A Virtual Instrument for Exploring the Universe and Beyond [Un Instrument Virtuel pour explorer l'Univers et au-delà] A Gateway Between Science and Art with 10652 Pictures and Animations [Un Pont entre la Science et l'Art avec 10652 Images et Animations]

Foreword [Avant-Propos]:

Often considered useless, Mathematics, without being always aware of it, are omnipresent in everyday life (cell phone, digital picture, GPS , Artificial Intelligence,...). But they are above all the Language of Science and Industry and their formidable efficiency in this field is perhaps a revealer of their deep nature. Today, powerfully assisted by computers, they can also be considered, alongside the microscope and the telescope, as a virtual optical instrument which every day unveils new and mysterious aspects of our Universe -including ourselves- and beyond...



Contents of this site [Contenu de ce site]:

The 40 most recent pictures on display (among 10652) on 08/14/2026 [Les 40 Images mises en exposition le plus récemment (parmi 10652) le 14/08/2026]:

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Best Of:

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Contents of this site [Contenu de ce site]:

01 The Most Interesting Pages [Les pages les plus intéressantes]	02 Picture and Animation Galleries [Galeries d'Images et d'Animations]	03 Mathematics [Les Mathématiques]	04 Virtual Experimentation [L'Expérimentation Virtuelle]	05 Virtual Space-Time Travel [Le Voyage Virtuel dans l'Espace-Temps]	06 Generative Artificial Intelligences [Les Intelligences Artificielles Génératives]	07 Chaos [Les Chaos]	08 Fractal Geometry [La Géométrie Fractale]	09 Software Engineering [Le Génie Logiciel]	10 Year 2000 Bug [Le Bug de l'An 2000]
11 Picture Synthesis [Synthèse d'Image]	12 Comments, Definitions and more [Commentaires, Définitions et autres sujets]	13 Art and Science [Art et Science]	14 Lectures [Présentations]	15 Exhibitions [Expositions]	16 Slide Shows [Diaporamas]	17 Miscellaneous [Divers]	18 Thematic Picture Search [Recherche Thématique d'Images]	19 About this Site [A propos de ce Site]	20 The Most Recently Created/Updated Pages [Les pages créées/mises à jour le plus récemment]


(383 main pages inside 20 chapters [383 pages principales regroupées dans 20 chapîtres])





01-The Most Interesting Pages [Les pages les plus intéressantes]:

