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/* */
/* D E F I N I T I O N D E S T R O I S F O N C T I O N S ' F ' : */
/* */
/* */
/* Definition ('v $xrs/CalabiYau.42$K') : */
/* */
/* Une variete hyper-complexe de Calabi-Yau */
/* 8-dimensionnelle est definie */
/* implicitement par : */
/* */
/* / \n1 / \n2 */
/* | Q' | | Q' | */
/* | 1 | | 2 | */
/* | ---- | + | ---- | = 1 */
/* | A | | B | */
/* \ / \ / */
/* */
/* posons : */
/* */
/* Q' */
/* 1 */
/* Q = ---- */
/* 1 A */
/* */
/* Q' */
/* 2 */
/* Q = ---- */
/* 2 B */
/* */
/* d'ou : */
/* */
/* n1 n2 */
/* Q + Q = 1 */
/* 1 2 */
/* */
/* ou 'Q1' et 'Q2' sont deux nombres hyper-complexes. */
/* Cela peut se reecrire : */
/* */
/* 2 2 */
/* / n1 \ / n2 \ */
/* | ---- | | ---- | */
/* | 2 | | 2 | */
/* | Q | + | Q | = 1 */
/* \ 1 / \ 2 / */
/* */
/* ou encore : */
/* */
/* 2 2 */
/* cos(Q) + sin(Q) = 1 */
/* */
/* d'ou : */
/* */
/* n1 2 */
/* Q = cos(Q) */
/* 1 */
/* */
/* n2 2 */
/* Q = sin(Q) */
/* 2 */
/* */
/* (ou 'Q' est un "angle" hyper-complexe) d'ou : */
/* */
/* 1 */
/* k1 / \ ---- */
/* 2Ip.---- | | n1 */
/* n1 | 2 | */
/* Q = e | cos(Q) | */
/* 1 \ / */
/* */
/* 1 */
/* k2 / \ ---- */
/* 2Ip.---- | | n2 */
/* n2 | 2 | */
/* Q = e | sin(Q) | */
/* 2 \ / */
/* */
/* */
/* ou 'I' represente l'imaginaire pur (0,1,1,1). */
/* */
/* D'ou : */
/* */
/* k1 2 */
/* 2Ip.---- ---- */
/* n1 n1 */
/* Q = e .cos(Q) */
/* 1 */
/* */
/* k2 2 */
/* 2Ip.---- ---- */
/* n2 n2 */
/* Q = e .sin(Q) */
/* 2 */
/* */
/* et : */
/* */
/* Q' = A.Q */
/* 1 1 */
/* */
/* Q' = B.Q */
/* 2 2 */
/* */
/* ou 'k1' et 'k2' indicent les racines n-iemes */
/* de l'unite (n = {n1,n2}) : */
/* */
/* k1 ∈ [ 0 , n1-1 ] */
/* */
/* k2 ∈ [ 0 , n2-1 ] */
/* */
/* La variete est ainsi composee de n1.n2 "patches" */
/* parametres chacun par {u,v,w,t}, avec : */
/* */
/* u ∈ [ 0 , p/2 ] */
/* */
/* v ∈ [ -1 , +1 ] */
/* */
/* w ∈ [ -1 , +1 ] */
/* */
/* t ∈ [ -1 , +1 ] */
/* */
/* (ou 'p' designe 'pi') et : */
/* */
/* Q = u + i.v + j.w + k.t */
/* */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
