */
/* */
/* alors que seront utilisees les coordonnees hyper-hyper-spheriques */
/* pour definir la multiplication : */
/* */
/* o = o . o = (rho ,A1 ,A2 ,A3 ,A4 ,A5 ,A6 ,A7 ) . (rho ,A1 ,A2 ,A3 ,A4 ,A5 ,A6 ,A7 ) */
/* 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 */
/* */
/* = (rho . rho ,A1 + A1 ,A2 + A2 ,A3 + A3 ,A4 + A4 ,A5 + A5 ,A6 + A6 ,A7 + A7 ) */
/* 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 */
/* */
/* Par soucis de generalite, les combinaisons entre les huit */
/* composantes {rho,A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7} des deux "pseudo-octonions" */
/* seront en fait effectuees via des polynomes 'P' du quatrieme */
/* degre a deux variables initialises par defaut de facon a ce que : */
/* */
/* P(rho ,rho ) = rho . rho */
/* 1 2 1 2 */
/* */
/* P(A1 ,A1 ) = A1 + A1 */
/* 1 2 1 2 */
/* */
/* P(A2 ,A2 ) = A2 + A2 */
/* 1 2 1 2 */
/* */
/* P(A3 ,A3 ) = A3 + A3 */
/* 1 2 1 2 */
/* */
/* P(A4 ,A4 ) = A4 + A4 */
/* 1 2 1 2 */
/* */
/* P(A5 ,A5 ) = A5 + A5 */
/* 1 2 1 2 */
/* */
/* P(A6 ,A6 ) = A6 + A6 */
/* 1 2 1 2 */
/* */
/* P(A7 ,A7 ) = A7 + A7 */
/* 1 2 1 2 */
/* */
/* */
/* */
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