01.001 A Quoi Servent (et Que Sont) les Mathématiques? Où sont les Mathématiques? Les Mathématiques, de la vie courante à la recherche fondamentale. Les Mathématiques, une fenêtre ouverte sur l'Univers et au-delà.	01.002 Proth-Gilbreath Conjecture, Verification up to 1.5x10^15. ---------- Proth-Gilbreath Conjecture, Verification up to 1.5x10^15.	01.003 The Y2038 bug. ---------- The Y2038 bug.	01.004 From Euclid to GPS. ---------- From Euclid to GPS.	01.005 Quelques Remarques concernant la Nature des Mathématiques.
01.006 Universe, Multiverse and Simulation (A few remarks regarding the Multiverse). ---------- Universe, Multiverse and Simulation (A few remarks regarding the Multiverse).	01.007 Some questions regarding the Hugh Everett's Multiverse. ---------- Some questions regarding the Hugh Everett's Multiverse.	01.008 Mouvements Relatifs et Observations Astronomiques (le géocentrisme revisité).	01.009 Picture Gallery: Numbers and Light (Mathematics as a virtual optical instrument) [Galerie : Les Nombres et la Lumière (Les Mathématiques, un Instrument d'Optique Virtuel)].	01.010 Picture Gallery: Numbers and Light (Mathematics as a virtual optical instrument) -"light" version- [Galerie : Les Nombres et la Lumière (Les Mathématiques, un Instrument d'Optique Virtuel) -version "légère"-].
01.011 Are we alone in the Universe? The Fermi Paradox: Definition, some Solutions,.... ---------- Are we alone in the Universe? The Fermi Paradox: Definition, some Solutions,....	01.012 God and the Science. ---------- Dieu et la Science.	01.013 Hilbert and Peano Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds. ---------- Hilbert and Peano Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds.	01.014 Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds. ---------- Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds.	01.015 About the Countability of the Algebraic Numbers (Polynomials with integer coefficients, Prime Numbers, Rational Numbers and Transcendent Numbers). ---------- About the Countability of the Algebraic Numbers (Polynomials with integer coefficients, Prime Numbers, Rational Numbers and Transcendent Numbers).
01.016 Transcendental Numbers. ---------- Transcendental Numbers.	01.017 N-Dimensional Deterministic Fractal Sets using Quaternions, Octonions and more (MandelBulb, JuliaBulbs and beyond...). ---------- N-Dimensional Deterministic Fractal Sets using Quaternions, Octonions and more (MandelBulb, JuliaBulbs and beyond...).	01.018 Definition and Animation of Bi- and Tridimensional Manifolds by Means of Pseudo-Projections, Picture Self-Transformations. ---------- Definition and Animation of Bi- and Tridimensional Manifolds by Means of Pseudo-Projections, Picture Self-Transformations.	01.019 Generation and Animation of Intertwinings, Larsen Effects and more. ---------- Generation and Animation of Intertwinings, Larsen Effects and more.	01.020 Are Floating Point Computations Reliable? Or again Is a Computer a Perfect Computing Machine?. ---------- Are Floating Point Computations Reliable? Or again Is a Computer a Perfect Computing Machine?.
01.021 Arithmétique et Ordinateur.	01.022 Is a Computer a Perfect Computing Machine?. ---------- Is a Computer a Perfect Computing Machine?.	01.023 On the Irreversibility of Digital Time. ---------- On the Irreversibility of Digital Time.	01.024 From Monodimensional Binary Cellular Automata to Monodimensional "Quasi-Continuous" Cellular Automata, (Random) Perturbations of Cellular Automata. ---------- From Monodimensional Binary Cellular Automata to Monodimensional "Quasi-Continuous" Cellular Automata, (Random) Perturbations of Cellular Automata.	01.025 Synthesis of Impossible Structures. ---------- Synthesis of Impossible Structures.
01.026 The Many Names of Chaos.	01.027 Software Engineering.	01.028 Du Modèle Mathématique à l'Image: un Parcours semé d'Embûches.	01.029 About the digits of 'pi'.	01.030 La Fractale Ultime: un Hommage à Benoît Mandelbrot (1924-2010).
01.031 Géométrie fractale et phénomènes naturels ("Dessine-moi un nuage").




02-Picture and Animation Galleries [Galeries d'Images et d'Animations]:

02.001 Picture Gallery: The 500 Most Recent Pictures on display on Friday August 14 2026 [Galerie : Les 500 Images les plus récemment mises en exposition à la date du Vendredi 14 Août 2026].

02.002 Picture Gallery: Best Of.

02.003 Picture Gallery: Number Theory and much more (Cellular Automata, Complex Functions, Fractals, Great Conjectures, Hyperbolic Geometry, Tridimensional Intertwinings, Knots, Meshings, Tilings, Trees, ...) [Galerie : Théorie des Nombres et beaucoup d'autres sujets (Arbres, Automates Cellulaires, Entrelacs Tridimensionnels, Fractales, Géométrie Hyperbolique, Grandes Conjectures, Maillages, Nœuds, Pavages, ...)].	02.004 Picture Gallery: Pi=3.14159265358979312... [Galerie : Pi=3.14159265358979312...].	02.005 Picture Gallery: Numbers and Light (Mathematics as a virtual optical instrument) [Galerie : Les Nombres et la Lumière (Les Mathématiques, un Instrument d'Optique Virtuel)].	02.006 Picture Gallery: Numbers and Light (Mathematics as a virtual optical instrument) -"light" version- [Galerie : Les Nombres et la Lumière (Les Mathématiques, un Instrument d'Optique Virtuel) -version "légère"-].	02.007 Picture Gallery: Deterministic Fractal Geometry [Galerie : Géométrie Fractale Déterministe].
02.008 Picture Gallery: Non Deterministic Fractal Geometry and Natural Phenomenon Synthesis [Galerie : Géométrie Fractale Non Déterministe et Synthèse de Phénomènes Naturels].	02.009 Picture Gallery: Deterministic Chaos [Galerie : Chaos Déterministe].	02.010 Picture Gallery: Sensitivity to Rounding-Off Errors, Lorenz Attractor, N-Body Problem and more [Galerie : Sensibilité aux Erreurs d'Arrondi, l'Attracteur de Lorenz, le Problème des N-Corps et beaucoup d'autres sujets].	02.011 Picture Gallery: Statistical Mechanics, Particle Systems and Non Deterministic Fractal Geometry [Galerie : Mécanique Statistique, Systèmes de Particules et Géométrie Fractale Non Déterministe].	02.012 Picture Gallery: Fluid Mechanics [Galerie : Mécanique des Fluides].
02.013 Picture Gallery: Quantum Mechanics, Fundamental interactions/Hydrogen Atom and more [Galerie : Mécanique Quantique, Interactions Fondamentales et d'autres sujets].	02.014 Picture Gallery: Celestial Mechanics [Galerie : Mécanique Céleste].	02.015 Picture Gallery: Astrophysics and Cosmology [Galerie : Astrophysique et Cosmologie].	02.016 Picture Gallery: Signal Processing,Fourier Transform, Wavelet Transform and more [Galerie : Traitement du Signal, Transformée de Fourier, Transformée en Ondelettes et beaucoup d'autres sujets].	02.017 Picture Gallery: Texture Synthesis [Galerie : Synthèse de Textures].

