Définition de la Variété Tridimensionnelle de Jeener-Möbius (version 1)

Jean-François COLONNA
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CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641, École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris, CNRS, France
france telecom, France Telecom R&D

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/*                                                                                                                                   */
/*        D E F I N I T I O N   D ' U N   " R U B A N   D E   M O B I U S "   T R I D I M E N S I O N N E L  :                       */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*        Definition de la variete (due a Patrice Jeener, 'v $xrs/Mobius3D.11$K') :                                                  */
/*                                                                                                                                   */
/*                    Le ruban de Mobius tridimensionnel est                                                                         */
/*                  defini dans un espace reel a 4 dimensions                                                                        */
/*                  (ou complexe a 2 dimensions {Z1,Z2}). Il est                                                                     */
/*                  parametre a l'aide de 3 coordonnees {u,v,w}                                                                      */
/*                  (en assimilant le ruban de Mobius tridimensionnel                                                                */
/*                  a un tore, la coordonnee 'v' decrit un grand cercle                                                              */
/*                  de ce tore). Posons :                                                                                            */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                        v            v                                                             */
/*                                      M(u,v,w) = u.cos(---) - w.sin(---) + tM                                                      */
/*                                                        d            d                                                             */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                        v            v                                                             */
/*                                      N(u,v,w) = u.sin(---) + w.cos(---) + tN                                                      */
/*                                                        d            d                                                             */
/*                                                                                                                                   */
/*                  avec en general :                                                                                                */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      d  = +2                                                                                      */
/*                                      tM = -1                                                                                      */
/*                                      tN = 0                                                                                       */
/*                                                                                                                                   */
/*                  Le point courant {Z1,Z2} est alors defini par :                                                                  */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                     i.v                                                                           */
/*                                      Z  = M(u,v,w).e                                                                              */
/*                                       1                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                        v                                                                          */
/*                                                     i.---                                                                         */
/*                                                        d                                                                          */
/*                                      Z  = N(u,v,w).e                                                                              */
/*                                       2                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                  avec pour les parametres {u,v,w} :                                                                               */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      u ∈ [ -p/8 , +p/8 ]                                                                          */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      v ∈ [ -p , +p ]                                                                              */
/*                                                                                                                                   */
/*                                      w ∈ [ -p/8 , +p/8 ]                                                                          */
/*                                                                                                                                   */
/*                  (ou 'p' designe 'pi').                                                                                           */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*************************************************************************************************************************************/