De la Perte de l'Associativité et de la Distributivité

ou

les Nombres Flottants ne sont pas des Rationnels et encore moins des Réels






Jean-François COLONNA
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CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641, École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris, CNRS, France
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1-Physique mathématique et calcul itératif :


2-Un premier exemple en C (le même sans itérations en C, en Fortran 95 ou encore en Python :)


3-La perte de l'associativité de l'addition :


4-La perte de l'associativité de la multiplication :


5-La perte de la distributivité de la multiplication sur l'addition :


6-La dynamique de Verhulst (un calcul itératif élémentaire, mais instructif) :


7-Le calcul de la dynamique de Verhulst :


8-Erreurs d'arrondi et sensibilité aux conditions initiales :


9-Quelques conséquences :




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