A Virtual Instrument for Exploring the Universe and Beyond [Un Instrument Virtuel pour explorer l'Univers et au-delà] A Gateway Between Science and Art with 10652 Pictures and Animations [Un Pont entre la Science et l'Art avec 10652 Images et Animations]

Foreword [Avant-Propos]:

Often considered useless, Mathematics, without being always aware of it, are omnipresent in everyday life (cell phone, digital picture, GPS, Artificial Intelligence,...). But they are above all the Language of Science and Industry and their formidable efficiency in this field is perhaps a revealer of their deep nature. Today, powerfully assisted by computers, they can also be considered, alongside the microscope and the telescope, as a virtual optical instrument which every day unveils new and mysterious aspects of our Universe -including ourselves- and beyond...



Contents of this site [Contenu de ce site]:

The 40 most recent pictures on display (among 10652) on 08/12/2026 [Les 40 Images mises en exposition le plus récemment (parmi 10652) le 12/08/2026]:

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Contents of this site [Contenu de ce site]:

01 The Most Interesting Pages [Les pages les plus intéressantes]	02 Picture and Animation Galleries [Galeries d'Images et d'Animations]	03 Mathematics [Les Mathématiques]	04 Virtual Experimentation [L'Expérimentation Virtuelle]	05 Virtual Space-Time Travel [Le Voyage Virtuel dans l'Espace-Temps]	06 Generative Artificial Intelligences [Les Intelligences Artificielles Génératives]	07 Chaos [Les Chaos]	08 Fractal Geometry [La Géométrie Fractale]	09 Software Engineering [Le Génie Logiciel]	10 Year 2000 Bug [Le Bug de l'An 2000]
11 Picture Synthesis [Synthèse d'Image]	12 Comments, Definitions and more [Commentaires, Définitions et autres sujets]	13 Art and Science [Art et Science]	14 Lectures [Présentations]	15 Exhibitions [Expositions]	16 Slide Shows [Diaporamas]	17 Miscellaneous [Divers]	18 Thematic Picture Search [Recherche Thématique d'Images]	19 About this Site [A propos de ce Site]	20 The Most Recently Created/Updated Pages [Les pages créées/mises à jour le plus récemment]


(383 main pages inside 20 chapters [383 pages principales regroupées dans 20 chapîtres])





01-The Most Interesting Pages [Les pages les plus intéressantes]:

01.001 A Quoi Servent (et Que Sont) les Mathématiques? Où sont les Mathématiques? Les Mathématiques, de la vie courante à la recherche fondamentale. Les Mathématiques, une fenêtre ouverte sur l'Univers et au-delà.	01.002 Proth-Gilbreath Conjecture, Verification up to 1.5x10^15. ---------- La Conjecture de Proth-Gilbreath, Vérification jusqu'à 1.5x10^15.	01.003 The Y2038 bug. ---------- Le bug de l'an 2038.	01.004 From Euclid to GPS. ---------- D'Euclide au GPS.	01.005 Quelques Remarques concernant la Nature des Mathématiques.
01.006 Universe, Multiverse and Simulation (A few remarks regarding the Multiverse). ---------- Univers, Multivers et Simulation (Quelques remarques concernant le Multivers).	01.007 Some questions regarding the Hugh Everett's Multiverse. ---------- Quelques questions relatives au Multivers d'Hugh Everett.	01.008 Mouvements Relatifs et Observations Astronomiques (le géocentrisme revisité).	01.009 Picture Gallery: Numbers and Light (Mathematics as a virtual optical instrument) [Galerie : Les Nombres et la Lumière (Les Mathématiques, un Instrument d'Optique Virtuel)].	01.010 Picture Gallery: Numbers and Light (Mathematics as a virtual optical instrument) -"light" version- [Galerie : Les Nombres et la Lumière (Les Mathématiques, un Instrument d'Optique Virtuel) -version "légère"-].
01.011 Are we alone in the Universe? The Fermi Paradox: Definition, some Solutions,.... ---------- Sommes-nous seuls dans l'Univers? Le paradoxe de Fermi: définition, quelques solutions,....	01.012 God and the Science. ---------- Dieu et la Science.	01.013 Hilbert and Peano Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds. ---------- Les courbes remplissantes de Hilbert et Peano et au-delà: Des carrés et des cubes aux surfaces (variétés bidimensionnelles) et aux variétés tridimensionnelles.	01.014 Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds. ---------- Les courbes remplissantes et au-delà: Des carrés et des cubes aux surfaces (variétés bidimensionnelles) et aux variétés tridimensionnelles.	01.015 About the Countability of the Algebraic Numbers (Polynomials with integer coefficients, Prime Numbers, Rational Numbers and Transcendent Numbers). ---------- De la Dénombrabilité des Nombres Algébriques (Polynômes à coefficients entiers, Nombres Premiers, Nombres Rationnels et Nombres Transcendants).
01.016 Transcendental Numbers. ---------- Les Nombres Transcendants.	01.017 N-Dimensional Deterministic Fractal Sets using Quaternions, Octonions and more (MandelBulb, JuliaBulbs and beyond...). ---------- Ensembles Fractals Déterministes N-Dimensionnels utilisant les Quaternions, les Octonions et plus (MandelBulb, JuliaBulbs et au-delà...).	01.018 Definition and Animation of Bi- and Tridimensional Manifolds by Means of Pseudo-Projections, Picture Self-Transformations. ---------- Définition et Animation de Variétés Bi- et Tridimensionnelles au Moyen de Pseudo-Projections, Auto-Transformations d'Images.	01.019 Generation and Animation of Intertwinings, Larsen Effects and more. ---------- Génération et Animation d'Entrelacs, Effets Larsen et plus.	01.020 Are Floating Point Computations Reliable? Or again Is a Computer a Perfect Computing Machine?. ---------- Les Calculs Flottants sont-ils Fiables? Ou Un Ordinateur "sait-il" Bien Calculer?.
01.021 Arithmétique et Ordinateur.	01.022 Is a Computer a Perfect Computing Machine?. ---------- Un Ordinateur est-il une Parfaite Machine a Calculer?.	01.023 On the Irreversibility of Digital Time. ---------- De l'irréversibilité du temps numérique.	01.024 From Monodimensional Binary Cellular Automata to Monodimensional "Quasi-Continuous" Cellular Automata, (Random) Perturbations of Cellular Automata. ---------- Des Automates Cellulaires Binaires Monodimensionnels aux Automates Cellulaires "Quasi-Continus" Monodimensionnels, Perturbations (Aléatoires) d'Automates Cellulaires.	01.025 Synthesis of Impossible Structures. ---------- Synthèse de Structures Paradoxales.
01.026 The Many Names of Chaos.	01.027 Quelques Conseils Pragmatiques pour le Développement des Logiciels.	01.028 Du Modèle Mathématique à l'Image: un Parcours semé d'Embûches.	01.029 A propos des décimales de 'pi' (ou comment montrer ce qui n'est pas?).	01.030 La Fractale Ultime: un Hommage à Benoît Mandelbrot (1924-2010).
01.031 Géométrie fractale et phénomènes naturels ("Dessine-moi un nuage").




02-Picture and Animation Galleries [Galeries d'Images et d'Animations]:

02.001 Picture Gallery: The 500 Most Recent Pictures on display on Wednesday August 12 2026 [Galerie : Les 500 Images les plus récemment mises en exposition à la date du Mercredi 12 Août 2026].

02.002 Picture Gallery: Best Of.

02.003 Picture Gallery: Number Theory and much more (Cellular Automata, Complex Functions, Fractals, Great Conjectures, Hyperbolic Geometry, Tridimensional Intertwinings, Knots, Meshings, Tilings, Trees, ...) [Galerie : Théorie des Nombres et beaucoup d'autres sujets (Arbres, Automates Cellulaires, Entrelacs Tridimensionnels, Fractales, Géométrie Hyperbolique, Grandes Conjectures, Maillages, Nœuds, Pavages, ...)].	02.004 Picture Gallery: Pi=3.14159265358979312... [Galerie : Pi=3.14159265358979312...].	02.005 Picture Gallery: Numbers and Light (Mathematics as a virtual optical instrument) [Galerie : Les Nombres et la Lumière (Les Mathématiques, un Instrument d'Optique Virtuel)].	02.006 Picture Gallery: Numbers and Light (Mathematics as a virtual optical instrument) -"light" version- [Galerie : Les Nombres et la Lumière (Les Mathématiques, un Instrument d'Optique Virtuel) -version "légère"-].	02.007 Picture Gallery: Deterministic Fractal Geometry [Galerie : Géométrie Fractale Déterministe].
02.008 Picture Gallery: Non Deterministic Fractal Geometry and Natural Phenomenon Synthesis [Galerie : Géométrie Fractale Non Déterministe et Synthèse de Phénomènes Naturels].	02.009 Picture Gallery: Deterministic Chaos [Galerie : Chaos Déterministe].	02.010 Picture Gallery: Sensitivity to Rounding-Off Errors, Lorenz Attractor, N-Body Problem and more [Galerie : Sensibilité aux Erreurs d'Arrondi, l'Attracteur de Lorenz, le Problème des N-Corps et beaucoup d'autres sujets].	02.011 Picture Gallery: Statistical Mechanics, Particle Systems and Non Deterministic Fractal Geometry [Galerie : Mécanique Statistique, Systèmes de Particules et Géométrie Fractale Non Déterministe].	02.012 Picture Gallery: Fluid Mechanics [Galerie : Mécanique des Fluides].
02.013 Picture Gallery: Quantum Mechanics, Fundamental interactions/Hydrogen Atom and more [Galerie : Mécanique Quantique, Interactions Fondamentales et d'autres sujets].	02.014 Picture Gallery: Celestial Mechanics [Galerie : Mécanique Céleste].	02.015 Picture Gallery: Astrophysics and Cosmology [Galerie : Astrophysique et Cosmologie].	02.016 Picture Gallery: Signal Processing,Fourier Transform, Wavelet Transform and more [Galerie : Traitement du Signal, Transformée de Fourier, Transformée en Ondelettes et beaucoup d'autres sujets].	02.017 Picture Gallery: Texture Synthesis [Galerie : Synthèse de Textures].