02.018 Picture Gallery: Tributes to Scientists,Artists and more [Galerie : Hommages à des Artistes, des Scientifiques et d'autres].

02.019 Picture Gallery: Art and Science [Galerie : Art et Science].

02.020 Picture Gallery: Artistic Creation [Galerie : Création Artistique].

02.021 Picture Gallery: A Tribute to Patrice Jeener (1944-2026) [Galerie : Hommage à Patrice Jeener (1944-2026)].

02.022 Picture Gallery: Self-Portraits [Galerie : Auto-Portraits].

02.023 Picture Gallery: Generalities about Visualization [Galerie : Généralités sur la Visualisation].

02.024 Picture Gallery: Didactical Pictures [Galerie : Images didactiques].

02.025 Picture Gallery: Animations [Galerie : Animations].

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03-Mathematics [Les Mathématiques]:

03.001 Picture Gallery: Number Theory and much more (Cellular Automata, Complex Functions, Fractals, Great Conjectures, Hyperbolic Geometry, Tridimensional Intertwinings, Knots, Meshings, Tilings, Trees, ...) [Galerie : Théorie des Nombres et beaucoup d'autres sujets (Arbres, Automates Cellulaires, Entrelacs Tridimensionnels, Fractales, Géométrie Hyperbolique, Grandes Conjectures, Maillages, Nœuds, Pavages, ...)].	03.002 Picture Gallery: Pi=3.14159265358979312... [Galerie : Pi=3.14159265358979312...].	03.003 Picture Gallery: Numbers and Light (Mathematics as a virtual optical instrument) [Galerie : Nombres et Lumière (Les Mathématiques, un Instrument d'Optique Virtuel)].	03.004 Picture Gallery: Numbers and Light (Mathematics as a virtual optical instrument) [Galerie : Les Nombres et la Lumière (Les Mathématiques, un Instrument d'Optique Virtuel)].	03.005 Picture Gallery: Numbers and Light (Mathematics as a virtual optical instrument) -"light" version- [Galerie : Les Nombres et la Lumière (Les Mathématiques, un Instrument d'Optique Virtuel) -version "légère"-].
03.006 About Real Number Visualization. ---------- About Real Number Visualization.	03.007 About the digits of 'pi'.	03.008 S'il-vous-plaît... dessine moi l'infini (d'après Antoine de Saint-Exupéry): Voyages de l'infiniment petit à l'infiniment grand.	03.009 S'il-vous-plaît... dessine moi l'infini.	03.010 Mathematics and Representations. ---------- Mathematics and Representations.

03.011 Quelques Remarques concernant la Nature des Mathématiques.

03.012 A Quoi Servent et Que Sont les Mathématiques?.

03.013 A Quoi Servent et Que Sont les Mathématiques? (les Mathématiques, une fenêtre ouverte sur l'Univers et au-delà).

03.014 A Quoi Servent (et Que Sont) les Mathématiques? Où sont les Mathématiques? Les Mathématiques, de la vie courante à la recherche fondamentale. Les Mathématiques, une fenêtre ouverte sur l'Univers et au-delà.

