/*************************************************************************************************************************************/ /* */ /* D E F I N I T I O N D E S N O M B R E S C O M P L E X E S : */ /* */ /* */ /* Definition : */ /* */ /* Soit 'R' le corps des nombres Reels, le */ /* corps 'C' des nombres Complexes peut alors */ /* se definir par : */ /* */ /* C = (R.1) + (R.i) */ /* */ /* la conjugaison '-' pouvant se definir par : */ /* */ /* - - */ /* C = (R.1) - (R.i) */ /* */ /* avec : */ /* */ /* 2 */ /* i = -1 */ /* */ /* */ /* Notation : */ /* */ /* Un nombre complexe 'z' est compose */ /* d'une partie reelle 'a' et d'une partie */ /* imaginaire 'b' ; on le notera : */ /* */ /* z = (a,b) */ /* */ /* ou : */ /* */ /* z = (a.1) + (b.i) */ /* */ /* ou : */ /* */ /* z = a + b.i */ /* */ /* avec : */ /* */ /* 2 */ /* i = -1 */ /* */ /* */ /* on a donc la table de multiplication (v1.v2) : */ /* */ /* */ /* + | | | */ /* | | | */ /* + v1 | +1 | +i | */ /* | | | */ /* + | | | */ /* v2 | | | */ /* +| | | */ /* -------------+---------| */ /* +1 | +1 | +i | */ /* -------------|----+----| */ /* +i | +i | -1 | */ /* ----------------------- */ /* */ /* */ /* Remarque : */ /* */ /* Le corps des nombres Complexes 'z' */ /* defini par : */ /* */ /* z = a + b.i */ /* */ /* est isomorphe a l'ensemble des matrices */ /* du type : */ /* */ /* | +a +b | */ /* | -b +a | */ /* */ /* ou 'a' et 'b' sont deux nombres Reels. */ /* */ /* */ /*************************************************************************************************************************************/