02.018 Picture Gallery: Tributes to Scientists,Artists and more [Galerie : Hommages à des Artistes, des Scientifiques et d'autres].

02.019 Picture Gallery: Art and Science [Galerie : Art et Science].

02.020 Picture Gallery: Artistic Creation [Galerie : Création Artistique].

02.021 Picture Gallery: A Tribute to Patrice Jeener (1944-2026) [Galerie : Hommage à Patrice Jeener (1944-2026)].

02.022 Picture Gallery: Self-Portraits [Galerie : Auto-Portraits].

02.023 Picture Gallery: Generalities about Visualization [Galerie : Généralités sur la Visualisation].

02.024 Picture Gallery: Didactical Pictures [Galerie : Images didactiques].

02.025 Picture Gallery: Animations [Galerie : Animations].

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03-Mathematics [Les Mathématiques]:

03.001 Picture Gallery: Number Theory and much more (Cellular Automata, Complex Functions, Fractals, Great Conjectures, Hyperbolic Geometry, Tridimensional Intertwinings, Knots, Meshings, Tilings, Trees, ...) [Galerie : Théorie des Nombres et beaucoup d'autres sujets (Arbres, Automates Cellulaires, Entrelacs Tridimensionnels, Fractales, Géométrie Hyperbolique, Grandes Conjectures, Maillages, Nœuds, Pavages, ...)].	03.002 Picture Gallery: Pi=3.14159265358979312... [Galerie : Pi=3.14159265358979312...].	03.003 Picture Gallery: Numbers and Light (Mathematics as a virtual optical instrument) [Galerie : Nombres et Lumière (Les Mathématiques, un Instrument d'Optique Virtuel)].	03.004 Picture Gallery: Numbers and Light (Mathematics as a virtual optical instrument) [Galerie : Les Nombres et la Lumière (Les Mathématiques, un Instrument d'Optique Virtuel)].	03.005 Picture Gallery: Numbers and Light (Mathematics as a virtual optical instrument) -"light" version- [Galerie : Les Nombres et la Lumière (Les Mathématiques, un Instrument d'Optique Virtuel) -version "légère"-].
03.006 About Real Number Visualization. ---------- De la visualisation des nombres réels.	03.007 A propos des décimales de 'pi' (ou comment montrer ce qui n'est pas?).	03.008 S'il-vous-plaît... dessine moi l'infini (d'après Antoine de Saint-Exupéry): Voyages de l'infiniment petit à l'infiniment grand.	03.009 S'il-vous-plaît... dessine moi l'infini.	03.010 Mathematics and Representations. ---------- Mathématiques et Représentations.

03.011 Quelques Remarques concernant la Nature des Mathématiques.

03.012 A Quoi Servent et Que Sont les Mathématiques?.

03.013 A Quoi Servent et Que Sont les Mathématiques? (les Mathématiques, une fenêtre ouverte sur l'Univers et au-delà).

03.014 A Quoi Servent (et Que Sont) les Mathématiques? Où sont les Mathématiques? Les Mathématiques, de la vie courante à la recherche fondamentale. Les Mathématiques, une fenêtre ouverte sur l'Univers et au-delà.

03.015 Pourquoi avons-nous Besoin des Nombres Réels pour Faire de la Physique?.

03.016 From Euclid to GPS. ---------- D'Euclide au GPS.	03.017 From Parallel Axiom to GPS. ---------- De l'axiome des parallèles au GPS.	03.018 God and the Science. ---------- Dieu et la Science.	03.019 Do Martians Do Mathematics (And Do They Believe in God)?. ---------- Les Martiens font-ils des Mathématiques (et croient-ils en Dieu)?.	03.020 Are we alone in the Universe? The Fermi Paradox: Definition, some Solutions,.... ---------- Sommes-nous seuls dans l'Univers? Le paradoxe de Fermi: définition, quelques solutions,....
03.021 Universe, Multiverse and Simulation (A few remarks regarding the Multiverse). ---------- Univers, Multivers et Simulation (Quelques remarques concernant le Multivers).	03.022 Some questions regarding the Hugh Everett's Multiverse. ---------- Quelques questions relatives au Multivers d'Hugh Everett.	03.023 Ockham's razor and Mathematics. ---------- Rasoir d'Ockham et Mathématiques.