03.015 Why do we Need Real Numbers?.

03.016 From Euclid to GPS. ---------- From Euclid to GPS.	03.017 From Parallel Axiom to GPS. ---------- From Parallel Axiom to GPS.	03.018 God and the Science. ---------- Dieu et la Science.	03.019 Do Martians Do Mathematics (And Do They Believe in God)?. ---------- Do Martians Do Mathematics (And Do They Believe in God)?.	03.020 Are we alone in the Universe? The Fermi Paradox: Definition, some Solutions,.... ---------- Are we alone in the Universe? The Fermi Paradox: Definition, some Solutions,....
03.021 Universe, Multiverse and Simulation (A few remarks regarding the Multiverse). ---------- Universe, Multiverse and Simulation (A few remarks regarding the Multiverse).	03.022 Some questions regarding the Hugh Everett's Multiverse. ---------- Some questions regarding the Hugh Everett's Multiverse.	03.023 Ockham's razor and Mathematics. ---------- Ockham's razor and Mathematics.

03.024 Hilbert Curves and Infinite Knots. ---------- Hilbert Curves and Infinite Knots.

03.025 Hilbert and Peano Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds. ---------- Hilbert and Peano Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds.

03.026 Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds. ---------- Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds.

03.027 About the Countability of the Algebraic Numbers (Polynomials with integer coefficients, Prime Numbers, Rational Numbers and Transcendent Numbers). ---------- About the Countability of the Algebraic Numbers (Polynomials with integer coefficients, Prime Numbers, Rational Numbers and Transcendent Numbers).

03.028 Transcendental Numbers. ---------- Transcendental Numbers.

03.029 The Syracuse Conjecture (the Syracuse sequence for the numbers 1 to 256).

03.030 The Syracuse Conjecture (the parities of the Syracuse sequence for the numbers 1 to 128).

03.031 Proth-Gilbreath Conjecture, Verification up to 1.5x10^15. ---------- Proth-Gilbreath Conjecture, Verification up to 1.5x10^15.

03.032 From Monodimensional Binary Cellular Automata to Monodimensional "Quasi-Continuous" Cellular Automata, (Random) Perturbations of Cellular Automata. ---------- From Monodimensional Binary Cellular Automata to Monodimensional "Quasi-Continuous" Cellular Automata, (Random) Perturbations of Cellular Automata.

03.033 Definition and Animation of Bi- and Tridimensional Manifolds by Means of Pseudo-Projections, Picture Self-Transformations. ---------- Definition and Animation of Bi- and Tridimensional Manifolds by Means of Pseudo-Projections, Picture Self-Transformations.

03.034 The Ulam Spiral and its generalizations. ---------- The Ulam Spiral and its generalizations.

03.035 Golden Triangles and Plane non Periodical Penrose Tilings. ---------- Golden Triangles and Plane non Periodical Penrose Tilings.

03.036 Computer, Mathematics and Art.	03.037 Mathematics and Art.	03.038 Quelques souvenirs personnels à l'occasion du cinquantenaire du CMAP (1974-2014).	03.039 Ordinateur, Mathématiques et Art.	03.040 La Fractale Ultime: un Hommage à Benoît Mandelbrot (1924-2010).
03.041 Faire des Mathématiques, se poser les bonnes questions.	03.042 Les Mathématiques: Langage du grand Livre de la Nature.

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04-Virtual Experimentation [L'Expérimentation Virtuelle]:

04.001 Foreword about Virtual Experimentation. ---------- Foreword about Virtual Experimentation.

04.002 Images du Virtuel (La renaissance de la pensée visuelle dans l'univers de la recherche scientifique).

04.003 Comprendre L'Expérimentation Virtuelle jusqu'à ses Limites.

04.004 Virtual Experimentation (The place where Art and Science meet together).

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05-Virtual Space-Time Travel [Le Voyage Virtuel dans l'Espace-Temps]:

05.001 S'il-vous-plaît... dessine moi l'infini (d'après Antoine de Saint-Exupéry): Voyages de l'infiniment petit à l'infiniment grand.

05.002 From the Infinitely Small to the Infinitely Big.

05.003 De l'Infiniment Petit à l'Infiniment Grand (les Mathématiques, un Instrument d'Optique).

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06-Generative Artificial Intelligences [Les Intelligences Artificielles Génératives]:

06.001 Bard/Gemini "experimental" (2023): Myth and Reality. ---------- Bard/Gemini "experimental" (2023): Myth and Reality.	06.002 ChatGPT 3.5 (2023): Myth and Reality. ---------- ChatGPT 3.5 (2023): Myth and Reality.	06.003 Opinions (Pour La Science, 08/07/2023): Les élucubrations mathématiques de ChatGPT.	06.004 Droit de réponse.	06.005 ChatGPT 4o (2024), ChatGPT 5 (08/2025) and beyond: Rapid and spectacular progress in all areas (reasoning, knowledge, imagination,...). ---------- ChatGPT 4o (2024), ChatGPT 5 (08/2025) and beyond: Rapid and spectacular progress in all areas (reasoning, knowledge, imagination,...).
06.006 Claude: Rapid and spectacular progress in all areas (reasoning, knowledge, imagination,...). ---------- Claude: Rapid and spectacular progress in all areas (reasoning, knowledge, imagination,...).	06.007 DeepSeek (2025): Myth and Reality. ---------- DeepSeek (2025): Myth and Reality.	06.008 Le Chat -version bêta- (2024): Myth and Reality. ---------- Le Chat -version bêta- (2024): Myth and Reality.	06.009 Peut-on parler intelligemment et calmement de l'Intelligence Artificielle?.	06.010 Generative Artificial Intelligences and Pictures Synthesis: The Museum of Babel, The Virtual Museum of the 21th Century (A Tribute to a Universal Artist?). ---------- Generative Artificial Intelligences and Pictures Synthesis: The Museum of Babel, The Virtual Museum of the 21th Century (A Tribute to a Universal Artist?).
06.011 Slide Show: I A Generatives Images.	06.012 Exposition: Ecole Polytechnique, Fête de la Science 10/2025.	06.013 ChatGPT 5 introduces and judges "A Virtual Machine for Exploring Space-Time and Beyond". ---------- ChatGPT 5 présente et juge "Une Machine Virtuelle à explorer l'Espace-Temps et au-delà".	06.014 Claude présente et juge "Une Machine Virtuelle à explorer l'Espace-Temps et au-delà".




07-Chaos [Les Chaos]:

07.001 Picture Gallery: Deterministic Chaos [Galerie : Chaos Déterministe].

07.002 Picture Gallery: Sensitivity to Rounding-Off Errors, Lorenz Attractor, N-Body Problem and more [Galerie : Sensibilité aux Erreurs d'Arrondi, l'Attracteur de Lorenz, le Problème des N-Corps et beaucoup d'autres sujets].

07.003 The Many Names of Chaos. ---------- The Many Names of Chaos.	07.004 Arithmétique et Ordinateur.	07.005 Are Floating Point Computations Reliable? Or again Is a Computer a Perfect Computing Machine?. ---------- Are Floating Point Computations Reliable? Or again Is a Computer a Perfect Computing Machine?.	07.006 Is a Computer a Perfect Computing Machine?. ---------- Is a Computer a Perfect Computing Machine?.	07.007 De la Perte de l'Associativité et de la Distributivité ou Les Nombres Flottants ne sont pas des Rationnels et encore moins des Réels.
07.008 The Subjectivity of Computers.	07.009 Kepler, Von Neumann and God [More Rounding-off Error Visualizations].	07.010 On the Irreversibility of Digital Time. ---------- On the Irreversibility of Digital Time.	07.011 Comprendre l'Outil Informatique jusqu'à ses Limites ou Peut-on Calculer et Visualiser Tout ce qui est Calculable?.

07.012 Mouvements Relatifs et Observations Astronomiques (le géocentrisme revisité).

07.013 Virtual (or Subjective) Chaos. ---------- Virtual (or Subjective) Chaos.

07.014 The Brownian Motion. ---------- The Brownian Motion.

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08-Fractal Geometry [La Géométrie Fractale]:

08.001 Picture Gallery: Deterministic Fractal Geometry [Galerie : Géométrie Fractale Déterministe].

08.002 Picture Gallery: Non Deterministic Fractal Geometry and Natural Phenomenon Synthesis [Galerie : Géométrie Fractale Non Déterministe et Synthèse de Phénomènes Naturels].

08.003 Slide Show: Deterministic Fractal Geometry.

08.004 Slide Show: Non Deterministic Fractal Geometry Natural Phenomenon Synthesis.

08.005 Full set of randomized Slide Shows: Fractales.

08.006 Géométrie fractale et phénomènes naturels ("Dessine-moi un nuage").

08.007 Brève Histoire Illustrée des Fractales.

08.008 Géométrie Fractale et Phénomènes Naturels (La Géométrie Fractale: un voyage dans les îles et les nuages).

08.009 Les Fractales ("Dessine-moi un nuage").

08.010 La Fractale Ultime: un Hommage à Benoît Mandelbrot (1924-2010).

08.011 Hilbert Curves and Infinite Knots. ---------- Hilbert Curves and Infinite Knots.

08.012 Hilbert and Peano Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds. ---------- Hilbert and Peano Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds.

