Visualization of the Newton's method when computing the roots of Z3=1 [Les racines N-ièmes de l'unité sont triviales à calculer exactement. Mais il est possible aussi de le faire via la méthode itérative de Newton. Le plan complexe se partionne alors en N zones de structures fractales correspondant aux N racines (N=3 dans cet exemple qui montre quelques trajectoires menant de 16 points -disques blancs- aux 3 racines -carrés noirs-)].




See a related picture:


















(CMAP28 WWW site: this page was created on 10/21/2021 and last updated on 05/19/2025 21:02:11 -CEST-)



Copyright © Jean-François COLONNA, 2021-2025.
Copyright © CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641 / École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris, 2021-2025.