Computation of the roots of Z^5=1 using Newton's method [Calcul des racines de Z^5=1 grâce à la méthode de Newton].




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Calcul des cinq racines de l'équation Z^5=1 dans le plan complexe grâce à la méthode de Newton. Dans cette image, les cinq racines sont codées respectivement par cinq couleurs différentes. La méthode de Newton est une méthode itérative de résolution des équations consistant à partir d'une valeur Z arbitraire puis de s'approcher, par approximations successives, de l'une des solutions. Partant, par exemple, d'un point Z arbitraire appartenant à l'un quelconque des sous-ensembles coloriés en vert clair, la méthode aboutira à la racine codée par cette même couleur. La partition du plan ainsi obtenue est fractale.


(Site WWW CMAP28 : cette page a été créée le 06/03/2001 et mise à jour le 26/04/2015 12:37:32 -CEST-)



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