08.013 Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds. ---------- Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds.

08.014 Cantor Triadic Set, Sierpinski Carpet, and Menger Sponge.

08.015 From Monodimensional Binary Cellular Automata to Monodimensional "Quasi-Continuous" Cellular Automata, (Random) Perturbations of Cellular Automata. ---------- From Monodimensional Binary Cellular Automata to Monodimensional "Quasi-Continuous" Cellular Automata, (Random) Perturbations of Cellular Automata.

08.016 N-Dimensional Deterministic Fractal Sets using Quaternions, Octonions and more (MandelBulb, JuliaBulbs and beyond...). ---------- N-Dimensional Deterministic Fractal Sets using Quaternions, Octonions and more (MandelBulb, JuliaBulbs and beyond...).

08.017 Quelques Remarques concernant le Calcul et la Visualisation des Objets Fractals.

08.018 Animation of Fractal Objects.

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09-Software Engineering [Le Génie Logiciel]:

09.001 Un Environnement Portable de Programmation et de Coopération sur Réseau Hétérogène pour le Calcul Scientifique, l'Analyse Visuelle des Résultats et les Tests de Sensibilité à la Précision des Calculs.

09.002 The private Libraries and most of the Programs.

09.003 Software Engineering.

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10-Year 2000 Bug [Le Bug de l'An 2000]:

10.001 Are you Ready for the Year 2000? [2000: A Data Processing Odyssey].

10.002 The Y2038 bug. ---------- The Y2038 bug.

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11-Picture Synthesis [Synthèse d'Image]:

11.001 Definition and Animation of Bi- and Tridimensional Manifolds by Means of Pseudo-Projections, Picture Self-Transformations. ---------- Definition and Animation of Bi- and Tridimensional Manifolds by Means of Pseudo-Projections, Picture Self-Transformations.

11.002 Generation and Animation of Intertwinings, Larsen Effects and more. ---------- Generation and Animation of Intertwinings, Larsen Effects and more.

11.003 Animation of Fractal Objects.

11.004 The Making of Monument Valley. ---------- The Making of Monument Valley.

11.005 Are Autostereograms Useful for Computer Graphics and Scientific Visualization?.

11.006 Stéréogrammes et Autostéréogrammes.

11.007 Tridimensional Dispaly.

11.008 About Real Number Visualization. ---------- About Real Number Visualization.

11.009 The staging of numbers. ---------- The staging of numbers.

11.010 About Real Number Visualization. ---------- About Real Number Visualization.

11.011 Visualizing with Spheres.

11.012 Synthesis of Impossible Structures. ---------- Synthesis of Impossible Structures.

11.013 Creativity and Simplicity.

11.014 Synthesis of Labyrinths. ---------- Synthesis of Labyrinths.

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12-Comments, Definitions and more [Commentaires, Définitions et autres sujets]:

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13-Art and Science [Art et Science]:

13.001 Hilbert Curves and Infinite Knots. ---------- Hilbert Curves and Infinite Knots.

13.002 Hilbert and Peano Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds. ---------- Hilbert and Peano Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds.

13.003 Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds. ---------- Space filling Curves and Beyond: From Squares and Cubes to Surfaces (bidimensional Manifolds) and tridimensional Manifolds.

13.004 Images du Virtuel (La renaissance de la pensée visuelle dans l'univers de la recherche scientifique).

13.005 A la Frontière de l'Art et de la Science: la Visualisation Scientifique (l'Exemple de l'Attracteur de Lorenz).

13.006 Art and Science, 1971-1991

13.007 The Beauty of Mathematics. Art and Mathematics. Mathematics, the Language of Nature (and Art?). ---------- The Beauty of Mathematics. Art and Mathematics. Mathematics, the Language of Nature (and Art?).

13.008 Computer, Mathematics and Art.

13.009 Mathematics and Art.

13.010 Quelques souvenirs personnels à l'occasion du cinquantenaire du CMAP (1974-2014).

13.011 Ordinateur, Mathématiques et Art.

13.012 Guided Tours of Buried Galleries (inside a Computer). ---------- Guided Tours of Buried Galleries (inside a Computer).