03.024 Hilbert Curves and Infinite Knots. ---------- Courbes de Hilbert et Nœuds Infinis.

03.025 Hilbert and Peano Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds. ---------- Les courbes remplissantes de Hilbert et Peano et au-delà: Des carrés et des cubes aux surfaces (variétés bidimensionnelles) et aux variétés tridimensionnelles.

03.026 Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds. ---------- Les courbes remplissantes et au-delà: Des carrés et des cubes aux surfaces (variétés bidimensionnelles) et aux variétés tridimensionnelles.

03.027 About the Countability of the Algebraic Numbers (Polynomials with integer coefficients, Prime Numbers, Rational Numbers and Transcendent Numbers). ---------- De la Dénombrabilité des Nombres Algébriques (Polynômes à coefficients entiers, Nombres Premiers, Nombres Rationnels et Nombres Transcendants).

03.028 Transcendental Numbers. ---------- Les Nombres Transcendants.

03.029 The Syracuse Conjecture (the Syracuse sequence for the numbers 1 to 256).

03.030 The Syracuse Conjecture (the parities of the Syracuse sequence for the numbers 1 to 128).

03.031 Proth-Gilbreath Conjecture, Verification up to 1.5x10^15. ---------- La Conjecture de Proth-Gilbreath, Vérification jusqu'à 1.5x10^15.

03.032 From Monodimensional Binary Cellular Automata to Monodimensional "Quasi-Continuous" Cellular Automata, (Random) Perturbations of Cellular Automata. ---------- Des Automates Cellulaires Binaires Monodimensionnels aux Automates Cellulaires "Quasi-Continus" Monodimensionnels, Perturbations (Aléatoires) d'Automates Cellulaires.

03.033 Definition and Animation of Bi- and Tridimensional Manifolds by Means of Pseudo-Projections, Picture Self-Transformations. ---------- Définition et Animation de Variétés Bi- et Tridimensionnelles au Moyen de Pseudo-Projections, Auto-Transformations d'Images.

03.034 The Ulam Spiral and its generalizations. ---------- La spirale d'Ulam et ses généralisations.

03.035 Golden Triangles and Plane non Periodical Penrose Tilings. ---------- Les Triangles d'Or et les Pavages de Penrose non Périodiques du Plan.

03.036 Computer, Mathematics and Art.	03.037 Mathematics and Art.	03.038 Quelques souvenirs personnels à l'occasion du cinquantenaire du CMAP (1974-2014).	03.039 Ordinateur, Mathématiques et Art.	03.040 La Fractale Ultime: un Hommage à Benoît Mandelbrot (1924-2010).
03.041 Faire des Mathématiques, se poser les bonnes questions.	03.042 Les Mathématiques: Langage du grand Livre de la Nature.

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04-Virtual Experimentation [L'Expérimentation Virtuelle]:

04.001 Foreword about Virtual Experimentation. ---------- Avant-Propos sur l'Expérimentation Virtuelle.

04.002 Images du Virtuel (La renaissance de la pensée visuelle dans l'univers de la recherche scientifique).

04.003 Comprendre L'Expérimentation Virtuelle jusqu'à ses Limites.

04.004 Virtual Experimentation (The place where Art and Science meet together).

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05-Virtual Space-Time Travel [Le Voyage Virtuel dans l'Espace-Temps]:

05.001 S'il-vous-plaît... dessine moi l'infini (d'après Antoine de Saint-Exupéry): Voyages de l'infiniment petit à l'infiniment grand.

