70x70 (X2018), Don a l'IHP le 10/01/2024
91-L'espace-temps -un hommage à Albert Einstein-.
Où est l'Univers ?
La théorie de la Relativité Générale publiée en 1915 par Albert Einstein
a fait de l'Univers un objet d'étude scientifique.
Mais malgré ses succès incontestables et incontestés,
il est des questions transcendantes auxquelles elle ne répondra probablement jamais :
De quoi et pourquoi a-t-il "surgi" ?
Où est-il ?
Cette image symbolise ces interrogations grâce à un hyper-cube évoquant les quatre dimensions apparentes de l'espace-temps
et à des sphères rappelant son
contenu matériel (il s'agit des 5015 galaxies les plus proches de la Voie Lactée dont les coordonnées
ont été obtenues par le satellite IRAS-).
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| 50x40, Don a l'IHP le 10/01/2024
92-Courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 4-.
Courbe de Hilbert remplissant le cube unité.
Dans la deuxième moitié du dix-neuvième siècle, Georg Cantor fut l'un des fondateurs
de la théorie des ensembles en s'interrogeant en particulier sur l'infini. Grâce à la
notion d'ensemble des parties,
il montra qu'il n'y avait pas un infini, mais une infinité.
Le plus petit d'entre-eux est celui des nombres entiers N (le dénombrable).
Au-delà, il y a celui des nombres Réels (le continu).
L'Hypothèse du Continu affirme qu'il n'y a pas
d'infini(s) intermédiaire(s) entre N et R,
mais il s'agit d'une proposition indécidable de la théorie des ensembles ZFC
(Zermelo, Fraenkel et axiome du Choix).
Malgré cela, Georg Cantor a démontré
que R, R2,... Rn,... avaient même cardinal.
Partant de ce résultat, David Hilbert, Giuseppe Peano et d'autres encore ont imaginé
des courbes (paramétrées dans R) remplissant un carré (dans R2),
un cube (dans R3),...
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| 43x43, Don a l'IHP le 10/01/2024
93-Vue artistique d'un pavage de Penrose apériodique du Décagone d'Or.
Pavage de Penrose du Décagone d'Or.
Au début des années 1970, Sir Roger Penrose découvre deux losanges dont
les côtés sont liés au nombre d'or et qui permettent de paver le plan de façon apériodique.
Ils sont utilisés ici pour remplir une étoile à cinq branches, certains d'entre-eux étant
évidemment incomplets. Ensuite, un réseau reposant sur leurs centres de gravité est tracé.
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| 50x40, Don a l'IHP le 10/01/2024
94-Sans Titre 0150.
Entrelacs.
Il est possible de formaliser la notion d'entrelacs en utilisant d'une part une
bibliothèque de motifs bidimensionnels élémentaires et d'autre part des champs de déformation
arbitraires. Pour réaliser cette image, quatre barres,
(deux verticales et deux horizontales) qui se recouvrent partiellement ont été
déformées par un champ
reposant sur la définition paramétrique de la triple bouteille de Bonan-Jeener-Klein.
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50x40, Don a l'IHP le 10/01/2024
95-Synthèse d'une texture bidimensionnelle grâce à un filtrage de Fourier.
Filtrage de Fourier.
Une façon simple d'obtenir des textures riches et variées consiste à partir d'un
nuage de points aléatoires dont les grandes structures
sont ensuite extraites par une analyse de Fourier. Le champ ainsi obtenu peut ensuite être transformé et distordu
en utilisant, comme c'est le cas ici, des transformations conformes introduisant par là-même des symétries
visuellement intéressantes.
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| 50x40, Don a l'IHP le 10/01/2024
96-Nœud '7-trèfle' torique sur son tore.
Nœud de Trèfle
Le tore peut être défini de façon paramétrique dans le domaine [0,2π]x[0,2π] du plan {u,v}.
Les droites de pente (2n+1)/2 que l'on peut y définir apparaissent alors sous forme de nœuds de trèfle
enroulés sur le tore. Sur cette image le paramètre n vaut 3.
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