La beauté des Mathématiques
Art et Mathématiques
Les Mathématiques, le langage de la nature (et de l'art ?)

Décimales de pi et mouvement brownien :

Une pseudo-marche aléatoire tridimensionnelle définie à l'aide de 'pi' : 3.141592... -100.000 chiffres, -base 10- en 050330... -128.508 chiffres, base 6-.

Mouvement brownien tridimensionnel.

Des itérations élémentaires au comportement inattendu :

L'attracteur de Lorenz.

Visualisation tridimensionnelle haute résolution de la dynamique de Verhulst -'Les Vaisseaux du Temps', un hommage à Stephen Baxter-.

Itérations dans le plan complexe et au-delà :

Un hommage à Benoît Mandelbrot (1924-2010) : zoom sur une représentation tridimensionnelle de l'ensemble de Mandelbrot avec 'mapping' des arguments.	Un ensemble de Mandelbrot brumeux dans l'ensemble des pseudo-quaternions (un 'MandelBulb') -section tridimensionnelle-.	Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot brumeux dans l'ensemble des pseudo-quaternions (un 'MandelBulb') -section tridimensionnelle-.	Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot brumeux dans l'ensemble des pseudo-quaternions avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-.	Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot brumeux dans l'ensemble des pseudo-quaternions avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-.
Un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'MandelBulb') -section tridimensionnelle-.	Un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'MandelBulb') -'le coin des enfants' ou 'la conscience émergeant des Mathématiques'- -section tridimensionnelle-.	Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb' : un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) et avec une rotation de 0 à pi autour de l'axe X -section tridimensionnelle-.

L'éponge de Menger, une surface infinie et un volume nul :

L'éponge de Menger -itération 5-.

Une coupe très étonnante dans l'éponge de Menger -itération 5-.

L'érosion d'une coupe très étonnante dans l'éponge de Menger -itération 5-.

Sans Titre 0320.

Une coupe très étonnante dans l'éponge de Menger -itération 5- avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-.

Des nœuds remplissants :

Une Boule décrite à l'aide d'un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 3-.

Une Boule décrite à l'aide d'un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 4-.

Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X3(...),Y3(...),Z3(...)} et basé sur un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 3-.

Géométrie fractale et phénomènes naturels :

Monument Valley au lever du Soleil.

L'anomalie de Botticelli sur la Lune.

Montagnes et brouillard.

Le géocentrisme revisité :

Le voyage d'une planète virtuelle identique à la Terre (verte) dans le système solaire -point de vue de la planète virtuelle-.

Voyage à l'échelle de Planck (Les Mathématiques, un instrument d'optique ?) :

Représentation tridimensionnelle de variétés quadridimensionnelles de Calabi-Yau -des variétés de Calabi-Yau en chaque point d'un espace fractal tridimensionnel-.

Représentation tridimensionnelle d'une variété quadridimensionnelle de Calabi-Yau décrite à l'aide de 5x5 courbes de Hilbert bidimensionnelle -itération 5-.

Art et Mathématiques :

Auto-Portrait fractal -'Décalcomanie', un hommage à René Magritte-.	Un hommage à Sandro Botticelli et Victor Vasarely-.	Escalier quadruplement impossible construit à l'aide d'une structure paradoxale -un hommage à Maurits Cornelis Escher-.	Sans Titre 0155 -un hommage à Yves Tanguy-.	Dissonance chaude/Dissonance froide -un hommage à Paul Sérusier-.
Sans Titre 0305.	Les Mathématiques sont la clef du Multivers.