05.002 From the Infinitely Small to the Infinitely Big.

05.003 De l'Infiniment Petit à l'Infiniment Grand (les Mathématiques, un Instrument d'Optique).

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06-Generative Artificial Intelligences [Les Intelligences Artificielles Génératives]:

06.001 Bard/Gemini "experimental" (2023): Myth and Reality. ---------- Bard/Gemini "expérimental" (2023): Du Mythe à la Réalité.	06.002 ChatGPT 3.5 (2023): Myth and Reality. ---------- ChatGPT 3.5 (2023): Du Mythe à la Réalité.	06.003 Opinions (Pour La Science, 08/07/2023): Les élucubrations mathématiques de ChatGPT.	06.004 Droit de réponse.	06.005 ChatGPT 4o (2024), ChatGPT 5 (08/2025) and beyond: Rapid and spectacular progress in all areas (reasoning, knowledge, imagination,...). ---------- ChatGPT 4o (2024), ChatGPT 5 (08/2025) et au-delà: Des progrès fulgurants et spectaculaires dans tous les domaines (raisonnement, connaissance, imagination,...).
06.006 Claude: Rapid and spectacular progress in all areas (reasoning, knowledge, imagination,...). ---------- Claude: Des progrès fulgurants et spectaculaires dans tous les domaines (raisonnement, connaissance, imagination,...).	06.007 DeepSeek (2025): Myth and Reality. ---------- DeepSeek (2025): Du Mythe à la Réalité.	06.008 Le Chat -version bêta- (2024): Myth and Reality. ---------- Le Chat -version bêta- (2024): Du Mythe à la Réalité.	06.009 Peut-on parler intelligemment et calmement de l'Intelligence Artificielle?.	06.010 Generative Artificial Intelligences and Pictures Synthesis: The Museum of Babel, The Virtual Museum of the 21th Century (A Tribute to a Universal Artist?). ---------- Intelligences Artificielles Génératives et Synthèse d'Images: Le Musée de Babel, Le Musée Virtuel du XXIe siècle (Un Hommage à un Artiste Universel?).
06.011 Slide Show: I A Generatives Images.	06.012 Exposition: Ecole Polytechnique, Fête de la Science 10/2025.	06.013 ChatGPT 5 introduces and judges "A Virtual Machine for Exploring Space-Time and Beyond". ---------- ChatGPT 5 présente et juge "Une Machine Virtuelle à explorer l'Espace-Temps et au-delà".	06.014 Claude présente et juge "Une Machine Virtuelle à explorer l'Espace-Temps et au-delà".




07-Chaos [Les Chaos]:

07.001 Picture Gallery: Deterministic Chaos [Galerie : Chaos Déterministe].

07.002 Picture Gallery: Sensitivity to Rounding-Off Errors, Lorenz Attractor, N-Body Problem and more [Galerie : Sensibilité aux Erreurs d'Arrondi, l'Attracteur de Lorenz, le Problème des N-Corps et beaucoup d'autres sujets].

07.003 The Many Names of Chaos. ---------- Les Différentes Formes du Chaos.	07.004 Arithmétique et Ordinateur.	07.005 Are Floating Point Computations Reliable? Or again Is a Computer a Perfect Computing Machine?. ---------- Les Calculs Flottants sont-ils Fiables? Ou Un Ordinateur "sait-il" Bien Calculer?.	07.006 Is a Computer a Perfect Computing Machine?. ---------- Un Ordinateur est-il une Parfaite Machine a Calculer?.	07.007 De la Perte de l'Associativité et de la Distributivité ou Les Nombres Flottants ne sont pas des Rationnels et encore moins des Réels.
07.008 The Subjectivity of Computers.	07.009 Kepler, Von Neumann and God [More Rounding-off Error Visualizations].	07.010 On the Irreversibility of Digital Time. ---------- De l'irréversibilité du temps numérique.	07.011 Comprendre l'Outil Informatique jusqu'à ses Limites ou Peut-on Calculer et Visualiser Tout ce qui est Calculable?.

07.012 Mouvements Relatifs et Observations Astronomiques (le géocentrisme revisité).

07.013 Virtual (or Subjective) Chaos. ---------- Le Chaos Virtuel (ou Subjectif).

07.014 The Brownian Motion. ---------- Le mouvement brownien.

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08-Fractal Geometry [La Géométrie Fractale]:

08.001 Picture Gallery: Deterministic Fractal Geometry [Galerie : Géométrie Fractale Déterministe].

08.002 Picture Gallery: Non Deterministic Fractal Geometry and Natural Phenomenon Synthesis [Galerie : Géométrie Fractale Non Déterministe et Synthèse de Phénomènes Naturels].

08.003 Slide Show: Deterministic Fractal Geometry.

08.004 Slide Show: Non Deterministic Fractal Geometry Natural Phenomenon Synthesis.

08.005 Full set of randomized Slide Shows: Fractales.

08.006 Géométrie fractale et phénomènes naturels ("Dessine-moi un nuage").

08.007 Brève Histoire Illustrée des Fractales.

08.008 Géométrie Fractale et Phénomènes Naturels (La Géométrie Fractale: un voyage dans les îles et les nuages).

08.009 Les Fractales ("Dessine-moi un nuage").

08.010 La Fractale Ultime: un Hommage à Benoît Mandelbrot (1924-2010).

08.011 Hilbert Curves and Infinite Knots. ---------- Courbes de Hilbert et Nœuds Infinis.

08.012 Hilbert and Peano Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds. ---------- Les courbes remplissantes de Hilbert et Peano et au-delà: Des carrés et des cubes aux surfaces (variétés bidimensionnelles) et aux variétés tridimensionnelles.