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14-Lectures [Présentations]:

14.001 A Quoi Servent (et Que Sont) les Mathématiques? Où sont les Mathématiques? Les Mathématiques, de la vie courante à la recherche fondamentale. Les Mathématiques, une fenêtre ouverte sur l'Univers et au-delà.	14.002 A Quoi Servent (et Que Sont) les Mathématiques? Où sont les Mathématiques? Les Mathématiques, de la vie courante à la recherche fondamentale. Les Mathématiques, une fenêtre ouverte sur l'Univers et au-delà.	14.003 A Quoi Servent et Que Sont les Mathématiques? (les Mathématiques, une fenêtre ouverte sur l'Univers et au-delà).	14.004 Du Modèle Mathématique à l'Image: un Parcours semé d'Embûches.	14.005 Quelques Questions et Remarques sur la Recherche, les Chercheurs et les Ingénieurs.
14.006 Pourquoi faut-il faire de la Recherche (en particulier en Mathématiques)?.	14.007 Les Nombres et la Lumière.	14.008 Quelques souvenirs personnels à l'occasion du cinquantenaire du CMAP (1974-2014).	14.009 De L'Enseignement Assisté par Ordinateur à L'Expérimentation Virtuelle.	14.010 Faire des Mathématiques, se poser les bonnes questions.
14.011 Faire connaître et faire aimer les Mathématiques.	14.012 Les Mathématiques: Langage du grand Livre de la Nature.	14.013 Les Fractales ("Dessine-moi un nuage").	14.014 S'il-vous-plaît... dessine moi l'infini (d'après Antoine de Saint-Exupéry): Voyages de l'infiniment petit à l'infiniment grand.	14.015 S'il-vous-plaît... dessine moi l'infini.

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15-Exhibitions [Expositions]:

15.001 Exposition: Ecole Polytechnique, 2005 Année Mondiale de la Physique.	15.002 Exposition: Ecole Polytechnique, Fête de la Science 09/2013.	15.003 Exposition: Ecole Polytechnique, Fête de la Science 10/2015.	15.004 Exposition: Ecole Polytechnique, Fête de la Science 10/2018.	15.005 Exposition: Ecole Polytechnique, Fête de la Science 10/2019.
15.006 Exposition: Ecole Polytechnique, Fête de la Science 10/2025.	15.007 Exposition: Opéra de Massy, 12/12/2019-25/01/2020.	15.008 Exposition: Mairie du cinquième arrondissement de Paris, 29/01/2020-07/02/2020.	15.009 Exposition: Célébration à l'Ecole Polytechnique du centenaire de la naissance de Benoît Mandelbrot (1924-2010).

15.010 Miscellaneous Exhibitions. ---------- Exposition Diverses.

15.011 Expositions, de 1978 à aujourd'hui.

15.012 Images encadrées actuellement disponibles.

15.013 Picture Gallery: RCM GALERIE [Galerie : RCM GALERIE].

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16-Slide Shows [Diaporamas]:

16.001 Full set of randomized Slide Shows:.

16.002 Full set of randomized Slide Shows: Fractales.

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17-Miscellaneous [Divers]:

17.001 God and the Science. ---------- Dieu et la Science.	17.002 Universe, Multiverse and Simulation (A few remarks regarding the Multiverse). ---------- Universe, Multiverse and Simulation (A few remarks regarding the Multiverse).	17.003 Some questions regarding the Hugh Everett's Multiverse. ---------- Some questions regarding the Hugh Everett's Multiverse.	17.004 Are we alone in the Universe? The Fermi Paradox: Definition, some Solutions,.... ---------- Are we alone in the Universe? The Fermi Paradox: Definition, some Solutions,....	17.005 Quelques Remarques sur le Cerveau.
17.006 Les Apprentis-Dieux (Tout est Information).	17.007 L'Illusion de la Connaissance.	17.008 Welcome to Mars (1.000.000 settlers on Mars whitin a quarter century: the stupidest idea on Earth?). ---------- Welcome to Mars (1.000.000 settlers on Mars whitin a quarter century: the stupidest idea on Earth?).

