/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* D E F I N I T I O N D E S T R O I S F O N C T I O N S ' F ' : */
/* */
/* */
/* Definition ('v $xrs/CalabiYau.22$K') : */
/* */
/* Une variete complexe de Calabi-Yau */
/* 6-dimensionnelle est definie */
/* implicitement par : */
/* */
/* / \n1 / \n2 / \n3 */
/* | Z' | | Z' | | Z' | */
/* | 1 | | 2 | | 3 | */
/* | ---- | + | ---- | + | ---- | = 1 */
/* | A | | B | | C | */
/* \ / \ / \ / */
/* */
/* posons : */
/* */
/* Z' */
/* 1 */
/* Z = ---- */
/* 1 A */
/* */
/* Z' */
/* 2 */
/* Z = ---- */
/* 2 B */
/* */
/* Z' */
/* 3 */
/* Z = ---- */
/* 3 C */
/* */
/* d'ou : */
/* */
/* n1 n2 n3 */
/* Z + Z + Z = 1 */
/* 1 2 3 */
/* */
/* ou 'Z1', 'Z2' et 'Z3' sont trois nombres complexes. */
/* Cela peut se reecrire : */
/* */
/* 2 2 2 */
/* / n1 \ / n2 \ / n3 \ */
/* | ---- | | ---- | | ---- | */
/* | 2 | | 2 | | 2 | = 1 */
/* | Z | + | Z | + | Z | */
/* \ 1 / \ 2 / \ 3 / */
/* */
/* ou encore : */
/* */
/* 2 2 2 2 2 */
/* cos(phi) *sin(theta) + sin(phi) *sin(theta) + cos(theta) = 1 */
/* */
/* d'ou : */
/* */
/* n1 2 2 */
/* Z = cos(phi) *sin(theta) */
/* 1 */
/* */
/* n2 2 2 */
/* Z = sin(phi) *sin(theta) */
/* 2 */
/* */
/* n3 2 */
/* Z = cos(theta) */
/* 3 */
/* */
/* (ou 'phi' et 'theta' sont deux "angles" complexes) d'ou : */
/* */
/* 1 */
/* k1 / \ ---- */
/* 2ip.---- | | n1 */
/* n1 | 2 2 | */
/* Z = e | cos(phi) *sin(theta) | */
/* 1 \ / */
/* */
/* 1 */
/* k2 / \ ---- */
/* 2ip.---- | | n2 */
/* n2 | 2 2 | */
/* Z = e | sin(phi) *sin(theta) | */
/* 2 \ / */
/* */
/* 1 */
/* k3 / \ ---- */
/* 2ip.---- | | n3 */
/* n3 | 2 | */
/* Z = e | cos(theta) | */
/* 3 \ / */
/* */
/* */
/* ou 'i' represente l'imaginaire pur (0,1). */
/* */
/* D'ou : */
/* */
/* 2 */
/* k1 / \ ---- */
/* 2ip.---- | | n1 */
/* n1 | | */
/* Z = e | cos(phi)*sin(theta) | */
/* 1 \ / */
/* */
/* 2 */
/* k2 / \ ---- */
/* 2ip.---- | | n2 */
/* n2 | | */
/* Z = e | sin(phi)*sin(theta) | */
/* 2 \ / */
/* */
/* 2 */
/* k3 / \ ---- */
/* 2ip.---- | | n3 */
/* n3 | | */
/* Z = e | cos(theta) | */
/* 3 \ / */
/* */
/* et : */
/* */
/* Z' = A.Z */
/* 1 1 */
/* */
/* Z' = B.Z */
/* 2 2 */
/* */
/* Z' = C.Z */
/* 3 3 */
/* */
/* ou 'k1', 'k2' et 'k3' indicent les racines n-iemes */
/* de l'unite (n = {n1,n2,n3}) : */
/* */
/* k1 ∈ [ 0 , n1-1 ] */
/* */
/* k2 ∈ [ 0 , n2-1 ] */
/* */
/* k3 ∈ [ 0 , n3-1 ] */
/* */
/* La variete est ainsi composee de n1.n2.n3 "patches" */
/* parametres chacun par {u(?),v(?)}, avec : */
/* */
/* u(?) ∈ [ 0 , p/2 ] */
/* */
/* v(?) ∈ [ -1 , +1 ] */
/* */
/* (ou 'p' designe 'pi' et ou '?' represente */
/* 'phi' et 'theta') et : */
/* */
/* phi = u1 + i.v1 = u(phi) + i.v(phi) */
/* theta = u2 + i.v2 = u(theta) + i.v(theta) */
/* */
/* (voir a ce propos 'v $xrs/CalabiYau.14$I permutation.de..u..et.de..v.' */
/* pour la justification des bornes de 'u' et de 'v', en particulier). */
/* */
/* */
/* [ceci est une generalisation de "A Construction for Computer Complex Curves" */
/* de Andrew J. Hanson publie dans "Notices of the American Mathematical Society" du 11-12/1994] */
/* */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