08.013 Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds. ---------- Les courbes remplissantes et au-delà: Des carrés et des cubes aux surfaces (variétés bidimensionnelles) et aux variétés tridimensionnelles.

08.014 Cantor Triadic Set, Sierpinski Carpet, and Menger Sponge.

08.015 From Monodimensional Binary Cellular Automata to Monodimensional "Quasi-Continuous" Cellular Automata, (Random) Perturbations of Cellular Automata. ---------- Des Automates Cellulaires Binaires Monodimensionnels aux Automates Cellulaires "Quasi-Continus" Monodimensionnels, Perturbations (Aléatoires) d'Automates Cellulaires.

08.016 N-Dimensional Deterministic Fractal Sets using Quaternions, Octonions and more (MandelBulb, JuliaBulbs and beyond...). ---------- Ensembles Fractals Déterministes N-Dimensionnels utilisant les Quaternions, les Octonions et plus (MandelBulb, JuliaBulbs et au-delà...).

08.017 Quelques Remarques concernant le Calcul et la Visualisation des Objets Fractals.

08.018 Animation of Fractal Objects.

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09-Software Engineering [Le Génie Logiciel]:

09.001 Un Environnement Portable de Programmation et de Coopération sur Réseau Hétérogène pour le Calcul Scientifique, l'Analyse Visuelle des Résultats et les Tests de Sensibilité à la Précision des Calculs.

09.002 The private Libraries and most of the Programs.

09.003 Quelques Conseils Pragmatiques pour le Développement des Logiciels.

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10-Year 2000 Bug [Le Bug de l'An 2000]:

10.001 Doit-on Craindre l'An 2000? ou Les Problèmes de Gestion de Dates dans les Ordinateurs [2000: l'Odyssée de l'Informatique].

10.002 The Y2038 bug. ---------- Le bug de l'an 2038.

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11-Picture Synthesis [Synthèse d'Image]:

11.001 Definition and Animation of Bi- and Tridimensional Manifolds by Means of Pseudo-Projections, Picture Self-Transformations. ---------- Définition et Animation de Variétés Bi- et Tridimensionnelles au Moyen de Pseudo-Projections, Auto-Transformations d'Images.

11.002 Generation and Animation of Intertwinings, Larsen Effects and more. ---------- Génération et Animation d'Entrelacs, Effets Larsen et plus.

11.003 Animation of Fractal Objects.

11.004 The Making of Monument Valley. ---------- Le Making Of de Monument Valley.

11.005 Are Autostereograms Useful for Computer Graphics and Scientific Visualization?.

11.006 Stéréogrammes et Autostéréogrammes.

11.007 Visualisation en Relief.

11.008 About Real Number Visualization. ---------- De la visualisation des nombres réels.

11.009 The staging of numbers. ---------- La mise en scène des nombres.

11.010 About Real Number Visualization. ---------- De la visualisation des nombres réels.

11.011 Visualizing with Spheres.

11.012 Synthesis of Impossible Structures. ---------- Synthèse de Structures Paradoxales.

11.013 Creativity and Simplicity.

11.014 Synthesis of Labyrinths. ---------- Synthèse de Labyrinthes.

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12-Comments, Definitions and more [Commentaires, Définitions et autres sujets]:

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13-Art and Science [Art et Science]:

13.001 Hilbert Curves and Infinite Knots. ---------- Courbes de Hilbert et Nœuds Infinis.

13.002 Hilbert and Peano Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds. ---------- Les courbes remplissantes de Hilbert et Peano et au-delà: Des carrés et des cubes aux surfaces (variétés bidimensionnelles) et aux variétés tridimensionnelles.

13.003 Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds. ---------- Les courbes remplissantes et au-delà: Des carrés et des cubes aux surfaces (variétés bidimensionnelles) et aux variétés tridimensionnelles.

13.004 Images du Virtuel (La renaissance de la pensée visuelle dans l'univers de la recherche scientifique).

13.005 A la Frontière de l'Art et de la Science: la Visualisation Scientifique (l'Exemple de l'Attracteur de Lorenz).

13.006 Art and Science, 1971-1991

13.007 The Beauty of Mathematics. Art and Mathematics. Mathematics, the Language of Nature (and Art?). ---------- La beauté des Mathématiques. Art et Mathématiques. Les Mathématiques, le langage de la nature (et de l'art?).