17.009 Mathématiques et Cinématographe.

17.010 A Web Server: a New Tool for Scientific Communication?.

17.011 About the Backup of the Virtual Patrimony of the Humananity.

17.012 Faire connaître et faire aimer les Mathématiques en 2020.

17.013 Faire connaître et faire aimer les Mathématiques en 2022.

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18-Thematic Picture Search [Recherche Thématique d'Images]:

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19-About this Site -more than 136.700/15.500 files/directories- [A propos de ce Site -plus de 136.700/15.500 fichiers/directories-]:

19.001 Everything is 'home made' [Tout est 'fait maison'].

19.002 Main Topics, Available Pages on this Site and Search [Sujets Principaux, Pages Disponibles sur ce Site et Recherche].

19.003 The private Libraries and most of the Programs.

19.004 Whole Visual Picture Catalog (alphabetical order).

19.005 About this Site and Whole Contents of Available Items.

19.006 Whole Visual Picture Catalog (chronological order).

19.007 Downloading [Téléchargement].

19.008 Visitor Log (CMAP Site).

19.009 Web Mail [Courrier Électronique].

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20-The Most Recently Created/Updated Pages [Les pages créées/mises à jour le plus récemment]:





20.1-The Most Recently Created Pages [Les pages créées le plus récemment]:

20.1.001 Peut-on parler intelligemment et calmement de l'Intelligence Artificielle?.	20.1.002 The Y2038 bug. ---------- The Y2038 bug.	20.1.003 Picture Gallery: A Tribute to Patrice Jeener (1944-2026) [Galerie : Hommage à Patrice Jeener (1944-2026)].	20.1.004 ChatGPT 5 introduces and judges "A Virtual Machine for Exploring Space-Time and Beyond". ---------- ChatGPT 5 présente et juge "Une Machine Virtuelle à explorer l'Espace-Temps et au-delà".	20.1.005 Claude présente et juge "Une Machine Virtuelle à explorer l'Espace-Temps et au-delà".
20.1.006 Claude: Rapid and spectacular progress in all areas (reasoning, knowledge, imagination,...). ---------- Claude: Rapid and spectacular progress in all areas (reasoning, knowledge, imagination,...).	20.1.007 Submitted Picture Gallery: Images des Mathématiques (IdM/CNRS) [Galerie : Images des Mathématiques (IdM/CNRS)].	20.1.008 Excluded Picture Gallery: Images des Mathématiques (IdM/CNRS) [Galerie : Images des Mathématiques (IdM/CNRS)].	20.1.009 About Real Number Visualization. ---------- About Real Number Visualization.	20.1.010 Cantor Triadic Set, Sierpinski Carpet, and Menger Sponge.




20.2-The Most Recently Updated Pages [Les pages mises à jour le plus récemment]:

20.2.001 A Quoi Servent et Que Sont les Mathématiques?.	20.2.002 A Quoi Servent et Que Sont les Mathématiques? (les Mathématiques, une fenêtre ouverte sur l'Univers et au-delà).	20.2.003 ChatGPT 4o (2024), ChatGPT 5 (08/2025) and beyond: Rapid and spectacular progress in all areas (reasoning, knowledge, imagination,...). ---------- ChatGPT 4o (2024), ChatGPT 5 (08/2025) and beyond: Rapid and spectacular progress in all areas (reasoning, knowledge, imagination,...).	20.2.004 Images encadrées actuellement disponibles.	20.2.005 Proth-Gilbreath Conjecture, Verification up to 1.5x10^15. ---------- Proth-Gilbreath Conjecture, Verification up to 1.5x10^15.
20.2.006 The Beauty of Mathematics. Art and Mathematics. Mathematics, the Language of Nature (and Art?). ---------- The Beauty of Mathematics. Art and Mathematics. Mathematics, the Language of Nature (and Art?).	20.2.007 Opinions (Pour La Science, 08/07/2023): Les élucubrations mathématiques de ChatGPT.	20.2.008 Generative Artificial Intelligences and Pictures Synthesis: The Museum of Babel, The Virtual Museum of the 21th Century (A Tribute to a Universal Artist?). ---------- Generative Artificial Intelligences and Pictures Synthesis: The Museum of Babel, The Virtual Museum of the 21th Century (A Tribute to a Universal Artist?).	20.2.009 Are Floating Point Computations Reliable? Or again Is a Computer a Perfect Computing Machine?. ---------- Are Floating Point Computations Reliable? Or again Is a Computer a Perfect Computing Machine?.	20.2.010 A Quoi Servent (et Que Sont) les Mathématiques? Où sont les Mathématiques? Les Mathématiques, de la vie courante à la recherche fondamentale. Les Mathématiques, une fenêtre ouverte sur l'Univers et au-delà.

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