LE CAS DES NOMBRES PREMIERS TRIPLÉS :
Il y a une infinité de nombres premiers :
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41,... INFINI
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Mais y-a-t'il une infinité de nombres premiers triplés ?
{3,5,7},... INFINI ?
La réponse est simple : {3,5,7} est le seul tel triplé car, en effet, lorsque
l'on considère un triplé de trois nombres impairs consécutifs {n, n+2, n+4},
l'un de ces trois nombres est nécessairement un multiple de 3 :
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23,...
et alors les trois nombres du triplé ne peuvent pas être tous des nombres premiers (sauf pour {3,5,7} évidemment...) !
et quid des nombres premiers jumeaux ?
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41,... INFINI
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{3,5}, {5,7}, {11,13}, {17,19}, {29,31},... INFINI ?
LE CAS DES NOMBRES PREMIERS TRIPLÉS :
CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641, École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris, CNRS, France
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