13.008 Computer, Mathematics and Art.

13.009 Mathematics and Art.

13.010 Quelques souvenirs personnels à l'occasion du cinquantenaire du CMAP (1974-2014).

13.011 Ordinateur, Mathématiques et Art.

13.012 Guided Tours of Buried Galleries (inside a Computer). ---------- Visites Guidées de Galeries Enfouies (dans un Ordinateur).

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14-Lectures [Présentations]:

14.001 A Quoi Servent (et Que Sont) les Mathématiques? Où sont les Mathématiques? Les Mathématiques, de la vie courante à la recherche fondamentale. Les Mathématiques, une fenêtre ouverte sur l'Univers et au-delà.	14.002 A Quoi Servent (et Que Sont) les Mathématiques? Où sont les Mathématiques? Les Mathématiques, de la vie courante à la recherche fondamentale. Les Mathématiques, une fenêtre ouverte sur l'Univers et au-delà.	14.003 A Quoi Servent et Que Sont les Mathématiques? (les Mathématiques, une fenêtre ouverte sur l'Univers et au-delà).	14.004 Du Modèle Mathématique à l'Image: un Parcours semé d'Embûches.	14.005 Quelques Questions et Remarques sur la Recherche, les Chercheurs et les Ingénieurs.
14.006 Pourquoi faut-il faire de la Recherche (en particulier en Mathématiques)?.	14.007 Les Nombres et la Lumière.	14.008 Quelques souvenirs personnels à l'occasion du cinquantenaire du CMAP (1974-2014).	14.009 De L'Enseignement Assisté par Ordinateur à L'Expérimentation Virtuelle.	14.010 Faire des Mathématiques, se poser les bonnes questions.
14.011 Faire connaître et faire aimer les Mathématiques.	14.012 Les Mathématiques: Langage du grand Livre de la Nature.	14.013 Les Fractales ("Dessine-moi un nuage").	14.014 S'il-vous-plaît... dessine moi l'infini (d'après Antoine de Saint-Exupéry): Voyages de l'infiniment petit à l'infiniment grand.	14.015 S'il-vous-plaît... dessine moi l'infini.

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15-Exhibitions [Expositions]:

15.001 Exposition: Ecole Polytechnique, 2005 Année Mondiale de la Physique.	15.002 Exposition: Ecole Polytechnique, Fête de la Science 09/2013.	15.003 Exposition: Ecole Polytechnique, Fête de la Science 10/2015.	15.004 Exposition: Ecole Polytechnique, Fête de la Science 10/2018.	15.005 Exposition: Ecole Polytechnique, Fête de la Science 10/2019.
15.006 Exposition: Ecole Polytechnique, Fête de la Science 10/2025.	15.007 Exposition: Opéra de Massy, 12/12/2019-25/01/2020.	15.008 Exposition: Mairie du cinquième arrondissement de Paris, 29/01/2020-07/02/2020.	15.009 Exposition: Célébration à l'Ecole Polytechnique du centenaire de la naissance de Benoît Mandelbrot (1924-2010).

15.010 Miscellaneous Exhibitions. ---------- Exposition Diverses.

15.011 Expositions, de 1978 à aujourd'hui.

15.012 Images encadrées actuellement disponibles.

15.013 Picture Gallery: RCM GALERIE [Galerie : RCM GALERIE].

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16-Slide Shows [Diaporamas]:

16.001 Full set of randomized Slide Shows:.

16.002 Full set of randomized Slide Shows: Fractales.

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17-Miscellaneous [Divers]:

17.001 God and the Science. ---------- Dieu et la Science.	17.002 Universe, Multiverse and Simulation (A few remarks regarding the Multiverse). ---------- Univers, Multivers et Simulation (Quelques remarques concernant le Multivers).	17.003 Some questions regarding the Hugh Everett's Multiverse. ---------- Quelques questions relatives au Multivers d'Hugh Everett.	17.004 Are we alone in the Universe? The Fermi Paradox: Definition, some Solutions,.... ---------- Sommes-nous seuls dans l'Univers? Le paradoxe de Fermi: définition, quelques solutions,....	17.005 Quelques Remarques sur le Cerveau.
17.006 Les Apprentis-Dieux (Tout est Information).	17.007 L'Illusion de la Connaissance.	17.008 Welcome to Mars (1.000.000 settlers on Mars whitin a quarter century: the stupidest idea on Earth?). ---------- Bienvenue sur Mars (1.000.000 de colons sur Mars d'ici un quart de siècle: l'idée la plus stupide sur Terre?).

17.009 Mathématiques et Cinématographe.

17.010 Le Serveur Web: un Nouvel Outil de Communication Scientifique?.

17.011 Pour la Sauvegarde du Patrimoine Virtuel De l'Humanité.

17.012 Faire connaître et faire aimer les Mathématiques en 2020.

17.013 Faire connaître et faire aimer les Mathématiques en 2022.

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18-Thematic Picture Search [Recherche Thématique d'Images]:

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19-About this Site -more than 136.700/15.500 files/directories- [A propos de ce Site -plus de 136.700/15.500 fichiers/directories-]:

19.001 Everything is 'home made' [Tout est 'fait maison'].

19.002 Main Topics, Available Pages on this Site and Search [Sujets Principaux, Pages Disponibles sur ce Site et Recherche].

19.003 The private Libraries and most of the Programs.

19.004 Whole Visual Picture Catalog (alphabetical order).

19.005 About this Site and Whole Contents of Available Items.

19.006 Whole Visual Picture Catalog (chronological order).

19.007 Downloading [Téléchargement].

19.008 Visitor Log (CMAP Site).

19.009 Web Mail [Courrier Électronique].

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20-The Most Recently Created/Updated Pages [Les pages créées/mises à jour le plus récemment]:





20.1-The Most Recently Created Pages [Les pages créées le plus récemment]:

20.1.001 The Y2038 bug. ---------- Le bug de l'an 2038.	20.1.002 Picture Gallery: A Tribute to Patrice Jeener (1944-2026) [Galerie : Hommage à Patrice Jeener (1944-2026)].	20.1.003 ChatGPT 5 introduces and judges "A Virtual Machine for Exploring Space-Time and Beyond". ---------- ChatGPT 5 présente et juge "Une Machine Virtuelle à explorer l'Espace-Temps et au-delà".	20.1.004 Claude présente et juge "Une Machine Virtuelle à explorer l'Espace-Temps et au-delà".	20.1.005 Claude: Rapid and spectacular progress in all areas (reasoning, knowledge, imagination,...). ---------- Claude: Des progrès fulgurants et spectaculaires dans tous les domaines (raisonnement, connaissance, imagination,...).
20.1.006 Submitted Picture Gallery: Images des Mathématiques (IdM/CNRS) [Galerie : Images des Mathématiques (IdM/CNRS)].	20.1.007 Excluded Picture Gallery: Images des Mathématiques (IdM/CNRS) [Galerie : Images des Mathématiques (IdM/CNRS)].	20.1.008 About Real Number Visualization. ---------- De la visualisation des nombres réels.	20.1.009 Cantor Triadic Set, Sierpinski Carpet, and Menger Sponge.	20.010 Art and Science, 1971-1991




20.2-The Most Recently Updated Pages [Les pages mises à jour le plus récemment]:

20.2.001 A Quoi Servent et Que Sont les Mathématiques? (les Mathématiques, une fenêtre ouverte sur l'Univers et au-delà).	20.2.002 ChatGPT 4o (2024), ChatGPT 5 (08/2025) and beyond: Rapid and spectacular progress in all areas (reasoning, knowledge, imagination,...). ---------- ChatGPT 4o (2024), ChatGPT 5 (08/2025) et au-delà: Des progrès fulgurants et spectaculaires dans tous les domaines (raisonnement, connaissance, imagination,...).	20.2.003 Peut-on parler intelligemment et calmement de l'Intelligence Artificielle?.	20.2.004 Images encadrées actuellement disponibles.	20.2.005 Proth-Gilbreath Conjecture, Verification up to 1.5x10^15. ---------- La Conjecture de Proth-Gilbreath, Vérification jusqu'à 1.5x10^15.
20.2.006 The Beauty of Mathematics. Art and Mathematics. Mathematics, the Language of Nature (and Art?). ---------- La beauté des Mathématiques. Art et Mathématiques. Les Mathématiques, le langage de la nature (et de l'art?).	20.2.007 Opinions (Pour La Science, 08/07/2023): Les élucubrations mathématiques de ChatGPT.	20.2.008 Generative Artificial Intelligences and Pictures Synthesis: The Museum of Babel, The Virtual Museum of the 21th Century (A Tribute to a Universal Artist?). ---------- Intelligences Artificielles Génératives et Synthèse d'Images: Le Musée de Babel, Le Musée Virtuel du XXIe siècle (Un Hommage à un Artiste Universel?).	20.2.009 Are Floating Point Computations Reliable? Or again Is a Computer a Perfect Computing Machine?. ---------- Les Calculs Flottants sont-ils Fiables? Ou Un Ordinateur "sait-il" Bien Calculer?.	20.2.010 A Quoi Servent (et Que Sont) les Mathématiques? Où sont les Mathématiques? Les Mathématiques, de la vie courante à la recherche fondamentale. Les Mathématiques, une fenêtre ouverte sur l'Univers et au-delà.

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Copyright © CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641 / École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris, 1994-2026.